Chuyªn ®Ò Gi¶i ph¬ng tr×nh Chuyªn ®Ò Gi¶i ph¬ng tr×nh (LíP 8) Giải các phương trình sau Bài 1 Gi¶i c¸c phương trình bËc nhÊt sau a) 2x +1 = 15 5x b/ 3x – 2 = 2x + 5 c) 7(x 2) = 5(3x + 1) d/ 2x + 5 =[.]
Trang 1Chuyên đề : Giải phơng trình (LớP 8)
Giải cỏc phương trỡnh sau
Bài 1 : Giải các phương trỡnh bậc nhất sau
a) 2x +1 = 15-5x b/ 3x – 2 = 2x + 5 c) 7(x - 2) = 5(3x + 1)
d/ 2x + 5 = 20 – 3x e/- 4x + 8 = 0 f/ x – 3 = 18 - 5x
g/ x(2x – 1) = 0 h/ 3x – 1 = x + 3 i/
7
1 16 2
4
x
j/ 2(x +1) = 5x - 7 k) 2x + 6 = 0 l) x x x x
3
2 3 4
2 6
1 2
m) 2x - 3 = 0 n) 4x + 20 = 0 o/ 1 +
6
5
2 x
= 4
3 x
p) 15 - 7x = 9 - 3x q) 2 1
3
x
+ x = 4
2
x
r) 1 2
x x
r)
(x - 2) (x + 1) (x - 4)(x - 6)
3(2x + 1) 3x + 2 2(3x - 1)
- 5 - =
u) 3(2x +1) 5x + 3- +x + 1= x + 7
x + 1 x + 3 x + 5 x + 7
2009 2007 2005 1993 x) 392 - x+390 - x+388 - x+386 - x+384 - x = -5
x - 15 x - 23 + - 2 = 0
Bài 2 : Giải các phương trỡnh sau (đa các PT về dạng pt bậc nhất hoặc PT tích)
a) y(y2-1) = y2 - 5y + 6 = 0 b) y( y -
2
1 )( 2y + 5 ) = 0 c) 4y2 +1= 4y d) y2 – 2y = 80
g) (2y – 1)2 – (y + 3)2 = 0 h) 2y2 11y = 0
i) (2y - 3)(y +1)+ y(y - 2) = 3(y +2)2 j) (y2 - 2y + 1) – 9 = 0
k) y2 + 5y + 6 = 0 l) y2 + 7y + 2 = 0
m) y2 – y – 12 = 0 n) x2 + 2x + 7 = 0
o) y3 – y2 – 21y + 45 = 0 p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0
q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0
Bài 3 Giải các phương trỡnh có chứa ẩn ở mẫu sau:
2
3
x
x
x
x
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0 c / 2 2
2
3
x
x x
x
d)
1
3 2 1
3 2
x x
x
x
x
1 x
2 x x
1 x
g) 1 2
1
x x
x x
h)
x
x
x
1
1
3 1
2
x j) 2x + 1 2x -1- = 82
2x - 1 2x +1 4x - 1
3
5 2
1
1
3
x
x
x
x
l)
) 2 )(
1 (
11 3 2
1 1
2
x x
m) 3x - 1 2x + 5- + 2 4 = 1
x - 1 x + 3 x + 2x - 3 n)
) 2 (
2 1
2
2
x x x x
x
o)
2
2
x
x
4
11 2
3
2 2
x
x 1 x 1 x 1
p)
3
5 2 3 2
4 1
2
2
x x
x
x
x
2 2
2
9
3 7 3
x x x
x x
x x
Trang 2r) 1 + 2 = 5 + x
x - 3 x -1 s) 2
=
x + 4x - 21 x - 3 t)
+ 4 =
4 1
1 2 1 2
2
x x
x
Bài 4 : Giải và biện luận c¸c ph¬ng tr×nh sau sau(x lµ Èn, m lµ tham sè)
