1 x 2 x x + 2 1 x + 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán Lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài I[.]
Trang 1x 2
x
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn Toán: Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang)
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức: A = và B = x + +
x 4 với x > 0 và x 4
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Chứng minh:
Bài II (2,5 điểm)
A
1, với x > 0 và x 4.
B
1) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất
2) Một hình trụ có đường kính đáy là 1,2m và chiều cao là 1,8m Tính thể tích hình trụ đó
(kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất, lấy π ≈ 3,14 )
Bài III (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (m là tham số)
1) Giải phương trình khi m = -5.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 = 3x 2
Bài IV (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Kẻ đường kính AG Gọi I là trung điểm của BC
1) Chứng minh: Bốn điểm B, C, E, F nằm trên cùng một đường tròn.
2) Chứng minh: DH.DA = DB.DC và tứ giác BHCG là hình bình hành.
3) Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn Tìm vị
trí của A để diện tích AEH lớn nhất
Bài V (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn 1 1 1
+ +
a b c = 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 1 + 1 + 1
a +b b+ c c + a
Hết
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh……….SBD Phòng thi……
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp
án đúng.
C
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 3?
10x.
C
B y 4 –
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài đoạn
thẳng BC bằng
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào trong các hệ thức
sau là đúng?
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu
b) Tìm x, biết: x 1
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc
nhất:
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k =
1
y (k
b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
a) Rút gọn P. b) Tìm a để
P > 2.
với a > 0
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến
AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua O và vuông góc với OB
cắt AC tại K
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K
Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:
giá
trị của biểu thức:
20
4x 4
a a 2 a 1 a
1
1
1
a
c 2ac
Mã đề: 001
âu 1: Điều kiện xác
A x 9 định của biểu thứcB x 9 x 9 là
C x 9 D x 9
âu 3: Giá trị của
3 .
3 .
4 . 5 5
Trang 3M 2
3
c 2
3
………
…………
Hết………
………
……
(Thí sinh
không được
sử dụng tài
liệu, cán bộ
coi thi không
giải thích gì
thêm)
b 2ab
Trang 4Trang 4/2 – Mã đề A
2x
y
0
MÃ ĐỀ A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Hệ phương trình 4x 2y 3
có số nghiệm là
Câu 2 Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
Câu 3 Hàm số y = mx2 (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
Câu 4 Biệt thức (đenta) của phương trình 2x2 + x 5 = 0 là Câu 5 Cho
phương trình 3x2 + 5x 8 = 0 (1) thì phương trình (1) Câu 6 Tập nghiệm
của phương trình x2 = 16 là
Câu 7 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
Câu 8 Trong đường tròn (O ; R), cho AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB bằng
Câu 9 Cho hình 1 Biết AIC = 250
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) và có M = 500 Khi đó ta có
Câu 11 Cho hình 2 Biết Mx là tiếp tuyến, sđ MN = 800
Ta có số đo xMN bằng
Câu 12 Độ dài cung tròn của đường tròn có bán kính 9 cm, số đo cung 800 bằng
hình 2
Câ10 u 13 Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n là
A. R2 n
360
Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là
Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là
ĐỀ CHÍNH THỨC
hình 1
A 0;16 B 0; 4 C 16;16 D 4; 4
Trang 5Trang 5/2 – Mã đề A
Trang 6Trang 6/2 – Mã đề A
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số:
trình:
y 3 x2 2
x4 3x2 4 0.
Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích bằng 95 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC
BH Hết
……