� 1 3x 3 3x 1 TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ ĐỀ THI THỬ LẦN BA ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi TOÁN Ngày thi tháng năm 2021 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2,0 điểm)[.]
Trang 11 3x 3 3x 1
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ
ĐỀ THI THỬ LẦN BA
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi: TOÁN Ngày thi: … tháng … năm 2021
Thời gian làm bài: 120 phút.
Bài 1 (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức
sau:
A = X +√ √ X X
√ X+ √X � (với x > 0)
√ X +1
a) Tính giá trị của A với x = 9
b) Rút gọn biểu thức P = B
A
c) Tìm m để P = m có hai nghiệm phân biệt
Bài 2 (2,5 điểm)
1 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Quãng đường AB dài 60 km Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc
dự định Khi từ B trở về A, người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ Tính vận tốc dự định của người đó?
2 Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5 (cm), độ dài trục là 12 (cm) Tính diện tích toàn phần của lon nước hình trụ đó?
Bài 3 (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình: �3√3x − 2 − 2�1 − y = 4
2√3x − 2 + �1 − y = 5
2 Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy,
cho: Parabol (P): 𝑦 = 𝑥2
Đường thẳng (d): 𝑦 = (𝑚𝑚 − 1) 𝑥 + 𝑚𝑚2 − 2𝑚𝑚 + 3
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm m để tam giác OAB cân tại O Khi đó tính diện tích tam giác OAB với m vừa tìm được
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O) Gọi D và E lần lượt là các điểm chính giữa cung nhỏ A�C và cung nhỏ A�B Đường thẳng BD và CE cắt nhau tại F Đường thẳng DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K
a) Chứng minh: Tam giác EBF cân tại E
b) Chứng minh: Tứ giác EBFI nội tiếp được; từ đó suy ra IF // AC
c) Tứ giác AIFK là hình gì? Tại sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEFD là hình thoi và có diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình 6x 2
Trang 2
-HẾT -Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Trang 3ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Hướng dẫn chấm và biểu điểm chấm
Bài 1
a) Thay x = 9 (thỏa mãn đ/k) vào A ta có: A = 1
b) 𝐵 = 𝑥+√𝑥+1 ĐK: x > 0
P = AB = 𝑥+ √𝑥+1 ĐK: x > 0
c) P = 𝑥+ √𝑥+1 = 𝑚 ↔ 𝑥 + (1 − 𝑚)√𝑥 + 1 = 0 (∗)
√𝑥
Đặt 𝑦 = √𝑥, ta có: 𝑦2 + (1 − 𝑚)𝑦 + 1 = 0 (∗∗)
Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì (**) có hai nghiệm dương phân biệt
0,25 đ
(1 − 𝑚) 2 − 4 > 0
↔ � −(1 − 𝑚) > 0 ↔ 𝑚 > 3
1 > 0
KL:……….
0,25 đ
Bài 2
- Gọi vận tốc dự định lúc đầu của người đi xe đạp là x (km/h, x > 0) 0,25 đ
Ta có:
- Thời gian lúc đi của người đó là 60 (h)
𝑥
Theo đề bài: Thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ, nên ta có phương trình
60 𝑥 − 𝑥+560 = 1
0,5 đ Giải phương trình ta được 𝑥 = −20 (loại); 𝑥 = 15 (thỏa mãn) 0,5 đ KL: Vậy vận tốc dự định ban đầu của người đó là 15 km/h 0,25 đ
2 R = 2,5 cm; h= 12cm
Diện tích toàn phần của lon nước hình trụ là:
S = 2Rh 2R2
0,25 đ
S = 145 cm2
Bài 3
1) Đk: 𝑥 ≥ 3 ; 𝑦 ≤ 1
2
→ 3𝑎 − 2𝑏 = 4 → 𝑎 = 2 (thỏa mãn đk)�
2𝑎 + 𝑏 = 5 �𝑏 = 1
→ � √3𝑥 − 2 = 2 → �𝑥 = 2 (thỏa mãn đk)
KL: ……….
