Đề ôn thi toán thpt số 15 (89)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề ôn thi THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 929 ) Họ và tên h[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề ôn thi THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M x y  ; biểu diễn nghiệm của bất phương trình

3

log 9x18 x y 3y Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm O bán kính

7

R  ?

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a  2; 1;3 , b  1;3; 2 

Tìm tọa độ của vectơ c a  2b

A c   4; 7;7

B c   0; 7;7

C c   0; 7; 7  D c  0;7;7

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình

27

chứa bao nhiêu số nguyên ?

Câu 4 Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5 

bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Câu 5 Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6?

A A65 B P 5 C C65 D P 6

Câu 6 Một hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a AA,  , 2 a Khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng A BC 

là:

A

2 5

5

a

5 5

a

3 5 5

a

Câu 7 Cho hàm số f x  có  0 1

21

và f x sin 3 cos 2 ,x 2 x x   Biết F x  là nguyên hàm của

 

f x

thỏa mãn F 0  , khi đó 0 F 2



  bằng

A

247

167

137

137 441



Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3  

; B1; 4;1

và đường thẳng





2

:

y

d

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d ?

Mã đề 929

A



y

B





1

y

C



y

D

 1 1

y

Câu 9 Bất phương trình

2 4

x x

 



 

  có tập nghiệm là Sa b; , khi đó b a là?

Câu 10 Cho điểm M1;2;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm M cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz tại ,, , A B, Csao

cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là

A x y z   8 0 B x2y5z 30 0

C 5 2 1 1

x y z

x y z

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

:

d

Hỏi d đi qua

điểm nào trong các điểm sau:

Câu 12 Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ABCD ;

hình vuông MNPQ có cạnh MN  (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh O như hình vẽ.2

Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/m2 và phần còn lại là 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 3.363.000 đồng.

HẾT

-ĐÁ.P Á.N

B 3.580.000 đồng

C 3.439.000 đồng

D 3.628.000 đồng

Câu 13 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x  x x  1 x42023,  x Số điểm cực đại của hàm số

đã cho là

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3

và đường thẳng

:

 Đường thẳng

đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là

A

2 2

1

3 3

 





 



  

2 2

1 3

3 2

 





 



  

2

3 4 3

x t

z t







 



 

2

3 3 2

x t

z t







 



 



Câu 15 Cho khối chóp  H

có thể tích là 2a3, đáy là hình vuông cạnh a 2 Độ dài chiều cao khối chóp

 H

bằng

Câu 16 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x  2 B x  3 C x 1 D x 1

Câu 17 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

3 1

x y x







A Điểm Q(1;1) B Điểm M(1;0) C Điểm N(1; 2) D Điểm P (1; 1)

Câu 18 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2m1z m 2  (m là tham số thực) Có bao0

nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z thỏa mãn 0 z 0 7?

Câu 19 Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  

3 ,

2

a ABC SA 

, tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới) Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC

và ABC

bằng

A 600 B 300 C 450 D 900

Câu 20 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều, SAABC

Mặt phẳng SBC

cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC

góc 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABC bằng

A

3

3

12

a

3 8 9

a

3 8 3

a

3 4 9

a

Câu 21 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình:x2y2z2 2x 4y4z 7 0 Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S

:

A I   1; 2;2

;R 4 B I1;2; 2 ;R  2

C I   1; 2;2

;R 3 D I1;2; 2 ;R 4

Câu 22 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx3 3x2 2 B y x 33x2 2

C y x 3 3x2 2 D y2x36x2 2

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

:

 và mặt cầu

  S : x 22y12z12 6

Hai mặt phẳng    P Q,

chứa d và tiếp xúc với  S

Gọi A B, là tiếp điểm và I là tâm của mặt cầu  S

Giá trị cos AIB  bằng

A

1

3



1 9



1

1

9

Câu 24 Cho đồ thị hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 0

B 2;  

C 0; 2

D 2; 2

Câu 25 Cho  

2

1



Khi đó  

2

1

f x dx



bằng:

Câu 26 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

A y= -1 x. B y= =-y x4- 2x3- 9x.

