De thi hoc ki 1 toan lop 8 nam 2022 2023 co dap an 5 de

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm và độ dài trung đoạn bằng 10cm là: A.. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D, biết AD4,5cm.. Tia phân giác của góc BAC

Trang 1

Phần I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất:

Câu 1 Điều kiện xác định của phương trình x 3 25x 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề kiểm tra này gồm: 02 trang)

-

ĐỀ SỐ 01

Trang 2

Câu 6 Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm và độ

dài trung đoạn bằng 10cm là:

A 120 cm2 B 240 cm2 C 180 cm2 D 60 cm2

Phần II: TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm) Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h Khi tan

học về nhà, Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút Hỏi nhà Bình cách trường bao xa

Câu 4 (1,0 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ)

Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó

Trang 3

Câu 5 (2,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai

đường chéo AC và BD Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G

a) Chứng minh : OA OD = OB.OC

b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm Hãy tính OA, OE

c) Chứng minh rằng: 1 1 1 1

OE OG  ABCD

-HẾT -

Trang 4

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

-

Đề: 01

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

-

Trang 5

* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x 2x 5 x 4

3

    (thỏa mãn) (0,25 điểm)

Vậy tập nghiệm của PT là S 4

3

 

  

  (0,25 điểm) c) ĐKXĐ x ≠ ±3 (0,25 điểm)

Trang 6

Câu 3

Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0) (0,25 điểm)

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x

+ Tính cạnh huyền của đáy : 52 122 13(cm) (0,25 điểm)

+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ) 8 = 240(cm2) (0,25 điểm) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2) (0,25 điểm)

+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3) (0,25 điểm)

Câu 5

*Vẽ đúng hình (0,25 điểm)

Trang 7

a)AOB COD (g-g) (0,25 điểm)

1 1

1   (0,25 điểm)

-

Trang 8

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

Trang 9

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình

Câu 2 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc đi từ B về A với vận tốc 42km/h

nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB

Câu 3 (2,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

x 3 x 2 2x 3

1

     

Câu 4 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, có

AB 9cm,BC 15cm  Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D, biết

AD4,5cm

a) Tính DC

b) Đường phân giác BD cắt AH tại E Chứng minh: AE  AD

c) Chứng minh: AB2 BH.BC

d) Gọi I là trung điểm của ED Chứng minh: góc BIH  ACB

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

… TRƯỜNG THCS …

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 02

Trang 10

Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa

Trang 11

Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm Câu 1

-

Đề: 02

-

Trang 12

Gọi quãng đường AB là x (km) (Điều kiện x0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là x : 35 x

Trang 13

Theo đầu bài, ta có phương trình x x 1

3542 26x5x 105

Vậy quãng đường AB dài 105km

0,5 điểm

0,25 điểm Câu 3

Trang 14

a) ABC có BD là đường phân giác (gt)

b) Ta có ADB  ABD  90  ( ABD vuông tại A)

và BEH  EBH  90  ( HBE vuông tại H)

ABDEBH (BD là tia phân giác ABC)

Suy ra ADBBEH

Mà BEHAED (đối đỉnh)

Nên ADB  AED   AED cân tại A

Trang 16

Mà EAB  ACB (cùng phụ với ABC)

Do đó BIH  ACB

0,25 điểm Câu 5

Trang 18

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = 3x 152 1 2

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B về A người đó đi với

a) Chứng minh  AEB đđồng dạng với AFC Từ đó suy ra AF.AB = AE AC

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 03

Trang 19

b) Chứng minh: AEF  ABC

c) Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

Câu 5 (0,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD =

16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật

Câu 6 (0,5 điểm) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2 tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức: A = a2+ b2+ c2

-HẾT -

Trang 20

Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu

điểm

-

Trang 23

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={4;5}

0,25 điểm Câu 3

Trang 24

b Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:

Trang 25

Trang 26

Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn:

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 04

Trang 27

Câu 7 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k =

3

5 Chu vi tam giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là:

A 36cm

5 B 3cm C 5cm D 20cm

Câu 8 Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích bằng

140cm3 Chiều cao của hình hộp chữ nhật là

A 4cm B 5cm C 20cm D 35cm Phần II: TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau

Câu 2 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển Tìm số học sinh của mỗi lớp

Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm và AC = 12cm

Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E

a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng

b) Tính CD.

