Bài tập toán thpt 2 (549)

Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là A Phần thực là 3, phần ảo là 4 B Phần thực là −3,[.]

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là 3, phần ảo là −4.

Câu 2. Tìm m để hàm số y= x3

− 3mx2+ 3m2

có 2 điểm cực trị

Câu 3. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 4. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3

4 .

Câu 5. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

13

9

23

100.

Câu 6. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

27.

Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 8. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 9. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 11. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√ 17

√

√ 68

Câu 12. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 13. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 8a

a

2a

5a

9 .

Câu 14. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

C f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a D lim

x→af(x)= f (a)

Câu 15. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√

√ 3

3 .

Câu 16. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

Câu 17. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 18. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. n+ 1

1

√

1

sin n

n .

Câu 19. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 10a

3√

3

3

Câu 21. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 22. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A 2a

√

√ 6

√

√ 6

Câu 23. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 24. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 25. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 26. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

e.

Câu 27. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 28. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 29. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1+ 2e

4e+ 2. B m=

1 − 2e

4 − 2e. C m= 1 − 2e

4e+ 2. D m=

1+ 2e

4 − 2e.

Câu 30. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a√6

a√6

3 .

Câu 31. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

6 .

Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 33. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 34. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 35. Tính lim 5

n+ 3

Câu 36. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 1

3

√ 3

Câu 37. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 38. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 39. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

c+ 2 .

Câu 40. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 41. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

a3√ 15

a3√ 5

25 .

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 8a

3√

3

8a3√ 3

4a3√ 3

a3√ 3

9 .

Câu 43. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = [2; 1] B. D = (−2; 1) C. D = R D. D = R \ {1; 2}

Câu 44. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 45. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

Câu 46. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 47. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

√

√

√

2 và 3

Câu 48. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 49. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.

Câu 50. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 6

48 .

Câu 51. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = −ey

− 1

Câu 52. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 53. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2017

4035

2016

2017.

Câu 54. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm tứ diện đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

Câu 55. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A.

√

√

Câu 56. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 57. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 58. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 6

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 3

6 .

Câu 59. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

√

√ 2)0

Câu 60. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0

Câu 61. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 62. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 63 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số. B.

Z 0dx = C, C là hằng số

C.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.

Z

dx = x + C, C là hằng số

Câu 64. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 1

3

!n

e

!n

3

!n

3

!n

Câu 65. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 67. Xét hai câu sau

(I) ( f (x)+ g(x))dx = f(x)dx+ g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai câu trên đúng D Cả hai câu trên sai.

Câu 68. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√ 2

2 .

Câu 69. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 70. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = x + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = 1 + ln x

Câu 71. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

Câu 72. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 73 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 74. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.

Câu 75. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 1008 B T = 2017 C T = 2016 D T = 2016

2017.

Câu 76. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= 1

loga2. C log2a= 1

log2a. D log2a= − loga2

Câu 77. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là 4, phần ảo là −1 B Phần thực là −1, phần ảo là −4.

Câu 78. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2

− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 79. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 80. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 81. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x

trên đoạn [1; 2] là

2√e.

Câu 82. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 83. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e +2

e. B T = 4 + 2

e. C T = e + 1 D T = e + 3

Câu 84. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 85. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 86. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√3

a3

√ 5

a3

√ 5

12 .

Câu 87. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3

√ 6

a3

√ 2

a3

√ 6

18 .

Câu 88. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 89. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều đúng C Cả hai đều sai D Chỉ có (II) đúng.

Câu 90. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 91. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 92. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

2

!

Câu 93. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 94. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

2 .

Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 96. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 97. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 98. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 99. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 100. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

a√3

a

3.

Câu 101. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 102. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

Câu 103. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

√ 2

2 e

π

√ 3

2 e

π

2e

π

3

Câu 105. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 106. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 107. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

√

√ 57

a√57

17 .

Câu 108. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 109. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

2x3ln 10.

Câu 110. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 111. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 112. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 113. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 114. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 115. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√3

a3√2

3√ 3

Câu 116. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 0

2.

Câu 117. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

a2+ b2 C. ab

2

√

a2+ b2

Câu 118. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. √ ab

2

√

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 119 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim qn= 1 với |q| > 1

C lim √1

nk = 0 với k > 1

Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 121. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 122. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

A −2

2

Câu 123. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 3

12 .

Câu 124. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 125. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 126. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 127. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

3

a3

√ 3

a3

√ 3

6 .

Câu 128. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

Câu 129. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 3

1

2

Câu 130. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

2a

a√2

a

4.

HẾT