1

y x

=

Câu 27 Nguyên hàm của hàm số f x  2x3 2023

là:

A 4x4 2023x C B

4

1

4

1 2023

Câu 28 Cho hàm số f x 

liên tục trên 0;10

thỏa mãn

 

10

0

f x x 



,  

6 2

d 3

f x x 



Giá trị

Pf x xf x x

là

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng( ) : 2 x y z   1 0 Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng?

A n 32;1;1

B n 12;1; 1 

C n44;2; 2 



D n   2 2; 1;1

Câu 30 Tập xác định của hàm số yx120222023

là:

A 1; 

D 0; 

Câu 31 Tính tổng các nghiệm của phương trình logx2 3x1 9

bằng

Câu 32 Cho các hàm số yf x y ; f f x   ;yf x 22x1

có đồ thị lần lượt là   C1 ; C2  ; C3

Đường thẳng x  cắt 2   C1 ; C2  ; C3

lần lượt tại A B C, , Biết phương trình tiếp tuyến của  C1

tại A và

của C2

tại B lần lượt là y 2x 3 và y8x5 Phương trình tiếp tuyến của C3

tại C là

A y8x 9 B y4x1 C y12x3 D y24x 27

Câu 33 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 4

x y

x





A y 2 B y 4 C y 2 D

1 2

y 

Câu 34 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Khi đó số phức w5z là

A w15 20 i B w15 20 i C w15 20 i D w15 20 i

Câu 35 Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính

xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

A

3

99

99

8

11

Câu 36 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho

2

MC MB ; N , P lần lượt là trung điểm của BD và AD Gọi Q là giao điểm của AC và MNP

Thể

ABMNPQ

A

13 2

11 2

2

7 2

216

Câu 37 Cho hàm số bậc bốn f x  ax4bx3cx2dx a

có đồ thị hàm số y f x ' 

là đường cong như hình vẽ sau:

Hàm số yf 2x1 f x 2 2x

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 38 Tính đạo hàm của hàm số f x  e2x 3



A   2.e2x 3

B   2.ex 3

C   2.e2x 3

D   e2x 3

Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và

3

AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A

3 3

6

a

3 3 2

a

3

2

a

Câu 40 Cho hai tích phân  

5 2

d 8

f x x







và

 

2

5

g x x







Tính    

5 2



   

A I 11 B I  3 C I  13 D I 27

Câu 41 Cho hàm số f x( )

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Đặt g x( )= f f x( ( ) )

Hỏi phương trình g x¢ =( ) 0 có mấy nghiệm thực phân biệt?

Câu 42 Nguyên hàm của hàm số f x  2xx

là

A

2

2

2

C

2

2

ln 2 2

C

C 2xx2C D

2

2

ln 2

x

x C

Câu 43 Cho loga x3,logb x4 với ,a b là các số thực lớn hơn 1 Tính Plogab x.

A 

7

12

P

B 

1 12

P

12 7

P

Câu 44 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Câu 45 Trên đoạn 1;5

, hàm số

9

y x

x

 

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A x  5 B x  3 C x  1 D x  2

Câu 46 Cho cấp số cộng  u n

với u 1 2 và công sai d  Khi đó 1 u3 bằng

Câu 47 Cho số phức zthỏa mãn z1 2 i  4 3i Phần thực của số phức zbằng

A

2

5



2

11 5



11

5

Câu 48 Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a 2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là

A

3

32

3

128

3

64

3

256

Câu 49 Cho số phức z 1 2i Tính z

Câu 50 Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm 

và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm 

Diện tích xung quanh của hình trụ là

A 120πcm cm 2

B 60πcm cm 2

C 35πcm cm 2

D 70πcm cm 2

HẾT