Nghiên cứu xác định tính nhiệt lý của một số nhóm vật liệu làm khuôn phục vụ thiết kế công nghệ đúc

BỘ CÔNG THƯƠNG TỔNG CÔNG TY MÁY ĐỘNG LỰC VÀ MÁY NÔNG NGHIỆP VIỆN CÔNG NGHỆ BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI - KHCN Nghiên cứu xác định tính chất nhiệt lý của một số nhóm vật liệu làm khuôn phục

BỘ CÔNG THƯƠNG TỔNG CÔNG TY MÁY ĐỘNG LỰC VÀ MÁY NÔNG NGHIỆP

VIỆN CÔNG NGHỆ

BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI - KHCN

Nghiên cứu xác định tính chất nhiệt lý của một số nhóm vật liệu làm khuôn phục vụ thiết kế công nghệ đúc

CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI: ThS NGUYỄN TIẾN TÀI

8320

Hà Nội, 12-2010

BỘ CÔNG THƯƠNG TỔNG CÔNG TY MÁY ĐỘNG LỰC VÀ MÁY NÔNG NGHIỆP

VIỆN CÔNG NGHỆ

BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI - KHCN

Nghiên cứu xác định tính chất nhiệt lý của một số nhóm vật liệu

làm khuôn phục vụ thiết kế công nghệ đúc

Thực hiện theo Hợp đồng đặt hàng sản xuất và cung cấp dịch vụ

sự nghiệp công nghiên cứu khoa học và phát triển công nghệ

số 231.10RDĐC ngày 06/4/2010 giữa Bộ Công Thương và Viện Công nghệ

CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI: ThS NGUYỄN TIẾN TÀI

CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA

1 Nguyễn Tiến Tài ViÖn C«ng nghÖ

2 Vũ văn Miêng ViÖn C«ng nghÖ

3 Thái Văn An ViÖn C«ng nghÖ

4 Trần Thanh Mai ViÖn C«ng nghÖ

5 Phan Khắc Hùng ViÖn C«ng nghÖ

6 Nguyễn Thanh Tùng ViÖn C«ng nghÖ

7 Nguyễn Tiến Trình ViÖn C«ng nghÖ

8 Lâm Hùng Minh ViÖn C«ng nghÖ

9 Trần Hồng Quang ViÖn C«ng nghÖ

Hà Nội, 12-2010

2.2.4 Phương pháp giải bằng hàm sai Gauss ( GEF) 15 2.2.5 Hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) giải theo các phương pháp khác nhau 162.3 Lựa chọn cách xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) 17 PHẦN 3 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ KHUẾCH TÁN NHIỆT ĐỘ, CHẾ TẠO VÀ ĐO KIỂM CÁC MẪU THỬ

3.3 Mô hình đặt can nhiệt và đo trường nhiệt độ bằng thực nghiệm 19

3.3.2 Mô hình đặt cặp nhiệt 20 3.3.2.1 Điều kiện đối với quá trình đo nhiệt độ 20 3.3.2.2 Yêu cầu về kích thước, tỉ trọng vật liệu khuôn, vật liệu kim loại rót

khuôn (nguồn nhiệt)

21

3.4.1 Cát Vân Hải + nước thủy tinh, 6% + CO 2 22 3.4.2 Cát tuyển Đà Nẵng + nước thủy tinh, 6% + CO 2 22 3.4.3 Cát Crômít + nước thủy tinh, 6% + CO 2 22 3.5 Các kết quả đo nhiệt độ vật liệu khuôn 23 3.5.1 Nhiệt độ đo được của hỗn hợp cát crômít 23 3.5.2 Nhiệt độ đo được của hỗn hợp cát Đà Nẵng 23 3.5.3 Nhiệt độ đo được của cát hỗn hợp cát Vân Hải 24 3.6 Tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ 24 3.6.1 Mô hình lưới sai phân tính hệ số khuếch tán nhiệt độ a 24 3.6.2 Nhiệt dung riêng của mỗi loại vật liệu được tính theo hàm sau 25 3.6.3 Tính toán hệ số truyền nhiệt 25 3.6.4 Các kết quả tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ 26 3.6.4.1 Thông số nhiệt lý của cát Cromít 263.6.4.2 Thông số nhiệt lý của cát Đà Nẵng 27

3.6.4.3 Thông số nhiệt lý của cát Vân Hải 283.7 Chế tạo mẫu thử 30 3.7.1 Ảnh kim tương vật liệu gang cầu đúc trong khuôn cát cromit 30 3.7.2 Các kết quả kiểm tra độ bền của vật liệu gang cầu đúc trong khuôn cát crômít

