Đề kiểm tra HK2 Toán 10 Đủ ma trận đáp án

Đề ra dựa trên ma trận nhận thức và ma trận đề, có đủ đáp án chi tiết

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN - LÝ

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Môn: TOÁN 10

Thời gian: 90 phút

HỌC KỲ II Năm học

MA TRẬN NHẬN THỨC

MA TRẬN ĐỀ Chủ đề -

Mạch KTKN

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Đại số Bất phương trình một

ẩn

2 2,0

1

1,0

3 3,0

Giá trị lượng giác của một cung

1

2,0

1 2,0

1,0

1 1,0

Tổng phần Đại số 2

2.0

2

3,0

1

1,0

5 6,0

Hình

học

Phương trình đường thẳng

2

1.5

1

1.0

3 2,5

Phương trình đường tròn

1

0.5

1

1.0

2 1.5

2.0

1

1.0

1

1.0

5 4.0

Tổng toàn bài 5

4.0

3

4,0

2

2,0

10 10.0

Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 4.0 điểm

– Giải tích: 6.0 điểm 2) Mức nhận biết:

– Chuẩn hoá: 8,0 điểm – Phân hoá: 2,0 điểm

Mô tả chi tiết:

I Giải tích:

Câu 1

1 Giải bất phương trình bậc hai 1 ẩn ( trường hợp vế trái có hai nghiệm phân biệt)

2 Giải bất phương trình ( b1/b2 hoặc b2/b1 dựa vào bảng xét dấu )

3 Giải bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất

Câu 2

1 Cho 1 giá trị lượng giác ( sin hoặc cos, tính các giá trị lượng giác còn lại của cung )

2 Chứng minh đẳng thức lượng giác

II Hình học:

Câu 3

1 Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm

2 Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

3 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và song song ( vuông góc ) với đường thẳng cho trước

Câu 4:

a Tìm tâm và tính bán kính đường tròn

b Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm thuộc vào đường tròn

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN - Lí

Đề 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC Mụn: TOÁN 10

Thời gian: 90 phỳt

Cõu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trỡnh:

a x2 5x 4 0 b

2 7 10

0 3

x



x x

Cõu 2:(3,0 điểm)

1 Cho cos 5

9

  và

2



 

  Tớnh sin , tan , cot

2 Chứng minh rằng: cos cos cos 1cos3

x   x  x x

Cõu 3:(2,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3), M( -3;4) và đường thẳng : 2d x y  5 0

1 Viết phương trỡnh tham số, phương trỡnh tổng quỏt của AM

2 Tớnh khoảng cỏch từ M đến đường thẳng d

3 Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng  qua A và song song với đường thẳng d

Cõu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn cú phương trỡnh :

x2 + y2 + 4x - 6y - 12 = 0

1 Tỡm tọa độ tõm và tớnh bỏn kớnh của đường trũn

2 Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn (C) tại điểm M2;0

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN - Lí

Đề 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC Mụn: TOÁN 10

Thời gian: 90 phỳt

Cõu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trỡnh:

a x2 2x 3 0 b 2 3 0

x

x x





x x

Cõu 2:(3,0 điểm)

1 Cho sin 3

8

  và 3

2



   Tớnh cos , tan  , cot 

2 Chứng minh rằng: cos cos cos 1cos3

x   x  x x

Cõu 3:(2,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(2; 3), N( 1;- 2) và đường thẳng :d x2y 7 0

1 Viết phương trỡnh tham số, phương trỡnh tổng quỏt của BN

2 Tớnh khoảng cỏch từ N đến đường thẳng d

3 Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng  qua B và vuụng gúc với đường thẳng d

Cõu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn cú phương trỡnh :

(x1) (y2) 4

1 Tỡm tọa độ tõm và tớnh bỏn kớnh của đường trũn

2 Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn (C) tại điểm M3; 2  .

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN - LÝ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA

HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC Môn: TOÁN 10

Thời gian: 90 phút

Đề 1 Hướng dẫn chấm gồm 03 trang

Câu 1

(3.0 điểm) 1) (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 5x 4 0

Ta có: 2 5 4 0 4

1

x

x





     

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T    ;1  4; 0.5

( chú ý: hs giải bằng phương pháp lập bảng xét dấu vẫn cho điểm tối đa trong đó: tìm nghiệm 0,25đ, lập bảng: 0,25đ, kết luận nghiệm 0,5đ)

2) (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 7 10 0

3

x



 

Đặt ( ) 2 7 10

3

f x

x



 

0.25

7 10 0

5

x

x







 x  3 0 x3

0.25

Lập bảng xét dấu:

x   2 3 5 

x  x  + 0 - - 0 +

- x + 3 + + 0

- 

f x + 0 -  + 0

-0.25

Căn cứ vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình

3) (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 1 2 1

x x

Ta có: 2 1 2 1 4(2 1) 3( 2) 12

22 5

x

Câu 2 1) (2,0 điểm) Cho cos 5

9

  và

2



 

  Tính sin , tan  , cot 

(2.0 điểm) 2 2

0.25

sin

81 56 sin

9





0.25

Vì 2



 

Vậy sin 56

9

tan







5 cot

56

2) (1,0 điểm) Chứng minh rằng: cos cos cos 1cos3

x   x  x x

cos [cos cos( 2 )]

cos cos cos 2

1

Câu 3

(2.5 điểm) 1) (1,0 điểm) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của

AM.