DE

Trang 28

c) Tính diện tích tam giác ABD

Câu 4 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn a1; b1 Chứng minh :

-

Đề: 04

-

Trang 29

   (loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}

Trang 30

0,5 điểm 0,25 điểm

Trang 32

Mặt khác: ABD  2

ABD ABC ABC

Trang 33

0,25 điểm

- Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

Trang 34

Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức:

2 2

Một người đi từ A đến B với vận tốc 36 km / h Khi đến B, người đó nghỉ lại 30

phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km / h Thời gian kể

từ lúc đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ Tính quãng đường AB

Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình và các bất phương trình sau:

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 05

Trang 35

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh  ABH đồng dạng với CAH, tù đó suy ra 2

AH BH CH

b) Cho BH4 cm,BC 13 cm. Tính AH,AB

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt

cạnh AC tại F Chứng minh: AE CHAH FC

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB đề tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất

Câu 5 (0,5 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y z 4

-

Đề: 05

-

Trang 37

2P

2 0

x 2

2 x 22x

0

40

(1,5

điểm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: x

36(h) Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: 36 9 45( km)

0,25 điểm

0,5 điểm

Trang 38

Thời gian người đó đi từ B về A là: x

45(h)

Lập luận đến phương trình x x 9

36 45 2Giải phương trình được x90

Vậy độ dài quãng đường AB là 90 km

Trang 39

9x7

Trang 40

b) Tính độ dài đoạn AB

Vì ABHco CBA(g g)  nên ta có: AB BH

BC  AB2

Trang 42

2 EHF

Trang 44

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 3 (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số là 11 và

nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì thu được số mới lớn hơn số ban đầu là 27

Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI và IL là đường phân

giác trong của tam giác AIB Từ L kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N

a) Chứng minh rằng LA IA

LB  ICb) Vẽ tia Cx song song với IA cắt đường thẳng IN tại M Chứng minh rằng:

NA.MCAI.NC

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 06

Trang 45

c) Chứng minh rằng: tam giác ICM cân tại C và IN là tia phân giác của góc AIC d) Đường thẳng qua A song song với BC lần lượt cắt các đường thẳng IL, IN tại

T và D Chứng minh rằng: TD  2AI

Câu 5 (0.5 điểm) Một công ty cần vận chuyển một lô hàng hóa gồm 7 thùng hàng

A và 4 thùng hàng B bằng các xe chuyên dụng Hỏi công ty này cần sử dụng bao nhiêu chiếc xe chuyên dụng để vận chuyển hết lô hàng hóa đó cùng một lúc? Biết rằng mỗi thùng hàng A nặng 450kg, mỗi thùng hàng B nặng 300kg và mỗi xe

chuyên dụng chỉ chở được tối đa 1 tấn hàng hóa

-HẾT -

-

Đề: 06

-

Trang 46

Trang 47

(2,0

điểm)

a) 8x 1 5x   7 8x 5x    7 1 3x  6 x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: Sx x2

Biểu diễn tập nghiệm trên trực số

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

Trang 48

Vậy tập nghiệm của phương trình là: Sx x 8

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Trang 49

Chữ số hàng chục của số ban đầu là 4

Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là 11 4 7

Trang 50

Mà CMI  AIM (so le trong và Cx // AI)

Suy ra CIM  AIM

Vậy IN là tia phân giác của góc AIC

0,25 điểm

d) Ta có ATIBIT (so le trong và AD / /BC)

Mà AITBIT (IT là phân giác AIB )