31

PHẦN 4: MÔ PHỎNG THIẾT KẾ CÔNG NGHỆ ĐÚC VÀ CHẾ TẠO BỘ KHUNG

ÉP BÁNH KEM XỐP BẰNG GANG CẦU

32

4.1 Khảo sát kết cấu và điều kiện làm việc của bộ khung ép bánh kem xốp 32 4.1.1 Điều kiện làm việc của bộ khung ép bánh kem xốp 32 4.1.2 Các sai hỏng thường thấy của bộ khung ép bánh kem xốp 32 4.2 Dựng bản vẽ chi tiết bộ khung ép bánh kem xốp 33 4.2.1 Yêu cầu kỹ thuật với bản vẽ lắp của bộ khung 33 4.2.2 Yêu cầu kỹ thuật đối với chi tiết khung trên và khung dưới 33 4.3 Thiết kế công nghệ đúc phôi khung ép bánh trên và dưới 37 4.3.1 Tính toán công nghệ 37 4.3.2 Thiết kế công nghệ đúc khung trên, khung dưới 38 4.4 Mô phỏng thiết kế công nghệ đúc khung trên và khung dưới bằng phần mềm

Magma sử dụng các thông số nhiệt lý đã tính toán được

39 4.4.1 Thiết lập hệ số truyền nhiệt của vật liệu khuôn đã tính vào phần mềm

MaGmaSoft

39

4.5 Chế tạo khung trên và khung dưới theo công nghệ đúc đã thiết kế 42 4.6 Lắp đặt chạy thử và khảo nghiệm 44 KẾT LUẬN 45 Tài liệu tham khảo 46 Phụ lục: Biên bản nghiệm thu sản phẩm của đề tài; Kết quả thử nghiệm độ bền kéo và

độ cứng; Nhật xét sử dụng khung ép bánh kem xốp, Quyết định giao, Hợp đồng, Thuyết minh, Biên bản nghiệm thu cấp cơ sở, Bài phản biện của Hội đồng cấp cơ sở; Trường nhiệt độ của khuôn cát crômít, Đà Nẵng, Vân Hải

47

Mở đầu

Đối với các sản phẩm đúc có hình dáng, kết cấu phức tạp nếu dùng phần mềm mô phỏng thiết kế công nghệ đúc sẽ giảm được tỷ lệ sai hỏng do đúc, đem lại hiệu quả kinh tế Việc ứng dụng các tính chất nhiệt lý của vật liệu khuôn vào quá trình mô phỏng thiết kế công nghệ đúc đã được các nước phát triển sử dụng trong nhiều năm qua Để quá trình mô phỏng thiết kế công nghệ đúc được chính xác, thường có sự hỗ trợ đặc biệt của ngân hàng cơ sở dữ liệu về tính chất nhiệt

lý của vật liệu nấu luyện, vật liệu làm khuôn, vật liệu phụ trợ

Thông số nhiệt lý của vật liệu đóng vai trò rất quan trọng trong ngân hàng

cơ sở dữ liệu của phần mềm mô phỏng thiết kế công nghệ đúc Trên thực tế ở mỗi một vùng miền, đất nước, nguồn vật liệu, điều kiện tự nhiên khác nhau các thông số nhiệt lý sẽ khác nhau Nên cần xác định tính chất nhiệt lý của vật liệu làm khuôn hiện có tại Việt Nam, làm cơ sở dữ liệu cho phần mềm, để quá trình

mô phỏng thiết kế công nghệ đúc được đúng với thực tế

Ở Việt nam hiện nay cũng đã có một vài nghiên cứu về hệ số dẫn nhiệt độ của chất sơn khuôn, vật liệu làm khuôn, tuy nhiên chưa có cơ sở dữ liệu thông số nhiệt lý cụ thể của một số nhóm vật liệu làm khuôn thông dụng Vì vậy, để tạo

cơ sở dữ liệu thông số nhiệt lý một số loại vật liệu làm khuôn trong điều kiện sản xuất Việt Nam, để ứng dụng mô phỏng thiết kế công nghệ đúc, Bộ Công Thương

đã cho phép Viện Công nghệ thực hiện đề tài “Nghiên cứu xác định tính chất nhiệt lý của một số nhóm vật liệu làm khuôn phục vụ thiết kế công nghệ đúc”

với các mục tiêu chính như sau:

Lựa chọn được phương pháp tính toán các thông số nhiệt lý tính của vật liệu làm khuôn

Tạo cơ sở dữ liệu thông số nhiệt lý của hỗn hợp khuôn Đà Nẵng/nước thủy

dụng mô phỏng thiết kế công nghệ đúc

Trên cơ sở dữ liệu này, ứng dụng mô phỏng thiết kế công nghệ đúc các loại sản phẩm vật liệu bằng gang cầu đạt chất lượng ổn định, giảm tỷ lệ sai hỏng, thay thế hàng nhập ngoại

Mục lục

Trang

Mở đầu 1Mục lục 2Tóm tắt nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 4

2.2.3 Giải bằng trường nhiệt độ 142.2.4 Phương pháp giải bằng hàm sai Gauss ( GEF) 152.2.5 Hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) giải theo các phương pháp khác nhau 162.3 Lựa chọn cách xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) 17Chương 3 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ KHUẾCH TÁN NHIỆT ĐỘ, CHẾ TẠO VÀ

ĐO KIỂM CÁC MẪU THỬ

rót khuôn (nguồn nhiệt)

