04 xác định hệ số ngoại lực mối ghép ren

1 BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 4 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NGOẠI LỰC MỐI GHÉP REN Người biên soạn Nguyễn Hữu Lộc I Mục tiêu thí nghiệm Giúp cho sinh viên nắm rõ về phương pháp xác định hệ số ngoại lực bằng lý thuyết Giúp s[.]

BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 4

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NGOẠI LỰC MỐI GHÉP REN

Người biên soạn: Nguyễn Hữu Lộc

I Mục tiêu thí nghiệm

- Giúp cho sinh viên nắm rõ về phương pháp xác định hệ số ngoại lực bằng lý thuyết

- Giúp sinh viên tính lực xiết trong trường hợp lực tác dụng theo phương bất kỳ

- Giúp cho sinh viên được tiếp cận với các phương pháp, dụng cụ đo và xác định lực xiết, xử lý kết quả thực nghiệm để xác định hệ số ngoại lực

II Các quy tắc kỹ thuật an toàn

Sinh viên tuân thủ các yêu cầu an toàn trong phòng thí nghiệm

III Cơ sở lý thuyết

1 Hệ số ngoại lực 

Khi mối ghép chịu tác dụng của lực ngoài nằm trong giới hạn không tách hở bề mặt các tấm ghép hoặc trượt bề mặt ghép, bulông giãn dài thêm một lượng là l, biến dạng nén của các tấm ghép cũng giảm bớt một lượng tương tự Nghĩa là chỉ một phần F của lực ngoài F là F tác dụng làm bulông giãn dài thêm, phần còn lại là (1 – )F làm giảm biến dạng nén của các tấm

ghép,  được gọi là hệ số ngoại lực [1] Do đó:

∆𝑙 = 𝜒𝐹𝜆𝑏 = (1 − 𝜒)𝐹𝜆𝑚 b, m - độ mềm bu lông và các chi tiết được ghép

Từ đó suy ra:

𝜒 = 𝜆𝑚

𝜆𝑏+ 𝜆𝑚

Độ mềm của bulông b được xác định theo công thức:

𝜆𝑏 = 𝑙

𝐸𝑏𝐴𝑏

trong đó: l - chiều dài tính toán của bulông, bằng chiều dài phần thân bulông giữa hai mặt tựa

(với đai ốc và đầu bulông) cộng một nửa chiều dài đoạn ren vặn vào đai ốc (1/2 chiều cao đai ốc),

E b - môđun đàn hồi của vật liệu bulông,

A b - diện tích tiết diện bulông

Độ mềm của các tấm ghép được xác định theo giả thiết biến dạng xảy ra trong "hình côn

áp suất" có góc ở đỉnh  = arctan(0,5) hoặc  27o (H.1b,c) Khi tính toán, hình côn được thay

thế bằng hình trụ rỗng, đường kính trong d o (đường kính lỗ) và đường kính ngoài D1 (H.1d):

𝐷1 = 𝐷𝑜+𝛿1+ 𝛿2

4

Hình 1 Mô hình tính [1]

Diện tích tiết diện hình trụ rỗng:

𝐴𝑚 =𝜋

4(𝐷12− 𝑑𝑜2) Công thức tính độ mềm của các tấm ghép (trong trường hợp H.1):

𝜆𝑚= 𝛿1+ 𝛿2

𝐸𝑚𝐴𝑚

trong đó E m là môđun đàn hồi của vật liệu các tấm ghép (giả sử các tấm ghép được dùng cùng loại vật liệu)

Khi bulông có độ mềm lớn và các tấm ghép có độ mềm nhỏ, hệ số  nhỏ và hầu như tất

cả ngoại lực được dùng để giảm tải các tấm ghép Trường hợp ngược lại thì phần lớn ngoại lực tác dụng vào bulông

Đối với các tấm ghép bằng thép hoặc gang, bulông bằng thép, giá trị hệ số ngoại lực 

2 Lực xiết bulông

Trong thực tế tải trọng tác dụng lên mối ghép ren có phương bất kỳ, ví dụ các bulông giữ thân hộp giảm tốc hoặc thân máy có các lực tác dụng từ bộ truyền ngoài (đai, xích, ) có phương bất kỳ

Giả sử mối ghép chịu tải trọng có phương bất kỳ nằm trong mặt phẳng đối xứng YY (H.2)

Ta xem như tấm ghép đủ cứng và bulông được bố trí đều trong mối ghép

Ngoại lực F được phân ra hai thành phần: vuông góc bề mặt ghép F V và song song bề mặt

ghép F H Dời F V và F H về trục qua trọng tâm C của nhóm bulông, ta có mômen ngẫu lực:

