Đề ôn thi toán thpt số 15 (43)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề ôn thi THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 490 ) Họ và tên h[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề ôn thi THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n

với u 1 2 và công sai d  Khi đó 1 u3 bằng

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số f x  2xx

là

A

2

2

ln 2 2

x x

C

B 2x 2

2

2 2

x x

C

2

2

ln 2

x

x C

Câu 3 Cho điểm M1;2;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm M cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz tại ,, , A B, Csao

cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là

A 5 2 1 1

x y z

C 5 2 1 0

x y z

Câu 4 Cho các hàm số yf x y ; f f x   ;yf x 22x1

có đồ thị lần lượt là   C1 ; C2  ; C3

Đường thẳng x  cắt 2   C1 ; C2  ; C3

lần lượt tại A B C, , Biết phương trình tiếp tuyến của  C1

tại A và

của C2

tại B lần lượt là y 2x 3 và y8x5 Phương trình tiếp tuyến của C3

tại C là

A y4x1 B y24x 27 C y12x3 D y8x 9

Câu 5 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2m1z m 2  (m là tham số thực) Có bao0

nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z thỏa mãn 0 z 0 7?

Câu 6 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho

2

MC MB ; N , P lần lượt là trung điểm của BD và AD Gọi Q là giao điểm của AC và MNP

Thể tích khối đa diện ABMNPQ bằng

A

11 2

13 2

2

7 2

216

Câu 7 Cho hàm số yf x  có đồ thị như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và

3

AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

Mã đề 490

A

3 3

6

a

3

2

a

3 3 2

a

Câu 9 Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a 2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là

A

3

64

3

32

3

256

3

128

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a  2; 1;3 , b  1;3; 2 

Tìm tọa độ của vectơ c a  2b

A c   4; 7;7. B c  0;7;7 C c   0; 7; 7  D c   0; 7;7

Câu 11 Cho khối chóp  H

có thể tích là 2a3, đáy là hình vuông cạnh a 2 Độ dài chiều cao khối chóp

 H bằng.

Câu 12 Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ABCD ;

hình vuông MNPQ có cạnh MN  (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh O như hình vẽ.2

Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/m2 và phần còn lại là 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 3.580.000 đồng

B 3.363.000 đồng.

HẾT

-ĐÁ.P Á.N

C 3.439.000 đồng

D 3.628.000 đồng

Câu 13 Nguyên hàm của hàm số f x  2x3 2023 là:

A

4

1

2023

2x  x C B 4

4

1

4x  2023x C .

Câu 14 Cho loga x3,logb x4 với ,a b là các số thực lớn hơn 1 Tính Plogab x.

A 

12

7

P

B 

1 12

P

C 

7 12

P

D P12

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

:

 và mặt cầu

  S : x 22y12z12  Hai mặt phẳng 6    P Q, chứa d và tiếp xúc với  S

Gọi A B, là tiếp điểm và I là tâm của mặt cầu  S

Giá trị cos AIB  bằng

A

1

3



1

1 9



1

9

Câu 16 Cho hàm số bậc bốn f x  ax4bx3cx2dx a

có đồ thị hàm số y f x ' 

là đường cong như hình vẽ sau:

Hàm số yf 2x1 f x 2 2x

có bao nhiêu điểm cực trị?

A 3 B 7 C 1 D 4.

Câu 17 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 33x2 2 B y x 3 3x2 2

C yx3 3x2 2 D y2x36x2 2

Câu 18 Cho số phức zthỏa mãn z1 2 i  4 3i

Phần thực của số phức zbằng

A

2

2 5



11

11 5



Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3

và đường thẳng

:

 Đường thẳng

đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là

A

2 2

1 3

3 2

 





 



  

2 2 1

3 3

 





 



  

2

3 3 2







 



 

2

3 4 3







 



 



Câu 20 Cho đồ thị hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B 2;  

C  ; 0 D 0; 2

Câu 21 Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  

3 ,

2

a ABC SA 

, tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới) Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC

và ABC

bằng

A 300 B 900 C 600 D 450

Câu 22 Bất phương trình

2 4

x x

 



 

  có tập nghiệm là Sa b; , khi đó b a là?

