Paper aa balanced search trees made simple

PREPRINT In Proc Workshop on Algorithms and Data Structures, pages 60 71 Springer Verlag, 1993 ����������� ��� � ������������� � ���� ���� � ����! ��" #%$''''&)(�#%&+*,(�$ / 102&)3 465/798� =�5/?@;BAD[.]

PREPRINT In Proc Workshop on Algorithms and Data Structures, pages 60-71 Springer Verlag, 1993.

#%$'&)(#%&+*,($.-/-102&)3 465/798:<;>=5/?@;BADCFEGAD=7IH2;>5':KJML.NO5.?2L.5QPIRSHI?ITVUK?INOWX5/:>Y<NZ;\[]PM^_A"`aQa.bMP,J@c\dQd]afeDegRSH2?9T+PIJ]hB5iTM5.?

jlknm.o/pqIrQoQsut YS8L.AQ?];<:>NOvIHM;>NwAD?6;>A;>xI5n:>5.L.5.?];yT25.vI8;>5zAQ?Y<NO=7I{O5zNO=7I{O5.=5.?];18"c

;>NwAD?IY+ADCIT2NOL/;>NOAQ?I8:>NO5.Y.PihG5_7M:>5.Y<5.?];y?25/h=8NO?@;>5/?98D?2L.5z8D{O|DAD:>NZ;>xI=Y+C}AD:fv98D{w8?IL.5iT

‘…’B“ ’'˜+™@’F’/˜

($/(

“ ™˜Iš+›

›I™@œ

( ”„((D&

’'˜

(D0M$/ž

&+*

œ ™MŸ"’'“}Ÿ

“ Ÿ 0M 

œ)š,’ ($

$/0

› ™  ‚ 

“ ›+¡2¢£˜)“

•–(

02 

œS™

&

$'0,*

šSŸ"“

›VŸ

0M 

œ)š,’

($.-02$

ŸD™

$/(

&,¤

“ š ’ š

-'(

’'˜

(Q-’’

Ÿ.˜

&+0M•¥0

› ™X¦]™M“

™@

•¥(K§

™]’

•¥(

™ ’’'˜

(ž

$'ž

’ Ÿ 02&

¦I“

& (

’/˜

( $

Ÿš

-

0M ¨($.-’'˜S™]’

’'˜

(žl*,0-'0§

’/˜

œ)˜)“

•–0I-10

œ)˜

-B0M©

(&¨*

“–ª (D$'(D&

’B“

&¨-10M©

’ ™

$'(K(&

›2“

&)(D($

“ ›+«X“w’“

-B(&)0

š)›M˜

’ œ

$'0,*

š+Ÿ

$'0

› ™

 -’'˜+™@’g¬

”K02$'—

¡­%®ƒ¯Ÿ“

(D&

’™

• 0M$

“–’'˜

 -_©°0M$ƒ-'0M$

’'“

›g™

&+*‚-1(

™ Ÿ.˜)“

›+±

˜)“}Ÿ.˜²™

$'(

’/™@š+›M˜I’³“

“ ’

$/09*

š+Ÿi’

0M$/ž

Ÿ š

$.-'(D-±S™

$/(l0M©

(D&´$/(

œ ™MŸ

(D*

 œ 0I02$³ ¨(

’'˜

- š+Ÿ.˜™ - )š+) •¥(u-'0M$’'“& ›V™ &+*•“&+—M(D*•“ ’ ¡I‘©_žM0 š œ $/0 › ™ ’/š $'&S-K0 š,’’ 0V$/(Dµ š)“$/( ’090   šSŸ.˜’/“ œ+™MŸ (³ž20 š™ * ¦9“¥Ÿ (gžM0 š Ÿš - 0M ¨($ ’ +š ž ™ &)(” ±,˜ ( ™X¦9“(D$ ™ &+*©™ ’ ($ ±

Ÿ 02  œ)š,’ (D$ ¡

¶6˜)“

-g-“–’'š+™@’'“

$'02&

•¥ž ¨0

’'“¥¦]™]’

&²("¤

(D&+-“¥¦

(¨-'(

™ Ÿ.˜

©°02$u-“ œ

•¥(

0M$

’1¸

0,*,(Q*V-'0M•

š,’/“

02&+-’ Ÿ

02 ¨ ‚02&

0M 

œ)š,’.™]’/“

02&

™ ’/™

©°0M$

&+-’.™

&

(6”K02$/-’1¸<Ÿ™

-1(K(

¯¹Ÿ"“ (&

™@“

& (&

™ Ÿ (V0M©„*

“}Ÿi’/“

02&

™ “

(Q-¡nº³š

’ “–’

-u©

&+*

 ¨(&

’/™

Ÿ.˜+™

™MŸ"’

($

±S’'˜)“

$/0

•¥( 

0M&+(»0M©

’'˜

”„(•¥•

¸ ’/š

* (D*

“ ™ › 02$

“–’'˜

 ¼*)(D-“–›

¡½

’'“ Ÿ (D&

•–ž

±ƒ™ š,’/“

02&+-˜+™X¦

((&

+™

-'(D*¾0M&

S™

• & (D*¿-'(

™ Ÿ.˜£’

-š+Ÿ.˜Ă™

-»#FÂuĐ

¸\’

$/((D-³ÊwÔƠ

-'ž9 ‚ ¨(

’ “¥Ÿ

)“& $/žÌƯ ¸\’ $/((Q-%ÊỈXƠĨ™ •}-'0Í*,(&+0 ’(Q*£$/(D* ¸… •™MŸ — ’ $'(D(D-³ÊỊ@ỞÌ ±6Î Ư6ƯgĨÐÏ+̸\’ $/((D-³ÊÑ@Ơ± ”K( “–›2˜I’1¸

+™ • & (Q* ’ $/((Q-³Ê–ÔMÔiƠ±9˜+™ •–©¸…+™ • & (D* ’ $'(D(D-uÊwÔXÒQƠ±,™ &+*Ï ¸&)( “¥›M˜9 0 $ ’ $/((Q-³ÊÓXƠ ¡9Ô 0]”K( ¦ (D$ ±

&)02&)(K0M© ’/˜ (  ˜S™ - ( 02 ‚( ’'˜ (6-’ š+Ÿ"’'š $/(K0M© Ÿ.˜ 0 “¥Ÿ ( ™  ‚02& ›%œ $'0 › ™  ¨ ¨($.- ™ ’/˜ (ž ™ $'(

™ •¥• Ÿš    ($.-'0M ¨( ’ “ œ •¥( ¨(& ’D¡G¶ 0 Ÿ"“–’ (Õ š &)$'0 ±_Ö™Mœ+™ * — - ±n™ &+* Î (Q* › (D” “¥Ÿ —ʖÔD×XƠ ±

’'˜ ( ’ ™ “–’'“0M& ™ •z-10 š Ÿ Ÿ 0,*,(u©°0M$ ™‚+™ • & (Q*-'( ™ Ÿ.˜¹’ $'(D( ¬'Ÿ 02& ’/™@“&+-„& š  ¨($/0 š ŸD™

-'(D-“ ¦ 0M•¦9“& - & •–( ™ &+*»*,0 š) •–(g$/0 ’/™@’'“0M&+- ’ ’'˜ (•¥("©’%™ &+* ’'˜ ($ “–›2˜I’/­)¡

‘ ’'˜

(g$/(

(D&

ž2(

$/-±M’/˜

(-'(

™ Ÿ.˜

©°02$-“ œ “¥Ÿ"’'“

0M&

$'ž

™ › 0M$

“w’/˜

 -˜+™

-’/™

—M(D&

&)(D” ±Q™ &+*µ š)“–’ (K- š+ŸDŸ (D-/-1©š ± “$'( Ÿi’/“02&  ’/˜ ( “ ’ $/09* š+Ÿi’/“02&0@©+-'0M ¨( ¬&)0M& ¸\’ $/(( ­ - $ šSŸi¸

’'š $'(Q- ¡M¶6˜ (6Ø+$/- ’ 0M&+( ±,Ù°Ú)Û%Ü'Ý]ÞßăOÞ}ÜiÙбM“& $/0,* š+Ÿ (D*  փš+›M˜ ʖÔÑ]Ơ “ ™ -   œ •¥( ™ &+*‚(D•–( ›2™ &

