Đề toán số 3 (27)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề thi toán thpt số 3 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 245 ) Họ v[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề thi toán thpt số 3 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Câu 2 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SAABC và SA2a 3 Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

3

4

a

3

2

a

3

3 2

a

3

4

a

Câu 3 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có BC a  , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng

ABC bằng 60

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

12

a

3

4

a

3

3 4

a

6

a

Câu 4 Cho hàm số yf x  có f x 0, x R Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên dương của bất phương trình

 

8 3

x





  Số phần tử của S là

Câu 5 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a  và log1 a b  Tính 2 logaa b4 

Câu 6 Rút gọn biểu thức

1 6 3

P x  x với x  0

A

2

9

1 8

Câu 7 Đồ thị hàm số 2

2

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 8 Cho hàm số y x4 4x2 có đồ thị là  C

Số tiếp tuyến của  C

song song với trục hoành là

Câu 9 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng

7 2

a

và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60

Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A

3

8

a

3

8

a

3

9 8

a

D

3

3 8

a

Mã đề 245

Câu 10 Cho bốn hình vẽ sau đây: Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, số hình đa diện là

Câu 11 Cho khối hộp ABCD A B C D     Tỉ số thể tích giữa khối tứ diện A C DB  và khối hộp

ABCD A B C D     bằng bao nhiêu?

A

1

1

1

1

5

Câu 12 Tìm số giao điểm của đồ thị  C y x:  3 4x2 và trục hoành.3

Câu 13 Hàm số yx312x

có bao nhiêu điểm cực trị?

A 0.

HẾT

-ĐÁ.P Á.N

B 3

C 1

D 2

Câu 14 Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;   B 0;2 C 2;0 D ; 2 

Câu 15 Tập xác định của hàm số yx22x125

là

A D R B D0; C D  1; D D R ‚  1 .

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD vuông cân tại S Góc giữa hai đường thẳng BC và SD là:

Câu 17 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A y x4 2x2 B y x 3 3x2 C yx33x2 D y x 4  2x2

Câu 18 Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ bên:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 2m có ba nghiệm thực phân biệt là:0

Câu 19 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số y f x 

là:

Câu 20 Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x





  ?

A x  1 B y 1 C y 2 D x  2

Câu 21 Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm nhóm trưởng từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 6 học

sinh nữ?

A C142 . B 2

14

Câu 22 Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

A ( )xy n x y n n B  x n mx n m.

C x x nm x n m D

m n m

n



 

 

Câu 23 Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x  x x( 1) (2 x 3) ,3  Rx

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  

3

nghịch biến trên R?

A m  1 B m  7 C m  7 D m   7

Câu 25 Cho log 59 a,log 74  và b log 3 c2  Biết log 17524 3

mb nac pc





 với m n p , , Z Tính 2

A m  n p

Câu 26 Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng 3h và diện tích đáy bằng B là

A

1

3

V  B h

1 6

V  B h

C V B h. D V3 B h

Câu 27 Cho cấp số cộng  u n

có số hạng đầu u  và 1 2 u  Công sai của cấp số đã cho bằng3 6

Câu 28 Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số yf x  đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng ; 1 

C Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 0;1

D f  1  f  0

Câu 29 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A y x 4 2x2 4 B y x 3 3x23x 4

C

1

x

y

x





Câu 30 Cho khối hộp ABCD A B C D     có ACAD CA a AA, A D a  2 Giá trị lớn nhất của thể

tích khối hộp ABCD A B C D     bằng

A 2a3 2 B

4

a

4

a

6

a

Câu 31 Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số

m để đồ thị hàm số

 

m

g x

f x x m



có 6 đường tiệm cận đứng là

Câu 32 Cho hàm số yf x ax3bx2cx d a  0 có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 3f2x   1 7 0

là

Câu 33 Một hình lăng trụ đứng có 12 cạnh bên Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 34

lim

2 3

x

x x



 



 bằng

2

2 3



Câu 35 Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?c

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 36 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a1)3(2a1)1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

1

;0 2

a  

1

; 2

a  

2

a    

Câu 37 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2;3; 4 có thể tích bằng

Câu 38 Hàm số yx33x2023 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;   B 1;1 C ; 1  D 0;2

Câu 39 Cho khối chóp có diện tích đáy B  và thể tích 6 V  Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng18

Câu 40 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 41 Cho khối chóp S ABC có SA SB SC, , dôi một vuông góc với nhau và SA2,SB3,SC4 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 42 Cho khối chóp .S ABC Trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C, ,  sao cho

SA SA SB  B B CC SC

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Mặt phẳng A B C   chia khối chóp  S ABC thành hai khối Gọi V

và V  lần lượt là thể tích các khối đa diện SA B C   và ABC A B C    Khi đó tỉ số

V

V  là:

A

1

1

1

1

6

Câu 43 Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực dương của phương trình f x    2 0 là

Câu 44 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;4 Giá trị

M m bằng

Câu 45 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc được chế tạo cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp độc lập Gọi m

là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, n là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai Xác suất để phương

trình x2mx n 0 có 2 nghiệm phân biệt bằng:

A

17

19

5

4

9

Câu 46 Cho khối lập phương ABCD A B C D     có diện tích tam giác B AC bằng 2a2 3 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 47 Cho hàm số bậc năm yf x 

có đồ thị đạo hàm f x 

được cho như hình vẽ bên dưới Hàm số

yf x  x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;2

1

;2 2

1

;1 2

 

Câu 48 Cho hình bình hành ABCD có tâm I Kí hiệu T v

là phép tịnh tiến theo véctơ v Khẳng định nào sau đây sai?

A T DI  I B

B T CB  D A

C T BI  D I

D T AD  B C

Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại B có

BC a AB a  B C a  Gọi N là trung điểm của AB Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng

B AC 

là:

A

57

19

a

15 10

a

2 57 19

a

15 5

a

Câu 50 Cho hàm số yf x  Biết hàm số yf 5 2 x có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số giá trị nguyên âm của tham số m để hàm g x 3f x 2 4x3m

có giá trị lớn nhất?

HẾT