Đề ôn thi toán thpt số 12 (30)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề ôn thi Toán NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 101 ) Họ và tên h[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề ôn thi Toán NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho phương trình 2  2 

log x m  2m log x m  3 0

(m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x  Tổng các phần tử của1 2 8

S là:

Câu 2 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a 3 và đường cao 2a là?

A 4 3 a 2 B 2 3 a 2 C 3 a 2 D 6 a 2

Câu 3 Số nghiệm của phương trình log2x3  1 log2x1

là

Câu 4 Cho khối nón đỉnh S có đường cao bằng 3a SA SB là hai đường sinh của khối nón Khoảng cách,

từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB

bằng a và diện tích tam giác SAB bằng 3a Tính thể tích2

khối nón

A

3

145

48

a



3 145 54

a



3 145 36

a



3 145 72

a



Câu 5 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm của mặt cầu  S x: 2y2z28y 2z  là:8 0

A 0;4; 1  B 4;0;1 C 1;0; 4  D 0; 4;1 

Câu 6 Cho hai số phức z1 3 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

A z 3 10i B z 1 10i C z 3 3i D z 5 4i

Câu 7 Đề kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa

cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là:

A

1

3

1

3

11

Câu 8 Cho z z thỏa mãn 1, 2 z 1 2

, z 2 3

và z z1 là số thuần ảo Giá trị lớn nhất của2

P z  z   i bằng:

A 15 5 B 145 5 C 5 5 D 65 5

Câu 9 Cho mặt cầu bán kính R 2 Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A

16

32

Câu 10 Tập xác định của hàm số ylnx12 là

Mã đề 101

A D  B D  1; 

C D \ 1 

D D   1; 

Câu 11 Trên tập số thực  , đạo hàm của hàm số

2

3x x

y  là:

A y 2x 1 3 x2xln 3

C y x2 x3x2  x1

  

2 1

3x x

y  

 

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

và mặt phẳng

( ) :P x 2y 2z 7 0 và điểm A(1;1;3). Đường thẳng  đi qua A cắt d và mặt phẳng ( )P lần lượt tại

M và N sao cho M là trung điểm của AN , biết rằng  có một vectơ chỉ phương ua b; ;6

Khi đó giá trị của T14a 5b bằng:

A T 72. B T 63. C T 81. D T 81.

Câu 13 Cho một cấp số cộng  u n

có u1 5;u8 30 Công sai của cấp số cộng bằng

Câu 14 Cho

12

5

1 ln 4



với a b c, , là các số nguyên dương Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 15 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;4

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  

vuông góc với mặt phẳng Oxy

, đồng thời  

song song và cách đường thẳng

:

  một khoảng bằng 5 có phương trình là

A 2x y   hoặc 27 0 x y  3 0 B 2x y   hoặc 27 0 x y  5 0

C 2x y   hoặc 27 0 x y  3 0 D 2x y   hoặc 27 0 x y   5 0

Câu 17 Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình log2x  là:3

A 0;9 B 0;8 C 0;8 D  ;8

Câu 19 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A  1;2;1

, B2; 1;3  vàC  2;1;2

Đường thẳng đi qua A đồng thời vuông góc với BC và trục Oy có phương trình là:

A

1

2

1 4

y

 









  

1 2

1 4

y

 









  

1 2

1 4

y

 









  

1 2

1 4

y

 









  

Câu 20 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x y x





 trên đoạn 2;4.

Khi đó M m bằng:

A 2 B 4 C 3 D 2

Câu 21 Biết log 5 a2  Khi đó log 5 bằng:

A 1

a

1

a a



1

a

Câu 22 Phần ảo của số phức z 7 6i bằng

Câu 23 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

A y2x2 5 B y x3 x2

C yx33x2 9x 2 D

1 2

x y x







Câu 24 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số

1

3

y x  x mx

đồng biến trên 2;6

?

