ví dụ về tính toán thiết kế cầu thép

ví dụ về tính toán thiết kế cầu thép

Phụ lục

1 Số liệu tính toán thiết kế

1.1 – Số liệu chung 3

1.2 – Các hệ số tính toán 4

2 Tính đặc trưng hình học mặt cắt 2.1 – ĐTHH Giai đoạn I 5

2.2 – ĐTHH Giai đoạn II 5

3 Tính toán nội lực vμ ứng suất 3.1 – Xác định tĩnh tải tác dụng 10

3.2 – Tính nội lực vμ ứng suất trong dầm thép do tĩnh tải 11

3.3 – Tính nội lực vμ ứng suất trong dầm thép do co ngót 12

3.4 – Chiều cao chịu nén của sườn dầm ứng với mômen đμn hồi 14

3.5 – Mômen chảy My 14

3.6 – Trục trung hoμ dẻo vμ mômen dẻo (Mp) 16

4 Tính Hiệu ứng của tải trọng 4.1 – Các hệ số 20

4.2 – Tính nội lực 23

5 Tính toán sức kháng uốn 5.1 – Sức kháng uốn của dầm trong 33

5.2 – Sức kháng uốn của dầm biên 34

6 Kiểm tra dầm theo TTGH cường độ I 6.1 – Kiểm toán điều kiện mômen uốn 35

6.2 – Kiểm toán điều kiện lực cắt 35

7 Kiểm tra điều kiện cấu tạo 7.1 – Nguyên tắc chung 39

7.2 – Tỉ lệ cấu tạo chung 39

7.3 – Kiểm tra độ mảnh của sườn dầm 39

7.4 – Kiểm tra mối nối sườn dầm 41

7.5 – Kiểm tra khoảng cách giữa các sườn tăng cường 45

7.6 – Kiểm tra bề rộng sườn tăng cường 46

7.7 – Kiểm tra mômen quán tính của sườn tăng cường 46

7.8 – Kiểm tra độ mảnh cánh nén của mặt cắt đặc 48

7.9 – Kiểm tra giằng bản cánh chịu nén của mặt cắt đặc 48

8 Kiểm tra độ võng vμ tính độ vồng

8.1 – Kiểm tra độ võng dμi hạn trong TTGH sử dụng 50

8.2 – Kiểm tra độ võng do hoạt tải 54

8.3 – Tính độ vồng 57

9 Tính toán vμ bố trí neo 9.1 – Nguyên tắc tính toán 58

9.2 – Tính lực tr−ợt 58

9.3 – Tính sức kháng danh định của neo 58

9.4 – Tính số neo vμ bố trí 59

9.5 – Kiểm tra neo đinh theo sức kháng mỏi 59

9.6 – Sức kháng cắt của neo [ 60

Ví dụ tính toán thiết kế

Cầu dầm thép liên hợp với bản bêtông cốt thép (BTCT)

1 Số liệu tính toán thiết kế cầu

1.1 Số liệu chung

- Chiều dμi nhịp 58,6m; khẩu độ tính toán 58m

- Bề rộng mặt cầu (tính từ hai mép trong của gờ chắn bánh) 5,7m Gờ chắn bánh mỗi bên 0,4m, bề rộng toμn cầu 5,7m+0,4mx2 = 6,50m

+ Cường độ nén quy định của bê tông ở 28 ngμy tuổi fc’ = 30MPa

- Liên kết ngang ở gối bằng thép cấp 250 vμ có:

- CÊu t¹o mÆt c¾t ngang cÇu:

5700 6500

H×nh 1a – MÆt c¾t ngang trªn gèi

1000 1500 1500 1500 1000

2320

384 180

120 120

235.00

500

Líp bª t«ng nhùa Líp phßng nuíc B¶n mÆt cÇu dμy 18cm

2 2

2 1

5 , 922

240 4 60

5 , 562 5 , 2 225

120 40 3

cm A

A

cm A

cm A

cm A

ti t t t

= Σ

S

Z x

5 , 922

25 , 93671

b

m m

m b

t

t

150 5

, 1

36 , 2

5 , 1

4 , 0 2 1

025 , 0 max 18 , 0 12

6 , 14 60 , 58 4 1

Et = 200000 MPa (điều 6.4.1)

Eb = 0 , 043y c1,5 f'c điều (5.4.2.3), trong đó yc lμ khối l−ợng riêng của bê tông, lấy yc = 2400 kG/m3 (bảng 3.5.1-1), f’c = 30MPa