21

3.4 Độ bền của vật liệu làm khuôn 213.4.1 Cát Vân Hải + nước thủy tinh, 6% + CO2 223.4.2 Cát tuyển Đà Nẵng + nước thủy tinh, 6% + CO2 223.4.3 Cát Crômít + nước thủy tinh, 6% + CO2 223.5 Các kết quả đo nhiệt độ vật liệu khuôn 233.5.1 Nhiệt độ đo được của hỗn hợp cát crômít 233.5.2 Nhiệt độ đo được của hỗn hợp cát Đà Nẵng 233.5.3 Nhiệt độ đo được của cát hỗn hợp cát Vân Hải 243.6 Tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ 24

3.6.1 Mô hình lưới sai phân tính hệ số khuếch tán nhiệt độ a 243.6.2 Nhiệt dung riêng của mỗi loại vật liệu được tính theo hàm sau 253.6.3 Tính toán hệ số truyền nhiệt 253.6.4 Các kết quả tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ 263.6.4.1 Thông số nhiệt lý của cát Cromít 263.6.4.2 Thông số nhiệt lý của cát Đà Nẵng 273.6.4.3 Thông số nhiệt lý của cát Vân Hải 283.7 Chế tạo mẫu thử 303.7.1 Ảnh kim tương vật liệu gang cầu đúc trong khuôn cát cromit 303.7.2 Các kết quả kiểm tra độ bền của vật liệu gang cầu đúc trong khuôn cát crômít

31

Chương 4: MÔ PHỎNG THIẾT KẾ CÔNG NGHỆ ĐÚC VÀ CHẾ TẠO BỘ

KHUNG ÉP BÁNH KEM XỐP BẰNG GANG CẦU

32

4.1 Khảo sát kết cấu và điều kiện làm việc của bộ khung ép bánh kem xốp 324.1.1 Điều kiện làm việc của bộ khung ép bánh kem xốp 324.1.2 Các sai hỏng thường thấy của bộ khung ép bánh kem xốp 324.2 Dựng bản vẽ chi tiết bộ khung ép bánh kem xốp 334.2.1 Yêu cầu kỹ thuật với bản vẽ lắp của bộ khung 334.2.2 Yêu cầu kỹ thuật đối với chi tiết khung trên và khung dưới 334.3 Thiết kế công nghệ đúc phôi khung ép bánh trên và dưới 374.3.1 Tính toán công nghệ 374.3.2 Thiết kế công nghệ đúc khung trên, khung dưới 384.4 Mô phỏng thiết kế công nghệ đúc khung trên và khung dưới bằng phần

mềm Magma sử dụng các thông số nhiệt lý đã tính toán được

394.4.1 Thiết lập hệ số truyền nhiệt của vật liệu khuôn đã tính vào phần

mềm MaGmaSoft

39

4.4.2 Các kết quả mô phỏng đạt được 404.5 Chế tạo khung trên và khung dưới theo công nghệ đúc đã thiết kế 424.6 Lắp đặt chạy thử và khảo nghiệm 44KẾT LUẬN 45Tài liệu tham khảo 46Phụ lục: Biên bản nghiệm thu sản phẩm của đề tài; Kết quả thử nghiệm độ bền

kéo và độ cứng; Nhật xét sử dụng khung ép bánh kem xốp, Quyết định giao, Hợp đồng, Thuyết minh, Biên bản nghiệm thu cấp cơ sở, Bài phản biện của Hội

đồng cấp cơ sở; Trường nhiệt độ của khuôn cát crômít, Đà Nẵng, Vân Hải

47

Tóm tắt nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

Thu thập tài liệu về tình hình nghiên cứu, tính toán thông số nhiệt lý của vật liệu làm khuôn Giới thiệu những công trình nghiên cứu của một số tác giả về trường nhiệt độ trong hệ vật đúc/khuôn đúc

Từ cơ sở lý thuyết, lựa chọn phương pháp xác định các thông số nhiệt lý của vật liệu làm khuôn thông qua trường nhiệt độ đo được bằng phương pháp đúc rót thép 35CrMo

Trường nhiệt độ của khuôn cát, được lưu lại trên máy tính thông qua thiết bị

đo nhiệt độ Omega TempScan 1100, có cài phần mềm Omega Chatview, có khả năng đọc và ghi đồng thời 32 cặp nhiệt liên tục với bước thời gian đến 0.1s

Từ đó, xác định hệ số khuếch tán, hệ số dẫn nhiệt độ theo hàm của nhiệt độ

đã đo được của hỗn hợp khuôn cát Đà Nẵng, cát Vân Hải, cát crômít+6% nước

Thông số nhiệt lý của hỗn hợp làm khuôn sau khi tính toán được dùng làm

cơ sở dữ liệu để mô phỏng thiết kế công nghệ đúc, nhằm đạt các chỉ tiêu kỹ thuật cần thiết phục vụ cho nhu cầu sản xuất