$ &+*,02  “–â (D*¹* ™@’/™ - $ šSŸi’'š $'( ¡ #đ”K02$/- ’1¸<Ÿ™ -1(%( ¯¹Ÿ"“(& ’6¦X™ $ “}™ & ’Q±SÙ°Ú)Ûê2Û"Ù<ÛôiơVÞÍưSÞ}Ü.Ù\ÞỉìgÜ'Ý@Þß ăOÞ}ÜiÙ\± ” ™ -6$'( Ÿ (D& ’ •–ž “ ’ $/0,* š+Ÿ (D*  žÕ š &)$/0 ±)Ö™Mœ+™ * — - ±,™ &+* Î (D* › (” “}Ÿ —ÊwÔQ×XƠ¡

¶6˜

“ œ 0M$

’/™

& ©°(

™]’'š

$'(g0@©

’'˜

(*,(

(D$' 

“ “ ’'“}Ÿ

-1—

“¥œ

•

-“–’

-ì.ĩQêMÛÜiÞÍơßfăOÞỉì"ÞÍÙ\í]¡

#³-œ “ ’ (D*²0

š,’g

ž€Õ

&)$/0»(

’™

¡–±y’'˜

(¨-'0

š Ÿ Ÿ 0,*,(V©°0M$

&+-'($

’'“

0M&

“ ’ ™

*,(

(D$' 

“ “ ’'“}Ÿ -'—

“¥œ

’„“

-6-“ œ

•¥($gĨ°02$

™@’

•¥(

™ ’

- 02$

($iÌ

’'˜S™

&Iž

$/(

¦9“

0 -'•¥ž

$/(D-'(&

(D*

09*)(%©°02$

”„0 š •}*  (- “ œ •¥( ±S™ •’'˜ 0 š)›M˜»“w’ ” ™ -„&)0 ’œ $/(D-'(& ’ (Q* ¡

‘ ’/˜)“- ™ ’/“¥Ÿ •–(K”K(*)( ¨0M&+-’ ™]’ ( ’/˜+™]’„ÙÍÚ+Ûí"ÞÍæfî]äiê%ïð<ÙÐä'Û.Û±D“& $/0,* š+Ÿ (Q*  žÆ ™ ž2($%ÃñXű   ™  (V  ™@“& ’.™@“&)(D*  ¦ ($/ž»-“ œ •–( ™ › 0M$“–’'˜  - ¡y¶6˜ (‚- “ œ “¥Ÿ“w’ ž “ ™2Ÿ.˜)“( (Q*»©°$'02 

’/˜ $'(D(g0  -'($ ¦]™]’'“0M&S-ò

¶6˜

(l•

™ ›

(&

š  (D$³0M©

Ÿ™

-'(D-%0

ŸŸ"š

$'$

“ ›¹“

’ ™ “–’'“

0M&

™ S™

• &

Ÿ“

&  ‚(

’'˜

0,*)-³ 

(u$'(

œ ™2Ÿ

(Q*

 ’

”„0V-“ œ

•–(u0

($

™]’/“

02&+-±9Ÿ™

•–•¥(D*ô Ý2Û"õ´™

&+*ô ßyàOÞÍÙ\¡

™ “ ›V™

Ý2Û"õ

©°02•–•¥0]”„(D*

 ™

ßyàOÞÍÙf™]’

™MŸ.˜

&+09*)(0M&

’/˜

’ ™X¦

($.-1(Q*

œ+™@’'˜“

-ƒ(D&)0

š)›2˜¨’

0 

™M“

’/™M“

S™ • & (g* š “ ›¨š)œ * ™]’ (D- ¡

¶6˜ (´$/( œ $/(D-'(& ’/™@’'“0M&Ç0@© S™ • & ( “&)©°0M$/  ™@’'“0M& ™ -¹0M&+( )“–’»œ ($»&)0,*,( Ÿ $'( ™]’ (Q- ™

- “¥› & Ø Ÿ™ & ’g™  ‚0 š ’ 0M©  090M— ¸—2(( œ)“& ›+¡Fö &)(¨-˜ 02$ ’g“& ( ($Éè÷,É蕖0 › •¥0 ›ƒø Ì )“–’ -.Ì “ ( ™MŸ.˜ &)0,*,(g  ™ —M(Q- ’'˜ ( ™ › 0M$“w’/˜  -6- “ œ •–(D$ ¡

¶6˜ (l*,(•¥( ’/“02&0@© ™ “ ’ ($/& ™ •F&)0,*,(g©°$'02  ™¨+“& $'ž-1( ™ Ÿ.˜’ $'(D( ˜+™ - ™ •¥” ™ ž,-  (D(&

Ÿš

($.-'0M ¨(

± ¦ (&¹”

“–’'˜

š,’6+™

• &

Ÿ“

›+¡I¢

0]”

0]”

0‚-“ œ “

©°ž

’/˜

(u*)(•¥(

’'“ 0M&

™ ›

0M$

“w’/˜

 ’/˜

-'(u0M©

”„0

•¥0

+™

• 0 &

#%- ™   ™]’1’($V0@©6©™MŸ"’D±z’/˜ ( Ÿ 09* “ › š ™ › 0M$“w’/˜  - “-l( ¦ (&ù- ˜ 0M$ ’($ ’/˜+™ & ’/˜ (

Ÿ 09*)(©°0M$6-'— “¥œ • ’ ±I 0 ’'˜œ $'0 +™@)“• ’'“}Ÿ™ &S*¹*,( ’ ($/  “ “ ’'“}Ÿ@±,™ $/( ¡2‘&0 š $0 œ+“& 0M& ±2“–’„“

-™ •¥-'0-“ œ •¥($ ™ &+* Ÿ •–( ™ $/($ ¡yÔ (& Ÿ ±y’'˜ ( +“& $'ž€-'( ™ Ÿ.˜€’ $/((‚  ™ Ÿ 0M  œ ’ ¦ ($/ž»”„(•¥•

” “–’'˜ -'— “¥œ • ’ “ ’ ($/ -60@©- “ œ “}Ÿ"“–’ž

‘ Î Ÿi’'“0M&»Ò‚”K( œ $/(D-'(& (&)(D”À  ™M“& (D& ™ Ÿ ™ › 02$“–’'˜  ¨-„©°02$ )“& $/žÆ ¸\’$/((Q- ±

™ &+* “ Î Ÿi’'“0M&úV”„(* “ Ÿš -/- ’'˜ ( $ “ œ •¥( ¨(& ’.™]’'“0M& ¡SÎ ( Ÿ"’'“0M&¹Ñ Ÿ 0M& ’/™M“&+- ™‚Ÿ 0M  œ+™ $

-102&

 ’

”„((D&

+“

& $'ž€Æ

¸\’

&+*·*,(

($/ 

“ “ ’'“}Ÿ

-'—

“–œ

’ ¡z¢

•¥-'0» 

—M(

™»

$ (©

0M 

œ+™

$ -102&”

“w’/˜¹’'˜

$'0

+™@)“

’'“}Ÿ

-'—

“–œ

’Q¡,û_“

& •–•¥ž

 ¨ 

™ “–á (%0

$K$/(D-š ’ “

Î Ÿi’/“

02&ñ

ü ý6'þ ÿ




¶6˜ ( )“& $/ž Æ ¸Ð’ $'(D( ± Æ6Æ ¸Ð’ $'(D( ± ” ™ “ ’ $/09* š+Ÿ (Q*  žÊÆ ™ žM(D$ “ ñQÅ ™ ™²)“& $/ž

$/( œ $/(D-'(& ’.™]’'“0M&»0@©Ò ¸ ’ $'(D(D-%ÃÒQÅ¡S½ - & ›’/˜ ( ’ (D$'  “&)0M•¥0 › “&´ÃÑ@Å ± ”„(- ™ ’'˜+™@’³™ &)0,*,(

“ ™ Ò ú ’ $/(( “-B$/( œ $/(D-'(& ’ (Q*  ™%ßyÜ"Û+ãMé@ð<æyéQãMÛŸ 0M& ’.™@“& & 02&)(60M$ ’”„0 )“& $/ž&)0,*,(D- ¡

® * (Q- “&+- “*)( œ -1( š *,0 ¸&)0,*,(Q- ™ $/( Ú+é]äiÞQé]æSمî@àz™ &+*²(D* › (D-  ’ ”„((D& œ -'( š *,0 ¸&)0,*,(D- ™ $'(

Û"äiÙ\Þèç.î]àO¡%ö &)•¥žÇ$ “¥›M˜I’'¸(Q* › (Q- ™ $/( ™ •¥•¥0]”K(Q* ’  ˜ 0M$“–á 0M& ’/™ •¡ƒ‘&â0M$.*,($ ’ 0Ê  ™M“& ’/™M“&

