Chương 4 Mã Hóa Kênh Kiểm Soát Lỗi Trong Hệ Thống Thông Tin Vô Tuyến Số Bài Giảng Cơ Sở Kỹ Thuật Thông Tin Vô Tuyến

Slide 1 1Nguyễn Viết Đảm Cơ sở kỹ thuật TTVT KHOA VIỄN THÔNG 1 Chương 4 BÀI GIẢNG CƠ SỞ KỸ THUẬT THÔNG TIN VÔ TUYẾN Hà nội 01 2017 Mã hóa kênh kiểm soát lỗi TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN SỐ Nguyễn[.]

Trang 1

Mã hóa kênh kiểm soát lỗi

TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN SỐ

Nguyễn Viết Đảm

Khoa Viễn thông 1

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Địa chỉ: PTIT- Km10- Đường Nguyễn Trãi, Quận Hà đông, Thành phố Hà nội

Điện thoại: 0912699394 Email: damnvptit@gmail.com

Trang 2

4.1 Mở đầu

Trang 3

Bộ giải mã kênh Người dùng

Người dùng

Bộ giải điều chế

Bộ giải

mã kênh+

Bộ điều chế

Bộ mã hóa kênh+

Bộ giải điều chế

Kênh truyền dẫn

Nguồn tin

dạng số

Tạp âm

M· ho¸ kªnh vµ ®iÒu chÕ riªng biÖt

Sơ đồ khối hệ thống truyền thông số

Sơ đồ khối của máy phát sử dụng mã hóa kênh

4.1 Mở đầu

Trang 4

Cơ sở kỹ thuật TTVT

 Chức năng:

Xử lý tín hiệu số để đạt mức độ tin cậy bằng cách bổ xung có hệ thống các ký hiệu dư vào luồng tin phát nhằm phát hiện lỗi và sửa lỗi

 Vị trí: Sau nguồn tin và trước điều chế sóng mang.

 Lưu ý: Hai tham số thiết kế hệ thống truyền dẫn số: Tham số tín hiệu phát và độ rộng băng tần của kênh truyền dẫn Hai tham số này cùng với mật độ phổ công suất tạp âm thu xác định Eb/N0.

 Do BER là một hàm đơn trị của Eb/N0, nên khi cố định Eb/N0 có thể cải thiện chất lượng BER bằng cách mã hoá kênh kiểm soát lỗi.

 Dùng mã hoá kênh kiểm soát lỗi để dung hoà giữa BER và Eb/N0 dB (giảm công suất phát, giảm giá thành phần cứng như sử dụng anten kích thước nhỏ, tái sử dụng tần số ).

 Tham số tỉ lệ mã r =Rb/Rcđánh giá lượng bit dư bổ sung phục vụ cho việc phát hiện và sửa lỗi của mã => luồng bit ra bộ lập mã có tốc độ bít R cao hơn tốc độ bit đầu vào Rb, tăng độ rộng băng tần  giảm hiệu quả sử dụng phổ tần.

4.1 Mở đầu

Trang 5

 Cơ chế phát hiện và sửa lỗi

 Phát lại bản tin bị lỗi: Phía thu phát hiện

bản tin bị lỗi, sau đó yêu cầu phía phát phát

lại bản tin bị lỗi => cần có kênh hồi tiếp.

 Phát hiện và sửa lỗi ở phía thu.

 Mục đích của mã hoá kênh kiểm soát lỗi

 Xác định đoạn số liệu thu bị mắc lỗi.

 Giảm thiểu xác suất không phát hiện được

lỗi.

 Giảm thiểu BER, SER tại một giá trị Eb/N0

tiền định.

 Tại BER cho trước giảm được Eb/N0, lượng

giảm này được gọi là độ lợi của mã hóa

kênh tại xác suất lỗi.

 Lưu ý các tham số:

 Hiệu năng sửa lỗi và độ rộng băng tần

 Công suất và độ rộng băng tần

 Tốc độ số liệu và độ rộng băng tần

 Dung lượng và độ rộng băng tần

(dB)/N0

E b

B

P

AFBD

Trang 6

1 1

1 2

kho¶ng c¸ch Hamming cùc tiÓu gi÷a c¸c tõ m· cã thÓ cã trong tË m

Trang 8

4.3

MÃ KHỐI TUYẾN TÍNH

Trang 9

 Các bit kiểm tra (độ dài (n-k) bits ): Các bit được bổ xung vào các khối bản tin

theo một thuật toán nhất định, thuật toán tuỳ vào loại mã được dùng.