Véc tơ chỉ phương của AM là u AM AM  ( 5;1)

0.25 Phương trình tham số của AM là: 2 5

3

 





 

véc tơ pháp tuyến của AM là nAM (1;5) 0.25 Phương trình tổng quát của AM: x – 2 + 5( y – 3) = 0

 x5y 17 0 0.25

2) (0,5 điểm) Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

Khoảng cách từ M đến d là:

2( 3) 4 5 ( ; )

2 ( 1)

d M d    

5 5

5

( chỳ ý: hs viết kết quả 5

5 vẫn cho điểm tối đa)

3) (1,0 điểm) Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng  qua A

và song song với đường thẳng d.

Vỡ đường thẳng  song song với đường thẳng d nờn vộc tơ phỏp tuyến của đường thẳng  là n nd (2; 1) 0.5 Phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng  là:

x y

0.25 0.25

Cõu 4

(1,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Tỡm tọa độ tõm và tớnh bỏn kớnh của đường trũn

Bỏn kớnh R   ( 2)2  32  12  25 5  0.25

2) (1,0 điểm) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn (C) tại điểm

2;0

M

d

I

M

Gọi d là tiếp tuyến của đường trũn.

Vỡ IM d tại M nờn vộc tơ phỏp tuyến của đường thẳng d là

(4; 3)

d

Phơng trình tiếp tuyến:

4 x 3 y 8 0

( Chỳ ý: HS viết phương trỡnh tiếp tuyến theo cụng thức trong sgk vẫn cho điểm tối đa)

Phơng trình tiếp tuyến:

 2 2    x  2    0 3    y  0   0.5đ 0

4 x 3 y 8 0

    0.5đ

-HẾT -Đề 2

Câu 1

(3.0 điểm) 1) (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 2x 3 0

Ta có:  x2  2 x       3 0 3 x 1 0.5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T   3;1 0.5

( chú ý: hs giải bằng phương pháp lập bảng xét dấu vẫn cho điểm tối đa trong đó: tìm nghiệm 0,25đ, lập bảng: 0,25đ, kết luận nghiệm 0,5đ )

2) (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2

3

0

x

x x





Đặt ( ) 2 3

x

f x

x x





0.25

Ta có: x  3 0 x3 2

1

3

x

x x

x







 



0.25

L p b ng xét d u: ập bảng xét dấu: ảng xét dấu: ấu:

x

  -3 2

3



1 

x + 3 - 0 + + +

2

3x x 2

   0 + 0

- 

f x + 0 -  + 

-0.25

Căn cứ vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là: 3; 2 1; 

3

T     



0.25

3) (1.0 điểm) Giải bất phương trình 3 2 5 2 1

x x

Ta có: 3 2 5 2 1 3(3 2) 2(5 2) 6

8 0

x

8

x

Câu 2

(3.0 điểm) 1) (2,0 điểm) sin 3

8

  và 3

2



   Tính cos, tan , cot

0.25

cos

64 55 cos

8





0.25

Vì 3

2



Vậy cos 55

8

tan







55 cot

3

2) (1,0 điểm) Chứng minh rằng: cos cos cos 1cos3

x   x  x x

cos [cos cos( 2 )]

cos cos cos 2

1

Câu 3

(2.5 điểm) 1) (1,0 điểm) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của

BN.

Véc tơ chỉ phương của BN là u BN BN  ( 1; 5)

0.25 Phương trình tham số của BN là: 2

3 5

 





 

véc tơ pháp tuyến của BN là nBN (5; 1) 0.25 Phương trình tổng quát của BN: 5( x – 1) - ( y + 2) = 0

 5x y  7 0 0.25

2) (0,5 điểm) Tính khoảng cách từ N đến đường thẳng d.

Khoảng cách từ N đến d là:

1 2( 2) 7 ( ; )

d M d    

10

5

3) (1,0 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  qua B

và vuông góc với đường thẳng d.

Vì đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d nên véc tơ pháp tuyến của đường thẳng  là n ud (2; 1) 0.5 Phương trình tổng quát của đường thẳng  là:

x y

0.25 0.25

Cõu 4

(1,5 điểm) 1) (0,5 điểm) Tỡm tọa độ tõm và tớnh bỏn kớnh của đường trũn

2) (1,0 điểm) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn (C) tại điểm

3; 2

d

I

M

Gọi d là tiếp tuyến của đường trũn.

Vỡ IM d tại M nờn vộc tơ phỏp tuyến của đường thẳng d là

(2;0)

d

Phơng trình tiếp tuyến:

3 0

x

( Chỳ ý: HS viết phương trỡnh tiếp tuyến theo cụng thức trong sgk vẫn cho điểm tối đa)

Phơng trình tiếp tuyến:

 3 1    x  3      2 2   y  2   0.5đ 0

3 0

x

   0.5đ