+™ • & (³* š “ ›Vš)œ * ™]’ (D- ± ”„( ˜+™X¦ ( ’0¨- ’0M$/( +™ • & ( “&,©°02$'  ™@’'“0M& “ ’'˜ (³&)0,*,(Q- ¡)ö &)(

)“–’D±9’

(•¥•

“ ›

˜ ’/˜

($

’/˜

“ Ÿ 0M 

“ › (Q*

(¨É°02$

’/˜

(g0

š,’/›

0 & $

“¥›M˜I’1¸

(D*

(QÌ

“ ˜ 02$

“¥á 02&

’.™

02$&)0

’Q±

”„0

•}*

(l(&)0

š)›M˜z¡SÔ 0]”„(

(D$

±,“

&0

š “ œ

•¥( ¨(D&

’.™]’/“

02&”K(

Ÿ.˜

02-'(

0M$/(

“ ’ ›

($

à–Û

ÛàD“

&l(

™MŸ.˜

&)0,*,(

±XŸ

0M&S*

“ ›6’

’'˜

($

’'“}Ÿ™

• (

“¥›M˜I’

0M©

’'˜

(„&)0,*,(

¡

09*)(D-™@’„’/˜

 ’1’

0M  0@©

’'˜

$'(D(

$'(g02&•¥(

(•FÄ

Ƅ$

(Sž

±6™

•¥•u$/(

$'(Q-1(D&

’.™]’/“

02&+-0@©‚Æ

¸\’

$/((Q-±K“

& • * &

›+“

& $'ž£Æ

¸\’

$/(D*

 ™MŸ

’ $'(D(D- ±™ &+**)( ’(D$'  “ “ ’/“¥Ÿ -1— “¥œ • ’ ±Q™ $/(  ™@“& ’.™@“&)(D*  ’ ”K0 S™ - “¥Ÿ 0 (D$ ™@’'“0M&+-Dò>0 “ “ ›

™ &+*-œ “–’1’'“& 0M©Æ ¸\’ $/((g&)0,*,(Q- ¡)‘ & ™‚)“& $'ž ’$/(($/( œ $/(D-'(& ’/™@’'“0M& ±9’/˜)“- “ œ (D$1©°02$' ¨(D*

 ž¨$'0 ’/™@’'“0M&+- ™ &+* Ÿ.˜+™ & (%0M© +™ • & ( “&,©°02$'  ™]’/“02& ¡9¶6˜ (³$/( ™ -102&” ˜ ’'˜ ( ™ › 02$“–’'˜

 - Ÿ 0M ¨( Ÿ 0M  œ “¥ŸD™]’ (D* “ ’'˜+™@’€™Êœ -'( š *,0 ¸&)0,*,(·  ™ ’.™ —M(·  ™ &9ž¿* “–ª (D$'(D& ’ -˜+™@œ (D- ±

ŸD™@š - ›   ™ &Iž - ( Ÿ“¥™ • Ÿ™ -1(Q- ¡ƒû 0M$(¤ ™ œ •–( ±™ *+* “ › ™ &)(” ˜ 0M$ “¥á 0M& ’.™ •6(D* › ’ ™

0@©* “–ª (D$'(D& ’%Ÿ™ -'(D- ±9“& 0M•¦I“& Ÿ 0M  œ “¥ŸD™]’ (D*$'(Q-’ š+Ÿ"’'š $ & 0 (D$ ™@’'“0M&+- ¡

û 02$’/š & ™@’ (•¥ž ±f’/˜ ($/( “ ™ -   œ •¥($ š •¥(¨0@© ’'˜9š    ’'˜+™@’lŸ™ &  ™@œ)œ • (D* ’ 0$/(D* š+Ÿ (

’'˜ (& š  ($0M© Ÿ™ -1(Q-ò

€îQÝMÛlÜ,ä'ÛlÙÍÚ+î]Ù6é]æ+àwê¹äiÞQÚ,ÙÐð1Û.ã2Û"Ülî]ä'ÛgÚ)é@äiÞDé@æ+Ù<î]à í/Û"é]ä/ÛlêMé ´ç/Ú+Û.ç/ÝÙ°Ú)ÛÜ.ÞQۂéÙ°Ú)Û6ßSÜÛ+ãMé]ð<æféDã2Û!

½ - & ›‚’'˜)“-6$ š •–( ±2’/˜ (uØ ¦ œ 02-/- “¥ •¥(g- ˜+™Mœ (Q- “ ’'˜ ( ™@ 0 (³” “•¥•n$/(D* š+Ÿ ( ’ ’”K0 ± ™  ¨(•¥ž

™ &+* ± 0M&+•–ž ’'˜ (•™ ’ 0M&)(g” “•–•z$/(Dµ š)“$/(u- œ “w’'’'“& ›+¡

‘&»0M$.*,($ ’ ™@œ+œ •–ž0 š $6$š •–(g0@© ’'˜9š   “& ™ -   œ •¥(g  ™ &)&)(D$ ± ”„(g*)("Ø+&)( ’ ”„0 S™ - “¥Ÿ

$/(D-’ š+Ÿi’/š $ & 0 ($ ™]’/“02&+-gÉ#" “ ™‚)“& $/ž¹&)0,*,(QÌ"ò

ô ÝMÛõ É#"fÌiò ® • “ ™]’ ( ˜ 0M$“–á 0M& ’/™ •@•¥("©’1¸(D* › (D-  (D•–0]”$" ¡D¶6˜)“- - œ (D$1©°02$' ¨(Q*  ž%©°0M•¥•–0]” “ ›

’/˜ ($ “–›2˜I’Fœ+™]’/˜ ©°$/0M %" ± ™ “ ›%™ $ “¥›M˜I’ $/0 ’.™]’'“0M&g” ˜ (D&)( ¦ ($ 0M$ “¥á 0M& ’.™ •]•¥("©’1¸(D* ›

“-6©°0 š &+* ¡

ô ßyàOÞÍÙ É#"fÌiò ‘ ’/˜ ( œ -'( š *)0 ¸ &)0,*,($'090 ’ (D* ™@’ " “ ’ 090•™ › ± œ “w’%“–’% ž “ Ÿ $'( ™ “ ›V’/˜ (

•¥( ¦ (•60@©%( ¦ (D$'ž -1( Ÿ 02&+* &)0,*,( ¡¶6˜)“- “ œ (D$1©°02$' ¨(D*  ©°02•–•¥0]” “ ›€’/˜ ($ “¥›M˜I’Vœ+™@’'˜

©°$/0M &" ± ™ “ › •–(©’ $'0 ’/™]’/“02&+- ¡

¶6˜ (Q-1(60 œ ($™]’/“02&+- ™ “ œ •–( ’ “ œ •¥( ¨(& ’™ -- ˜ 02$ ’ƒ™ &S*l(D•–( ›2™ & ’Bœ $/0 Ÿ (D* š $'(Q- ¡]¶6˜ (Dž

™ •}-'0 ™ •–•¥0]” ™¨Ÿ 02& Ÿ œ,’'šS™ •¥•–ž- “ œ •–(*,(Q-Ÿ “¥œ,’/“02&0M© ’/˜ (  ™@“& (& ™ Ÿ ™ › 0M$“w’/˜  -ò

Ä #³*)*

&)(Ӊ&)0,*,(

™]’

•¥(

(•Ä

Ò 0M•¥•–0]”

’/˜

œ+™@’'˜

©°$'02 

’/˜

(´&+(” &)0,*,(

’ ’'˜

(²$'090

’Q¡

™2Ÿ.˜¿)“

& $/ž&+09*)(2"

($'©°0M$/ 

’/˜

(g©°0M•¥•–0]”

“ ›

É Ì´ô Ý2Û"õ É#"yÌ

É Ì²ô ßyàwÞÍÙ É#"fÌ

Ä ¡98 (D ¨0 ¦ ™ &)0,*,(€©°$/0M  •¥( ¦ (•‚Äɒ'˜ ( œ $/0  •¥( 0@©$/( ¨0 ¦9“& “ ’ ($/& ™ •u&)0,*,(Q- “

*

-Ÿ"š

-/-1(Q*

“ Î Ÿ"’'“

0M&úIÌ

Ò 0M•¥•–0]” ’'˜ ( œ+™]’/˜ ©°$'02  ’/˜ ($/( ¨0 ¦ (Q*&)0,*,( ’ ’/˜ ($/0I0 ’D¡ # ’ ( ™MŸ.˜+“& $'ž&)0,*,(9"

($'©°0M$/ 

’/˜

(g©°0M•¥•–0]”