Do đó ATI  AIT   ATI cân tại A ATAI

Trang 52

Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 07

Trang 53



Trang 54

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40cm2, chiều cao bằng 1,2dm Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó

-HẾT -

Trang 55

Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm

1 (

11 3 2

1 1

x 3

  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

0,5 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

-

Đề: 07

-

Trang 56

Vậy tập nghiệm của BPT là: Sx x 1 

Biểu diễn trên trục số:

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm Câu 2

(1,5

điểm)

Gọi quãng đường AB là x (km) Điều kiện x > 0

Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h

 thời gian đi của ô tô là

30

x

(h)

Ô tô đi từ B về A với vận tốc 24 km/h

 thời gian về của ô tô là

Trang 57

Giải phương trình được x = 60 (TMĐK) Tuãng đường AB dài 60 km

0,25 điểm

0,25 điểm Câu 3

3

AB k AC

 

Vì AHB CHA nên ta có:

2 2

AHB CHA

(0,5

Đổi 1,2dm = 12cm

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: V = 40.12 = 480cm3

0,5 điểm

Trang 58

điểm)

- Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

Câu 1 (1,5 điểm) Cho phương trình: 2m x   m 1 0

a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn

Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân

số ban đầu Tìm phân số ban đầu

Câu 4 (4,0 điểm)

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 08

Trang 59

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), đường cao BH chia cạnh đáy thành hai đoạn DH = 16cm; HC = 9cm Đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC a) Chứng minh rằng HDB và BCD đồng dạng

b) Tính độ dài đường chéo BD, AC

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho 4x + y = 1 Chứng minh rằng 4x2 + y2 ≥ 1

5

-HẾT -

Trang 60

Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm

-

Đề: 08

-

Trang 61

điểm) x3 4x 90

x 3 04x 9 0

x 39x4

(2,0

điểm)

Gọi tử số của phân số ban đầu là x, điều kiện x nguyên, x  0

 Mẫu số của phân số là x + 5

0,25 điểm

0,75 điểm

Trang 62

Vậy phân số phải tìm là 7 7

Trang 63

14x 1 – 4x

5100x – 40x 4 0

Trang 64

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau :

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát

từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày Tính độ dài quãng

đường AB và vận tốc trung bình của xe máy

Câu 4 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy một điểm M bất kỳ trên

cạnh AC Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia

BM tại D, cắt tia BA tại E

a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC

b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD +

CM.CA có giá trị không đổi

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8

-

ĐỀ SỐ 09

Trang 65

c) Kẻ DH  BC, (H  BC) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng

BH, DH Chứng minh CQ  PD

Câu 5 (0,5 điểm) Cho x  y z 0 Chứng minh x3y3z3 3xyz

-HẾT -

Trang 66

  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: S 3

-

Đề: 09

-

Trang 67

b) Xét bất phương trình:    2

x 3 x  3 x 7x 1

x 9 x 7x 17x 10

10x7

(2,0

điểm)

Gọi x là độ dài quãng đường AB ( x 0 , đơn vị: km)

Đổi 9 giờ 30 phút = 9,5 giờ

Thời gian để xe máy đi hết quãng đường AB là: 9,5 – 6 = 3,5 giờ

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

Trang 68

phương trình: x x 20 x 175

2,53,5    (thoả mãn) Vậy, quãng đường AB dài 175km

Vận tốc trung bình của xe máy: 175 50

3,5  km/h

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm Câu 4

Trang 69

Từ đó suy ra EB ED EA.EB ED.EC

Trang 70

 PDHQCH

mà HDP  DPC  90o

oHCQ DPC 90

   CQPD

0,25 điểm

0,5 điểm Câu 5

Tiêu đề	Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Kỳ II
Trường học	Trường THCS
Chuyên ngành	Toán 8
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2020 - 2021

Định dạng
Số trang	122
Dung lượng	1,8 MB