2 a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
x 2 = (m - 1) x + m 2 - 2m + 3
x 2 - (m - 1) x - (m 2 - 2m + 3) = 0 (*)
Ta có: m 2 - 2m + 3 = (m - 1) 2 + 2 > 0, m
a.c = 1 (-1).( m 2 - 2m + 3) = - (m 2 - 2m + 3) < 0
(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt m
0.5 đ
2 b) Để tam giác OAB cân tại O
Oy là đường trung trực của đoạn thẳng AB
đường thẳng (d) // Ox
m - 1 = 0
m = 1
0.25đ
Trang 4Với m =1, khi đó (d): y = 2
Tìm được tọa độ giao điểm 𝐴�√2; 2�; 𝐵�−√2; 2�
Tính được khoảng cách từ O đến AB là h = 2
Độ dài AB = 2√2
Diện tích OAB = 21 ℎ 𝐴𝐵 = 2√2 (đvdt)
0.25đ
Bài 4
A
D K
I E
O
F
Vẽ hình đúng đến câu a
0,25
→ B�EF = B�IF; mà B�EF = B�AC → B�AC = B�IF
IF ∕∕ AK
c) C/m: � → AIKF là h b hành (1)
d) Tứ giác AEFD là h.thoi→ A là điểm chính giữa cung lớn BC
𝑆𝑡ℎ𝑜𝑜𝑜 𝐴𝐸𝐹𝐷 = 3𝑆𝑡ℎ𝑜𝑜𝑜 𝐴𝐼𝐾𝐹 → 𝐸𝐷 = 3𝐼𝐾
0,25
Bài 5
Điều kiện 1 3x 0 Khi đó 6x 2 21 3x và 3 3x 1 3 1 3x
Đặt 3 1 3x t t 0 , phương trình đã cho trở thành:
t3 t 2t3 t t 1 t 1 t 1 t t t 1 0
t 0 hoặc t 1 (do t 0 ).
0,25
Từ đó tìm được nghiệm của phương trình đã cho là x 0 hoặc x 1
Trang 5SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
C
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 3?
A y
10x.
C
B y 4 –10x. C y 10x
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài
đoạn thẳng BC bằng
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào trong các hệ thức
sau là đúng?
A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D AH.BC = AB.AC
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: 3 2 45
b) Tìm x,
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc
nhất:
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k = 1.
y (k
2)x k 2 2k ; (k là tham số) b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
a) Rút gọn P. b) Tìm a để P >
2
với a > 0
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp
tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K
Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu
thức:
M
2
3 4 c 2
.
3
………
………… (Thí sinh không được sử dụng tài liệu,Hết………
20
4x 4
a a 2 a 1 a
1
1
1
a
b 2ab
2c 2b c 2a c
a
Mã đề: 001
âu 1: Điều kiện xác
A x 9 định của biểu thứcB x 9 . x 9 là
C x 9 D x 9
âu 3: Giá trị của
A 8. biểu thức 0,04.402
A.4 .
3 .
3 .
4 . 5 5
b
Trang 6cán bộ coi thi không giải thích
gì thêm)
Trang 7SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC
2019-2020 Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao
đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Hệ phương trình 4x 2y
3
có số nghiệm là
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm.
Câu 2 Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A y = 3x2 B y = 3x2 C y = 1 x 2 D y = 1 x 2
Câu 3 Hàm số y = mx2 (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
A m < 0 B m > 0 C m = 0 D m 0.
Câu 4 Biệt thức (đenta) của phương trình 2x2 + x 5 = 0 là
Câu 5 Cho phương trình 3x2 + 5x 8 = 0 (1) thì phương
trình (1) Câu 6 Tập nghiệm của phương trình x2 = 16 là
Câu 7 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
A x1 + x 2 = 8. B x1 + x 2 = – 7. C x1 + x 2 = 7. D x1 + x 2 = 8.
Câu 8 Trong đường tròn (O ; R),
Câu 9 Cho hình 1 Biết AIC =
25 0 Ta có (sđ AC sđ BD ) bằng
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) và có M = 500 Khi đó ta có
A P = 50 0 B P = 130 0 C P = 180 0 D P = 310 0
Câu 11 Cho hình 2 Biết Mx là tiếp tuyến, sđ MN = 80 0
Ta có số đo xMN bằng
Câu 12 Độ dài cung tròn của đường tròn có bán kính 9 cm, số đo cung
800 bằng
hình 2
A 2 cm. B 2 cm 2 C 4 cm. D 4 cm 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
hình 1
A vô nghiệm B có nghiệm kép C có 2 nghiệm D có 2 nghiệm phân biệt.
A 0;16. B 0; 4. C 16;16 . D 4; 4.
A 120 30/. B 250
C 500 D 1550
A 400 B 800
C 1600 D 2800
2x y 7
MÃ ĐỀ A
Trang 8Câ10 u 13 Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n là
A. R2 n .
360
Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh
là
A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2
Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là
A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3
0
Trang 9PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số:
b) Giải phương
trình:
y 3 x2 2
x4 3x2 4 0
Trang 10Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích bằng 95 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC Tính tỉ số OI .
B H
Hết