“ ›

É Ì ‘ ™€œ -'( š *,0 ¸&)0,*,( “-‚  “-/- “ ›· (D•–0]”:" ±B“С ( ¡B“©%0M&+(0M©;"=<- Ÿ.˜+“•}*,$/(& “ ’ ”K0

•–( ¦ (•}-  (•¥0]”>" ± *,( Ÿ $'( ™ -'( ’/˜ (•¥( ¦ (D•z0@©?"  ž0M&+( ¡)‘©?"=< “–›2˜2’'¸…Ÿ.˜+“•}*  (•¥0M& › (D*

’ ’'˜ (- ™  ¨( œ -'( š *)0 ¸&)0,*,( ™ -@" ± ”„(*,( Ÿ $/( ™ -'( ’'˜ (•¥( ¦ (•n0@© ’'˜+™@’ &)0,*,( ’090 ¡

É Ì²ô Ý2Û"õ É#"yÌ

É Ì´ô ßyàwÞÍÙ É#"fÌ

2

10

8

5

12

Insert 6

4

2

10

8 5 7 6 9

12

Skew

4

2

10

8 5 6 7 9

12

Split

4

2

10 8 6

12

Skew

4

2

10 6

5

8

12

3

2

1

3

2

1

3 2

1

3

2

1

3

2

1

LB

TDB

5B

E;FHG

ZoL]QoZnQNpL]UL_Qq

2

10 6

5

8

12

Delete

4

2

3

10 6

5

8

12

Decrease level

4

2

3

10 6

5

8

12

Decrease level

4

2 3

10 6

5

8

12

Skew

4

2

3

6

5

8

7

10

9

12

4

2

10

8

12

3

3

LB

TDB

5B

5B

ặÔ(•ơ0]” Ẹ ”K( ›M“ơẶ ( ’'Đ ( ă 0MÁ œ •ơ( ’ ă 0,*,(KẪ°0M$Ê*,( 㠙 ™]’'“0M&S- ™ &+*lÁ ™M“& (D& ™ ă (Ô0@Ẫ ™ ặ6ặ ÌВ$'(D( â

-'(

’/Đ

(V”Ô(•ơ•

Ì ’ ă.Đ

& Ế (l0MẪ

Đ+™XẶ9“

›™ịí"ỗSỉÐÞẻỗfí"ỏ

ẳẢẵQũXắ

™@’%’'Đ

 ’'’ 0MÁ 0MẪ

’/Đ

$/((

â)‘

’'Đ+“

-%”

™ Ẹ

”K(*,0&)0

’Đ+™XẶ

’ ă

*)($

’/Đ

(("ô

“ ’ (&

(0@Ẫ

&)0,*,(

("Ẫ°02$'( (ô

™ “ “ ›“Ả’

-K•Ả(

(D•

âIẼ™Mă.Ђ’/“

ÁẨ(”Ô(

$/ž

0ì+&S*

’'Đ

(%•Ả(

(•S0@Ẫ

&)0,*,(%0

Ã,’

- *,(

’/Đ

$'(D(

”Ô(g("ô ™ “&)( ’'Đ (•ơ( Ặ (•n0@Ẫ ’'Đ (-1(D& ’/“&+(•Ẹ Đ)“ơă.Đ“- “ “w’/“ơ™ •“ơõ (Q* ’ õ (D$'0 â

ả6Đ

(*,(

㠙 ™]’/“

02&

&S*

“ “Ả’'“}™

“ẢõQ™]’/“

02&

--’ ™M“Ả›2ĐI’

Ẫ°0M$/”

$.*

-1(D&

’'“

&)(•)”Ô(

-'(

’/Đ

•Ả0

+™

Ặ]™

“}™@

•ơ(

ợ.ờ]ỉ\ỉƠờ@ổVẸ

Đ)“}ă.ĐÂĐ+™

-’  “ “w’/“ơ™

“ơõ (Q*

â[

0 (

’'Đ+™@’

ÁẨ0M$/(

’'ĐS™

&Â0M&+(

$/((

ăD™

&-ĐS™

$/(

’'Đ

(l-'(&

’/“

&)(D•

⠜ “ ’

($

Ặ]™

“}™@

•ơ(

“ “ “w’/“ơ™

“ơõ (Q*

™ ™

&(Á

œ,’

$'(D(l-“ œ

•ơž

žỈÁ

™ “ ›Ẩ“w’œ

0 & 0

’'Đ

(-1(D&

’/“

&+(•

0 $

“ œ

•ơ(ÁẨ(D&

’.™]’/“

02&

”K(

-'(

’/Đ

(ÍẪ°0M•ơ•Ả0]”

“ ›Ềă

0,*,(Ẫ°02$Â*,(

㠙 ™@’'“

0M&+-l0@ẪỂ*

™@’/™

’ œ

&S*

•Ả0

+™

Ặ]™

“}™@

&+*ỈẪ°02$

“ “w’/“ơ™

“ơõD™@’'“

0M&zú

}~DĂ7€S ‚ }n‚eÊƠÔYÔYÔH†

Ư@ˆ

€€eʉÀŒ‹CÂC€p†

À ‹ ÂD€oÊ&Ž 7p‘

€\“}•”

ˆ`ẢY—pĐ

}™

Ư@ˆ

€€[†

€Ãp€

’ Ả

ÀD}`€

— ˆ

€~?™;Œ‚}n‚Œ†

ŽDœ;‘O†

Dž

Áă7‹p}^}`‹[âđ”DÂD€

€}`€•Âê”

‚ô^}™

Ư@ˆ

€€p†

=Ž ‘ưẶ@ŽSẨÀ

}\Ẫ

‹pă1‚

’Hà

ˆ`Ả

‚ ă

€ô•†

ă7€

—pẢ

À €Ậ&Èă7‹p}^}`‹pâ$Ẻ†

ă1‹[}`}^‹pâẼ‰DÔ

€Ãp€

™ÉÊ&° †

ă1‹[}`}^‹pâẼ‰DÔ

€“}9™ÊẸă1‹[}`}^‹pâđ†

ă1‹[}`}^‹pâẼ‰DÔ

ˆ`ẢY—pĐ

}9™ÉÊ:ă7‹p}`}^‹pâỀ†

ÂD€

€}^€ÂỂ™ÉÊă1‹[}`}^‹pâđ†

ŽDœ;‘w†

ả6Đ

(‚$'(Q-’ ÃSăi’'Ã

$ & 0 ($

™]’/“

02&+-ừ ÝMíửấ™

&+* ừ òfỏOÞẻỉ

™  ă 09*)(D*

&Ề-'(

($

•z”

ž,-ú

’/Đ (ž·Á ™  “ Ì &)( ă 09*)(D* “ ’ ’'Đ ( “&+-1(D$ ’/“02& ™ &+*ỳ*)(•ơ( ’'“0M& œ $'0 ă (Q* à $/(D- Ẹ 0M$ ’'Đ (Dž Á ™  ă 0,*,(Q* ™ -G-'( œ+™ $ ™@’ ( œ $'0 ă (Q* à $/(D- ’ ™XẶ ($.- “ ›™%œ -'( à *,0 Ì&+09*)( Ẹ ™ “ › $'0 ’/™@’'“

0M&+-” Đ (D&)( Ặ ($B&)(D(D*,(Q* âMả6Đ ( ă 0,*,( ›2“ẢẶ (& Đ ($/( “ ™Ể’'Đ+“$.* œ 0I-'- “Ả+“•“w’ žl” Đ ($/(%ừ ÝMíử™ &+*ừ òfỏOÞẻỉ

™ $'( ă 0,*,(Q* ™ œ $'0 ă (Q* à $/(D-Ể0 œ ($ ™]’/“& 0M& ™ - & •ơ( )“& $/ž&)0,*,( âzả6Đ)“- “-g(&)0 Ã)›MĐ Ẫ°0M$

’/Đ (Â$'(Q- ’ ÃSăi’'à $ & $'(QẾ Ã)“$/(D* * $ & ›“&S-1(D$’/“02& Ẹz)Ã,’ * $ & *)(•ơ( ’'“0M& ”Ô(Â&)((Q* ’'Đ $/((

ăD™ •ơ•ơ-Ô0@Ẫừ Ý2í"ử·™ &+* ’ ”K0 ă™ •Ả•}-Ô0@ẪÊừ òyỏOÞẻỉ\â)ả6Đ (uẪ™Mă"’K’/Đ+™]’6’'Đ (D-'( ăD™ •ơ•ơ- ™ $/(g- Ã,ÉỈă“(D& ’6“-6&)0 ’