Đề tài sẽ tiến hành mô phỏng, hiệu chỉnh thiết kế công nghệ đúc bộ khung

ép bánh kem xốp vật liệu bằng gang cầu Đây là chi tiết làm việc trong điều kiện

dày mỏng

Từ thiết kế công nghệ đúc đã mô phỏng và hiệu chỉnh, chế tạo, lắp đặt khảo nghiệm bộ khung ép bánh kem xốp trên dây chuyền ép bánh do Ấn Độ sản xuất tại Công ty Cổ phần Bánh kẹo Hải Hà

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Tình hình nghiên cứu về tính toán thông số nhiệt lý của vật liệu làm khuôn

Chất lượng vật đúc được cải thiện chủ yếu bằng sự phối hợp hài hòa thông qua ba con đường dưới đây

1 Từ nguồn hợp kim – các biện pháp hợp kim hoá và biến tính

2 Từ nguồn vật liệu khuôn – tìm kiếm các giải pháp điều chỉnh tốc độ đông đặc và nguội của vật đúc một cách hợp lý

3 Từ cấu trúc, hình dáng vật đúc – thiết kế hình dáng vật đúc có chiều dày thích hợp để tạo sự đông đặc hợp lý, không gây khuyết tật

Trong đó, khi yêu cầu vật đúc giữ nguyên thành phần hoá học và cấu tạo hình dáng bên ngoài thì chọn thông số nhiệt lý của khuôn và điều khiển quá trình đông đặc là biện pháp hữu hiệu

Khi theo dõi quá trình đông đặc của vật đúc, người ta thấy rằng tính chất nhiệt lý của vật liệu thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ Do đó, nó được khảo sát một cách thích đáng trong một vùng nhiệt độ cần thiết, cũng như đối với nhiệt dung riêng của cát làm khuôn

Có rất nhiều nhân tố liên quan tới hệ số dẫn nhiệt của cát khuôn Ví dụ như chủng loại cát, độ hạt, lượng và loại chất dính hoặc sự đóng rắn, độ ẩm, phương thức liên kết, độ cứng, độ đầm chặt và nhiệt độ Nếu quá trình đông đặc của vật đúc được mô phỏng chính xác thì độ dẫn nhiệt của cát khuôn được biểu thị bằng hàm của nhiệt độ là thoả đáng

Tương tự, nhiệt dung riêng của cát khuôn được biểu thị bằng hàm của nhiệt

độ cũng hoàn toàn hợp lý Giá trị của hệ số dẫn nhiệt (λ) được tính toán thông qua hệ số khuếch tán nhiệt độ (a, cũng là hàm của nhiệt độ) đã biết Việc tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ đối với cát khô, khi không xảy ra một phản ứng bất kỳ, căn cứ vào sự biến đổi nhiệt độ theo không gian và thời gian Sự thay đổi nhiệt độ ở từng vị trí có thể được xác định bằng thực nghiệm và xấp xỉ hàm Những số liệu về sự phân bố nhiệt độ trong không gian ở từng thời điểm khác nhau đủ để có được thông tin cần thiết nhằm tìm mối quan hệ hàm gần đúng giữa nhiệt độ và thời gian

Rất nhiều công trình nghiên cứu xác định tính chất nhiệt lý của hỗn hợp khuôn, từ các phương pháp kinh điển như phương pháp Calorimet của Vetiska

phương pháp nhiệt-điện, phương pháp nhiệt trở khi đo nhiệt độ để suy ra hệ số dẫn nhiệt λ…, nhưng hiệu quả nhất, nhanh nhất, dễ thực hiện nhất vẫn là phương pháp xác định tính chất nhiệt lý thông qua trường nhiệt độ được đo đạc trên vật đúc và khuôn trong thực tiễn sản xuất (xác định a theo sự phân bố nhiệt độ trong khuôn, xác định λ khuôn theo điều kiện biên loại 4 khi rót kim loại đã biết λ….) Việc xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) theo trường nhiệt độ thực chất

là quá trình giải bài toán ngược của phương trình truyền nhiệt Fourie Người ta

đã giải phương trình này bằng phương pháp giải tích, phương pháp giải gần đúng Phổ biến nhất là dùng phương pháp sai phân hữu hạn

Có thể kể đến một số tác giả và công trình nghiên cứu sau đây:

Atterton[1], Hisatsune [2] và Zeppelzauer [3] đã xác định hệ số dẫn nhiệt bằng phương pháp ổn định Ninomiya [4] dùng phương pháp không ổn định sử dụng nguồn nhiệt truyền một chiều yêu cầu nhiều điều kiện để duy trì độ ổn định của nhiệt độ

