Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3] A −4 B −2 C 67 27 D −7 Câu 2 [2D1 3[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 2. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A −5
4 < m < 0 B m ≥ 0 C m > −5
Câu 3. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 4. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 5. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
√ 15
a3
a3
√ 5
25 .
Câu 6. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Câu 7. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
1
8
1
3.
Câu 8. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 5a
2a
a
8a
9 .
Câu 9. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 10. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (1; +∞) B. D = (−∞; 1) C. D = R \ {1} D. D = R
Câu 11. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 12. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 13. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Hai hình chóp tam giác.
C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Trang 2Câu 14. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 7
5
2.
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
4.
Câu 16. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
A. 3
Câu 17. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 18. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 19. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 20. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 22. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b
C lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
Câu 23. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 24. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. −∞;2
3
#
"
−2
3;+∞
! C. " 2
5;+∞
!
5
#
Câu 25. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 26. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1
2.
Câu 27. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞;1
2
!
2;+∞
!
2
!
2;+∞
!
Trang 3Câu 28. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
3.
Câu 29. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 30. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 31. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 32. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−∞; 0) và (1; +∞) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (−1; 0) D (0; 1).
Câu 33. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. D m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
Câu 34. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 35. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
n+ 1
1
√
sin n
n .
Câu 36. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 37. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 38. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 39. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Giảm đi n lần D Tăng lên (n − 1) lần.
Trang 4Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
√ 3
a3
√ 3
3
Câu 41. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 3
a3
√ 3
12 .
Câu 42. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√ 3
20√3
√ 3
Câu 43. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
2a
a
√ 2
a
3.
Câu 44. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. 11a
2
a2√ 5
a2√ 2
a2√ 7
8 .
Câu 45. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 46. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 47. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 48. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 49. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 50. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Trang 5Câu 51. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 52. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 53. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
6 .
Câu 54. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 55. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 56. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
3.
Câu 57. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 59. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 60. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 61. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A −1
1
1
Câu 62 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 25 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.
Câu 63 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 64. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −
√
3 D Phần thực là √2, phần ảo là 1 −
√ 3
Trang 6Câu 65. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 66. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Trục ảo.
C Trục thực.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 67. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
3
9
4.
Câu 68. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
Câu 69. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A.
√
√
√
√ 13
13 .
Câu 70. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
Câu 71. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 72. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 73. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 74. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 1 .
Câu 75. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
Trang 7Câu 76. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
3.
Câu 77. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3√ 3
a3
4 .
Câu 78. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 79. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 80. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 81. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A a
√
√ 57
a
√ 57
a
√ 57
17 .
Câu 82. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 83. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n3− 3n
n+ 1 . B un = −2
3
!n C un = 6
5
!n D un = n2
− 4n
Câu 84. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 85. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey
− 1 D xy0 = −ey+ 1
Câu 86. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 87. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Câu 88. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
2x ln x. B y0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1
ln 2.
Câu 89. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Trang 8Câu 90. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 91 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 92. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 94. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a√6
3 .
Câu 95. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√
Câu 96. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
3
√ 3
√ 3
4 .
Câu 97. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 98. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 99. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
√ 3
2 . D P= −1+ i
√ 3
Câu 100. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 101. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
Câu 102. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
Trang 9A. 3a
√
38
3a√58
a√38
3a
29.
Câu 103. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 1 B T = 4 + 2
e. C T = e + 3 D T = e + 2
e.
Câu 104. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 105. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A. 1
1
Câu 106. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 107. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Câu 108. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 109. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 110. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = [2; 1] C. D = (−2; 1) D. D = R
Câu 111 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx B.
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
Câu 112. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. √ 1
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 113. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.
Câu 114. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
2.
Câu 115. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Trang 10A 2 B 5 C 4 D 3.
Câu 116. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 117. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 118. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2+ 1; m = 1
C M = e−2
− 2; m= 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 120 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 121. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
A −3 − 4
√
√
Câu 122. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 123. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 124. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 125. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
√ 3
2 . C V = 3a3√
3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 126. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x
lần lượt là
A.
√
√
2 và 3 D 2 và 2
√ 2
Câu 127. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 128. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 129. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1