Đ+™ $/* ’ 0Â-Đ 0]” Ẹ ”Ô(u•ơ( ™XẶ ( ’/Đ (*,( ’/™@“•}- ™ ™ &(ô9(D$ ă“-'( â

‘ 0M$.*,($ ’ Đ+™ &+*)•Ả(Â*,(D•Ả( ’'“0M& 0@Ẫ “ ’ (D$'& ™ •&)0,*,(Q-g” “w’/Đ 0 Ã,’l™ •ơ0 ’ 0MẪ ă 0,*,( Ẹ ”Ô( à -1(

’”Ô0 › •Ả0 +™ • 0 & ($.- ọ2í"ỏẢíỉ<í/ọu™ &+* ỏẢù]ịiỉÐâ,ả6Đ (Q-1( œ “ ’ ($.- ™ $'(u-1( ’ * $ & ›’/Đ ( ’ œ,Ì

’ ™XẶ ($.- ™ “ ’/Đ (ÊẪ°02•Ả•ơ0]” “ › - Á œ •ơ(Á ™ &+&)($QúD# ’ ( ™Mă.Đ &+09*)(”Ô(ÊÁ ™ —M( & $/ž ă 0MÁ œ+™ $

“-102& ẸM“Ẫ ’/Đ (%—2(ž ’  (Ể*)(•ơ( ’ (Q* “-•ơ(D-/- ’/Đ+™ & ’'Đ (Ể&)0,*,(p<- Ặ]™ • (%”K( ’'à $/&Ỉ•ơ("Ẫ’DẸ 0 ’'Đ (D$'” “-1(

”Ô( ’/à $/&·$ “ơ›MĐI’ ẫ“Ðâ( ( (D& “ ’/Đ (Ỉ-1( ™ ă.Đ (D*€(•ơ(ÁẨ(& ’“- œ $'(Q-1(D& ’g“& ’/Đ (Ẩ&)0,*,(Ẩ”K( ’/à $'&

$ “Ả›2ĐI’ è ânđ (•ơ( ’ỈỏẢù]ị.ỉœ 0 & ’g’0( ™Mă.Đ·“& (D$'& ™ •&)0,*,(Ẩ0M& ’'Đ ( œ+™]’/ĐzẸF™ &S*Ề”Ô(Ẩ•Ả( ’ọMíỏẢíỉƠí.ọ

œ “ ’Ô’

0V(

™Mă.Đ

&)0,*,(g”

($/(Ể”Ô(

’'Ã

$/&$

“ơ›MĐI’Dâ9đêĐ

(D&”Ô(g$'(

™Mă.Đ’/Đ

 ’1’

02Á0@Ẫ

’'Đ

$'(D(

ọ2í"ỏẢíỉ<í/ọ

•Ả•

œ “ ’_’

’/Đ

(6&)0,*,(

0M&

’/™M“

& &

›%’'Đ

(Ô(•ơ(ÁẨ(D&

’G’

(6*)(•ơ(

(Q*ẫ

“ “w’B“

- $/(D-'(&

“ ’'Đ

$/((Qè

&+*

ỏẢù]ịiỉ

•Ả•

œ “ ’’

’'Đ

(&)0,*,(l”

Đ+“ơă.Đ“

-’  (V$'(DÁ‚0

(D*·ẫ°”

Đ)“}ă.Đ

 ’/Đ

Á‚(Í&)0,*,(Xè

âả6Đ

(&

”Ô(o

à ’ ÁẨ0

Ặ ’/Đ

((•ơ(ÁẨ(&

Ẫ°$'02Á ỏẢùXịiỉԒ

ọMíỏẢíỉƠí.ọ͙

&+*

$/(ÁẨ0

Ặ ỏẢù]ị.ỉ\â

½Ị[ÌHÍ

Î6Ï

ĐÐDÑÒH½ÓĐÐDÑÒY½Ô[½Ò£Õ:ĐÐDÑ

¸DÚ

ØÜÛoƠ`Ý[ĐnÞ Đ`½WƠ`ÌYỊpßDĐWă

Đ`½Ỉ2Ĩ¢Ê¯Õ±ĐÌ

ÒY½\ÓĐÌ

Đ`½Ỉ2Ĩ£ÐDÑÒY½\ÓyĐxʯÕ:ĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐÌ

ĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐWÊÕ±Đ`½ỈâĨ=Ì

¸DØ;¹OÌ

¸DØ;¹OÌ

ĂD µ Đ^½Ỉ2Ĩ§Ê=Ô@Ơ`½½pÌ

½Ị[ÌHÍ

Î6Ï

ĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐÐDÑÒH½Ôp½Ò1Õ±ĐÐDÑÒY½Ô[½ң֕×*¸DØ

¸DÚ

ØÜÛoƠ`Ý[ĐnÞ Đ`½WÒY½\ÓĐWă

Đ`½Ỉ2Ĩ¢Ê¯Õ±ĐÌ

Ơ`ÌYỊpßDЕÌ

Đ`½Ỉ2Ĩ£ÐDÑ ÒY½\ÓĐÌ

ĐÐDÑÒH½ÓĐtʯձĐ`½ỈâĨ=Ì

ĐÐDÑ ÒY½Ôp½Ò=đ…êpÌ

¸DØ;¹OÌ

¸DØ;¹OÌ

ĂD µeĐÊ;Ô@Ơ^½½pÌ ĂD µeÝp¼£Ê

ÝDÝ[ÒH½•ÞÍ1ƯÌ

Î6Ï

ĐxÕ

¸DÚ

Í ½¾¿yĐnƯÌ

ĐÐDѼp½í²ÊÕịư=Ì

ĐÐDÑÒH½ÓĐtʯÕ

Ý[Đ`Đ`Ý[Ỉ¢Ì ĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐWÊÕ

Ý[Đ`Đ^ÝpỈ¢Ì ĐÐDÑÒH½Ôp½Ò;ʯՅê[Ì

Ýp¼²Ê¯ÕĐ`Ơ`쌽pÌ

¸DØ;¹²¸DíUî¸

¸DÚ

Î6Ï

¼[½í Ö×@¸DØ

ôÍ ơ`½Ơ`Đo¿6ư=ð ĐÐDÑÒH½ÓĐð[Ýp¼ Ư

¸DíUî¸

Î6Ï

¼p½íâÖ×@¸DØ ôÍ ơ`½Ơ`Đo¿6ư=ð ĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐð[Ýp¼ Ư

¸DíUÝp¼®Ê¯ÕóÓUÞÒYơ`½[Ì

»D¼[½¾ô¿yĐnƯÌ

»DĨ ÒỲYĐz¿ĐnƯÌ

¸DØ;¹OÌ

ÝDÝpÒY½Þ Í1ƯÌ

¸DÚ

Ýp¼®Ê¯ÕÓÞÒYơ`½pÌ ÎbÏ

ĐWïWñ

Û êpÊ;»D½Þ Ơn÷^ߢỉDݾ9ÍâĐ`ß ½lĐ`Ơ`½½SÞÍ1ỉcă ÛWơ`½ĐzĨ1Ý[ÌHÍDĐ^½Ơ`ơzÒaÞ ơ`Đ9ÞÍ1ỉ$ỉD½ÒH½Đ`½ỉ£Ñjă ÒaÞ ơ`ĐWʯÕ:ĐÌ

ÎbÏ ư¢ïĐÐDѼ[½í2֕×@¸DØ

ÒY½\ÓĐð[Ýp¼ Ư

¸DÚ

ỉC½ÒY½Đ`½ỉøÊÕЕÌ

Ơ`ÌYỊpßDЕðpÝ[¼CƯÌ

Ûoù Ê@ú9Đ9Đ`ߌ½

Ý[Đ`Đ^ÝpỈ…Ý Ó*Đ`ߌ½oĐ`Ơ^½½o¾O½Să ÛWƠ`½ỈâÝÔp½xĐ^ß ½o½ÒY½Ỉâ½ÍDĐx¿

ÎbÏ ÌHĐ9ÌYơOĨ Ơ`½ơ`½ÍDĐnƯÑză ÎbÏ

¿ĐxÕ&ÒbÞơ^ĐnƯOÞÍ1ỉc¿ỉD½ÒY½Đ`½•ỉ²ïWñ

ÝpĐ^Đ`Ý[Ỉ4Ư

¼[½í Ư9֕×*¸DØ

¸DÚ

¼[½í³Ê ¼p½í?Ì ỉD½ÒY½Đ^½ỉ³Ê¯Õ

ÝpĐ^Đ`ÝpỈ²Ì ĐoʯÕ:ĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐÌ ỉDÌYơ`Ĩ7Ýpơ^½ ¿ÒbÞơ^ĐnƯÌ Ýp¼²ÊÕ±Đ`Ơ^ì ½pÌ