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD. có cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy và ABCD là hình chữ nhật Biết

SB a AB a BC a và gọi  là góc giữa mặt phẳng SAC và mặt đáy Giá trị tan bằng

A

3

6

5

4

3 Câu 26 Cho lăng trụ đềuABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a , độ dài cạnh bên bằng a 3 Thể tích V của

khối lăng trụ bằng:

A V 3a3 B

3 3 4

V  a

3 1 4

V  a

Câu 27 Biết số phức z 3 4i là một nghiệm của phương trình z2az b 0, trong đó a b, là các số

thực Giá trị của a b bằng:

Câu 28 Trong không gian Oxyz, vectơ u1; 1;2 

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

A

1

1

2 2

 





 



  

2

1 2

 









  

C

Câu 29 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y,  thỏa mãn 3 2  2 

7

đồng thời 1 x 2022

Câu 30 Nếu  

2

1

f x x 



và  

5

2

f x x 



thì  

5

1

2f x xd





bằng

Câu 31 Cho khối chóp S ABC. có diện tích đáy bằng 2a , đường cao 2 SH 3a Thể tích khối chóp bằng:

3 3 2

a

Câu 32 Mô-đun của số phức z 5 2i bằng

Câu 33 Cho hàm số f x  x3 3x2 , gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số 1 m để phương trình  f x 2 2m4  f x m m 4 0

có đúng 4 nghiệm phân biệt Tổng các phần tử của S bằng

A 21 B 5  C 17 D 18

Câu 34 Với mọi a b, thoả mãn

2

log log 3

1 log 5

a

b

A alog 52  b 1 B a 1 blog 52 C ab 10 D a b 1

Câu 35 Cho hàm số yf x  liên tục trên 0;

thỏa mãn2x f x  f x  4x x

Biết f  1  Giá2 trị của f  4

bằng:

A

15

17

15

17

2 .

Câu 36 Trên khoảng 0; 

, họ nguyên hàm của hàm số f x  23 x

là

A   3 3 2

2

f x dx x x C

C   2 3

3

f x dx x x C

3

f x dx x x C

Câu 37 Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ABC

, SA a 3, tam giác ABC đều cạnh có độ dài bằng a Gọi  AB SBC,  

, khi đó sin bằng:

A

15

15

5

3 5

Câu 38 Cho hàm số f x   1 sinx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x x  d  cosx C . B f x x x  d  sinx C .

C f x x x  d   sinx C D f x x x  d   cosx C

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AD2 ,a SA a Khoảng cách từ A đến SCD

bằng:

A

2

a

2 5

a

3 7

a

3

a

Câu 40 Nếu

 

2

0

2

f x dx 



thì

 

2

0

3f x 2x dx



bằng

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y 9)2z2 18. và các điểmA(8;0;0),

(4;4;0),

B Điểm M x( M;y z M; M) bất kì thuộc mặt cầu ( )S Biết MA3MB đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm M

có tọa độ ( ; ; )x y z Giá trị của biểu thức 0 0 0 T 4x0 9y0 bằng

A T 124. B T 46. C T 46. D T 124.

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình 2   2

4z 4 m1 z m  3m0 có hai nghiệm

1, 2

z z thỏa mãn z1 z2 2?

Câu 43 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên của hàm số g x  f x 1 như sau:2

Giá trị lớn nhất của hàm số yf  3 sinx cosx 22cos 2x4sinx 1

là:

A 4

HẾT

-BẢNG ĐÁP ÁN

1

B 2

C 9 

D 2

Câu 44 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

A 8 cách B 4 cách C 12 cách D 24 cách

Câu 45 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ u    1;1;3

và v    2;1; 3 

Tính độ dài

2u 3v

Câu 46 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

:

x y z

 đi qua điểm nào dưới đây?

A P1; 3; 0  B M3; 1; 0  C N  1; 3; 0

D Q3; 1; 2  Câu 47 Cho hai hàm số f x ax3 3x2bx 1 2d và g x  cx2 2x d có bảng biến thiên như sau: Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x thỏa mãn1, 2, 3

x x x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong yf x , y g x x  , 3, x6 bằng:

A

1321

2113

1231

1123

12 Câu 48 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   11 0 là

Câu 49 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 5

x y x



 là đường thẳng có phương trình

A

1

5

y 

1 2

y 

Câu 50 Số điểm cực trị của hàm số y x x  2 4 x23x 2

là

HẾT