M = FH l1 ± FVl2

Tọa độ trọng tâm của nhóm bulông được xác định theo phương pháp lấy mômen tĩnh đối với một trục nào đó rồi chia cho diện tích Trong thực tế, thông thường nhóm bulông có hai trục đối xứng và trọng tâm là giao điểm của hai trục này

Tải trọng F V và mômen M có xu hướng tách hở bề mặt ghép, còn F H làm tấm ghép bị trượt Muốn cho các chi tiết máy được ghép khỏi bị tách hở và không bị trượt cần xiết bulông với lực xiết V

Các tải trọng F V và M được chia làm hai phần: một phần là F b và M b tác dụng vào bulông,

Fm và M m tác dụng lên các chi tiết được ghép Ta có:

𝐹𝑏 = 𝜒𝐹𝑉 = 𝜆𝑚

𝜆𝑏+ 𝜆𝑚𝐹𝑉

𝐹𝑚 = (1 − 𝜒)𝐹𝑉 = 𝜆𝑏

𝜆𝑏+ 𝜆𝑚𝐹𝑉

𝑀𝑏 = 𝜒𝑀 = 𝜆𝑚

𝜆𝑏+ 𝜆𝑚𝑀

𝑀𝑚 = (1 − 𝜒)𝑀 = 𝜆𝑏

𝜆𝑏+ 𝜆𝑚𝑀}

Gọi z là số bulông trong mối ghép, ta tính lực xiết V cần thiết đối với bulông chịu tải lớn

nhất để mối ghép không bị tách hở và trượt

a- Tính toán mối ghép không bị tách hở

Trước khi ngoại lực F V tác dụng, mối ghép chịu ứng suất dập (biểu đồ a, H.2) do xiết các bulông:

𝜎𝑉 = 𝑧𝑉

𝐴𝑚

trong đó A m là diện tích của bề mặt ghép

Dưới tác dụng của lực F m (phần tác dụng của F V lên các chi tiết máy được ghép), ứng suất dập trên bề mặt ghép được giảm bớt một trị số (biểu đồ b, H.2):

𝜎𝐹 = 𝐹𝑚

𝐴𝑚

Biểu đồ c trên hình 2 trình bày quy luật phân bố ứng suất do mômen M m (tác dụng của M

lên các chi tiết ghép) gây nên Trị số cực đại của ứng suất này:

𝜎𝑀 =𝑀𝑚

𝑊𝑚 =

𝑀𝑚𝑦𝑐

𝐽𝑚

trong đó W m - mômen cản uốn của bề mặt ghép; J m - mômen quán tính bề mặt ghép đối với

trục lật XX; y c - vị trí từ điểm ngoài cùng (có ứng suất uốn lớn nhất) đến trục lật

Ứng suất tổng được trình bày theo biểu đồ (H.2d)

Hình 2

Thông thường diện tích bề mặt ghép khá lớn so với diện tích lỗ lắp bulông, nên có thể coi

Am và W m bằng A và W (diện tích và mômen cản uốn của tiết diện nguyên, bỏ qua các lỗ) Do đó

có thể viết:

𝜎𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑖𝑛 = 𝑧𝑉

𝐴 −

𝐹𝑚

𝐴 ±

𝑀𝑚 𝑊 Theo điều kiện mối ghép không bị tách hở, cần có: min > 0

Hoặc:

𝑧𝑉

𝐴 −

(1 − 𝜒)𝐹𝑉

(1 − 𝜒)𝑀

Ta tính được lực xiết V cần thiết đối với mỗi bulông:

𝑉 > 1

𝑧(𝐹𝑉+

𝑀𝐴

𝑊) (1 − 𝜒)

Để được an toàn:

𝑉 = 𝑘

𝑧(𝐹𝑉+𝑀𝐴

𝑊) = 𝑘

𝑧(𝐹𝑉 +𝑀𝐴𝑦𝑐

𝐽 ) (1 − 𝜒) (1)

trong đó k là hệ số an toàn để đảm bảo mối ghép không bị hở, được lấy bằng 1,32

b- Tính toán theo điều kiện đảm bảo mối ghép không bị trượt

Đối với mối ghép dùng bulông lắp có khe hở giữa lỗ và thân bulông và không có các chi

tiết như chốt, để giữ cho tấm ghép khỏi bị trượt, lực F H bị cản bởi lực ma sát sinh ra trên bề mặt ghép