Ûọ Ê;ýzÍ$Đ`ß ½o¾9ޕí

Þ[÷`¼£ðD¾O½oƠ`½

ÞÒbÞÍ7÷\½pÑOă Î6Ï

ÒY½Ôp½ÒþêƯ ÝpƠz¿ĐÐDÑƠ`ÌYỊpßDĐÐDÑ ÒY½Ô[½Òþê•Ư@Ö×@¸DØ

¸DÚ

ÒY½Ôp½Ò;Ê ÒY½Ôp½Ò7þê[Ì Î6Ï

ĐÐDÑƠ^ÌYỊpßDĐÐDÑÒY½Ô[½Ò§ñòĐÐDÑ ĐÐDÑƠ^ÌYỊpßDĐÐDÑÒY½Ô[½Ò@ÊÕ±ĐÐDÑÒY½Ô[½ÒÌ

»C¼p½¾&¿Đ\ƯÌ

Ơ`ÌYỊpßDĐ\ƯÌ Ơ`ÌYỊpßDĐ\ƯÌ

»CĨ ÒỲHĐz¿Đ\ƯÌ

¸DØÿ¹OÌ

¸DØ;¹wÌ

0 $ • 0M$ “w’/Đ ÁÂ- ™ $/( ™Mă"’'Ã+™ •Ả•ơžu-“ œ •Ả(D$ ’/Đ+™ ™ › 0M$ “w’/Đ ÁÂ- ⠕ơ0I02— “ ’'Đ (0M$ “ơ›M“& •

œ+™Mœ (D$  žỀặ ™ žM(D$ẳũ]ắ0M$ “ ’'Đ ( ’ ("ô ’' 090M—  đê“$’'Đ ẳẢẵQũXắ” “•ơ•- Đ 0]” ’/Đ+™]’’/Đ)“- “ ’/Đ (

ăD™ -'( â

ỹG“$.- ’DẸy ž “ ’ $/09* Ã+ă"“& ›™ - Á œ •ơ(l$ à •Ả(V0@Ẫ ’/ĐIà Á zẸ ”Ô( ™XẶ 0 * ™ •Ả• ’'Đ ( Ặ]™ $ 0 - ăD™

-'(D-’/Đ+™]’ 0 ăDă"à $ “&Ề- ’.™ &+* ™ $/* ™ › 0M$ “w’/Đ ÁÂ- âfẽ ( 0M&+* ẸS“ẪʔÔ( à -1(9à ’ 0M&)( )“w’u“&Ễ( ™Mă.Đ &+09*)( Ẹ

”Ô(

ĐS™XẶ

’ ă.Đ+™

& (

’/Đ

+™

• & (

&,Ẫ°02$'Á

™@’'“

0M&

“ ’'Đ

”Ô0

“ Ặ 0M•

(Q*Ỉ&)0,*,(Q-™ ’ ™2ă.Đ

$/0

’.™]’'“

0M&

âDả6Đ)“

-_&)0

$/(DẾ

Ã)“

$'(Q*

&V0

à ă™

-1(

âQả6Đ)“

$.*

Ẹ à “ ›

*,(•ơ(

’/“

02&

ẸQ’'Đ

(6*

“Ảà (D$'(D&

㠓

•ơ(

(•

 ’

”K(D(&

&)0,*,(

&+*

“Ả’

-ă.Đ)“

•}*ỈÁ

™  ă

02Á‚(uỨ

Ẹ Ẹ âIả6Đ)“

-(

™ “

•ơžẨ*,(

’ ăi’ (D*

(D&

’'Đ

(Ể•Ả(

0M$/(D*‚("ô

œ “ơă“w’

•Ảž

“ ’'Đ

(%&)0,*,(D-â2‘

Ẫn”Ô(

-'(0M&+(

)“Ả’K“

&Â(

™Mă.Đ

&+09*)(

”Ô(VÁ

à ’uÃ

-'(ẨÁẨ0M$/(

0I02—9—M((

œ)“

›+Ẹfă™MÃ

- & ÁẨ0M$/(ẫ

&+*·Ế

Ã+“w’

’ “}ă

—9ž)è

0,*,(

âzỹ

0 $

’/ĐzẸ

”Ô(

Đ+™XẶ

0]”

0-“ œ “

Ẫ°ž

’/Đ

(V*)(•ơ(

’'“

0M&Ễ0@Ẫ

“ ’ ($/&

•_&)0,*,(D-âSă

0MÁ

)“

& &

›Ỉ’'Đ 0I-1(

0 -1(D$ Ặ]™@’'“0M&+- ẸI’'Đ ( “ œ “ ăD™]’'“0M&  ă 02ÁẨ(D- ă 0M&+-“*)($ ™@ •ơ( â

đ (  (D•“ Ặ ’'ĐS™]’ 0 $ Ặ (D$/- “0M&·0@Ẫặ6ặ Ì\’ $/((Q- “ Ặ (D$'žỄ- Ã)“Ả’/™M •Ả(ỈẪ°0M$ 㠙 -'-'$'0902Á ™ &+*

’ ("ô ’' 090M— œ $/(D-'(& ’/™@’'“0M&+- âKẽ9“& ( “Ả’ ì+•ơ•ơ-•ơ(D-/- ’'ĐS™ &¾02&)( œ+™M› ( ”Ô( ă™ & œ $/0 Ặ9“*,( ’/Đ (

- ’'à *)(& ’ $'( ™ *,(D$G” “Ả’'ĐẨ’/Đ ’/“$/( ă 0,*,( â9ữỂœ,’'“Á “ẢõD“& ›ă 0M&+- “*,($ ™]’/“02&+- Ẹ Ã+ă.Đ™ -*,( ă $/( ™ Ì

“ ›Í’'Đ (Ẩ& à  (D$0@Ẫ )“w’ - à -'(D*ỄẪ°0M$ +™ • & ( “&,Ẫ°0M$/Á ™]’'“0M& Ẹf™ $'(Ẩ& “}ă (Ẩ(ô9(D$ă“-'(D-ỂẪ°02$ ’/Đ (

“ ’ ($/(D- ’ (Q*-’'à *,(& ’Dâ



(Ề-’/™

$ 0 $

0MÁ

œ+™

$ -'0M&

žầ("ô

™ “ “ ›ỳ’'Đ

0,*,(ỄẪ°0M$Í*,(

($/Á

“ “ ’/“ơă

-'—

“ơœ

’ â

ả6Đ

(D&

”Ô(*

“ ă"à ’/Đ

($

™ œ ă"’

-W,0Œ,[0 ư+!

&)$/0u(

’Ê™

â]œ

$/(D-'(&

(Q*

- 0M$

’B™

&+*(D•Ả(

›2™

& -10

à ă ă 0,*,(ÔẪ°0M$*,(

ăiÌ

• $

™]’/“

02&

Ẹf“

“Ả’'“}™

“ơõD™]’/“

02&

Ẹz“

&+-'($

’'“

0M&

Ẹz™

&+*Ề-'(

™ ă.Đ·“

*,(

(D$'Á

“ “ ’'“}ă

-'—

“ơœ

’QâFả6Đ (D$'(

™ •ơ-'0 ("ô “ ’™ œ $/(•“ “ ™ $'ž Ặ ($.- “02&0MẪ ’/Đ (ấẫộẾ Ã)“Ả’ ( ă 02Á œ “}ă™@’ (D* ™ &+* •Ả02& › èÂ*)(•ơ( ’'“0M&

™ › 0M$ “w’/Đ Á ẳẢẵDỷ@ắ âGả6Đ ( ă 09*)( “ ›2“ẢẶ (& “&#" Ẹ_)Ã)’ẨăD™ &ỳ( ™ “•ơž  ’ ™ &+-1•™]’ (D* “ ’ ệ™

-ăD™ •â_ã 0 & -'0 Ẹ ”Ô(Âì+&S* ’'Đ+™@’l’/Đ ( ’ ’/™ • ă 09*)(ÂẪ°0M$‚*,( ’ ($/Á “ “ ’/“ơă -1— “ơœ • ’ “ ™@ 0 Ã,’ ẹIỨ%$ •ơ0M& › ($ ’/Đ+™ &ầ0 à ă 0,*,(Ẫ°02$ặ6ặ ÌВ $'(D(D- âÊả6Đ (€•ơ(& ›M’'Đ ” ™ ă 02Á œ+™ $/(D* à “ › ’/Đ ( (Q-’.™@ • Đ (Q*ÁẨ( ’/Đ 0,*Í0@Ẫ ă à ’/“& •ơ("ô “}ă 0 $ ™@œ)Đ)“}ă™ • & “w’ -ẫ’ 0M—2(&+-.èẳÉDắâ