Phạm Văn Khôi đã theo dõi quá trình đông đặc của vật đúc bằng gang xám, rót trong khuôn kim loại, khuôn graphít, khuôn crômít, khuôn crômmanhêzít, khuôn phoi gang và khuôn cát (cát tươi và khô) thấy rõ ảnh hưởng của tính chất nhiệt lý của khuôn đối với quá trình đông đặc của vật đúc [5] Tốc độ nguội của vật đúc càng lớn, tổ chức tế vi càng mịn và gang có cấu trúc là xêmentit (gang trắng), gang hoa râm, gang xám peclít, gang xám péclít - ferít và gang ferít Đào Hồng Bách đã xây dựng mô hình toán học từ bước xuất phát với các thông số đầu vào sơ bộ rồi được điều chỉnh lại theo kết quả thí nghiệm sao cho phù hợp với bản chất quá trình đông đặc của vật đúc [6] Giải trường nhiệt độ không ổn định của hệ vật đúc/khuôn đúc trong không gian 1, 2, 3 chiều Tác giả cho hay, xác định được trường nhiệt độ sẽ biết được thời gian bắt đầu và kết thúc đông đặc, tốc độ đông đặc, thông số đông đặc, tốc độ nguội của vật đúc sau kết tinh, các hiện tượng xảy ra trong quá trình đông đặc và có thể tìm biện pháp khắc phục các khuyết tật xảy ra trong quá trình đông đặc

Kirt xác định hệ số dẫn nhiệt của khuôn cát khô với sự hỗ trợ của máy tính [7] Đã tính toán hệ số dẫn nhiệt thông qua các dữ liệu về nhiệt độ tại các vị trí trong khuôn đặt trong một lò nung cách nhiệt Mặc dù phương pháp này có độ chính xác nhưng nó vẫn còn khó áp dụng

Ruddle [8], Seshadri [9] và Navaygana [10] xác định các thông số nhiệt bằng phương pháp đúc rót kim loại lỏng Tương tự như quá trình đúc thử nghiệm

để đánh giá độ ẩm của khuôn, khí trong kim loại, tương tác giữa kim loại lỏng và khuôn và sự thay đổi các đặc tính nhiệt Những giá trị thu được rất hữu ích cho việc tính toán quá trình đông đặc, khả năng đông đặc của vật đúc Trong phương pháp này, các thông số nhiệt là một hàm của nhiệt độ khuôn Vì vậy, các thông

số này là các giá trị thực tế

Nguyễn Tiến Tài đã đánh giá công nghệ đúc bánh xe phát lực với sự hỗ trợ

của phần mềm mô phỏng số MagmaSoft [11]

1.2 Một số ví dụ về hệ số dẫn nhiệt đã được công bố trên thế giới

Theo những nguồn dữ liệu về hệ số dẫn nhiệt độ đã được công bố, độ dẫn nhiệt của cát khuôn được biểu thị bằng hàm của nhiệt độ, nó giảm dần theo chiều

nhiệt độ theo nguồn dữ liệu của MAGMA được trình bày hình 1-1

Hình 1-1 Hệ số dẫn nhiệt của cát Crômit theo nguồn dữ liệu MAGMA

Cũng giống như thông số nhiệt lý theo nguồn dữ liệu của MaGma, bài báo công bố kết quả hệ số dẫn nhiệt một số vật liệu khuôn khô của tác giả Kimio Kubo (hình 2-1) cho thấy hệ số dẫn nhiệt độ giảm dần khi nhiệt độ tăng và sau

khuếch tán nhiệt độ của cát khuôn được biểu thị bằng hàm của nhiệt độ

Zi o

Sad

Chroite sand

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Giới thiệu các phương pháp và lựa chọn cách xác định hệ số

khuếch tán nhiệt độ (a) của khuôn đúc

Tính chất nhiệt lý của vật liệu khuôn là một trong những thông số quan

trọng của khuôn đúc, nhất là khi theo dõi quá trình đông đặc và nguội của vật

đúc trong khuôn, những tính chất này phụ thuộc vào quá trình tương tác nhiệt

giữa vật đúc và khuôn

Xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) theo phương pháp sai phân hữu hạn

(The Finite Difference Method - FDM) thông qua trường nhiệt độ

Có thể xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) bằng phương pháp giải tích

(The Analitic Function Method - AFM), phương pháp vi-sai phân (The

Differential - Differences Method - DDM), phương pháp hàm sai Gauss (The

Gauss Error Function - GEF) và so sánh với các giá trị đo trực tiếp

Xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ của khuôn đúc thực chất là việc giải bài

toán ngược đối với trường nhiệt độ của khuôn Khi giải theo phương pháp giải

tích (AFM) thì hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) được xác định bởi:

2 2

x / T

t / T ) T ( a

Khi giải theo phương pháp sai phân hữu hạn (FDM), vế phải của phương

trình (1) được thay thế bằng các sai phân hữu hạn có dạng sau:

2 2

x / T

t / T )

T ( a

Độ chính xác của phương pháp sai phân hữu hạn phụ thuộc vào các bước

không gian và thời gian được lựa chọn Ở các vật đúc lớn hoặc khi điểm chảy

của hợp kim đúc tương đối cao sẽ không thể chọn bước thời gian lớn đối với độ

chính xác cho trước Do đó, tính toán quá trình nhiệt sẽ trở nên phức tạp và tốn

khá nhiều thời gian Trong trường hợp này, có thể dùng phương pháp vi sai phân

(DDM) giúp quá trình giải được ngắn gọn hơn Thay thế mẫu số ở vế phải của

phương trình (1) bằng các sai phân hữu hạn và giữ nguyên tử số dưới dạng vi

phân:

2 2

x / T

t / T )

