Đề ôn toán thpt số 27 (2)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 06 trang) Đề ôn thi THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 015 ) Họ và tên h[.]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 06 trang)

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;2;3 , B1;1; 2 ,  C1;2;2

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là:

A 2 x y 4z16 0 B 2x y 4z16 0

C 2x y 4z16 0 D 2x y 4z16 0

Câu 2 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích là V M N P là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh, , ', ', '

AA BB CC sao cho

1 ' 3

AM

BN x

CP y

CC  Biết thể tích khối đa diện ABC MNP bằng

2 3

V

Giá trị

lớn nhất của xy bằng:

A

17

25

5

9

16

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , SA AB a  Khi đó

tan của góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng

1

1

2

Câu 4 Xét các hàm số f x g x ,  

và  là một số thực bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .f x x d f x x d

B f x g x x   d f x x g x x d   d

C  f x g x dxf x x d g x x d . D  f x  g x dxf x x d g x x d

Câu 5 Cho đồ thị hàm số yf x 

và y g x  

như hình vẽ bên dưới Biết đồ thị của hàm số yf x  là một Parabol đỉnh I có tung độ bằng

1 2



và y g x   là một hàm

số bậc ba Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x x x1, ,2 3 thỏa mãn x x x 1 .2 3 6 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số yf x 

và y g x  

gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 6 Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm một nam và một nữ từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và

3 nữ?

Câu 7 Nghiệm của phương trình3x6 27 là

A x 2. B x 3. C x 2. D x 1.

Mã đề 015

Câu 8 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x





 là đường thẳng có phương trình

A

1

4

y 

Câu 9 Tập xác định D của hàm số

1

y  x  x 

A D . B  \ 1   C D    1;  D D     ;1 

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A1; 2; 3 ,  

3;4; 1

B  ,G2;1; 1  Tọa độ điểm C là

A C2;1;1

B C1;2; 1  C C  2;1;3

D C1;1; 1  Câu 11 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.

B Hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu.

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0.

Câu 12 Cho hàm số f x  có đạo hàm là   2 3, \ 2 

2

x

x



  thỏa mãn f  1  và 1 f  3  Giá2 trị của biểu thức f  0 2f  4

A  5 7ln 2 B 7 3ln 2 C 3 D 5

Câu 13 Cho số phức z  12 5  i Phần ảo của số phức z bằng

Câu 14 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

1

x y x







C yx3 x2 x5 D y x 3 x23x2

Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn 1 2i z z i    Tìm số phức z.

A

1 1

2 2

z  i

B

1 1

2 2

z  i

C z 2 i D z 1 2 i

Câu 16 Hàm số y  f x ( )liên tục trên và có đạo hàm f x '( )  x x (  1)( x2  1) Hàm số y  f x ( )

nghịch biến trên khoảng

A   1;0  B  1;2  C   2; 1   D  0;1 .

Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z   Mô-đun của số phức 2 i z bằng

10

Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt cầu đi qua hai điểm , và tâm thuộc trục Oy có

đường kính bằng

A

43

69

2

Câu 19 Cho hình cầu ( ) S có bán kính r  6 Diện tích mặt cầu bằng

A 144 B 36 C 128 D 288 .

Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 3  và B  2;3;1

Xét hai điểm M N thay đổi,

thuộc mặt phẳng Oxz

sao cho MN 2 Giá trị nhỏ nhất của AM BN bằng

Câu 21 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  3x2 2cosx là

A F x  x3 2sinx C B F x  x3sinx C

C F x  3x32sinx C D F x  3x3 2sinx C

Câu 22 Cho hàm số  , , 

2

ax b

cx



  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Trong các số ,a b và c có bao nhiêu số dương?