 Mã khối được gọi là tuyến tính nếu kết hợp tuyến tính của hai từ mã bất kỳ cũng

là một từ mã thuộc mã đó Trường hợp nhị phân tổng của hai từ mã bất kỳ cũng là một từ mã.

Trang 10

B¶n tin (k) bit

Tóm tắt: Bộ mã hóa khối tuyến tính thực hiện ánh xạ chuỗi k bit đầu vào thành chuỗi n bit đầu ra

có các đặc điểm:

 Từ mã đầu ra bộ lập mã C chỉ phụ thuộc vào chuỗi bit đầu vào m hiện thời và ma trận tạo

mã G (hay đa thức tạo mã g(x)) mà không phụ thuộc vào chuỗi đầu vào trước đó.

 Các từ mã tạo thành không gian con k chiều trong không gian n chiều (n,k).

 Các mã khối tuyến tính được mô tả dưới dạng ma trận tạo mã G có kích thước kn, mỗi từ

mã đầu ra C được viết ở dạng.

Trang 11

với các hàng của

ác hàng trong H và G độc lập tuyến tính

Ma trận tạo mó G và Ma trận kiểm tra chẵn lẻ H

4.3 Mó khối tuyến tớnh

 ( )

n bit dầu ra bộ mã hoá

Trang 12

; 0,

e

y y

Trang 13

Channel decoding

tõ m· thu hay vector thu mÉu lçi hay vect¬ lçi

n n

Trang 14

 Thuộc tính 1: Syndrome chỉ phụ thuộc vào mẫu lỗi e chứ không

phụ thuộc vào từ mã được phát c.

 Thuộc tính 2: Tất cả các mẫu lỗi khác nhau nhiều nhất một từ mã

đều có cùng Syndrome.

 Thuộc tính 3: Syndrome S là tổng các cột của ma trận H tương

ứng với nơi xẩy ra lỗi.

 Thuộc tính 4: Bằng cách giải mã Syndronme, một mã khối tuyến

tính (n, k) có thể sửa được

0

! 2

Trang 16

1.

ˆ 2.

Trang 17

 Xét một họ mã được gọi là mã Hamming có các thông số:

 Minh họa họ mã Hamming

Trang 19

 Minh họa họ mã Hamming

 Quan hệ giữa dmin và H

Do c là một từ mã thuộc mã  Xét mã Hamming (7,4), tồn tại 16 từ mã thuộc mã đều

làm S=cHT=0 cho trong đó có

Bẩy từ mã có trọng lượng = 3 Bẩy từ mã có trọng lượng = 4 Một từ mã có trọng lượng = 7 Một từ mã có trọng lượng = 0

 dmin =3  Mối quan hệ giữa dmin và H là: dmin là số cột nhỏ nhất của ma trận kiểm tra

chẵn lẻ H mà khi cộng chúng với nhau bằng 0.

4.3 Mã khối tuyến tính

Trang 20

 Minh họa: xét họ mã Hamming

 Quan hệ giữa Syndrome và mẫu lỗi e: Xét mã Hamming (7,4) Vì mã này có

dmin =3 nên chỉ có thể sửa được một lỗi  với các mẫu lỗi đơn, áp dụng thuộc tính

3 (Syndrome là tổng các cột của ma trận H tương ứng với nơi xẩy ra lỗi)  cho

phép xác định được quan hệ giữa Syndrome và mẫu lỗi.

1 0 0 : 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 : 1 1 1 0

Trang 21

Cơ sở kỹ thuật TTVTMinh họa: Xét họ mã Hamming

Nếu phát C = [0111001] qua kênh, phía thu nhận được y = [1111001]  S = [1 0 0]

là hàng thứ nhất của HT (cột thứ nhất của H)  xác định được e = [1 0 0 0 0 0 0]  sửa được ycor = [0111001].

Tương tự xét tất cả các trường hợp còn lại  Quan hệ này đối với mã Hamming

(7.4) được cho ở bảng 3.2  Từ mã sai là từ mã không thuộc mã đó, khi này S =

y.HT  0 vì C.HT =0

Bảng 3.2 Bảng giải mã cho mã Hamming (7.4)

Syndrome Mẫu lỗi

Trang 22

 Các bước mã hoá cho một mã vòng (n,k):

c(x).

n k

BËc lu«n nhá h¬n ChØ chøa c¸c x cã luü thõa

lín h¬n (n k) bËc cña g(x): (n-k)

b(x) x m(x)

c(x)

Trang 23

k bit bản tin dược dịch n-k bít kiểm tra chẵn lẻ

ược xác dịnh bởi nội dung của LFSR dược dịch vào kênh ở n-k chu kỳ xung dồng hồ sau

n bit dầu ra bộ mã hoá

"