Mối ghép không bị trượt nếu lực F H nhỏ hơn lực ma sát lớn nhất, nghĩa là:

f(zV – Fm ) > F H

Để được an toàn:

f(zV – Fm ) = kF H trong đó k lấy khoảng 1,32

Suy ra lực xiết V:

𝑉 =𝑘𝐹𝐻 +(1−  )𝑓𝐹 𝑉

𝑓𝑧 (2)

Trường hợp lực F H lớn, người ta dùng bulông lắp không khe hở hoặc dùng thêm các chi tiết đặc biệt như: then, chốt, gơ, để cản trượt Khi đó, bulông (lắp có khe hở) chỉ chịu tải trọng có

xu hướng tách hở mối ghép

3 Tính toán lực kéo tương đương

Để tính bulông, lấy lực xiết V bằng trị số lớn trong hai trị số tìm được từ các công thức

(1) và (2)

Ngoài lực xiết V, dưới tác dụng của ngoại lực, mỗi bulông còn chịu tác dụng các lực do

Fb và M b gây nên Dưới tác dụng F b lên mỗi bulông của nhóm chịu một lực là F b /z Do M b tác

dụng, bulông chịu lực không đều nhau, hàng bulông ngoài cùng phía bên trái có khoảng cách

đến trục xoay XX là Y1 xa nhất, chịu lực kéo lớn nhất

Giá trị lực kéo F M1 do mômen M b gây nên (bulông ở xa trục xoay XX nhất) được xác định theo công thức:

𝐹𝑀1= 𝑀𝑏𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2 =

𝜒𝑀𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2 Nếu tính đến thành phần ứng suất xoắn do mômen trên ren Tr gây nên thì ta cần nhân lực

xiết V với 1,3, khi đó lực kéo tính toán tương đương Ftd được xác định:

𝑉𝑡𝑛 = 𝐹𝑡𝑑 = 1,3𝑉 +𝐹𝑏

𝑧 + 𝐹𝑀1= 𝑉0+

𝜒𝐹𝑉

𝑧 +

𝜒𝑀𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2

Trong thí nghiện này Ftd thu được bằng kết quả đo, khi đó ta ký hiệu Vtn = Ftd; 𝑉0- là lực xiết ban đầu, có gia trị 1,3Vmax với Vmax giá trị lớn nhất trong 2 giá trị V, được tính theo công thức (1) và (2)

IV Mô tả thí nghiệm

Mô hình xác định hệ số ngoại lực  bao gồm các thành phần như hình 4.

Hình 4 Mô hình thí nghiệm xác định hệ số ngoại lực : 1 Các bu lông; 2 Giá đỡ; 3 Tấm ghép; 4 Cần tạo lực; 5 Hệ thống thủy lực tạo lực; 6 Màn hình hiển thị giá trị lực; 7 Bộ điều chỉnh góc nghiêng α

- Một mối ghép đơn giản gồm có bulông, đai ốc, vòng đệm và hai tấm ghép Trong đó bulông phải xác định được cơ tính của vật liệu làm bulông

- Cờ lê xiết được sử dụng để xác định được mômen xiết và lực xiết ban đầu Vmax như

hình 5

a) Cờ lê dạng cơ; b) Cờ lê điện tử

Hình 5 Cờ lê xác định mômen xiết

- Bộ thiết bị xác định lực xiết có thể bằng loadcell hoặc bằng sóng siêu âm gồm các đầu

đo và các máy xử lý và xuất tín hiệu

Thí nghiệm được thực hiện bằng cách xác định mômen xiết ban đầu V0 thông qua cờ lê xiết

và xác định lực xiết thông qua loadcell hoặc máy đo siêu âm trên một mối ghép có bulông được chọn trước Thông qua việc xác định tỷ số giữa mômen xiết và lực xiết ta xác định được hệ số ngoại lực 

𝑉𝑡𝑛 = 𝐹𝑡𝑑= 1,3𝑉𝑚𝑎𝑥+𝐹𝑏

𝑧 + 𝐹𝑀1= 𝑉0+𝜒(𝐹𝑉

𝑧 +

𝑀𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2)

V Trình tự thực hiện

1 Lựa chọn bulông cần thí nghiệm, xác định được đường kính danh nghĩa và thông số vật liệu của bulông Xác định hệ số ngoại lực lý thuyết χlt

2 Theo đề bài cho trước F lớn nhất và góc α (theo nhóm thí nghiệm) Theo các giá trị F và α này ta xác định lực viết V theo công thức (1) và (2) Chọn Vmax là giá trị lớn nhất trong 2 giá trị này

