a b c x + 3 x 3x2 + 33 2x + y 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1 (2, 0 điểm) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Năm học 2021 – 2022 Môn thi TOÁN (Dành cho th[.]
Trang 1 a b c
x + 3 x
3x2 + 33 2x + y 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài 1 (2, 0 điểm)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
Năm học: 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN (Dành cho thí sinh thi chuyên Toán, Tin) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
1 Cho f (x) = x2 3x 5 có hai nghiệm là x1, x2
Đąt
g (x) = x2 4 Tính giá trị của
T = g ( x1 ) g ( x2 )
2 Cho a, b, c la các số thực khác 0 và thóa mân (a + b + c) 1 + 1 + 1 =
rằng (a3 + b3 )(b25 + c25 )(c2021 + a2021 ) = 0
Bài 2 (2, 5 điểm)
1 Giải phương trình 4 + 4 = 3x + 9
2 Giải hệ phương trình
x2 + y2 +
2xy = 1
x + y
+ 3 = 3x + y + 6
Bài 3 (3, 5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H Gọi S là giao điểm của các đường thằng BC và EF , gọi M
là giao điểm khác A của SA và đường tròn (O)
a Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp và HM vuông góc với SA
b Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh rằng SH vuông góc với AI
c Gọi T là điểm nằm trên đoạn thằng HC sao cho AT vuông góc với BT Chứng minh rằng hai đường tròn ngoại tiếp của các tam giác SMT và CET tiếp xúc với nhau
Bài 4 (1, 0 điểm)
Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n + 1) +
minh rằng 4n3 5n 1 không là số chính phương
Bài 5 (0, 5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3abc Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = a
3a2 + 2b2 + c2 +3b2 + 2c b2 + a2 +3c2 + 2a c2 + b2
Hết
Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa
(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)
Hoặc bạn copy trực tiếp link:
https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
Trang 2Trang 1
Trang 3SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án
đúng.
C
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 3?
A y
10x.
C
B y 4 –10x. C y 10x
1 D y 110x.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài đoạn
thẳng BC bằng
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào trong các hệ thức sau
là đúng?
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu
b) Tìm x,
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc
nhất:
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k = 1.
y (k
2)x k 2 2k ; (k là tham số) b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
a) Rút gọn P. b) Tìm a để P
> 2
với a > 0
và a 1.
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến
AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt
AC tại K
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K
Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu
thức:
M
2
3 4
c 2
3
………
…………
Hết…………
………
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích
20
4x 4
a a 2 a 1 a
1
1
1
a
b 2ab
2c 2b c 2a c
a
Mã đề: 001
âu 1: Điều kiện xác
A x 9 định của biểu thứcB x 9 x 9 là
C x 9 D x 9
âu 3: Giá trị của
A.4 .
3 .
3 .
4 . 5 5
b
Trang 4gì thêm)
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC
2019-2020 Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao
đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Hệ phương trình 4x 2y
3
có số nghiệm là
Câu 2 Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A y = 3x2 B y = 3x2 C y = 1 x2 D y = 1 x2
Câu 3 Hàm số y = mx2 (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
Câu 4 Biệt thức (đenta) của phương trình 2x2 + x 5 = 0 là
Câu 5 Cho phương trình 3x2 + 5x 8 = 0 (1) thì phương trình
(1) Câu 6 Tập nghiệm của phương trình x2 = 16 là
Câu 7 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
A x1 + x2 = 8 B x1 + x2 = – 7 C x1 + x2 = 7 D x1 + x2 = 8
Câu 8 Trong đường tròn (O ; R),
Câu 9 Cho hình 1 Biết
AIC = 250 Ta có (sđ AC
sđ BD ) bằng
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) và có M = 500 Khi đó ta có
Câu 11 Cho hình 2 Biết Mx là tiếp tuyến, sđ
MN = 800 Ta có số đo xMN bằng
Câu 12 Độ dài cung tròn của đường tròn có bán kính 9 cm, số đo cung 800
bằng
hình 2
Câ10 u 13 Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n là
ĐỀ CHÍNH THỨC
hình 1
A vô nghiệm B có nghiệm kép C có 2 nghiệm D có 2 nghiệm phân biệt.
A 12030/ B 250
2x y 7
0
MÃ ĐỀ A
Trang 6A. R2 n .
360
Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là
Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là
A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3
Trang 7PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số:
b) Giải phương
trình:
y 3 x2 2
x4 3x2 4 0.
Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích bằng 95 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC Tính tỉ số OI
BH Hết
Trang 8… s