1,

, 0

gi

Từ mã

đầu ra

đa vào kênh

) x ( m

xn k

g n-k-1

1 2

2 1

Trang 25

k n 1 k n

2 2

g 1 ) x (

Trang 26

Với kênh không nhớ, xác suất lỗi bản tin

p là xác suất lỗi bit trên kênh

Xác suất lỗi bit giải mã

Trang 27

Mô hình kênh đối xứng không nhớ rời rạc

được mã hóa sau đó điều chế, truyền qua kênh VDụ: điều chế M-PSK trong môi trường kênh AWGN (M>2)

Ec là năng lượng bit được mã hóa kênh và có quan hệ Ec= RcEb

Đầu vào

điều chế

p p

1

Đầu ra giải điều chế

Trang 29

Cơ sở kỹ thuật TTVTBài tập và mô phỏng

Chương trình NVD_CS88(k) thể khảo sát quá trình tạo mã khối tuyến tính, quá

trình tính trọng lượng Hamming cực tiểu, chạy chương trình, thay đổi các tham số đầu vào cho chương trình và phân tích kết quả.

Trang 30

Chương trình NVD8_nkchoose tính toán hiệu năng của mã khối tuyến tính, chạy

chương trình, thay đổi các tham số đầu vào chương trình và phân tích kết quả.

Trang 31

Chương trình NVD_DC649.m tính toán hiệu năng mã khối tuyến tính BCH, chạy

chương trình, thay đổi các tham số đầu vào cho chương trình và phân tích kết quả.

Trang 32

4.4

MÃ XOẮN

Trang 33

4.4 Mã xoắn

 Mã xoắn khác cơ bản với mã khối

 Mã hóa toàn bộ luồng dữ liệu vào một từ mã.

 Không cần thiết phân mảnh luồng dữ liệu thành các khối kích thước

cố định.

 Tính có nhớ.

 Mã khối dựa vào kỹ thuật đại số/kết hợp, mã xoắn dựa vào kỹ thuật

xây dựng (construction techniques).

Tham số đặc trưng của mã xoắn (n, k, K):

 k là số bit dịch vào bộ lập mã tại cùng một thời điểm (k bit đồng thời vào bộ lập mã).

 n là số bit ở đầu ra bộ lập mã khi cho k bit đồng thời vào bộ lập mã.

 K là độ dài hạn chế thể hiện số lần dịch cực đại của một nhóm k bit bản tin đầu vào mà nhóm k bit này vẫn còn gây ảnh hưởng tới đầu ra.

 r = k/n là tỉ lệ mã (k<n), tuy nhiên n không xác định độ dài từ mã như trường hợp bộ lập mã khối.

Trang 34

V (V , V , , V , ) V v , , v , , v

Demodulator outputs received sequence outputs per Branch word

for Branch word

Path metric Branch metric

Nguyên tắc giải mã ML: Chọn đường dẫn có khoảng cách

Hamming cực tiểu so với chuỗi thu.

Trang 35

Trường hợp I: Mô hình hóa và mô phỏng quá trình mã hóa/giải mã xoắn

Trường hợp II: Mô hình hóa và mô phỏng hiệu năng của mã xoắn cho hệ thống

BPSK trong môi trường kênh AWGN.

Trang 36

1 2 k 1 2 k 1 2 k

M bộ nhớ (thanh ghi dịch) với k phần tử ở mỗi bộ nhớ

n bộ cộng Modul-2

Chuỗi từ mã ra

Chuỗi vào

(mỗi lần

dịch k bit)

nếu dầu vào bộ nhớ thứ nhất không dược nối dến bộ cộng Modul-2

K

M,

Sơ đồ tổng quỏt của một bộ lập mó xoắn với tỷ lệ mó k/n

4.4 Mó xoắn

Trang 37

là tính có nhớ  n bit đầu ra không chỉ phụ thuộc vào k bit tin đầu vào đồng thời mà còn phụ thuộc vào ( K -1) tập k bit đầu vào trước

đó <=> n bit đầu ra không chỉ phụ thuộc vào k bit vào đồng thời mà còn phụ thuộc vào trạng thái trước đó của bộ lập mã (tồn tại 2k(K-1)trạng thái có thể có)

4.4 Mã xoắn

Trang 38

1 2

V µo

M = 3, k = 1, n = 2, K = 3

4.4 Mã xoắn

Trang 39

1c

2c

First coded bit

Second coded bit

1 2

c ,c

2 1

(101)

g (x) 1 x

g

4.4 Mã xoắn

Trang 40

2 c

1 2

c c

1 1 t2 0 1 0

1 c

2 c

Trang 41

=> Chèn các bit đuôi vào chuỗi bit dữ liệu.

dài hạn chế là K, số bit đầu vào đồng thời là k, số bit đầu

Trang 42

 Đa thức tạo mã: Xác định n đa thức tạo mã, mỗi đa thức cho một bộ

cộng modulo-2 có bậc ≤ K-1, và mô tả kết nối của các bộ ghi dịch với

Trang 43

 Mọi chuyển dịch giữa các trạng thái;

 Mối quan hệ vào/ra của bộ lập mã.

