LỚP TOÁN CÔ PHẠM HOÀI THƯƠNG – 0947 003 861 x x x x 1 x x x P2 1 3P 1 y y UBND QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN 3 KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 202 2 Môn thi T[.]
Trang 1x 1
x
x x
P2 1 3P 1
y
y
UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH
ĐỀ THI THỬ LẦN 3
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 202 2
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 04 tháng 6 năm 2021 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2.0 điểm)
= và
B = 2 1 với x > 0; x 1
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P A Tìm tất cả các giá trị của x để .
B
Bài II (2.5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định Quãng đường AB dài 48 km trong đó có một đoạn đường qua khu dân cư dài 8km Khi đi qua khu dân cư, xe phải giảm vận tốc
đi 10 km để đảm bảo an toàn Tính vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư biết rằng thời gian ô tô đi từ A đến B là 1 giờ
2) Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22cm Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu?
Bài III (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương
trình
2 2 8
x 1
11
3 2
x 1
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 4x m
y = x2 Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai
thỏa mãn y1 y2 x1x2
7
Bài IV (3.5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) Qua M kẻ hai tiếp tuyến
MA, MB tới đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm) MO cắt AB tại điểm H
1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh AH OA MO MA
3) Gọi K là trung điểm của AH Đường thẳng vuông góc với OK tại K cắt tia MA tại điểm
C và cắt MB tại điểm D Chứng minh góc OCK = góc OBA và D là trung điểm của MB
A
Trang 2Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:……… Chữ kí của cán bộ coi thi số 1:………… Chữ kí của cán bộ coi thi số 2:
Trang 3UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH KỲ THI THỬ LẦN 3 Ngày thi: 04/6/2021
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ THI THỬ LẦN 3
I
Khi đó A 8 .
B = x 2 x 1 x
x 2 x 1
x 12
3) Cho P A Tìm tất cả các giá trị của x để P2 1 3P 1
P2 1 0 Đk: , tìm được P=0 (loại); P=3 (tm)
P = x + 3 = 3 tìm được x = 9 (tmđk)
II
Gọi vận tốc ô tô khi đi qua khu dân cư là x (x>0; km/h) 0,25 Thời gian xe đi qua khu dân cư là 8 (h)
Vận tốc xe khi đi đoạn đường còn lại là x + 10 (km/h) 0,25 Thời gian xe đi trên đoạn đường còn lại là 40 (h)
Vì tổng thời gian đi từ A đến B hết 1h nên ta có phương trình:
40 8 1
Trả lời vận tốc của xe ô tô khi đi qua khu dân cư là 40 km/h 0,25
Lưu
ý:
+ Nếu HS giải bài toán bằng cách lập HPT mà đúng, giám khảo vẫn
cho điểm tối đa.
+ Nếu HS không giải PT mà ra KQ luôn thì trừ 0,25 điểm
Trang 4Thể tích quả bóng là là V 4 R3 5572, 5(cm3 )
III 1)
(2,0 điểm)
2 2
x 1
11 3
x 1
, giải tìm được x 1
1
y
3
0,5
y 2
Từ đó: x 2 (TM ) y 9
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt: m<5 y=x2 nên
y y x x 7 x2 x2 x x 7 x x 2
3x x 7
0
0,25
Áp dụng hệ thức Vi-ét x1 x2
4
x x m 1
1 2
0,25
x x 2
3x x 7 0 42 3 m 1 7 0 , m = 4 (tmđk) 0,25
IV
(3,5 điểm)
M
D
A K
H
B O
C
1 Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn 1,25
Tứ giác MAOB có O‸AM O‸BM 1800
=> MAOB là tứ giác nội tiếp Suy ra M, A, O, B cùng thuộc một
2 Chứng minh AH MA
Trang 5Chứng minh MA = MB 0,25
Trang 6Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra: AH MA
Chứng minh AKC=HKD suy ra DH//AC, từ đó suy ra D là
Cán bộ chấm thi lưu ý:
- Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.
- Các câu hoặc các ý có cách làm khác với hướng dẫn ở trên nếu đúng vẫn được điểm tối
đa của câu hay ý đó
- Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó
Trang 7SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
C
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 3?
A y
10x.
C
B y 4 –10x. C y 10x
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài đoạn thẳng
BC bằng
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào trong các hệ thức sau là
đúng?
A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D AH.BC = AB.AC
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: 3 2 45.
b) Tìm x, biết: x 1 9
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc
nhất:
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k = 1.
y (k 2)x k 2 2k ; (k là tham số) b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB
và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K
Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu thức: M
2
3
………
………
Hết………
………
(Thí sinh không
được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
20
4x 4
a a 2 a 1 a
1
1
1
a
b 2ab 2c 2b c 2a c
a
Mã đề: 001
âu 1: Điều kiện xác
A x 9 định của biểu thứcB x 9 x 9 là
C x 9 D x 9
âu 3: Giá trị của
A.4 .
3 .
3 .
4 . 5 5
b
Trang 8SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC
2019-2020
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Hệ phương trình 4x 2y
3
có số nghiệm là
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm.
Câu 2 Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A y = 3x2 B y = 3x2 C y = 1 x2 D y = 1 x2
Câu 3 Hàm số y = mx2 (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
A m < 0 B m > 0 C m = 0 D m 0
Câu 4 Biệt thức (đenta) của phương trình 2x2 + x 5 = 0 là
Câu 5 Cho phương trình 3x2 + 5x 8 = 0 (1) thì phương trình (1)
Câu 6 Tập nghiệm của phương trình x2 = 16 là
Câu 7 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
A x1 + x2 = 8 B x1 + x2 = – 7 C x1 + x2 = 7 D x1 + x2 = 8
Câu 8 Trong đường tròn (O ; R),
A 300 B 600 C 1200 D 3000
Câu 9 Cho hình 1 Biết AIC =
250 Ta có (sđ AC sđ BD ) bằng
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) và có M = 500 Khi đó ta có
A P = 500 B P = 1300 C P = 1800 D P = 3100
Câu 11 Cho hình 2 Biết Mx là tiếp tuyến, sđ MN = 800
Ta có số đo xMN bằng
Câu 12 Độ dài cung tròn của đường tròn có bán kính 9 cm, số đo cung 800
bằng
hình 2
A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2
Câ10 u 13 Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n là
ĐỀ CHÍNH THỨC
hình 1
A vô nghiệm B có nghiệm kép C có 2 nghiệm D có 2 nghiệm phân biệt.
A 0;16 B 0; 4 C 16;16 D 4; 4
A 12030/ B 250
C 500 D 1550
A 400 B 800
C 1600 D 2800
2x y 7
0
MÃ ĐỀ A
Trang 9360 180 360
Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là
A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2
Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là
A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3
Trang 10PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số:
b) Giải phương
trình:
y 3 x2 2
x4 3x2 4 0
Trang 11Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích bằng 95 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc
B cắt đường tròn tại M Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC Tính tỉ số OI
B H Hết
Trang 12- ………