a) 7( m - 11)x - 2x + 1 4 = 5m b) 2mx + 4( 2m + 1 ) = m2 + 4 ( x – 1) 3)
2
2
mx + 3 m - 1 x + 5 2
+ = + (x + m + 1)
4) x - a +x - b= 2
x - b x - a
Trang 3(LíP 8)
Giải các phương trình sau
Bài 1 : Gi¶i c¸c phương trình bËc nhÊt sau
a) 2x +1 = 15-5x b/ 3x – 2 = 2x + 5 c) 7(x - 2) = 5(3x + 1)
d/ 2x + 5 = 20 – 3x e/- 4x + 8 = 0 f/ x – 3 = 18 - 5x
g/ x(2x – 1) = 0 h/ 3x – 1 = x + 3 i/
7
1 16 2
4
x
j/ 2(x +1) = 5x - 7 k) 2x + 6 = 0 l) x x x x
3
2 3 4
2 6
1 2
m) 2x - 3 = 0 n) 4x + 20 = 0 o/ 1 +
6
5
2 x
= 4
3 x
p) 15 - 7x = 9 - 3x q) 2 1
3
x
+ x = 4
2
x
r) 1 2
x x
r)
(x - 2) (x + 1) (x - 4)(x - 6)
t) 3(2x + 1)- 5 -3x + 2=2(3x - 1)
u) 3(2x +1) 5x + 3- +x + 1= x + 7
x + 1 x + 3 x + 5 x + 7
2009 2007 2005 1993 x) 392 - x+390 - x+388 - x+386 - x+384 - x = -5
x - 15 x - 23 + - 2 = 0
Bài 2 : Gi¶i c¸c phương trình sau (®a c¸c PT vÒ d¹ng pt bËc nhÊt hoÆc PT tÝch)
a) y(y2-1) = y2 - 5y + 6 = 0 b) y( y -
2
1 )( 2y + 5 ) = 0 c) 4y2 +1= 4y d) y2 – 2y = 80
g) (2y – 1)2 – (y + 3)2 = 0 h) 2y2 11y = 0
i) (2y - 3)(y +1)+ y(y - 2) = 3(y +2)2 j) (y2 - 2y + 1) – 9 = 0
k) y2 + 5y + 6 = 0 l) y2 + 7y + 2 = 0
m) y2 – y – 12 = 0 n) x2 + 2x + 7 = 0
o) y3 – y2 – 21y + 45 = 0 p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0
q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0
Bài 3 Gi¶i c¸c phương trình cã chøa Èn ë mÉu sau:
2
3
x
x
x
x
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0 c / 2 2
2
3
x
x x
x
d)
1
3 2 1
3 2
x x
x
x
x
1 x
2 x x
1 x
g) 1 2
1
x x
x x
h)
x
x
x
1
1
3 1
2
x j) 2x + 1 2x -1- = 82
2x - 1 2x +1 4x - 1
3
5 2
1
1
3
x
x
x
x
l) 21 12 ( 31)(112)
x x
m) 3x - 1 2x + 5- + 2 4 = 1
x - 1 x + 3 x + 2x - 3 n) 22 1 ( 2 2)
x x x x
x
o)
2
2
x
x
4
11 2
3
2 2
x
x 1 x 1 x 1
p)
3
5 2 3 2
4 1
2
2
x x
x
x
x
q)
2
2 2
2
9
3 7 3
x x x
x x
x x
Trang 4r) 1 + 2 = 5 + x
x - 3 x -1 s) 2
=
x + 4x - 21 x - 3 t)
+ 4 =
4 1
1 2 1 2
2
x x
x
Bài 4 : Giải và biện luận c¸c ph¬ng tr×nh sau sau(x lµ Èn, m lµ tham sè)
a) 7( m - 11)x - 2x + 1 4 = 5m b) 2mx + 4( 2m + 1 ) = m2 + 4 ( x – 1) 3)
2
2
mx + 3 m - 1 x + 5 2
+ = + (x + m + 1)
4) x - a +x - b= 2
x - b x - a
Trang 5………
…