‘ ™ *)* “Ả’'“0M& Ẹ@ă 0,*,(ÔẪ°0M$ặ6ặ ÌВ $'(D(D- ™@œ)œ ( $/- ’  “ œ •Ả(D$ ™ &+* 㠕ơ( ™ &)($ âX‘ &V0 à $B0 œ)“&

“0M& ẸB’/Đ (0 ăă"à $'$/(& ă (0MẪ ă 0MÁ œ “ơăD™]’ (Q* œ “ ’ (D$Â("ô œ $/(D-/-“0M&+- Ẹ • —M('&( !ẻọ ( !ơồ ( !ơồ( !ơồ ( !OÝ2í"ở Á ™ —2(D- ’'Đ ( ă 0,*,(%Ẫ°0M$6*,( ’ ($/Á “ “ ’/“ơă -'— “ơœ • ’ Đ+™ $/*)($ ’ à &S*,($.- ’.™ &+* âIả6Đ ( œ $/0 ă (D* à $'(

Ẫ°02$

&+-'($

’'“

0M&

“ ’ ™‚ãgẽ

•}-10

02&

’/™@“

&+-™·È1Đ)“

*)*,(D&*) ữuả%ữ%Ì

-’/™]’

(ÁẨ(&

’.Ẻ“

’/Đ (uẪ°0M$/Á

-’.™]’

(DÁẨ(&

’Dâ

¬1š &,©™@“$ - & (g”K( Ÿ 02  œ+™ $/(³$/( Ÿš $.- “¥¦ ( Ÿ 0,*,(g” “–’'˜ &)0M& ¸ $/( Ÿ"š $/- “–¦ ( ¡9¶ 0-š+Ÿ.˜™ &»0  >( Ÿi¸

’'“0M&”„( ™ &+-'”K(D$

8 ( Ÿ"š $.- “02& “ “ ™ ¦]™ & ’/™M› (u” ˜ (& ™M“  “ › ©°0M$- “ œ •¥( ™ &+* Ÿ •¥( ™ Ÿ 0,*,( ¡

‘…’ *,09(D-K&)0 ’ -'((  • —2(•¥ž ’'˜+™@’6™ $'( Ÿ"š $.- “¥¦ ( ¦ ($.-“02&‚0M© ’'˜ ( ºgÎ Đ²”K0 š •¥*  (g-“ œ •¥($

’/˜+™ & ’'˜ (Ư„Ư ¸\’ $/(( ¡ ’ •–( ™ ’D±9’'˜+“ ™M“&+- ’ 0-˜ 0]” ¡

# -’/™2Ÿ —¹0@©B•–0 ›2™ $ “–’'˜   “}Ÿ - “¥â ( Ÿ $/( ™@’ (D-6&+0 œ $'0  •–(D  “ œ ™2Ÿi’'“}Ÿ (

¶6˜ (02&)•¥ž œ 0I-'- “– •–(*,$ ™ +™MŸ —¨0M©_$/( Ÿ"š $/- “02& “ ’'˜+™@’6’'˜ (g("¤,( Ÿ"š,’/“02& ’/“ ¨(  ™  ¸

Ÿ 0M ¨(%-'•“¥›M˜I’•¥ž‚•–02& › (D$ ¡MÔ 0]”K( ¦ (D$ ±]’/˜ (³- š) >( Ÿi’ƒ’ $'( ™]’ (D* ˜ (D$'( “ ’ ›M“¥¦ (³- “ œ •–( ™ &+*

- 0M$

’™

• 0M$

“–’'˜

 -±2ưfĩ]ÙI’

0u0

œ,’/“

“¥â

0,*,(

¡Q‘

©  

“ “ ™ Ÿ

0M&S-’.™

& ©

™2Ÿi’

0M$

&‚("¤,(

Ÿš,¸

’/“

02&

’/“

 ¨(

“ ¦

(D$'ž

“ œ 02$

’.™

’D±

&+(

“–’'˜

(D$

’'˜

+“

& $'žƯ

¸\’

$/((u&)02$

’'˜

(*,(

(D$' 

“ “ ’'“}Ÿ -'—

“–œ

’“

-Ÿ ™M“

 ¨(Q*

’  ’/˜

*)(

™ Ÿ.˜

“}Ÿ

’/˜

(‚-š)›2›

(Q*

“ œ

•¥( ¨(&

’.™]’'“

0M&´0@©*,(

($/ 

“ “ ’'“}Ÿ -'—

“–œ

’ ’

”K0—2(ž

¦X™

• (D-Ĩ ơ¨î

&+*

ơ¨î

&32.4DÌ

$'(

-'(D*©°02$³-œ Ÿ"“}™

œ+š

$

02-'(D-¡+¶6˜)“

-˜S™

'0M ¨(K*,$

™ +™2Ÿ

—9-± ˜)“}Ÿ.˜

( 0M ¨(D-F(

¦9“

*)(&

’ ˜ (D&

’/˜

ºgÎ

“ ’  š

-1(Q*

™ ™› (&)(D$

™ ¸

œ)š

$ 02-'(

™@

- $

™2Ÿi’

™@’/™g’

ž (

¡I‘

© &9ž¨0@©

’'˜

$/(

&+-'($

(D*¹0M$K-'(

™ Ÿ.˜

(D*V©°0M$

±M’/˜

œ $/0 › ™ ” “•–•©™@“•¡Bû)š $ ’'˜ ($/ ‚02$'( ± ©°0M$‚-102 ¨( ’ œ (Q-0@©%* ™]’/™+± -š+Ÿ.˜Í™ -$'( ™ •& š  (D$/- ±

“–’   ™  (* “–¯¹Ÿ"š •’¨’ 0²Ø+&+*Í- š)“–’/™M •–( ¦]™ • (D-V©°0M$ ơî & ™ &+* ơ¨î &5264 ¡G‘&S*,((Q* ±G’'˜)“

-¬ “&)0M$ ­Vœ $'0  •¥(   ™ ŸD™@š -'( ™V› $'( ™]’ *,( ™ •n0@© Ÿ 02&,©š “02& ™ &+* “$/$ “–’/™@’'“0M& ¡

 0 ( ’/˜+™]’³™ºgÎ Đ ’ &)( Ÿ (D-/- ™ “•–ž$'(Qµ š+“$/( ’'˜ (Q-1($/(D-'($¦ (Q*—2(ž,- «9’/˜ (ž»  ™

 ($'(D ‚0 ¦ (D* ( Ÿ 02-’ 0@©G ‚02$'( Ÿ 09*)( ¡

798ì+%-=-•/607(ị-•/ø+!¶6˜ ( œ)š $ 0I-1(V0@© ’'˜+“- œ+™@œ ($ “-%&)0 ’%’ 0  “ “ “¥â ( ’'˜ (‚("¤,( Ÿš,’'“0M&

’'“ ¨( ¡+Ô 0]”K( ¦ (D$ ± ©°0M$ ’/˜ (-™ —M(g0M© Ÿ 02  œ •–( ’ (D&)(D-/-6”K( ˜+™X¦ (g$š &-'0M ¨(g("¤ œ (D$ “ ¨(& ’ ¡

# ’¹’/˜ (´ ¨0M ¨(D& ’ 0@© ’ (Q-’/“& ›+± &+0 Ÿ 0,*,(©°02$*,(D•–( ’'“0M& “ ™ ºgÎ Đ ” ™ œ)š) • ˜ (Q* ±

’'˜ ($/("©°0M$/(g”K(g02&)•–ž Ÿ 0M  œ+™ $'(Q* ’/˜ (("¤,( Ÿ"š,’/“02& ’/“ ¨(g©°0M$ “&+-'($ ’'“0M&+- ™ &+*»-1( ™ Ÿ.˜ (D- ¡

