Đề ôn thi toán số 10 (74)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề thi toán thpt số 3 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 367 ) Họ v[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề thi toán thpt số 3 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C1;2;11 , ( 1;2; 1) H  

, hình nón N

có đường cao

CH  và bán kính đáy là h R 3 2 GọiM là điểm trên đoạn CH, C

là thiết diện của mặt phẳng  P vuông góc với trục CH tại M của hình nón N

Gọi N

là khối nón có đỉnh H đáy là  C

Khi thể tích khối nón N

lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón N

có tọa độ tâm I a b c ; , ,

bán kính là d Giá trị

a b c d   bằng

A 6 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D

B 3

C 6

D 1

Câu 2 Cho hàmsốyf x 

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 3 Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là:

A z  3 2i B z  2 3i C z  2 3i D z  3 2i

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham

khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng

Câu 5 Cho cấp số cộng u n

, biếtu  và1 6 u  Giá trị của3 2 u bằng8

Câu 6 Cho

 

4

2

10

f x dx 



và

 

4

2

5

g x dx 



4

2

I  f x  g x  x dx

Mã đề 367

Câu 7 Cho hàm số

 

f x



ln 2

0

3 x 1 dx



bằng

A

77

68

77

77

6

Câu 8 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 3y z 3 0 Mặt phẳng  P đi qua

điểm nào dưới đây?

Câu 9 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r 5 cm Diện tích toàn phần của khối trụ là

A 85 cm 2 B 55 cm 2 C 110 cm 2 D 30 cm 2

Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y2x33x212x trên đoạn 2 1;2 

Câu 11 Đồ thị của hàm số

3

x y x





 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1

2

Câu 12 Nếu 12f x x  d 3 và 13f x x  d 1 thì 23f x x d bằng

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y3z   và đường thẳng d vuông góc với2 0 mặt phẳng  P

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A u   2 1; 2;3

B u  4 1;2;3

C u  3 0; 2;3 

D u  2 1; 2;2

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 5 x4 2 là:

A f x x x d  5 x C . B f x x x d  3 x C

C f x x x d  52xC. D f x x x d  5 2x C

Câu 15 Cho hàm số yf x 

là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0 0

Hàm số y f x ' 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  f x 2  x2

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16 Một khối nón tròn xoay có chiều cao h 6 cm và bán kính đáy r 5 cm Khi đó thể tích khối nón là:

A V 300cm3 B V 50cm3 C

3

325 3

D V 20cm3

Câu 17 Với x 0, đạo hàm của hàm số y log 2 x là

A x.ln 2 B 2 ln 2x C

1 ln 2

x

Câu 18 Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5 Chiều cao của khối chóp đó bằng

Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2; 3;1) và đi qua điểm M0; 1;2  có phương trình là:

A x 22y32z123

B x2y12z 22 9

C x2y12z 22 3

D x 22y32z 12 9

Câu 20 Với a là số thực dương tùy ý, 5

125 log

a

  bằng

Câu 21 Cho hàm sốyf x  có bảng biến thiên như sau

Hàmsố f x 

đạt cực đại tại điểm

A x 3 B x 0. C x 2 D x 5

Câu 22 Cho số phức z 2 3 i Môđun của số phức1 i z  bằng

Câu 23 Trong không gian Oxyzcho điểm Athỏa mãn OA   2i j

với ,i j là hai vectơ đơn vị trên hai trục

Ox , Oy Tọa độ điểm Alà

A A0;2;1

B A1;1;1

D A2;1;0

Câu 24 Nghiệm của phương trình log2x  3  là:3

Câu 25 Cho hai số phức z 2 3i và w 5 i Số phức z iw bằng

Câu 26 Cho hàm số f x 

, đồ thị hàm số yf x  là đường cong trong hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số  

2

x

g x   f  

  trên đoạn5;3 bằng

A f  4

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA3;3;1 , B0;2;1

và mặt phẳng

 P x y z:    7 0.

Đường thẳng d nằm trong  P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A B,

có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A

7 3

2

x t







 



 

7 3 2







 



 

2

7 3

z t







 



 

7 3 2

x t







 



 



Câu 28 Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn

2 1

3

3 0

ln

x







Câu 29 Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên

giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A

219

443

442

219

323 Câu 30 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đôi một khác nhau?

Câu 31 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BC x  m

để làm một

thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ

nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ

có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên

(phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép

nối không đáng kể)

A 1, 37m B 1,12m C 1, 02m D 0, 97m

Câu 32 Tích phân 12x x  2 x d bằng

A

16

15

7

15

4 .

Câu 33 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z z 1?

Câu 34 Nghiệm dương của phương trình 7x 2 1 16807

Câu 35 Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2, 1  i z 2  6

và z1 z2  5 Giá trị lớn nhất

2z z  2023

bằng

A 2044 B  23 2023  C 23 2023  D 2 23 2023  .

Câu 36 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A y=x4- x2+2 B y=- x3+3x+2 C y=- x2+ -x 2 D y=x3- 3x+2

Câu 37 Cho hàm số f x  sin 2x Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

2

2

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

có phương trình:

x y z  x y z  Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S

A I   1; 2;2

;R  3

C I1;2; 2 ;R 4 D I1;2; 2 ;R  2

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của mvới m  sao cho tồn tại số thực 1 x thỏa mãn:

Câu 40 Hàm số

7 4

x y x





 đồng biến trên khoảng

A    ;  B 1;4

Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABAD2 2 và AA ' 4 3 (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng CA và mặt phẳng ' ABCD bằng

A 450 B 300 C 600 D 900

Câu 42 Cho hàm sốyf x xác định và liên tục trên khoảng    có bảng biến thiên như hình sau:; , Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1

D 1;0 

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3, tam giác

SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng SAB

, SAC

tạo với nhau góc  thỏa mãn

3 tan

4



và cạnh SC 3 Thể tích khối S ABCD. bằng:

4

8

5 3

Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 5i có tọa độ là

A 5; 9 

D 9; 5 

Câu 45 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

x y x





 là

Câu 46 Với a là số thực dương tùy ý, 4a bằng7

A

4

7

1 28

7 4

a

Câu 47 Cho hàm số bậc ba f x  ax3bx2cx d

và đường thẳng d g x:   mx n

có đồ thị như hình

vẽ Gọi S S S1, ,2 3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên Nếu S 1 4 thì tỷ số 23

S

S bằng.

A 2 B 12 C

3

Câu 48 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A  4;1; 3  và B0; 1;1  có phương trình tham số là:

A

4 2

3 2

 





 



  

4 4

1 2

3 4

 





 



  

2

1

1 2







 



  

4

1 2

1 4







 



  



Câu 49 Tập nghiệm của bất phương trình 7 4 3 a1 7 4 3

là

A 0;

B  ;0 C  ;1 D 1;

Câu 50 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

HẾT