Câu 23 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B 4 và chiều cao h 6 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 24 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P x:  2y 3z  đi qua điểm nào dưới đây?2 0

A Điểm M1;1;2

B Điểm N  1;0;1

C Điểm Q3;1;1

D Điểm P  2;1; 1 

Câu 25 Với a là số thực dương tùy ý, log 4a4  bằng

A 1 log a 4 B 1 log a 4 C 4 log a 4 D 4 log a 4

Câu 26 Từ một miếng tôn hình tròn bán kinhh 2 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật rồi uốn thành mặt

xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ như hình vẽ bên dưới Để thể tích thùng lớn nhất thì diện tich phần tôn bị cắt bỏ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 9 m2 B 5m2 C 8 m2 D 6 m2

Câu 27 Có bao nhiêu số nguyên x   2022;2022

thoả mãn log 222 x 3log2 x 7 27 3  x6 0

Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A 2 a2 B 2 5a2. C 5 a2 D 5a2.

Câu 29 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2m1z m   (m là tham số thực) Có bao3 0

nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm phức z thỏa mãn 0 z  0 2 6?

Câu 30 Giá trị lớn nhất của hàm số

1 2

x y x





 trên đoạn  3;4  bằng

3

Câu 31 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và số hạng thức hai 1 3 u  Giá trị của 2 6 u bằng4

Câu 32 Tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x1 log 2x1

là

A S 2;

B S    ;2 C S   1;2. D

1

;2 2

S  

  Câu 33 Trong không gian Oxyz , góc giữa hai vecto j



và vecto u  0; 3;1

là

A 60 B 30 C 150 D 120

Câu 34 Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  Biết hàm số yf x  là hàm bậc ba có đồ thị như hình

vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f  2x33x m 1

có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 35 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A y x 3 2x2 1 B

1 2

x y x





C yx4x2 D y x 4 2x2

Câu 36 Xét các số phức z và w thỏa mãn z 2 2i 1 và w 2 i w 3i Khi z w w 3 3 i đạt giá trị nhỏ nhất Tính z2w

Câu 37 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f   4 2f x   0

là

Câu 38 Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên đoạn 1;2 thỏa mãn f  1  , 3 f  2  Giá trị của1 tích phân  

2

1

d

f x x







bằng

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;0;4 và đường thẳng d có phương trình x111y z21

Phương trình đường thẳng  đi qua A , vuông góc và cắt d là

x y z x1 y z 4 x1 y z 2 x1 y z 2

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AB2 ,SA BC2a và mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng đáy

một góc 60 Thể tích của khối chóp 0 S ABCD tính theo a bằng

A

3

32 3

3

a

3

32 3

a

Câu 41 Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log a b  Tính gái trị biểu thức3

3

4

loga b 3log 2.loga a

b

 

 

A

21

10

P 

15 8

P 

7 5

P 

18 25

P 

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có SAABC, SA2a Tam giác ABC vuông ở C có AB2a, góc

CAB   Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3 3

2

a

3 3 3

a

Câu 43 Biết

2

0

2x 1 cos dx x a b







với a b , Giá trị của biểu thức a2b2 bằng

Câu 44 Có bao nhiêu số nguyên y thuộc đoạn 2022;2022

sao cho tồn tại x  thoả mãn

3 3

12 3y12.2x 2 x 3y

A 2027

B 2021

C 2022

D 2028

HẾT

-Câu 45 Cho  

2

1

f x x







và  

2

1

g x x







Tính    

2

1



  

Câu 46 Đồ thị hàm số y x 32x 3 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là

A 0; 1  B 1;0 C 1;0 D 0; 3 

Câu 47 Điểm Atrên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?

A z 2 i B z 1 2 i C z 2 i D z 1 2 i

Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có A C   Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và3 CD bằng

Câu 49 Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời năm bi Xác suất để 5 bi

lấy được có đủ ba màu bằng

A

106

136

310

185

273

Câu 50 Đạo hàm của hàm số y31 2 x là

A y 31 2 x.ln 3 B y 2.31 2 x.ln 2 C y 2.31 2 x D y 2.31 2 x.ln 3

HẾT