&¹0

$(¤

($

 ‚(D&

’ ±

”„(

-'(D*

™VÖ™

-Ÿ™

•

0M&¨0M©

’'˜

(u-10

š Ÿ Ÿ 0,*,(

žÕ

&)$'0l(

™ ¡

ÊwÔQ×XƠ

¡fû

02$

)“

& $'ž

$/((‚-1(

™ Ÿ.˜

”„(

-'(D*

’'˜

(»Ĩ°&)02&

$/(

Ÿš

$.-“¥¦

(XÌ

™ › 0M$

“–’'˜

  *

-Ÿš -'-'(D*

&´Êú@Ơ

¶6˜

(("¤

(D$

 ¨(&

-²”„($/(  

*,(

“ ’

”K0¿(D&

¦I“

$/0M&) ¨(&

-ò Î9š

¸<Ö™

-Ÿ™

•0M&

™ĂÎ9š

Î,Ö

"„-’/™@’'“

0M&ĂÔ

&+*

¶Fš

$ 0

¸<Ö™

-Ÿ™

•„Ỉ

×·0M&

“}Ÿi’

0M$Ò

ỊMỈ

¡_¢

-'(D*

”K0·—

&S*)-0@©%*

™]’/™

òF$

&+*)0M  $/(

•&

š 

&+* $ &+*)0M  - $ &

-¡F¶6˜

(»-’ “ › -”

(D$'(¹0M©

’ œ

:01+,;C,.,<1 ÊwÔ ¡–¡Ò@×@Ơ 0=Vì.Ú)î@ô%™ &S* Ÿ 02&+- “ ’ (Q*0@©$ ™ &S*,0M ¨•¥ž Ÿ.˜ 0I-1(D& Ÿ™Mœ)“–’ 0M•G•¥( ’1’

($.-©°$/0M  ’'˜ ( ® & • ˜»™ •œ)˜+™@ ( ’Q¡,¶6˜ (* “¥Ÿ"’'“0M& ™ “(D-K” ˜ (D$'(u0@©_- “¥â (‚ÔD×MקÔQ×M×2×0M& ’'˜ ( Ö "

™ &S*¿ÔD×2×»§ ÔQ×´×2×M×02& ’'˜ ( Î9š & Ĩ $'ž “ ›€’ 0 “&+-'($ ’ Ò@×2×M׀- ’ “ › “ ™ *,( ’(D$'  “ “ ¸

’'“}Ÿ -1— “¥œ • ’D±y’'˜ ( Ö "đ$ š &€0 š,’ 0M© ™ *)*)$'(Q-'-u- œS™MŸ (XÌ ¡y‘&€0M$.*,(D$ ’0 ¨( ™ š $/( ’/˜ ( Ÿ 02-’ 0@©

“&+-1(D$ ’/“& ›, -'( ™ Ÿ.˜+“& ©°0M$ ø (•¥( ¨(& ’ ±,’/˜ (g©°0M•¥•–0]” “ › ("¤ œ ($“ ¨(D& ’ ” ™ -6  ™ *)(Mò

Ô ¡ÎI’.™ $ ( Ÿ •–0 Ÿ ¡

Ò ¡98 ( ( (& ’'“ ¨(D-Dò+Õ ™ —2( ø $ &+*,02  “&+-1(D$’/“ ™ Ÿ.˜™ •¥• ø (D•–(D ‚(D& ’ ¡

ú ¡ÎI’0 œ»’'˜ ( Ÿ •¥0 Ÿ ¡

ặ6ặ ÌВ $'(D( ãgẽ ằ ặ6ặ Ì\’ $/(( ãgẽ ằêẫ>ẵXè ãuẽ ằÒẫÐề2è

ảFÃ

$ 0

ệ™

-ă™

• $'(

ẵQỨMỨ ẵMẵQềMẩ ẵQũ@ậD @ũMề ẵQềMể2ề ểMậ2ỷ ềMỨMỨ ẵQề@ể2ẩ ẵDậ2ề2ũ ậ2ũ@ẩ ẵẹIậMỷ ẵMẵQỨMỨ ũMỨMỨ ẵQũ]ẹIậ ề,ẵQề)ẵ ể@ẹ2ể ẵ ]ẹ+ẵ ẵQề@ẹ2Ứ ẵDỨ2ỨMỨ ẵ @ề@ẹ ề@ỷMẩ2ậ ẵQỨMỷ2ể ẵDểIũ]ẹ ẵDỷ2ẩMậ

- $ & ẵQỨMỨ ẵQề@ỷ2Ứ ẵDậMậ2ậ ể2ũ@ỷ ẵQũMỷMể ẵMẵQậMỨ

ềMỨMỨ ẵẹ2ỷ+ẵ ề,ẵQũ@ẹ ẵQỨMỷ2ể ẵ @ậ@ẹ ẵDỷ+ẵẹ ũMỨMỨ ẵ 9ẵQể ềMũMềMỨ ẵ2ẵ Mũ ẵẹC9ẵ ẵDỨ2ỨMỨ ẵDể2ề2ề ề@ậMỨIũ ẵXềMũMể ềMề2ũ[ ẵQũMể@ẹ

ẽ9Ã

ệ™

-ăD™

• $'(

ẵDỨMỨ2ỨMỨ ề]ẹSẵ ậ2ể ề@ẩ ỷ2ề ỷ2ỷ

- $ & ẵQỨMỨ ẵQềMẩ ẵQề@ẹ ậMậ ểMể ẵDỨD

ềMỨMỨ ẵQũMỨ ẵDỷ2Ứ ể2ề ẵQỨMỷ ẵMẵXề ũMỨMỨ ẵDậIề ẵẹ9ũ ểMậ ẵ2ẵQề ẵQềMỨ ẵDỨ2ỨMỨ ề@ỨIề ẵQũ@ẹ ẵDỨMỷ ẵXề,ẵ ẵQềMể ề@Ứ2ỨMỨ ềMề@ẹ ẵDẩ+ẵ ẵDỨMậ ẵQỷMỨ ẵDỷ2ẩ ũ@Ứ2ỨMỨ ềMũMẩ ẵ @ẩ ẵMẵQũ ẵDẹIề ẵẹIẩ ẵDỨMỨ2ỨMỨ ề@ậIề ẵDậ2ể ẵQề@Ứ ẵXũ@ỷ ẵQũMỷ

?*5+

@BA ố/ờ@ổò+ù]ồiÞ}ịờ@ỗ ờ`í & í.ố,ỉ\Þộờ]ỗỀỉÐÞẻổÂíCƠÞẻỗỀổVÞộốồ'ờXịí.ố.ờ]ỗfọXịED

ả6Đ

($'(Q-à ’

-l0@Ẫ0

$l(ô

($

Á‚(D&

’V™

$/(

›M“ơẶ

(D&

“ ảG™@

•Ả(Vẵ

âF‘

•ơ•

ă™

-1(Q-ẸF’'Đ

(Í-’.™

&+*

$.*

*,(

Ặ9“ơ™@’'“

0M&͔

-K•ơ(D-/-’/Đ+™

&ẩ%$

$/0MÁ

’/Đ

’.™@

•ơ(%”Ô(

0M&

ă Ã

*)(

’'ĐS™]’

-1(

™ ă.Đ

$'(

•ơ”

ž,-BẪ

™ ’ ($

“ ™ ặ6ặ

Ì\’

$/((

â2ỹ 0M$

“&+-'($ ’'“0M&”Ô( › ’ỂẶ]™ $/ž “ › $'(Q- à ’ -u*,( œ (D&+* “ › 02&€(& Ặ9“$/0M&+Á‚(D& ’Dâ+đêĐ (& à “ ›ả_à $ 0 ệ™ -ăD™ •ẸS“Ả’ -1(D(ÁÂ- ’  ’'Đ ( ăD™ -'( ’'Đ+™@’u’/Đ ( ă 0I- ’ 0MẪÔ$/( ăà $/- “0M& à -'(D*  ’/Đ (Ỉặ6ặ Ì\’ $/((

“ ă 0MÁ œ (&+- ™]’ (D*  ’'Đ ( à -'(l0MẪÊÁ‚02$'( ă 0MÁ œ+™ $ -'0M&+- ™ &+*ÁẨ02$'( ăD™ •ơ•ơ- ’ ’'Đ (‚ÁẨ(ÁẨ0M$/ž

™ •Ả•ơ0 ă™]’/“02& -1ž,-’ (DÁ à -1(Q*  ’/Đ ( ãuẽ ằ âGả6Đ (02&)•Ảž ’/“ÁẨ(” Đ (& ’/Đ ( ãgẽ ằ “-lẪ™ ’ (D$ “

* $ & ›Ẩ“&S-1(D$ ’/“02&+- “ ’/Đ ( ẽ9à & ệ™ - ă™ •S(D& ẶI“$/0M&)ÁẨ(& ’Qâ