MỤC LỤC 1 Mở đầu 1 1 Lí do chọn đề tài 1 2 Mục đích của đề tài 1 3 Đối tượng nghiên cứu 1 4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung 2 1 Cơ sở lí luận 2 2 Thực trạng vấn đề cần nghiên cứu 2 3 Giải pháp thực[.]
Trang 1MỤC LỤC
1.1 Lí do chọn đề tài
1.2 Mục đích của đề tài
1.3 Đối tượng nghiên cứu
1.4 Phương pháp nghiên cứu
2.1 Cơ sở lí luận
2.2 Thực trạng vấn đề cần nghiên cứu
2.3 Giải pháp thực hiện
1 Kiến thức cần nhớ về căn bậc hai
2 Phương pháp chung để giải PT vô tỉ
3 Các phương pháp giải PT vô tỉ Phương pháp 1: Nâng hai vế lên cùng một lũy thừa Phương pháp 2: Đưa về PT chứa dấu GTTĐ
Phương pháp 3: Đưa về PT tích Phương pháp 4: Biến đổi một vế của PT về tổng
các bình phương, vế kia bằng 0 Phương pháp 5: Đặt ẩn phụ
Phương pháp 6: Sử dụng liên hợp
Phương pháp 7: Phương pháp đánh giá Bài tập vận dụng
2.4 Hiệu quả của SKKN
3 Kết luận, kiến nghị
3.1 Kết luận
3.2 Đề xuất, kiến nghị
Trang 21 MỞ ĐẦU
1.1.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Phương trình vô tỉ trong chương trình toán THCS được đề cập đến ở lớp
9 , mặc dù sách giáo khoa đại số 9 không có một tiết lí thuyết nào để dạy về phần này nhưng bài tập thì rất đa dạng và phong phú Phương trình vô tỉ thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp, thi vào lớp 10 PTTH và thi vào các trường chuyên trong tỉnh cũng như quốc gia
Thực tế qua theo dõi các kỳ thi HSG cấp huyện, cấp tỉnh , thi vào chuyên
có rất nhiều bài toán giải phương trình vô tỉ rất khó ,học sinh thường khó xác định được cách giải hoặc giải một cách thiếu chặt chẽ và không chính xác Vì vậy
mà việc giúp các em định hướng được cách giải các phương trình vô tỉ và rèn khả năng linh hoạt sáng tạo trong giải toán là việc làm thật sự quan trọng và cần thiết
Với những lí do đã nêu ở trên tôi đã viết đề tài “Rèn kỹ năng giải phương
trình vô tỉ cho học sinh lớp 9 trường THCS Lý Tự Trọng-TPTH ” Thông qua
đề tài này tôi muốn góp thêm một cách làm để giúp học sinh có kỹ năng thành thao trong việc phương trình vô tỉ , phát huy được năng lực tư duy sáng tạo trong học toán và luôn có những ý tưởng sáng tạo trong giải toán, giúp các em càng thêm yêu thích bộ môn toán nhiều hơn
1.2.MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
- Đề tài giúp học sinh nắm được các dạng phương trình vô tỉ , các phương pháp giải từ đó giúp các em có thể định hướng được cách giải khi đứng trước
một phương trình vô tỉ
- Đề tài còn giúp bồi dưỡng năng lực phát hiện tìm tòi lời giải bài toán , phát huy khả năng suy luận óc phán đoán của học sinh
- Nghiên cứu đề tài này tôi muốn trao kinh nghiệm dạy “Phương trình vô tỉ
” với các đồng nghiệp giúp việc dạy học đạt kết quả tốt hơn
1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Phương trình vô tỉ (Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn)
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trang 3Phương pháp:
- Nghiên cứu lý luận chung
- Khảo sát điều tra từ thực tế dạy và học
- Tổng hợp so sánh , đúc rút kinh nghiệm
Cách thực hiện:
- Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên cùng bộ môn
- Liên hệ thực tế trong nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua quá trình giảng dạy