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số   e2x 3



A f x  2.ex 3

Câu 24 Cho

  2

1



Khi đó

  2

1

f x dx



bằng:

Câu 25 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

3 1

x y x







A Điểm N(1; 2) B Điểm M(1;0) C Điểm Q(1;1) D Điểm P (1; 1)

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M x y  ; biểu diễn nghiệm của bất phương trình

3

log 9x18 x y 3y Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm O bán kính

7

R  ?

Câu 27 Một hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a AA,  , 2 a Khoảng

cách từ điểm Ađến mặt phẳng A BC 

là:

A

5

5

a

2 5 5

a

3 5 5

a

D 2a 5

Câu 28 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S

có phương trình:x2y2z2 2x 4y4z 7 0 Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :

A I1;2; 2 ;R  2 B I   1; 2;2

;R 3

C I1;2; 2 ;R 4 D I   1; 2;2

;R 4

Câu 29 Trên đoạn 1;5

, hàm số

9

y x

x

 

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Câu 30 Cho hàm số f x( )

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Đặt g x( )= f f x( ( ) )

Hỏi phương trình g x¢ =( ) 0 có mấy nghiệm thực phân biệt?

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

:

d

Hỏi d đi qua

điểm nào trong các điểm sau:

A C3;4;5 B B1;2; 3  C D3; 4; 5   D A1; 2;3 .

Câu 32 Tập xác định của hàm số yx120222023

là:

A 0; B 1;  C 1;  D .

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình

27

chứa bao nhiêu số nguyên ?

Câu 34 Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x  x x  1 x42023,  x Số điểm cực đại của hàm số

đã cho là

Câu 35 Cho số phức z 1 2i Tính z

Câu 36 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

1

y x

=

C y= -1 x3 D y= =-y x4- 2x3- 9x.

Câu 37 Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính

xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

A

99

8

99

3

11

Câu 38 Cho hàm số f x  có  0 1

21

và f x  sin 3 cos 2 ,x 2 x x  

Biết F x 

là nguyên hàm của

 

f x

thỏa mãn F 0  , khi đó 0 F 2



  bằng

A

167

247

137 441



137

441

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3  

; B1; 4;1

và đường thẳng





2

:

y

d

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d ?

A



y

B



y

C

y

D





1

y

Câu 40 Tính tổng các nghiệm của phương trình  2 

log x  3x1 9

bằng

Câu 41 Cho hai tích phân  

5

2

f x x







và

  2

5

g x x







5

2



   

Câu 42 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 4

x y

x





A y 4 B

1 2

y 

Câu 43 Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5 

bằng

A 1 log a 5 B 1 log a 5 C 5 log a 5 D 5 log a 5

Câu 44 Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6?

A A65 B 5

6

Câu 45 Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm 

và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm 

Diện tích xung quanh của hình trụ là

A  2

70πcm cm

B  2

35πcm cm

C  2

120πcm cm

D  2

60πcm cm

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng( ) : 2 x y z   1 0 Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng?

A n 12;1; 1 

B n 32;1;1

C n44;2; 2 



D n   2 2; 1;1

Câu 47 Cho hàm số f x  liên tục trên 0;10 thỏa mãn  

10

0

f x x 



,  

6

2

f x x 



Giá trị

   

Pf x xf x x

là

A 7 B 4. C 10 D 4.

Câu 48 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều, SAABC

Mặt phẳng SBC

cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC

góc 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABC bằng

A

3

3

12

a

3 8 9

a

3 8 3

a

3 4 9

a

Câu 49 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Câu 50 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Khi đó số phức w5z là

A w15 20 i B w15 20 i C w15 20 i D w15 20 i

HẾT