T ( a

2.1 Trường nhiệt độ trong khuôn đúc

Quá trình truyền nhiệt trong khuôn đúc trong không gian một chiều có thể

được biểu thị bằng phương trình vi phân:

) ( ) (

x

T x T c

Giả thiết rằng, tính chất nhiệt lý của vật liệu khuôn không đổi thì phương

trình truyền nhiệt nêu trên sẽ có dạng:

2 2

x

T a t

ρ: khối lượng riêng [kg/ m3]

2.2 Phương pháp giải trường nhiệt độ trong khuôn đúc

Nghiệm của phương trình vi phân truyền nhiệt một chiều trên khuôn khi

đúc thông thường dưới tác dụng của trọng trường thu được bằng phương pháp

max

max

F 2

1 erf T

T

) t x ( T

ở đây :

tiếp xúc với vật đúc ở thời điểm khảo sát (hình 1-2)

khuôn khi tiếp xúc với môi trường xung quanh,

T(x,t): nhiệt độ khảo sát trên điểm đo x, thời điểm t,

x

at

giữa biến thiên tốc độ của trường nhiệt độ với kích thước khuôn (x),

(

Tung độ: Nhiệt độ, thứ nguyên [oC]

Hình 1-2 Sơ đồ giải trường nhiệt độ

T(x,t) - Nhiệt độ vị trí x trên khuôn đúc ở thời điểm t

Hoành độ: Không gian (x), thứ nguyên [m]

Phía trái trục T0x - vật đúc

Phía phải trục T0x - khuôn đúc

2.2.1 Giải gần đúng bằng phương pháp sai phân hữu hạn

Có thể thay thế phương trình (2) bằng phương trình sai phân ẩn:

[T 2 T T ] 0 ( t x ) x

a t

T

) 1 k , 1 i ) 1 k , ) 1 k , 1 i 2 k

, 1

+

−

ở đây :

Với điều kiện ban đầu:

T(i , 0 ) = ϕ (i ∆x ), i = 1, 2, 3, , N - 1

T(0 , k ) = µ 1 ( k ∆t ), k = 1, 2, 3, , M

T(N , k ) = µ 2 ( k ∆t )

Để giải T(i,k) cho bước thứ 2, ta phải giải hệ phương trình đại số sau theo

các giá trị đã biết ở bước thời gian đầu tiên với ∆t = 0:

t a

−

− +

=

r

r r

r r

r

r r

B

2 1 , 0 ,

0 ,

0

.

.

0 2 1 , ,

0

0 ,

2 1

0 , 0 ,

, 2 1

τµ

0 0

0

0

(12)

( ) ( )

=

x N

x x

T

1 2

ϕ

ϕϕ

(13)

Tương tự, khi giải trường nhiệt độ (phương trình truyền nhiệt) trên bước

thời gian t = 2 ∆t dựa theo giá trị ở bước thời gian t = ∆t ta sẽ phải giải hệ

2 T

T T

2 T

x 2

a t

T

T

+

− +

+ +

k k

k

t

t t

T

,

, 2

, 1

.

Cả 2 mạng ẩn trên đều ổn định và hội tụ

2.2.2.Giải bằng phương pháp đo nhiệt độ trực tiếp

(c) Khối lượng riêng (ρ) và hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) được xác định bằng

phương pháp điều chỉnh pha, chế độ nhiệt điều hoà Giá trị của những đại lượng

này xem bảng 2-2

Bảng 2-2 Tớnh chất nhiệt lý của vật liệu khuụn (xỏc định bằng phương phỏp đo trực tiếp)

2.2.3 Giải bằng trường nhiệt độ

(Phương phỏp sai phõn hữu hạn)

Giả thiết rằng, vật liệu làm khuụn là đồng nhất, do đú tớnh chất nhiệt lý ở

mọi chỗ là như nhau Để đơn giản hoỏ quỏ trỡnh tớnh toỏn, hệ số khuếch tỏn nhiệt

bước khụng gian là ∆x = 0,01m Phương trỡnh hồi quy được xỏc định bằng

phương phỏp bỡnh phương bộ nhất và được viết dưới 3 dạng (hỡnh 2-2):

Theo mạng Crank-Nicholson Theo mạng đơn giản

Đo trực tiếp

-3

100x10 80 60 40 20

Phương trỡnh (18) cú chỉ số tương thớch tốt nhất (≈1,00) Xột theo ý nghĩa

vật lý thỡ xỏc định hệ số khuếch tỏn nhiệt độ theo phương trỡnh (20) là hợp lý

hơn, bởi vỡ nhiệt độ càng cao thỡ hệ số khuếch tỏn nhiệt độ càng nhỏ và nú biến

đổi đơn điệu theo nhiệt độ

2.2.4 Phương pháp giải bằng hàm sai Gauss ( GEF):

Nghiệm của phương trình vi phân truyền nhiệt Fourier tổng quát giải theo

phương pháp giải tích có dạng sau:

o

t x

F

erf T

T

T T

2

1

min max

) ( max

=

−

−

(22)

