Bài Tập Toán Thpt 2 (625).Pdf

Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2x trên [0; 1] bằng 2 A m = ± √ 2 B m = ±1 C m[.]

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

A m = ±√2 B m= ±1 C m= ±√3 D m= ±3

Câu 2. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1 là

A. D = (0; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R \ {0} D. D = R

Câu 3. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) liên tục trên K.

Câu 4. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

D Câu (II) sai.

Câu 5. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 6. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C −2 < m < −1 D (−∞; −2] ∪ [−1;+∞)

Câu 7. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 1

3

2

3.

Câu 8. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 9. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

3√ 3

Câu 11. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 12. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 13. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 14. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1

ln 10. B f

0 (0)= 10 C f0(0)= 1 D f0(0)= ln 10

Câu 15. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 16 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim qn= 1 với |q| > 1

C lim 1

nk = 0 với k > 1 D lim √1

n = 0

Câu 17. Hàm số y= x3

− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 18. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = 4 + 2

e. C T = e + 2

e. D T = e + 3

Câu 19. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 − ln x C y0 = x + ln x D y0 = 1 + ln x

Câu 20. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 21. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 22. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

3√

3√ 3

a3√2

4 .

Câu 25. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a√38

3a

3a√58

29 .

Câu 26. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 27. Bát diện đều thuộc loại

Câu 28. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

3.

Câu 29. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

2

a3√ 6

a3√ 6

a3√ 6

6 .

Câu 31. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 27 lần.

Câu 32. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 6

6 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 3

2 .

Câu 33. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 34. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

"

2;5 2

!

2; 3

!

Câu 35. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

26 .

Câu 36. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

C lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

Câu 37. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 38. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 39. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 40. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

A 1+ 2 sin 2x B −1+ 2 sin 2x C −1+ sin x cos x D 1 − sin 2x.

Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.

C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là 3, phần ảo là −4.

Câu 42. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3

!

Câu 43. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Chỉ có (I) đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai câu trên đúng.

Câu 44. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 45. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

2

√

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 46. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 47. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 48. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= 1 − 2n

5n+ n2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 D un = n2− 3n

n2

Câu 49. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 50. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 5a

a

2a

8a

9 .

Câu 51. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 52. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.

Câu 53. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

Câu 54. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 55 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαbα= (ab)α B aαβ = (aα)β C aα+β = aα.aβ D. a

α

aβ = aα

Câu 56. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

√

√ 5

Câu 57 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

B.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 58. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 59. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A. " 2

5;+∞

!

3

#

5

#

"

−2

3;+∞

!

Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 61. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 62. Cho I =

Z 3 0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 63. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.

Câu 64. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x3

− 3x B y= x4

− 2x+ 1 C y= x +1

x. D y= x −2

2x+ 1.

Câu 65. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≤ 1

1

1

1

4.

Câu 66. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A -2

7

Câu 67. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 68. [1] Tính lim 1 − n

2 2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

2.

Câu 69. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 70. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

√

√

√ 3

Câu 71. Khối lập phương thuộc loại

Câu 72. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 73. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 74. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 75. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

√

3

a

a

2.

Câu 76. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

D Năm tứ diện đều.

Câu 77. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

A. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 C. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 78. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 5

2.

Câu 79. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 80. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

1 0

f(x)dx

Câu 81. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 82. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 83. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 84. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 3

12 .

Câu 85. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

√ 17

17 .

Câu 86. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

Câu 87. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

A. 1

Câu 88. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 89. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 90. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

√

√ 13

√ 26

Câu 91. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 92. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 93. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 94. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

4.

Câu 95. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

√

2 và 3 C 2 và 2

√

√

2 và 3

Câu 96. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 97. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 98. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 99 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 101. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 102. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 103. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√3

3√

3√ 3

4 .

Câu 104. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 105 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 106. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 107. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (1; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = (−∞; 1)

Câu 108. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

√

3√ 2

3 .

Câu 109. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc

45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3

a3√ 15

a3√ 15

25 .

Câu 110. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

A −2

Câu 111. Tìm m để hàm số y= x3

− 3mx2+ 3m2

có 2 điểm cực trị

Câu 112. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 70, 128 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.

Câu 113. Hàm số y= x +1

x có giá trị cực đại là

Câu 114. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 23

13

9

5

16.

Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 116. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 117. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

Câu 118. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = 1

xln 10. C y

0 = ln 10

0 = 1

x.

Câu 119. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 120. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 121. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 122. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 7

5

Câu 123. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 124. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

√

√ 57

2a

√ 57

19 .

Câu 125. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 126. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = [2; 1] B. D = (−2; 1) C. D = R D. D = R \ {1; 2}

Câu 127. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

Câu 128. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −∞; −1

2

!

2;+∞

!

2;+∞

!

2

!

Câu 129. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln 2 B y0 = 2x ln x C y0 = 1

0 = 1

2x ln x.

Câu 130. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

HẾT