 Biểu đồ lưới:

Là sự mở rộng của biểu đồ trạng thái với mục đích thể hiện tường minh nguyên lý hoạt động bộ lập mã theo thời gian.

4.4 Mã xoắn

Trang 44

0/01 0/10

g g

Đa thức tạo mã, sơ đồ tạo mã, biểu đồ trạng thái, biểu đồ lưới

Trang 45

01 00

00

11

10 01

11

01 00

00

11

10 01

11

01 00

00

11

10 01

11

01 00

00

11

10 01

11

01 00 00

Path metric Branch metric

Branch metric Path metric

Trang 46

Giải mó tối ưu

 Nếu chuỗi bản tin đầu vào là đồng khả năng

(equally likely), thỡ bộ giải mó tối ưu giảm thiểu

xỏc suất lỗi, là bộ giải mó khả năng giống nhất

ML (Maximum likelihood).

 Bộ giải mó ML chọn một từ mó (một đường dẫn)

trong toàn bộ cỏc từ mó cú thể cú (toàn bộ cỏc

đường dẫn trờn lưới) mà từ mó này (đường dẫn )

làm tối đa hàm khả năng trong đú V là

chuỗi thu và là một trong cỏc từ mó (một

trong cỏc đường dẫn) thuộc tập cỏc từ mó phỏt

cú thể cú (mọi đường dẫn trong lưới) :

Nguyờn tắc giải mó ML: Chọn đường dẫn cú khoảng cỏch

C

(m)

C

 Tại mỗi thời điểm i (nhánh thứ i) có

k bit vào đồng thời và n ky hiệu ra:

Trang 47

 Kênh nhị phân đối xứng (BSC)

Nếu dm=d(V,C(m)) là khoảng cách Hamming giữa V và C, thì

1

Đầu ra giải điều chế

Size of coded sequence

Giải mã tối ưu

Nguyên tắc giải mã ML: Chọn đường dẫn có khoảng cách

Trang 48

Giải mã ML cho kênh không nhớ

 Do các đặc tính thống kê độc lập của kênh không nhớ, nên hàm khẳ năng và log hàm khả năng:

 Số đo đường dẫn tại thời điểm ti được gọi là số đo đường dẫn từng phần => đường dẫn sóng sót là đường dẫn có PM nhỏ nhất tại ti.

Trang 49

hoặc "1" (đầu ra được lượng tử thành 2 mức) được gọi là “hard-bits”.

 Giải mã dựa trên các bit cứng " hard-bits " được gọi là “ giải mã quyết định cứng ”.

 Quyết định mềm:

 Bộ giải điều chế cung cấp cho bộ giải mã một số thông tin phụ về ước lượng và đánh giá mức độ tin cậy để thực hiện quyết định.

 Các đầu ra của bộ giải điều chế là các bít mềm ( soft-bits ) được lượng tử thành nhiều mức.

 Quyết định dựa trên các bít mềm được gọi là " giải mã quyết định mềm ".

Giải mã quyết định

khoảng 2 dB trong kênh AWGN, và 6 dB trong kênh phađinh so với giải

Hard and Soft decoding

Likelihood of d 1 p(x d=1)

 Likelihood of d 1

p(x d=-1)

 

x

Trang 50

Thuật toán giải mã Viterbi

 Thuật toán Viterbi (VA) thực hiện giải mã theo nguyên

tắc khả năng giống nhất ML (hợp lý cực đại).

 Thuật toán VA tìm trong lưới một đường dẫn có số đo

nhỏ nhất (maximum correlation or minimum distance).

 Xử lý tín hiệu từ đầu ra bộ giải điều chế theo kiểu lặp.

 Tại mỗi bước trong lưới, VA thực hiện so sánh số đo của tất cả các đường dẫn hội nhập vào mỗi trạng thái, chỉ giữ lại đường dẫn có

số đo nhỏ nhất (khoảng cách nhỏ nhất) được gọi là đường dẫn sống sót (survivor path) cũng như số đo của đường dẫn đó.

