Đề ôn toán thpt số 24 (15)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề ôn Toán THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 444 ) Họ và tên[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề ôn Toán THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho cấp số cộng u n

, biếtu  và1 6 u  Giá trị của3 2 u bằng8

Câu 2 Cho hàm số f x 

, đồ thị hàm số yf x  là đường cong trong hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm

số  

2

x

g x   f  

  trên đoạn5;3 bằng

A f  4

B f  1

Câu 3 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z z 1?

Câu 4 Nếu 12f x x  d 3 và 13f x x  d 1 thì 23f x x d bằng

Câu 5 Với x 0, đạo hàm của hàm số y log 2 x là

A

1

.ln 2

x B x.ln 2 C ln 2

x

D 2 ln 2x

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

có phương trình:

x y z  x y z  Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S

A I1;2; 2 

;R 4

Câu 7 Đồ thị của hàm số

3

2 1

x y x





 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1

2 D  2 Câu 8 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

Câu 9 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A y=- x3+3x+2 B y=x3- 3x+2 C y=x4- x2+2 D y=- x2+ -x 2

Câu 10 Hàm số

7 4

x y x





 đồng biến trên khoảng

A    ;  B 6;0 C 1;4

D 5;1

Mã đề 444

Câu 11 Cho hàmsốyf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 3y z 3 0 Mặt phẳng  P đi qua

điểm nào dưới đây?

A 2; 1;3   B 1;1;1  C 1;1;0  D 0;1; 2  

Câu 13 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A  4;1; 3  và B0; 1;1  có phương trình tham số là:

A

4 2

3 2

 





 



  

4

1 2

1 4







 



  

2

1

1 2







 



  

4 4

1 2

3 4

 





 



  



Câu 14 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham

khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của mvới m  sao cho tồn tại số thực 1 x thỏa mãn:

 log5 log 5  

x

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C1;2;11 , ( 1;2; 1) H  

, hình nón N

có đường cao

CH  và bán kính đáy là h R 3 2 GọiM là điểm trên đoạn CH, C

là thiết diện của mặt phẳng  P vuông góc với trục CH tại M của hình nón N

Gọi N

là khối nón có đỉnh H đáy là  C

Khi thể tích khối nón N

lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón N

có tọa độ tâm I a b c ; , ,

bán kính là d Giá trị

a b c d   bằng

A 1

B 6

C 3

D 6 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D

Câu 17 Một khối nón tròn xoay có chiều cao h 6 cm và bán kính đáy r 5 cm Khi đó thể tích khối nón là:

A V 300cm3 B

3

325 3

C V 50cm3 D V 20cm3

Câu 18 Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên

giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A

219

442

443

219

323 Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 5i có tọa độ là

A 9; 5  B 5;9

C 5; 9  D 9;5

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3, tam giác

SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng SAB

, SAC

tạo với nhau góc  thỏa mãn

3 tan

4



và cạnh SC 3 Thể tích khối S ABCD. bằng:

4

8

5 3

3 .

Câu 21 Cho hàm số yf x 

là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0 0

Hàm số y f x ' 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  f x 2  x2

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22 Cho hàm số

 

2 4 1 , 5

f x



ln 2

0

3 x 1 dx



bằng

A

77

68

77

77

3 Câu 23 Nghiệm dương của phương trình 7x 2 1 16807

Câu 24 Cho hàm sốyf x  có bảng biến thiên như sau

Hàmsố f x đạt cực đại tại điểm

A x 2 B x 0. C x 3 D x 5

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y3z   và đường thẳng d vuông góc với2 0 mặt phẳng  P

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A u  3 0; 2;3 

B u   2 1; 2;3

C u  4 1;2;3

D u  2 1; 2;2

Câu 26 Cho hàm số f x  sin 2x Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A f x x d 2cos 2x C . B f x x d 12cos 2x C

C  d 1cos 2

2

Câu 27 Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5 Chiều cao của khối chóp đó bằng

A 18 B 54 C 15 D 450.

Câu 28 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 5 x4 2 là:

A f x x x d  5 2x C B f x x x d  5 x C .

C f x x x d  3 x C D f x x x d  52xC.

Câu 29 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r 5 cm Diện tích toàn phần của khối trụ là

A 110 cm 2 B 30 cm 2 C 85 cm 2 D 55 cm 2

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình 7 4 3 a1 7 4 3

là

A 1;. B  ;1 C 0; D  ;0

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA3;3;1 , B0;2;1

và mặt phẳng

 P x y z:    7 0.

Đường thẳng d nằm trong  P

sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A B,

có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A

2

7 3

z t







 



 

7 3 2

x t







 



 

7 3 2







 



 

7 3 2

x t







 



 



Câu 32 Với a là số thực dương tùy ý, 4a bằng7

A

4

7

1 28

7 4

a

Câu 33 Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2, 1  i z 2  6

và z1 z2  5

Giá trị lớn nhất

2z z  2023

bằng

Câu 34 Với a là số thực dương tùy ý, 5

125 log

a

 

 

  bằng

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABAD2 2 và AA ' 4 3 (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng CA và mặt phẳng ' ABCD bằng

A 900 B 300 C 450 D 600

Câu 36 Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn

2 1

3

3 0

ln

x







Câu 37 Trong không gian Oxyzcho điểm Athỏa mãn OA   2i j

với ,i j là hai vectơ đơn vị trên hai trục

Ox , Oy Tọa độ điểm Alà

A A0;2;1 B A2;1;0 C A1;1;1. D A0;1;1

Câu 38 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

5 3

2 1

x y x





 là

Câu 39 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đôi một khác nhau?

A A 102 B 210 C 9.A 91 D C 102

Câu 40 Cho

 

4

2

10

f x dx 



và

 

4

2

5

g x dx 



4

2

I  f x  g x  x dx

A I 5. B I 17. C I 15. D I 10.

Câu 41 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2; 3;1) và đi qua điểm M0; 1;2  có phương trình là:

A x 22y32z123

B x2y12z 22 9

C x2y12z 22 3

D x 22y32z12 9

Câu 42 Cho hàm sốyf x 

xác định và liên tục trên khoảng    có bảng biến thiên như hình sau:; , Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1;. C 1;4 D 1;0 

Câu 43 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y2x33x212x trên đoạn 2 1;2 

Câu 44 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BC x  m

để làm một

thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ

nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ

có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên

(phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép

nối không đáng kể)

Câu 45 Cho hàm số bậc ba f x  ax3bx2cx d

và đường thẳng d g x:   mx n

có đồ thị như hình

vẽ Gọi S S S1, ,2 3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên Nếu S 1 4 thì tỷ số 23

S

S bằng.

A

1

3

2

Câu 46 Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là:

A z  2 3i B z  3 2i C z  2 3i D z  3 2i Câu 47 Tích phân 12x x  2 x d bằng

A

15

16

7

15

4 .

Câu 48 Cho hai số phức z 2 3i và w 5 i Số phức z iw bằng

Câu 49 Cho số phức z 2 3 i Môđun của số phức1 i z  bằng

Câu 50 Nghiệm của phương trình log2x  3  là:3

HẾT