Hàm erf (u) được xác định bởi :

[ ]

u erf

0

2

exp

2 ) (

Hàm phân phối Φ(u) phân bố chuẩn có dạng:

, 2

exp ) 2 (

1 )

α

Hoặc

, 2

exp ) 2 (

1 2

exp ) 2 (

1 ) (

2

du

u du

u u

u o

t o

Kết hợp (23) và (25) để (23) có dạng: erf(u) = 2 Φ (u 2 ) − 1

) F 2 (

1 2

T T

T T

o min

max

) t x (

) (

2

2 2

1

min max

) ( min max 0

, (26)

) B ( )

F 2 (

2

B t

x

a

− Φ

Có thể tính gần đúng hàm ngược Φ - 1 với sai số nhỏ hơn 5*10 - 4 nhờ hệ thức:

3 5

2 4 3

2 2 1 o 1

k k

k 1

k k k )

B (

β + β + β +

β + β + +

2.2.5 Hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) giải theo các phương pháp khác nhau

Giải theo phương pháp sai phân hữu hạn (FDM):

Giải theo phương pháp giải tích (AFM):

Bảng 3-2 Hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) giải theo các phương pháp khác nhau:

Giá trị của hệ số khuếch tán nhiệt độ :10 3 a = f(T) [m 2 /h]

Từ những kết quả nghiên cứu ở trên cho thấy, hệ số khuếch tán nhiệt độ nói riêng và tính chất nhiệt lý nói chung của vật liệu làm khuôn đều có thể xác định được thông qua quá trình tính toán trường nhiệt độ bằng các phương pháp

đã nêu, trong đó nghiệm của phương pháp hàm sai Gauss (GEF) gần với thực tế hơn cả Độ chính xác của những cách giải này rõ ràng chỉ phụ thuộc vào sự phân

bố của trường nhiệt độ mà không cần tới bất cứ một thí nghiệm tiếp theo nào khác Khi đã biết hệ số trao đổi nhiệt giữa khuôn với môi trường xung quanh (α)

sẽ có thể xác định được hệ số dẫn nhiệt (λ) của khuôn thông qua biệt số Bio Tuy nhiên, để công việc nghiên cứu dễ triển khai trong điều kiện thực tế nên dùng phương pháp sai phân hữu hạn Vì kỹ thuật tin học và những phần mềm ứng dụng hiện có rất phong phú, hiện đại, đủ độ tin cậy cần thiết

2.3 Lựa chọn cách xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a)

Thông qua các phương pháp xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ nêu trên: Dùng vật đúc có dạng tấm phẳng và dùng mẫu nghiệm là hình trụ tròn, ta thấy rằng nếu vật đúc có dạng tấm phẳng thì việc xác định trường nhiệt độ dễ dàng hơn so với mẫu nghiệm có dạng trụ tròn Bởi vì, mô phỏng sự phân bố nhiệt độ đối với hình trụ tròn sẽ được biểu diễn quan hệ hàm dưới dạng hàm Bessel-cách giải rất phức tạp và rất khó tìm được mô hình tính toán tiếp cận giá trị thực Do

đó, đề tài này đã dùng mẫu nghiệm có dạng tấm phẳng bán vô tận (giả thiết này được đảm bảo khi các kích thước dài, rộng lớn gấp 3 lần chiều dày mẫu nghiệm)

và như vậy, ta có thể giải bài toán truyền nhiệt 1 chiều với T = T (x, t), trong đó: T: nhiệt độ; x: toạ độ xác định chiều dày vật đúc, khuôn; t: thời gian

Thí nghiệm được tiến hành ở Viện Công nghệ thông qua quá trình theo dõi trường nhiệt độ của các hỗn hợp khuôn (cát Đà Nẵng/nước thuỷ tinh, cát Vân

cát, được lưu lại trên máy tính thông qua thiết bị đo nhiệt độ Omega TempScan

1100, có cài phần mềm Omega Chatview, có khả năng đọc và ghi đồng thời 32 cặp nhiệt liên tục với bước thời gian đến 0.1s

Từ kết quả số liệu đo nhiệt độ, tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ bằng phương pháp sai phân hữu hạn Đây là phương pháp tính toán đơn giản, dễ thực hiện, dễ áp dụng công nghệ tin học và các phần mềm ứng dụng để xác định các thông số nhiệt lý

CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ KHUẾCH TÁN NHIỆT ĐỘ,

CHẾ TẠO VÀ ĐO KIỂM CÁC MẪU THỬ 3.1 Các tính chất chính của vật liệu làm khuôn và chất đóng rắn

Quá trình thực nghiệm để tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ đối với vật liệu làm khuôn được tiến hành tại Trung tâm Thiết bị và Công nghệ đúc - Viện Công nghệ Chúng tôi đã chọn hỗn hợp cát tuyển Đà Nẵng, cát Vân Hải, cát

đây là những loại cát thường dùng nhất để đúc hợp kim có nhiệt độ rót cao Khi

sử dụng một trong những loại cát này làm hỗn hợp khuôn sẽ chống được hiện tượng cháy, dính cát ở bề mặt vật đúc