 Tiếp tục đi vào trong lưới và loại bỏ (khử) các đường dẫn ít có khả năng nhất (least likely path).

 Giảm mức độ phức tạp giải mã còn L2 K-1 !

Trang 51

b¾t ®Çu t¹i thêi ®iÓm vµ kÕt thóc t¹i thêi ®iÓm

cho tÊt c¶ c¸c ®êng dÉn nhËp vµo mçi tr¹ng th¸i

gi÷ l¹i ®êng dÉn sèng sãt vµ xãa c¸c ®êng dÉn kh¸c

trë vÒ tr¹ng th¸i toµn kh«ng khëi ®Çu, ®©y lµ ®êng dÉn ®îc g

Trang 52

m

11 00

10 11

01

00

11

10 01

00

11 00

1

1 1

Trang 53

Đánh nhãn cho tất cả các nhánh bởi số đo nhánh (khoảng cách Hamming giữa Vi và Ci)

Minh họa giải mã Viterbi quyết định cứng

ký hiệu đầu

ra đồng thời bộ lập

mã  k bit/nhánh, n

ký hiệu/nhánh

0 2

0 1

2

1

0 1

1

0

1 2

2

1 0 2

1

1 1

[1 1 1;1 0 1];

k=1;

r=



Trang 54

• i=2

0 2

0 1

2

1

0 1

1

0

1 2

2

1 0 2

1

1 1

Trang 55

0 1

2

1

0 1

1

0

1 2

2

1 0 2

1

1 1

Trang 56

• i=4

0 2

0 1

2

1

0 1

1

0

1 2

2

1 0 2

1

1 1

3

0

2

30

Trang 57

0 1

2

1

0 1

1

0

1 2

2

1 0 2

1

1 1

3

20

2

30

Trang 58

• i=6

0 2

0 1

2

1

0 1

1

0

1 2

2

1 0 2

1

1 1

3

20

2

30

Trang 59

0 2

0 1

2

1

0 1

1

0

1 2

2

1 0 2

1

1 1

Trang 60

11 00

10 11

01

00

11

10 01

00

11 00

g g



m

Lỗi phân tán

Trang 61

0 1

2

1

1 2 0

1

0 1

1

0 2

1

1 1

g g

Trang 62

0 2

0 1

2

1

1 2

0

1

0 1

1

1 0 2

1

1 1



m

Trang 63

0 1

2

1

1 2

0

1

0 1

1

1 0 2

1

1 1

Trang 64

• i=3

0 2

0 1

2

1

1 2

0

1

0 1

1

1 0 2

1

1 1

Trang 65

0 1

2

1

1 2

0

1

0 1

1

1 0 2

1

1 1

3

0

2

30

Trang 66

• i=5

0 2

0 1

2

1

1 2

0

1

0 1

1

1 0 2

1

1 1

Trang 67

0 1

2

1

1 2

0

1

0 1

1

1 0 2

1

1 1

Trang 68

1

0 1

1

1 0 2

Trang 69

2 3 5 7 8 1

g (x) 1 x x x x

g (x) 1 x x x x x x

Trang 70

4.6.3 Sơ đồ bộ tạo mã Turbo

4.6.4 Giải thuật giải mã MAP

4.6.4 1 Nguyên lý MAP

4.6.4.2 Biểu thức số đo nhánh k,i(m)

4.6.4 3 Biểu thức số đo trạng thái thuận k(m)

4.6.4 4 Biểu thức số đo trạng thái ngược k(m)

4.6.5 Giải mã Turbo

4.5.6 Giải mã Turbo lặp

4.6.7 Hiệu năng của mã Turbo

4.6.8 Mã Turbo trong các hệ thống thông tin di động 3G và 4G

Trang 71

4.6.1 Khái quát mã Turbo

 History of Turbo Codes

 Parallel/Serial Concatenated Codes

 Turbo Decoding

 SISO Module

 BCJR algorithm

 EXIT charts

 1962, Gallagers thesis entitled “Low - Density Parity Check Codes“

 974, Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv publish the paper “Optimal Decoding of

Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate”

 1989, Hagenauer and Höher publish “A Viterbi Algorithm with Soft-Decision

Outputs and its Applications“

error-correcting coding and decoding: turbocodes “

Binary Block and Convolutional Codes ”

Key achievements in the history of “Turbo Codes“

Tiêu đề	Mã Hóa Kênh Kiểm Soát Lỗi Trong Hệ Thống Thông Tin Vô Tuyến
Tác giả	Nguyễn Viết Đảm
Trường học	Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Thông Tin Vô Tuyến
Thể loại	Bài Giảng
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	164
Dung lượng	23,9 MB