222 , 7 27691 200000

27691 30

2400 043 ,

E

E

n

MPa E

=> Ta chọn n = 8

- Đặc tr−ng hình học của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:

2 3

2 2

2 1

18 2 8

24 12

60 8

12 40

5 , 337 8

18 150

cm A

cm A

cm A

, 138 18 46 , 136 60 46 , 151 5 ,

- Khoảng cách từ trục trung hoμ của tiết diện liên hợp ngắn hạn (xtđ) đến trục xt:

cm A

S Z

td

bt

19 , 46 1338

63 ,

1968169 6872998

) 27 , 92 144 36

12 24 27 , 90 480 12

12 40

27 , 105 2700 12

18 150 ( 8

1 19 , 46 5 , 922 6872998

4

2 3

2 3

2 3

2

cm

I td

= +

+

=

+ +

+ +

+ +

+ +

=

- Đặc tr−ng hình học của mặt cắt liên hợp dμi hạn:

2 '

3

2 '

2

2 '

'

1

6 2 24

24 12

20 24

12 40

5 , 112 3

18 150 18 150

cm A

cm A

cm n

n A

21 , 20599 46

, 138 6 46 , 136 20 46 , 151 5 ,

- Khoảng cách từ trục trung hoμ của tiết diện liên hợp dμi hạn (x td' )đến trục xt:

cm A

S Z

td

bt

41 , 19 1061

21 , 20599

m m

m b

t

t

175 75

, 1

36 , 2

0 , 1

4 , 0 2 1

025 , 0 max 18 , 0 6

325 , 7 60 , 58 8 1

min 2

5 , 1

= +

1394 cm2A

, 138 18 46 , 136 60 46 , 151 75 ,

- Khoảng cách từ trục trung hoμ của tiết diện liên hợp ngắn hạn (x td)đến trục x t:

cm A

S Z

td

bt

43 , 50 25 , 1394

255 ,

18 175

cm

A b = =

' 3 '

S Z

td

bt

71 , 21 75 , 1079

085 , 23439

3 Tính toán nội lực vμ ứng suất 3.1 Xác định tĩnh tải tác dụng

3.1.1 Tĩnh tải giai đoạn I

- Tĩnh tải danh định bản thân dầm: 78,5.922,5.10-4 = 7,242 kN/m

- Tĩnh tải danh định liên kết ngang:

+ Toμn nhịp có 6 liên kết ngang gối I 1000, mỗi liên kết dμi 1,47 m vμ trọng l−ợng 1 mét dμi 2,52 kN/m Trọng l−ợng toμn bộ: 2,52.1,47.6 = 22,226 kN

+ Toμn nhịp có 14 liên kết ngang trung gian, mỗi liên kết (cả trên một mặt cắt ngang) có 12L 100x100x10 dμi 1,47m vμ 6L 100x100x10 dμi 1,892m Thép góc có trọng l−ợng 1m dμi lμ 0,151 kN Trọng l−ợng toμn bộ cμc liên kết ngang trung gian: 0,151.14 (1,47.12+1,892.6) = 61,289 kN

+ Tĩnh tải cho một dầm do liên kết ngang:

22, 226 61, 289

0,356 4.58, 6

kN m

kN m

kN m

3.1.2 Tĩnh tải giai đoạn II

- Tĩnh tải danh định lớp phủ mặt cầu (DW) Lớp phủ dμy bình quân 8cm, trọng l−ợng riêng 22,5 kN3

m , tĩnh tải cho một dầm:

22, 5.0.08.5, 7

2, 565 4

kN m

=

- Gờ chắn bánh bằng bê tông cốt thép có kích thước như trên hình 5, thép của lan can ở cả hai bên có trọng lượng 1 kN trên một mét dμi cầu Tĩnh tải danh định cho một dầm:

(0, 32.0,30 0, 384.0, 35) 2,88 0, 25 3,130

kN m

3.2 Tính nội lực vμ ứng suất trong dầm thép do tĩnh tải

3.2.1 ứng suất do tĩnh tải giai đoạn I

- Giai đoạn I chỉ có dầm thép lμm việc vμ chắc chắn toμn bộ mặt cắt lμm việc trong giới hạn đμn hồi, từ đó có:

- ứng suất ở mép trên dầm thép:

tI t t

I tt tI

8

58 25 , 1 647 , 17

MPa cm

, 13 54 , 101 6872998

43 , 927570

cm

kN y

I

M dI

t t

I tt dI

σ

3.2.2 ứng suất do tĩnh tải giai đoạn II

- Giai đoạn II, khi tính ứng suất do tĩnh tải tính với đặc tr−ng của tiết diện liên hợp dμi hạn (xem 1.2) vμ do đặc tr−ng hình học của dầm trong vμ dầm biên khác nhau nên phải tính riêng cho từng dầm

8

58 50 , 1 565 , 2 25 , 1 13 , 3

2

kNcm kNm

I

M t II t td

II tt tII

9544610

326308

2 '

I

M d II t td

II tt dII

t 101 , 54 19 , 41 4 , 1350 41 , 350

9544610

326308

2 '

'

=

= +

I

M t II

t td

II tt tII

9866362

326308

2 '

I

M d II

t td

II tt dII

t 101 , 54 21 , 71 4 , 0762 40 , 762

9866362

326308

2 '

'

=

= +

−

=

t

t k

diện tích bề mặt lấy gần đúng bằng nửa chiều dμy bản lμ mm 90mm

10 3303 , 0 10 51 , 0 10000 35

10000 1

65 ,

, 17905 10 3303 , 0 20000

725 , 17905 41

, 19 5 , 922

3

3 '

'

kNcm M

cm z

F S

sh

t t

, 20027 10 3303 , 0 20000

475 , 20027 71

, 24 5 , 922

3

3 '

'

kNcm M

cm z

F S

sh

t t

' '

'

' '

'

dII t td t

td

t sh t dc t

tII t td t

td

t sh t tc t

y I

S A

A E

y I

S A

A E

εσ

εσ

- Với dầm trong

+ ứng suất mép trên dầm thép:

Mpa cm

5 , 922 10

3303 , 0

5 , 922 10

3303 , 0

Mpa cm

, 1079

5 , 922 10

3303 , 0

, 1079

5 , 922 10

3303 , 0

- Giai đoạn II:

+ Tiết diện liên hợp ngắn hạn: D c II = 127 , 46 −Z = 81 , 27cm

+ Tiết diện liên hợp dμi hạn: D c II' = 127 , 46 −Z' = 108 , 05cm

3.4.2 Dầm biên

- Giai đoạn I: D c I = 130 , 46 − 3 = 127 , 46cm

- Giai đoạn II:

+ Tiết diện liên hợp ngắn hạn: D c II = 127 , 46 −Z = 77 , 03cm

+ Tiết diện liên hợp dμi hạn: D c II' = 127 , 46 −Z' = 105 , 75cm

3.5 Mômen chảy M y

3.5.1 Công thức tính toán

My = My1+My2+My3

Trong đó:

+ My1: Mômen do tĩnh tải giai đoạn I

+ My2: Mômen do tĩnh tải giai đoạn II vμ co ngót

+ My3: Mômen do hoạt tải vμ các tải trọng ngắn hạn

3.5.2 Mômen chảy M y của dầm trong

kNcm M

M M

kNcm M

M

sh II tt y

I tt y

21 , 444593 21

, 118285 326308

43 , 927570

2

1

= +

= +

=

=

=

- ứng suất ở mép trên dầm thép do:

- Tĩnh tải tính toán giai đoạn I: -176,067 MPa

- Tĩnh tải tính toán giai đoạn II vμ co ngót: -37,965-23,286=-61,251 MPa

- Tải trọng ngắn hạn:

3 3

/ 27 , 84 13233409 19

, 46 46 , 130

M M

y I

t td

( ) kNcm kNm M

M

y

y

93 , 16909 1690993

7 , 842

13233409

251 , 61 067 , 176 345

345 10 27 , 84 13233409 251

, 61 067 ,

+

- ứng suất ở đáy dầm thép do:

- Tĩnh tải giai đoạn I: 137,037 MPa

- Tĩnh tải giai đoạn II vμ co ngót: 41,350+6,366=47,716MPa

, 147 13233409 19

, 46 54 , 101

kN M

, 47 037 ,

137

3

3

kNm kNcm

- Tĩnh tải tính toán giai đoạn I: - 176,076MPa

- Tĩnh tải tính toán giai đoạn II vμ co ngót: -35,967-24,203=-60,170MPa

- Tải trọng ngắn hạn:

3

/ 76 , 172849 03

, 80 13833167 43

, 50 46 , 130

M M

10 170

, 60 076 , 176

3

3

kNm kNcm

+

- ứng suất ở đáy dầm thép do:

- Tĩnh tải giai đoạn I: 137,037 MPa

- Tĩnh tải giai đoạn II vμ co ngót: 40,762+6,906=47,668Mpa

, 151 13833167 43

, 50 54 , 101

KN M

M

- Khi đáy dầm thép đạt đến suất chảy (345MPa):

, 1459095 5643

, 9102 668 , 47 037 , 137 345

345 10 643 , 91025 668

, 47 037 , 137

a - Trục trung hoμ dẻo

- Có thể tính trục trung hoμ dẻo theo phân bố đều ứng suất trên hình chữ nhật (điều 5.7.2.2) hoặc theo công thức đã cho trong quy trình (điều 6.10.3.1.4), ở đây khi tính

bỏ qua cốt thép dọc trong bản

b - Tính trục trung hoμ dẻo theo phân bố đều ứng suất trên hình chữ nhật

- Giả sử trục trung hoμ dẻo nằm trong phạm vi sườn dầm thép vμ có khoảng cách

, 25 30 85 ,

- ứng suất ấy phân bố đều trên diện tích chữ nhật có một cạnh lμ 150cm, cạnh thứ hai lμ β1C ở đây lấy β1 = 0 , 85, vì cường độ của bê tông lμ 30 MPa lớn hơn 28 MPa

lμ 2 MPa nhỏ hơn 7 MPa Có hai cách chọn C: Lấy bằng chiều dμy bản (bỏ qua vút), C = 18cm hoặc lấy bằng cạnh của hình chữ nhật tương đương của cánh vμ vút, khi đó:

16 , 22 150

12 52 18 150

3 , 15 55 , 2

- Cân bằng lưc dẻo ở phần kéo vμ phần nén:

63043 , 169 5

, 2 5 , 37 5

, 2 885

25 , 5852 )

5 , 2 5 , 37 ( 5 , 34 ) 5 , 2 885 ( 5 , 34

1 1

1 1

+ +

=

ư

+ +

=

ư

C C

C C

(với C1 như trên trục trung hoμ dẻo nằm trong phạm vi sườn dầm) vμ chiều cao chịu nén ứng với mômen dẻo:

57 , 102 33

, 2 5 , 37 5

, 2 885

77 , 7204 )

5 , 2 5 , 37 ( 5 , 34 ) 5 , 2 885 ( 5 , 34

1 1

1 1

+ +

=

ư

+ +

=

ư

C C

C C

73 , 127 5

66609 , 638

C = = (với C1 như trên trục trung hoμ dẻo nằm trong phạm vi sườn dầm) vμ chiều cao chịu nén của sườn dầm ứng với mômen dẻo

73 , 94 33

D CP = ư =

c Xác định vị trí trục trung hoμ dẻo

1

85

, 0

2

2 2 '

y s c c

yc t yt CP

A F

A F A f A

F A F D D

Trong đó:

+ D = 225cm (chiều cao sườn dầm thép)

+ At = 240cm2 (diện tích cánh chịu kéo)

+ Ac = 120cm2 (diện tích cánh chịu nén)

+ Aw = 562,5cm2 (diện tích sườn dầm)

2

/ 5 ,

34 kN cm F

F

F yt = yc = yw = (cường độ chảy nhỏ nhất quy định của cánh kéo, cánh nén vμ sườn dầm)

2 '

, 562 5 , 34

3324 3 85 , 0 120 5 , 34 240 5 , 34 2

2 36 , 87 225 ( 240 5 ,

- C¸nh trªn dÇm thÐp:

kNcm

4 , 367880 )

5 , 1 36 , 87 ( 120 5 ,

- S−ên dÇm thÐp:

kNcm

12 , 487873 )

36 , 87 2

225 (

5 , 562 5 ,

- B¶n BTCT:

kNcm

902016 )

3 9 12 36 , 87 (

18 150

- Vót ch÷ nhËt:

kNcm

4 , 138758 )

6 3 36 , 87 (

12 40

- Vót tam gi¸c:

kNcm

52 , 42491 )

8 3 36 , 87 (

12 12

- M«men dÎo:

386 , 30952 6

Ghi chú: Khi tính theo công thức đã cho nếu Dcp có giá trị âm thì trục trung hoμ dẻo không nằm trong sườn dầm thép, lúc đó phải tính vị trí trục trung hoμ dẻo theo ứng suất phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật như phần a) của 5.1.1 vμ lấy Dcp = 0

