Phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 9

MỤC LỤC Trang 1 MỞ ĐẦU 1 1 Lí do chọn đề tài đ n n u t n n n u 1 4 n p p n n u 5 N ữn đ ểm mớ ủa s n k ến k n n ệm 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM C sở l luận ủa SKKN 2 2 T ự trạn vấn đề tr ớ k p d n[.]

MỤC LỤC

Trang

1.MỞ ĐẦU………

1.1.Lí do chọn đề tài………

đ n n u

t n n n u

1.4 n p p n n u

5 N ữn đ ểm mớ ủa s n k ến k n n ệm

2.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

C sở l luận ủa SKKN………

2.2.T ự trạn vấn đề tr ớ k p d n SKKN

2.3 ột s p n p p ả ệ p n trìn k ôn mẫu mự

2.3.1 n p p t ế

2.3.2 n p p ộn đạ s

2.3.3 n p p đ a p n trìn về dạn t

2.3.4 n p p đ t n p

2.3.5 n p p d n ất đ n t

ột s câu ệ p n trìn k ôn mẫu mự tron đề t HSG to n 9 tỉn T an Hóa ………

2.4 H ệu quả ủa SKKN đ vớ oạt độn o d vớ ản t ân, đồn n ệp và n à tr ờn

3.KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

Kết luận

K ến n ị

1 M u

1.1 Lí do chọn ề tài

P n trìn , ệ p n trìn là một nộ dun rất quan trọn ủa ậ ọ

p ổ t ôn đ ệt là ở ấp THCS, vì nó là nền tản để p ọ s n t ếp ận đến nộ dun k tron n trìn to n ọ , vật l ọ , o ọ ủa ậ

ọ nà

Tron n trìn to n ủa ậ ọ p ổ t ôn , t lớp 9 ọ s n đ

ọ về ệ p n trìn , t đ u là ệ a p n trìn ậ n ất a n C n vớ

đó ọ s n đ ọ a qu t ến đổ t n đ n một ệ p n trìn là

u t t ế , u t ộn đạ s ớp và lớp 9 ọ s n đ ọ k

đ đủ về p n trìn một n n p n trìn ậ n ất một n, p n trìn

t , p n trìn a n ở mẫu, p n trìn a dấu trị tu ệt đ ,

p n trìn ậ a , p n trìn vô t T ôn qua v ệ ọ dạn p n trìn tr n ọ s n đ tran ị t n đ đ đủ về p n p p ả

p n trìn đạ s , đ ều nà đồn n a vớ v ệ ọ s n đ tran ị

p n p p ả ệ p n trìn k ôn p ả là ệ a p n trìn ậ n ất

a n

C ệ p n trìn mà ả tu t uộ vào đ đ ểm r n ủa ệ,

k ôn ó một đ ờn l un o v ệ ả ệ đó, ta ọ ệ dạn nà là

ệ ả ệ p n trìn k ôn mẫu mự

đ ọ s n p ả n m rất vữn p n p p ến đổ t n đ n một

ệ p n trìn , p p ến đổ t n đ n một p n trìn , đ ệt ọ

s n p ả rất t n p t ện ra n ữn đ đ ểm rất r n ủa t n ệ t đó ó

ến đổ p l n ờ đó mớ ó t ể ả đ ệ

Tron nộ dun n trìn to n lớp và lớp 9 đ tran ị o ọ s n

k đ đủ k ến t về p n trìn và ệ p n trìn đạ s n p n

p p ả N n v ệ tran ị p n p p ả ệ p n trìn k ôn mẫu

mự u n k ôn đ đề ập tớ tron s o k oa, kể ả ệ t n s

t am k ảo ện ó dàn o ọ s n trun ọ sở

ệ ả đ ệ p n trìn k ôn mẫu mự đ ọ s n p ả vận d n rất k o l o k ến t đ ọ để ó đ ến đổ p l đ

vớ r n t n ệ p n trìn đ o, đ ều nà đ n đ trìn độ k ến

t ũn n t du l n oạt ủa ọ s n

C n vì vậ , tron nộ dun đề t ọ s n ấp tỉn môn to n 9,

đề t tu ển s n vào tr ờn TH T u n am S n ủa tỉn T an Hóa,

t ờn uất ện âu u u ọ s n p ả ả ệ p n trìn

k ôn mẫu mự , vớ m đ p ân loạ đ t n ọ s n K ôn ỉ ở T an Hóa mà tron nộ dun đề t tu ển s n vào k TH T u n ủa tr ờn ạ