- Thông qua việc giảng dạy trực tiếp ở các lớp khối 9 trong năm học từ
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN:
Trong xu thế phát triển ngày càng cao của xã hội thì giáo dục cũng ngày càng phải đổi mới nhiều để tiến kịp với sự phát triển đó Với mục tiêu đào tạo học sinh trở thành những con người phát triển toàn diện về đạo đức ,trí tuệ , thẩm mỹ, các kỹ năng cơ bản , phát triển năng lực cá nhân , tính năng động và sáng tạo Vì vậy trong dạy học cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc trưng bộ môn , bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học , khả năng hợp tác rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế gây hứng thú học tập cho học sinh
Do đó để giúp cho học sinh có phương pháp tự học tốt và chủ động sáng tạo trong việc tiếp thu kiến thức thì việc hình thành cho học sinh kỹ năng giải bài tập , cách phát hiện đường lối giải khi đứng trước một bài toán cụ thể là một việc làm vô cùng quan trong và cần thiết bởi điều đó sẽ làm cho HS vững vàng
và tự tin hơn khi làm toán
Đối với việc dạy học sinh giải phương trình vô tỉ:
- Giúp HS nắm được một số dạng phương trình vô tỉ cơ bản và cách giải
Trang 4- Cần giúp cho học sinh xác định được các phương pháp giải phương trình vô tỉ
từ đó giúp học sinh định hướng được cách giải
- Học sinh cần được hiểu bản chất của việc giải phương trình vô tỉ thông qua hệ thống bài tập
- Cần giúp học sinh biết giải phương trình vô tỉ ở các dạng bài khác nhau
2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
Phương trình vô tỉ là phần PT khó, học sinh không được học một tiết lí thuyết nào tại lớp vì vậy nhiều học sinh lúng túng khi đứng trước một bài giải PT
vô tỉ
Khảo sát một bài kiểm tra sau khi học xong chương I “ Căn bậc hai , căn bậc ba” về giải phương trình vô tỉ cho 10 HS thuộc nhóm HS khá giỏi với đề bài:
Giải các phương trình:
Bài 1 (3 điểm) : x 1 5x 1 3x 2
Bài 2: (5điểm): 2
x x x x
x x x x Kết quả như sau:
Tôi nhận thấy học sinh chưa có định hướng về cách giải phương trình vô tỉ , biến đổi không đúng hướng nên không tìm ra kết quả, điều kiện đặt còn thiếu chặt chẽ Vì vậy nếu các em được học học phương pháp giải PT vô tỉ và rèn các bài tập tổng hợp thì kết quả sẽ tốt hơn nhiều
Xuất phát từ nhu cầu thực tế trên tôi đã viết kinh nghiệm mà tôi đã đúc kết được từ nhiều năm giảng dạy ở trường THCS đặc biệt là dạy đội tuyển học sinh
Trang 5giỏi dưới dạng đề tài “ Rèn kỹ năng giải phương trình vô tỉ cho học sinh lớp 9
trường THCS Lý Tự Trọng”
2.3.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
a) Các kiến thức cần nhớ về căn thức:
+) A xác định khi A 0
+) 2
A A
( A) A với A 0
+) A B A. B với A 0;B 0
B B với A 0;B 0
+) 2
A B A B với B 0
A B
m
với A 0 và B 0 và A B
A B A B với A 0 và B 0
A B A B với A 0 và B 0
+) A 1 . AB
B B với AB 0 và B 0
+) A A B
B
B với B > 0 +) 3 3
( A) A
+) 3 3 3
.
+)
3 3
3 ( 0)
B
b) Phương pháp chung để giải phương trình vô tỉ:
- Tìm tập xác định của phương trình ( nếu cần)
- Biến đổi đưa về phương trình quen thuộc ( Làm mất dấu căn thức)
- Giải phương trình vừa tìm được
- Đối chiếu kết quả với tập xác định và trả lời
c Các phương pháp giải phương trình vô tỉ
Phương pháp 1: Phương pháp nâng hai vế lên cùng một lũy thừa