2 Lắp đặt và hiệu chỉnh các thiết bị đo lực xiết

2.1 Lắp đặt loadcell vào mối ghép và với các thiết bị xử lý tín hiệu (máy hiển thị hoặc

máy tính) như hình 6

2.2 Tiến hành calíp vật liệu trên máy đo siêu âm, bôi dung dịch “khử nhiễu sóng” lên đầu

đo và đầu bulông

3 Tiến hành xiết bulông với lực xiết Vmax bằng cơ lê đo lực và đồng thời quan sát kết quả hiện thị trên máy đo siêu hoặc máy đo loadcell

4 Sau đó gia tải bằng xylanh thủy lực 5 với các giá trị lần lượt F1, F2, … FN (các giá trị này nhỏ hơn F cho trước) hiển thị màn hình Từ kết quả đo ta thu được Vtn1, Vtn2,… VtnN

Hình 6 Cách lắp loadcell vào mối ghép

Từ các giá trị này ta xác định:

FVi= Fisinα

FHi= Ficosα

Mi = FHi l1 ± FVil2

Ghi nhận các kết quả mômen xiết, lực xiết bằng hai phương pháp vào bảng số liệu

𝑉𝑡𝑛1 = 𝑉0+𝜒(𝐹𝑉1

𝑧 +

𝑀1𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2)

𝑉𝑡𝑛2 = 𝑉0+𝜒(𝐹𝑉2

𝑧 +

𝑀2𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2)

…

𝑉𝑡𝑛𝑁 = 𝑉0+𝜒(𝐹𝑉𝑁

𝑧 +

𝑀𝑁𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2) trong đó V0 = 1,3Vmax, với Vmax – lực xiết bu lông ban đầu

4 Tính toán hệ số ngoại lực  và ghi nhận vào bảng số liệu

Khi đó hệ số ngoại lực được xác định theo công thức:

𝜒𝑖 = (𝐹𝑖− 𝐹1) (𝐹𝑉𝑖− 𝐹𝑉1

(𝑀𝑖− 𝑀1)𝑌1

∑𝑧𝑖𝑌𝑖2 ) Khi đó giá trị hệ số ngọa lực trung bình qua N lần đo:

𝜒 = 𝜒1+𝜒1+⋯+𝜒𝑁−1

(𝑁 − 1)

5 Rút ra nhận xét và kết luận

Tài liệu tham khảo

1 Nguyễn Hữu Lộc Giáo trình Cơ sở thiết kế máy NXB Đại học Quốc gia TP Hồ

Chí Minh 2016

MẪU BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CƠ KHÍ

Bộ môn Thiết kế máy

BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 4

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NGOẠI LỰC MỐI GHÉP BULÔNG

Sinh viên thực hiện:

Nhóm:

Lớp:

Giáo viên hướng dẫn:

Tp Hồ Chí Minh, 1/2016

I Mục tiêu thí nghiệm

- Giúp cho sinh viên nắm rõ về phương pháp xác định hệ số ngoại lực bằng lý thuyết

- Giúp sinh viên tính lực xiết trong trường hợp lực tác dụng theo phương bất kỳ

- Giúp cho sinh viên được tiếp cận với các phương pháp, dụng cụ đo và xác định lực xiết,

xử lý kết quả thực nghiệm để xác định hệ số ngoại lực

II Các quy tắc kỹ thuật an toàn

Sinh viên tuân thủ các yêu cầu an toàn trong phòng thí nghiệm

III Báo cáo thí nghiệm

Mỗi nhóm được giáo viên hướng dẫn cho trước goác nghiêng và giá trị lực F khác nhau Góc nghiêng α, độ = (nằm trong khoảng 300 ≥ α ≥ -300)

Lực F lớn nhất, N = ( F < 10 000 N)

Bước thay đổi lực F =

Hình 1 Mô hình tính toán thí nghiệm

1 Tính hệ số ngoại lực lý thuyết

Đo các kích thước bu lông và chi tiết ghép để xác định hệ số ngoại lực bằng lý thuyết

2 Tính lực xiết V theo các công thức (1) và (2) Chọn Vmax từ 2 giá trị này

Chú ý: Lực xiết để bề mặt không bị tách hở được xác định bằng công thức:

𝑉 =𝑘

𝑧(

(𝐹𝑉𝑙1± 𝐹𝐻𝑙2)𝐴𝑦𝑚𝑎𝑥

𝐽𝑋′ 𝑋 ′ − 𝐹𝑉) (1 − 𝜒) trong đó: - Momen quán tính 𝐽𝑋′ 𝑋′:

𝐽𝑋′ 𝑋′ =𝑎𝑏

3

12 − 2

(𝑎 − 𝑑)𝑐3

2 × 12 −

𝑑𝑏3

12 =

(𝑎 − 𝑑)(𝑏3− 𝑐3)

12

𝐽𝑋′ 𝑋 ′ = (𝑎 − 𝑑)(𝑏3− 𝑐3)

(150 − 50)(3003− 1003)

12

- Diện tích tiếp xúc A:

𝐴 = (𝑎 − 𝑑)(𝑏 − 𝑐)

- Khoảng cách ymax:

𝑦𝑚𝑎𝑥 =𝑏

2 Xiết bu lông với lực xiết V = Vmax (tính theo công thức 1 và 2) và kiểm tra bằng chìa khóa đo lực

3 Kết quả đo và xử lý

Sau đó gia tải bằng xylanh thủy lực 5 với các giá trị lần lượt F1, F2, … FN (bảng 1) hiển thị màn hình (các giá trị này nhỏ hơn F) và điền vào cột 2 của bảng 1 Các giá trị Fi = F - iF

Ghi nhận các kết quả mômen xiết, lực xiết Vtni bằng hai phương pháp và đưa vào cột

3, 4 bảng số liệu 1

4 Tính toán hệ số ngoại lực

Tính các giá trị:

FVi= Fisinα

FHi= Ficosα

Mi = FHi l1 ± FVil2

Và đưa các giá trị này vào cột 5, 6 của bảng 1

Trong thí nghiệm này l2 = 0 và Yi = e/2, cho nên: Mi = FHi l1

𝑉𝑡𝑛1= 𝑉0+ 𝜒 (𝐹𝑉1

𝑧 +

𝑀1𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2) = 𝑉0+ 𝜒 (𝐹𝑉1

𝑧 +

𝐹𝐻1𝑙1± 𝐹𝑉1𝑙2

𝑉𝑡𝑛2 = 𝑉0+ 𝜒 (𝐹𝑉2

𝑧 +

𝑀2𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2) = 𝑉0+ 𝜒 (𝐹𝑉2

𝑧 +

𝐹𝐻2 𝑙1± 𝐹𝑉2𝑙2

…

𝑉𝑡𝑛𝑁 = 𝑉0+ 𝜒 (𝐹𝑉𝑁

𝑧 +

𝑀𝑁𝑌1

∑ 𝑧𝑖𝑌𝑖2) = 𝑉0+ 𝜒 (𝐹𝑉𝑁

𝑧 +

𝐹𝐻𝑁 𝑙1± 𝐹𝑉𝑁𝑙2

Khi đó hệ số ngoại lực  được xác định theo công thức:

𝜒𝑖 = (𝑉𝑡𝑛𝑖−𝑉𝑡𝑛1)

(3) Theo mô hình thí nghiệm z = 4; e = 200mm; l1 = xx mm; l2 = xx mm

và ghi nhận vào cột 7 bảng số liệu 1

Khi đó giá trị hệ số ngọai lực trung bình qua N lần đo:

𝜒 =𝜒1+𝜒1+⋯+𝜒𝑁−1

(𝑁 − 1)

Bảng 1 Kết quả thí nghiệm

STT Lực F i , N Kết quả thí nghiệm

V tni

Lực

F Vi , N

Lực F Hi ,

N

Hệ số ngoại lực χ theo công thức (3)

Đo bằng siêu âm

Đo bằng loadcell

1 F1 = F-F

2 F1 = F-2F

3 F1 = F-3F

4 F1 = F-4F

5 F1 = F-5F

6 F1 = F-6F

Theo kết quả thí nghiệm dựng đường cong phụ thuộc χ i vào F i

Hình 2 Biểu đồ đường cong phụ thuộc χ i vào F i

IV Nhận xét kết quả và kết luận

So sánh kết quả tính bằng lý thuyết và thực nghiệm và đưa ra kết luận

IV Câu hỏi ôn tập

1 Vai trò vả tầm quan trọng của việc xác định lực xiết và mômen xiết trong thực tế

2 Ý nghĩa của hệ số ngoại lực  và xác định hệ số này bằng lý thuyết

3 Xác định lực xiết cần thiết bu lông để không tách hở và không bị trượt

4 So sánh hệ số xiết các trường hợp mối ghép có và không có bôi trơn, rút ra kết luận