3 2 3 2 x2 1 x 1 x 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TIỀN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 04 bài) KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN (CHUYÊN TO[.]
Trang 13 2
3 2
x2 1 x 1 x 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH TIỀN GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 04 bài)
KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Năm học 2021-2022 Môn thi: TOÁN (CHUYÊN TOÁN)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 05/6/2021
-Bài I (3,0 điểm)
1 Tính giá trị của biểu
thức P x2022 10x2021 x2020 2021 tại x .
2 Giải phương trình: x 4
x3 3x y3
8
3 Giải hệ phương trình:
x2 y2 y 2 .
Bài II (3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2 x Gọi A, B là hai giao điểm của đường thẳng d với parabol P Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.
2. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương
trình
vô nghiệm
x2 2x 2m x 1 2 0
3. Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn abc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M 1
a2 2b2 3
1
b2 2c2 3
c2 2a2 3
Bài III (1,0 điểm)
Cho m, n là các số nguyên dương sao cho
rằng m là số chính phương.
Bài IV (3,0 điểm)
m2 n2
m chia hết cho mn Chứng minh
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có đường cao AH Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH (D khác A và H) Đường thẳng BD cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại E và F (F nằm giữa B và D) Qua F vẽ đường thẳng song song với AE cắt hai đường thẳng AB và AH lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh BH.BC = BE.BF.
b) Chứng minh HD là tia phân giác của
góc
c) Chứng minh F là trung điểm MN.
E‸HF
HẾT
Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2Trang 1/1
Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa
(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)
Hoặc bạn copy trực tiếp link:
https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
Trang 3SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
C
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 3?
A y
10x.
C
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài đoạn thẳng BC
bằng
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào trong các hệ thức sau là
đúng?
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu
b) Tìm x, biết: x 1
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc
nhất:
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k = 1.
y (k
b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
a) Rút gọn P. b) Tìm a để P > 2.
với a > 0 và a 1.
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và
AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K
Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu thức: M
2
c 2
3
………
Hết………
…
(Thí sinh không
được sử dụng
tài liệu, cán bộ
coi thi không
giải thích gì
thêm)
20
4x 4
a a 2 a 1 a
1
1
1
a
b 2ab
2c 2b c 2a c
a
Mã đề: 001
âu 1: Điều kiện xác
9
âu 3: Giá trị
của
A 8
biểu thức
bằng
A.4 .
3 .
3 .
4
5
b
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Hệ phương trình 4x 2y 3
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm.
Câu 2 Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A y = 3x2 B y = 3x2 C y = 1 x2 D y = 1 x2
Câu 3 Hàm số y = mx2 (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
0
Câu 4 Biệt thức (đenta) của phương trình 2x2 + x 5 = 0 là Câu
5 Cho phương trình 3x2 + 5x 8 = 0 (1) thì phương trình (1) Câu 6
Tập nghiệm của phương trình x2 = 16 là
Câu 7 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
A x1 + x2 = 8 B x1 + x2 = – 7 C x1 + x2 = 7 D x1 + x2 = 8
Câu 8 Trong đường tròn (O ; R), cho AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB bằng
Câu 9 Cho hình 1 Biết AIC
= 250 Ta có (sđ AC sđ BD )
bằng
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) và có M = 500 Khi đó ta có
Câu 11 Cho hình 2 Biết Mx là tiếp tuyến, sđ MN =
800 Ta có số đo xMN bằng
Câu 12 Độ dài cung tròn của đường tròn có bán kính 9 cm, số đo cung 800 bằng
hình 2
A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2
Câ10 u 13 Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n là
A. R2 n
360
Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là
A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2
Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là
A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3
ĐỀ CHÍNH THỨC
hình 1
A vô nghiệm B có nghiệm kép C có 2 nghiệm D có 2 nghiệm phân biệt.
A 0;16 B 0; 4 C 16;16 D 4; 4
A 12030/ B 250
C 500 D 1550
A 400 B 800
C 1600 D 2800
2x y 7
0
MÃ ĐỀ A
Trang 6PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số:
b) Giải phương
trình:
2
x4 3x2 4 0.
Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích bằng 95 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC Tính tỉ số OI
BH Hết
Trang 7…