3.1.1 Cát trắng Đà Nẵng

Sản phẩm của nhà máy tuyển cát Núi Thành, sản xuất trên dây chuyền công nghệ hiện đại của Nhật Bản Các công đoạn sản xuất từ khai khoáng, tuyển rửa, sấy, sàng phân cấp và đóng gói đều được quản lý kiểm tra chặt chẽ và đóng bao theo tiêu chuẩn chất lượng

3.1.3 Quặng cromít

Quặng cromít được dùng trong đề tài là loại đang sử dụng tại Viện Công nghệ hiện nay được mua từ các doanh nghiệp tư nhân trong nước, chưa được xác định các tính chất vật lý, thành phần hoá học cơ bản của cát Cỡ hạt đang sử dụng hiện nay là 0,15

- Loại cát này thường được sử dụng làm hỗn hợp khuôn cát áo cho những vật đúc có nhiệt độ rót cao Khi sử dụng hỗn hợp làm khuôn này bề mặt vật đúc nhẵn đẹp

3.1.4 Nước thuỷ tinh (silicátnatri)

- Mô đun 2,9

- Tỉ trọng: 1,39÷1,4 g/ml

3.2 Trộn hỗn hợp cát nước thuỷ tinh

- Hỗn hợp được trộn ở máy trộn con lăn + cánh gạt

- Cát Đà Nẵng, cát Vân Hải và cát Crômít mới 100%

- Nước thuỷ tinh 6% theo tỷ trọng của cát trộn đều trong 5 phút

3.3 Mô hình đặt can nhiệt và đo trường nhiệt độ bằng thực nghiệm

+ Hỗn hợp khuôn cát Vân Hải + nước thuỷ tinh, đóng rắn bằng CO2

- Khối lượng riêng trung bình sau khi đầm chặt và đóng rắn đối với các mẫu nghiệm là:

3.3.2 Mụ hỡnh đặt cặp nhiệt

Quỏ trỡnh truyền nhiệt trong hệ vật đỳc/khuụn là quỏ trỡnh xảy ra nhanh, tức thời nờn khi đo kiểm và tớnh toỏn cỏc thụng số nhiệt lý, đề tài chọn phương ỏn rút vật đỳc trực tiếp vào khuụn cỏt đó được đặt sẵn cỏc can nhiệt trong khuụn

3.3.2.1 Điều kiện đối với quỏ trỡnh đo nhiệt độ

- Kớch thước vật đỳc/khuụn đỳc phải đảm bảo được điều kiện truyền nhiệt 1 chiều xảy ra

- Khoảng cỏch ∆X giữa cỏc cặp nhiệt phải đủ nhỏ để phộp tớnh được chớnh xỏc

- Thời gian ghi nhiệt độ ∆t phải đủ nhỏ để đảm bảo điều kiện ổn định

- Cỏc khuụn thớ nghiệm cú độ bền, độ dầm chặt, tỷ lệ trộn hỗn hợp làm khuụn giống cỏc mẫu thử nghiệm được đo trờn mỏy đo độ bền hỗn hợp khuụn SIMSON

Các can nhiệt đặt cách đều 5mm

Hỡnh 1-3 Gỏ can nhiệt Hỡnh 2-3 Mụ hỡnh đặt cặp nhiệt trong khuụn đỳc

- Cặp nhiệt loại K vỏ bọc bằng thộp chịu nhiệt được đặt vào trong khuụn cỏt với khoảng cỏch ∆x = 3mm, ỏp dụng đối với tất cả cỏc loại hỗn hợp làm khuụn Khoảng cỏch từ bề mặt vật đỳc tới cặp nhiệt đầu tiờn là 3mm Để đảm bảo khoảng cỏch ∆X được chớnh xỏc, buộc gỏ cỏc can nhiệt vào tấm tụn dày 0,2mm như hỡnh 1-3

- Mô hình thí nghiệm được thực hiện với kích thước vật đúc là: 400x400x100 (nguồn nhiệt), kích thước khuôn cát là: 800x700x550 (hình 2-3), thỏa mãn điều kiện truyền nhiệt là một chiều Hợp kim rót để đo trường nhiệt độ trong khuôn là

b Vật liệu kim loại rót khuôn (nguồn nhiệt):

- Trọng lượng vật đúc: kích thước vật đúc 400x400x100; Vật liệu: 35CrMo; nhiệt độ rót là : 1.600oC

3.4 Độ bền của vật liệu làm khuôn

Để các thông số nhiệt lý sau khi xác định được chính xác và gần đúng với thực tế, tiến hành chế tạo các mẫu thử có độ bền tương đương với độ bền của khuôn đúc Đây là các mẫu thử được trộn với tỷ lệ nước thủy tinh lỏng 6%, tương đương với vật liệu làm khuôn đang sử dụng tại Viện Sau đó, các mẫu thử này được đo độ bền nén và kéo trên máy đo độ bền hỗn hợp cát vạn năng của hãng SimSon hình 3-3

Hình 3-3 Máy đo độ bền hỗn hợp cát vạn năng