1 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt Năm 2023 Môn Toán Lần 1 Sở Gd&Đt Lạng Sơn.docx

CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LẠNG SƠN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2022 2023 | MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH LẠNG SƠN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2022 - 2023 | MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x 12

A sin x  C B cos x  C C cos x  C D sin x  C

Câu 3: Phương trình 2x2  43 có nghiệm là

Câu 6: Cho hàm số y  f  x có đồ thị trong hình bên

Số nghiệm của phương

Câu 7: Cho hình lăng trụ

ABC D.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AA   ABCD và

AA  3a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

4

Câu 8: Với số thực a  0 tùy ý, giá trị của log2

A 4  log2 a B 4  log2 a C 3  log2 a D 3  log2 a

Câu 9: Cho hình nón có bán kính bằng 3 , chiều cao bằng 4 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  log4 x là

A ;   B 0;   C ; 0 D 0;   .

Câu 13: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V Biết diện tích đáy của lăng trụ là

Câu 17: Cho hàm số

y  f  x có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 18: Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình bên?

A y  x3  3x  2 B. C y  x4  2x2  2 D.

y  x3  3x  2

y  x4  2x2  2

Câu 19: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 20: Tập xác định của hàm số

y  7 x là

A 0;  B ℝ C 0;  D ℝ \ 0

Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy

B  3 và chiều cao 2 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 22: Cho hàm số

f  x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto →  1; 2;1 và →  1; 1; 1 Vecto u→  2u có tọa độ

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy (

ABCD) là hình vuông cạnh a , SA  ( ABCD)

Góc giữa SC và mặt phẳng (

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi

Câu 35: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh

bằng 4 Chiều cao của hình trụ đó bằng

Câu 36: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho nămtiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng baogồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rúttiền ra

Câu 37: Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả

cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

x xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

Tập hợp tất cá các giá trị của tham số thực

Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác

lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BC và P, Q lần lượt là tâm các mặt ABBA và

Câu 44: Cho mặt cầu S  có bán kính bằng 4 , hình trụ  H

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm

M 1;3; 1 và mặt phẳng  P : x  2 y  2z 1  0 Gọi N

làhình chiếu vuông góc của M trên  P Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN là

x  2 y  2z  3  0

x  2 y  2z  3  0

Câu 48: GọiS là tập hợp các giá trị nguyên của tham số

có hai nghiệm phân biệt Tập S có bao nhiêu phần tử?

Câu 49: Cho hàm số y  f 

x có đạo hàm f  x   x  8 x2 

9

với x  ℝ Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của m để hàm số g  x

 f  x3  6x  m có ít nhất 3 điểm cực trị?

Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol  P : y  x2 và d là đường thẳng đi qua điểm M 1; 2 Biết

rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi

bằng

4 Gọi

3 A, B là giao điểm của

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x 12

  y  22

  z  32

 16 Tâm I

tọa độ là

của S  có

A 1; 2;3 B 1; 2;3 C 1; 2; 3 D 1; 2; 3

Lời giải Chọn B.

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy

trụ đã cho bằng: r  7 và độ dài đường sinh l  3 Diện tích xung quanh của hình

Lời giải Chọn C.

Diện tích xung quanh khối trụ là S = 2prl = 2p7.3 = 42p

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Câu 6: Cho hàm số y  f  x có đồ thị trong hình bên.

Số nghiệm của phương

Lời giải Chọn D.

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC

D.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , AA   ABCD và

AA  3a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

AA   ABCD , suy

ra AA là đường cao của khối lăng trụ, suy ra h  AA  3a .

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là V  S.h  a2.3a  3a3.

Câu 8: Với số thực a  0 tùy ý, giá trị của log2

Ta có log2 8a  log2 8  log2 a  3  log2 a

Câu 9: Cho hình nón có bán kính bằng 3 , chiều cao bằng 4 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Lời giải Chọn C.

Thể tích của khối nón đã cho

Câu 13: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V Biết diện tích đáy của lăng trụ là

Ta có  f (x)dx   2dx  4

y x3 .3

y  f  x có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Lời giải Chọn D.

f  x có bảng biến thiên như sau:

Tập xác định của hàm

Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy

B  3 và chiều cao 2 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lời giải Chọn A.

Ta có V  1 Bh  2

3

Câu 22: Cho hàm số

f  x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1;  C 1; 0 D 1;1

Lời giải Chọn A.

Câu 23: Nghiệm của phương trình log2 2x  3 là?

→

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy (

ABCD) là hình vuông cạnh a , SA  ( ABCD)

C.

Ta có: log (ab4 )  1 log (ab4 )  1 (1 4 log b)  1 (1 8)  3.

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi

Câu 35: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh

bằng 4 Chiều cao của hình trụ đó bằng

Lời giải Chọn C.

Câu 36: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho nămtiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng baogồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rúttiền ra

Lời giải Chọn B.

Ta có số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau n

S  100  50.1, 06 n  100  n  11, 9

năm là: S  50.1 6%n

 50.1, 06n

Vậy sau ít nhất 12 năm người đó sẽ nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là hơn 100 triệu đồng

Câu 37: Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả

cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

x xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

Tập hợp tất cá các giá trị của tham số thực

Câu 40: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f  x   x 1 x  2 với mọi x  ℝ Hàm số đã cho nghịch

biến

trên khoảng

A 1; 2 B 2;1 C ; 1 D ;  2

Lời giải Chọn B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Câu 41: Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi

x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn

log x2  y   log  x  y  ?

Lời giải Chọn B.

Đặt x  y  t  t  0  Khi đó, (1) trở

Với mỗi số nguyên x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn (1).

Suy ra với mỗi số

nguyên x có không quá 127 số nguyên dương t ( t  * ) thỏa mãn (2).Xét hàm

số f t   tlog2 3  t

 f t   log 3.tlog2 3  1 1  0, t  * .Suy

ra f t

 đồng biến trên *

Nếu có quá 127 số nguyên dương t thì x2  x  128log 2 3 128  2059

Yêu cầu bài toán trở thành

x2  x  2059  x2  x  2059  0   44  x  45  x 44, 43, , 45

Vậy có 90 số

Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác

lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BC và P, Q lần lượt là tâm các mặt ABBA và

Câu 44: Cho mặt cầu S  có bán kính bằng 4 , hình trụ  H

2

b

bb

2

bằng

Lời giải Chọn C.

Lời giải Chọn D.

A x  2 y  2z  2  0 B x  2 y  2z  3  0

C x  2 y  2z 1  0 D x  2 y  2z  3  0

Lời giải Chọn D.

Gọi Q là mặt phẳng trung trực của MN Do

sao cho phương trình 25x  m.5 x1  7m2  7  0

có hai nghiệm phân biệt Tập S có bao nhiêu phần tử?

Lời giải Chọn A.

nguyên dương của m để hàm số g  x



f  x3  6x  m có ít nhất 3 điểm cực trị?

Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol  P : y  x2 và

rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi

bằng

4 Gọi

3 A, B là giao điểm của

………