ọ u a, ạ ọ S p ạm Hà Nộ ở môn to n v n , v n ũn luôn uất ện âu ả ệ p n trìn t uộ k ểu ệ p n trìn k ôn mẫu mự

Tà l ệu t am k ảo đ vớ o v n p tr ồ d n ọ s n

v ết r n o u n đề ả ệ p n trìn k ôn mẫu mự k ôn ó,

o v n dạ p rất n ều k ó k n và l n t n k dạ đến u n đề nà

ì vậ , k dạ đến nộ dun nà o v n t ờn dạ l ớt qua n một

s v d m n oạ, a làm r đ n ữn đ ờn l un để ả ệ

p n trìn k ôn mẫu mự

C n vì n ữn l do man t n l luận và t ự t n n tr n mà tô ọn

P để

ạ ờ THCS Q a T – T à ố T a Hóa” làm đề tà s n k ến k n n ệm ủa mìn

1.2 Mục ích nghiên cứu

S n k ến k n n ệm nà n m m đ tập p, s p ếp ệ t n

p n p p t ờn đ s d n để ả ệ p n trìn k ôn mẫu mự

d n ồ d n ọ s n lớp 9 ủa ấp trun ọ sở

N ệm v n đạt

- C ỉ ra đ k ến t về ệ p n trìn ó l n quan mà ọ s n n

n m vữn tr ớ k t ếp ận vớ p n p p ả ệ p n trìn k ôn

- a ra ệ t n p n p p ả ệ p n trìn k ôn mẫu mự

ó sự s p ếp p lô về m t t du k ến t ộ môn

- â dựn đ ệ t n à tập p p vớ đ t n ọ s n

t o t n p n p p t ể, n m p ọ s n ó đ à tập lu ện tập

k sâu k ến t , o v n ản dạ ó đ ệ t n à tập m n oạ

p on p o t ng p n p p

1.3 Đối tượng nghiên cứu

t n n n u ủa s n k ến k n n ệm nà là ệ t n

p n p p ả ệ p n trìn k ôn mẫu mự , n ữn đ ểm ọ s n n

l u k t ến àn ả ệ p n trìn loạ nà

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- n p p du vật ện n và du vật lị s

- n p p p ân t tổn p

- n p p so s n , đ ếu, t n k

- n p p s l ệu, ệ t n o … p n vấn, đ ều tra, k ảo s t đ ều tra t ự tế

1.5 Những iểm mới của sáng kiến kinh nghiệm

a ra ệ t n p n p p ả ệ p n trìn k ôn mẫu mự

ó sự s p ếp p lô về m t t du k ến t ộ môn

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ s lí luận của kiến kinh nghiệm

Hệ h i phương t nh ậc nh t h i n

Đ nh ngh

(SGK – Toán 9 Tập 2)

Hệ a p n trìn ậ n ất a n là ệ ó dạn (1)

' ' ' (2)

 





tron đó a, , , a , , là s o tr ớ ,tron đó 2 2

0

a b  và

a b 

N ệm ủa ệ p n trìn là p s x y;  t oả m n đồn t ờ a

p n trìn và ủa ệ

G ả ệ p n trìn t là tìm tất ả n ệm ủa ệ

ách gi i

Tron n trìn to n trun ọ sở để ả ệ a p n trìn ậ

n ất a n ta t ờn s d n a p n p p

- n p p t ế n ờ s d n qu t t ế

- n p p ộn đạ s n ờ s d n qu t ộn đạ s

ể m n oạ o a p n p p nà ta t v d sau

í ụ G ả ệ p n trìn 2 1

 



   



ờ

C :

 



   

 



ậ ệ ó n ệm du n ất   x y;  1;1

C :

Hệ p n trìn đ o t n đ n với:

         

ậ ệ ó n ệm du n ất   x y;  1;1

Hệ phương t nh ối ứng i ột

Đ nh ngh

ột ệ p n trìn a n , đ ọ là ệ p n trìn đ n loạ một nếu m p n trìn ủa ệ đ o đ n vớ a n và n a là

m p n trìn ủa ệ k ôn t a đổ k ta đổ va tr ủa và o n au

ính ch t

Nếu 0; y0 là một n ệm ủa ệ t ì 0; x0 ũn là n ệm ủa ệ