Trang 1 x x x x 2 x 1 x x x 4 xx 8 x x x 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TRÀ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 2022 MÔN THI TOÁN[.]
Trang 1x x
x x
2 x 1
x x
x 4
xx 8 x
x
x 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO TỈNH TRÀ VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC: 2021 - 2022 MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phá t đề)
I PHẦN TỰ CHỌN (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh chọn một trong hai đề sau đây:
ĐỀ 1:
Câu 1 (2.0 điểm)
Cho hai biểu thức:
A 2
1 Tính giá trị của A khi x 64
2 Rút gọn biểu thức B
3 Tìm x để A 3
B 2
Câu 2 (1.0 điểm)
Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên, tổng số
học sinh trúng tuyển của hai trường A và B là 22 em, chiếm tỉ lệ 40% trên tổng
số học sinh dự thi của hai trường trên Nếu tính riêng từng trường thì trường A
có 50% học sinh dự thi trúng tuyển và trường B có 28% học sinh dự thi trúng
tuyển Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi?
ĐỀ 2:
Câu 1 (2.0 điểm)
Cho hai biểu thức: A
(với x 0, x 4 )
và B
x x 2
12
3
1 Tính giá trị của A khi x = 9
2 Rút gọn B
3 Tìm điều kiện của x để A B
Câu 2 (1.0 điểm)
Đầu năm học, trường A mua 245 quyển sách tham khảo gồm hai môn
Toán và Ngữ văn Cuối năm học, nhà trường đã dùng 1
2 số sách Toán và
2 số 3 sách Ngữ văn để khen thưởng cho học sinh giỏi Biết rằng mỗi học sinh giỏi
nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn Hỏi đầu năm học
trường A mua mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Trang 2y 1
x2 2
x1 x2
II PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ĐIỂM)
Câu 3 (2.0 điểm)
1 Giải hệ phương
5
3 x 2 2 y 1 1
2 Giải phương trình: x2 3 x2 2 x 1 2
Câu 4 (1.0 điểm)
Cho parabol P :y x2 và đường thẳng d : y 2m 1 x 2m 5 (m là tham số) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
Câu 6 (2.0 điểm)
P x2 2y2 2xy 2x 2021
Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R (M khác A
và B) Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax và By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại E và F, AF cắt BE tại K
1 Chứng minh: AE.BF R 2
2 Kéo dài MK cắt AB tại H Chứng minh K là trung điểm của MH
Câu 7 (1.0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CM vuông góc với BD M
lần lượt là trung điểm của MB và AD Chứng minh IJ và IC vuông góc với nhau
HẾT
Trang 3SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
C
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 3?
A y
10x.
C
B y 4 –10x. C y 10x
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài đoạn
thẳng BC bằng
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào trong các hệ thức
sau là đúng?
A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D AH.BC = AB.AC
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: 3 2 45
b) Tìm x,
Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc nhất:
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k = 1. y (k
2)x k 2 2k ; (k là tham số) b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
a) Rút gọn P. b) Tìm a để P >
2
với a > 0
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp
tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K
Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu
thức:
M
2
3 4 c 2
.
3
………
Hết………
(Thí sinh không
được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
20
4x 4
a a 2 a 1 a
1
1
1
a
b 2ab
2c 2b c 2a c
a
Mã đề: 001
âu 1: Điều kiện xác
A x 9 . định của biểu thứcB x 9 . x
9 .
âu 3: Giá trị
của
A 8.
biểu thức
0,04.402
bằng
A.4 .
3 .
3 .
4
.
5
b
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC
2019-2020 Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao
đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Hệ phương trình 4x 2y
3
có số nghiệm là
nghiệm.
Câu 2 Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A y = 3x2 B y = 3x2 C y = 1 x 2 D y = 1 x 2
Câu 3 Hàm số y = mx2 (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
0.
Câu 4 Biệt thức (đenta) của phương trình 2x2 + x 5 = 0 là
Câu 5 Cho phương trình 3x2 + 5x 8 = 0 (1) thì phương trình
(1) Câu 6 Tập nghiệm của phương trình x2 = 16 là
Câu 7 Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
A x1 + x2 = 8. B x1 + x2 = – 7. C x1 + x2 = 7. D x1 + x2 = 8.
Câu 8 Trong đường tròn (O ; R),
Câu 9 Cho hình 1 Biết AIC =
25 0 Ta có (sđ AC sđ BD ) bằng
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O ; R) và có M = 500 Khi đó ta có
A P = 50 0 B P = 130 0 C P = 180 0 D P = 310 0
Câu 11 Cho hình 2 Biết Mx là tiếp tuyến, sđ MN = 80 0
Ta có số đo xMN bằng
Câu 12 Độ dài cung tròn của đường tròn có bán kính 9 cm, số đo cung
800 bằng
ĐỀ CHÍNH THỨC
hình 1
A vô nghiệm B có nghiệm kép C có 2 nghiệm D có 2 nghiệm phân biệt.
A 120 30/. B 250
C 500 D 1550
A 400 B 800
C 1600 D 2800
2x y 7
MÃ ĐỀ A
Trang 5hình 2
A 2 cm. B 2 cm 2 C 4 cm. D 4 cm 2
A. R2 n .
360
Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là
A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2
Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là
A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3
0
Trang 6PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số:
b) Giải phương
trình:
y 3 x2 2
x4 3x2 4 0
Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích bằng 95 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC Tính tỉ số OI .
BH
Hết
Trang 7…