x2 + 3y = 7 1 2 1 2 10 11+ 2 10 2 b 5 2 c 5 2 a 5 SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) Ngày[.]
Trang 1x2 + 3y = 7
1 2 1 2
10 11+ 2 10
2 b 5 2 c 5 2 a 5
SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2021-2022
ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN)
Ngày thi: 07 tháng 6 năm 2021
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu I (2,0 điểm)
1) Trong hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số; y = x – 3
2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = 2x – 5 và (d2): y = 3x – 2 3) Rút gọn biểu thức 1
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: x + 2 y = 4
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 4x – m + 1 (Với m là tham số) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
x2 + x2 = 4x x
Câu III (2,0 điểm)
x1;
x2 thỏa mãn hệ thức:
1) Giải phương trình: x
x + 2
2
= 0
x2 + 3x + 2
2) Hai cây nến có cùng chiều dài và làm từ các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 6 giờ Hỏi nếu đốt cùng một lúc thì sau bao lâu phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất
Câu IV (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R Tứ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO cắt đường tròn tại M (M khác B), đường thẳng AM cắt đường tròn tại N (N khác M), đường thẳng BN cắt AO tại I, AO cắt BC tại K Chứng minh rằng:
1) Tứ giáo ABOC là tứ giác nội tiếp
2) IA2 = IN.IB
3) IA = IK
4) KC 2
= AM
KN 2
Câu V (1,0 điểm)
1) Cho a =
AN
2 +1
;b = 2 1 Tính giá trị: P = a7 + b7 (Không dùng máy tính cầm tay)
2) Cho các số a, b, c đều lớn hơn 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp
án đúng.
C
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 3?
A y
10x.
C
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài đoạn
thẳng BC bằng
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào trong các hệ thức
sau là đúng?
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu
b) Tìm x,
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc
nhất:
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k =
1
y (k
2)x k 2 2k ; (k là tham số)
b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
a) Rút gọn P. b) Tìm a để
P > 2.
với a > 0
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp
tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua O và vuông góc
với OB cắt AC tại K
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K
Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:
và
Tính giá trị của biểu
thức:
M
2
3 4
c 2
3
…
20
4x 4
a a 2 a 1 a
1
1
1
a
b 2ab
a
Mã đề: 001
âu 1: Điều kiện xác
âu 3: Giá trị của
A.4 .
3 .
3 .
4 . 5 5
b
Trang 3…
…
…
(Thí sinh
không được
sử dụng tài
liệu, cán bộ
coi thi
không giải
thích gì
thêm)
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC
2019-2020 Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao
đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Hệ phương trình 4x 2y
3
có số nghiệm là
Câu 2 Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A y = 3x2 B y = 3x2 C y = 1 x2 D y = 1 x2
Câu 3 Hàm số y = mx2 (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
Câu 4 Biệt thức (đenta) của phương trình 2x2 + x 5 =
0 là Câu 5 Cho phương trình 3x2 + 5x 8 = 0 (1) thì
phương trình (1) Câu 6 Tập nghiệm của phương trình x2 =
16 là
Câu 7 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
A x1 + x2 = 8 B x1 + x2 = – 7 C x1 + x2 = 7 D x1 + x2 = 8
Câu 8 Trong đường tròn (O ; R),
Câu 9 Cho hình 1
Biết AIC = 250 Ta
có (sđ AC sđ BD ) bằng
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) và có M = 500 Khi đó ta có
Câu 11 Cho hình 2 Biết Mx là tiếp tuyến,
sđ MN = 800 Ta có số đo xMN bằng
Câu 12 Độ dài cung tròn của đường tròn có bán kính 9 cm, số đo cung
800 bằng
hình 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
hình 1
A vô nghiệm B có nghiệm kép C có 2 nghiệm D có 2 nghiệm phân biệt.
A 0;16 B 0; 4 C 16;16 D 4; 4
A 12030/ B 250
2x y 7
MÃ ĐỀ A
Trang 5A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2.
A. R2 n
360
Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là
A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2
Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là
A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3
0
Trang 6PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số:
b) Giải phương
trình:
y 3 x2 2
x4 3x2 4 0.
Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích bằng 95 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC Tính tỉ số OI
BH Hết
Trang 7……