4 Tính Hiệu ứng của tải trọng

- Bề rộng mặt cầu tính từ mép trong của hai gờ chắn bánh lμ 5,7m Như vậy cầu chỉ

có một lμn xe, theo bảng 1 – 4 ( hay bảng 3.6.1.1.2 – 1-Quy trình ) , có hệ số lμn

xe như trong bảng 3 Hệ số lμn xe nμy không áp dụng kết hợp với hệ số phân số tải trọng gần đúng trừ khi dùng quy tắc đòn bẩy

Bảng 3 : Hệ số lμn xe

T.T.G.H Tên hệ số

Cường độ Sử dụng Mỏi

- Không áp dụng hệ số xung kích cho tải trọng lμn vμ tải trọng người đi

- Trừ mối nối bản mặt cầu, tất cả các bộ phận khác của kết cấu nhịp có hệ số xung kích như trong bảng 4

Bảng 4 : Hệ số xung kích của tải trọng

T.T.G.H Tên hệ số

1 100

IM

4.1.4 - Hệ số phân bố ngang của HL 93

- Kiểm tra điều kiện áp dụng hệ số phân bố ngang gần đúng theo quy trình 22TCN – 272 – 05:

+ Bề rộng mặt cầu 6,5m vμ không đổi trên toμn chiều dμi

600 1500

1,0 1,4

0,6667

Hình 7

Hệ số phân bố ngang tính theo đòn bẩy phải nhân với hệ số lμn xe m = 1,20

Trên hình 7 có bánh của trục xe đặt đúng trên tung độ 1,00 của đường ảnh hưởng phản lực dầm biên nên:

gM = gQ = 0,5.0,6667.1,2 = 0,4000

4.1.5 - Hệ số phân bố ngang của người đi (gn)

- Dầm trong: Đặt tải trọng lên cả hai đường người đi hai bên, xem như tải trọng phân bố đều lên bốn dầm nên tải trọng người đi một bên sẽ chia đều cho hai dầm vμ

có hệ số phân bố ngang:

- Dầm biên tính theo đòn bẩy:

10,502

4.2 Tính nội lực

4.2.1 Nội lực do tĩnh tải

- Nội lực do tĩnh tải đối với mômen uốn bất lợi nhất lμ mặt cắt giữa nhịp, đối với lực cắt bất lợi nhất lμ mặt cắt sát gối, các đường ảnh hưởng M vμ Q cho mặt cắt bất lợi nhất như trên hình 8

58,0m

14,50 1,00

17,647.1, 25.29 639,7038

I tc I tt I tc

I tt

KN Q

KNm M

KNm M

II tt

II tc

II tt

II tc

04 , 225 29 ).

50 , 1 565 , 2 25 , 1 13 , 3 (

155 , 165 29 ).

565 , 2 13 , 3 (

08 , 3263 5

, 420 ).

50 , 1 565 , 2 25 , 1 13 , 3 (

7475 , 2394 5

, 420 ).

565 , 2 13 , 3 (

= +

=

= +

=

= +

=

= +

=

4.2.2 Nội lực do hoạt tải HL93

- Hệ số tải trọng của HL-93 khác nhau trong mỗi trạng thái giới hạn do vậy ở đây chỉ tính nội lực danh định (cũng gọi lμ nội lực tiêu chuẩn), hệ số tải trọng được xét trong các trạng thái giới hạn cụ thể

- Nội lực do HL-93 bao gồm nội lực bất lợi do xe tải hoặc xe hai trục tổ hợp với nội lực do tải trọng lμn Khi tính mômen uốn cần chú ý lμ nội lực do xe tải, xe hai trục

có giá trị lớn nhất ở mặt cắt gần giữa nhịp (xem3-12-3), còn nội lực do tĩnh tải trọng lμn lại có giá trị lớn nhất ở mặt cắt giữa nhịp, về nguyên tắc không được cộng dồn các mômen đó, nhưng trong thiết kế để đơn giản trong tính toán vμ thiên

về an toμn người ta chấp nhận cộng dồn các mômen đó để có hiệu ứng bất lợi nhất của tải trọng

1,455/2 1,455/2

C1 35KN 145KNR 145KN

Hình 9

Khi đó:

kNm V

M

kN V

kN V

A C

B A

528 , 4328 3

, 4 35 ) 7275 , 0 29 (

577 , 166

; 423 , 158

Hình 10

Khi đó:

kNm V

M

kN V

kN V

A C

B A

341 , 3124 )

3 , 0 29 (

138 , 111

; 862 , 108

b - TÝnh lùc c¾t do HL-93

- Lùc c¾t do xe t¶i thiÕt kÕ (ch−a kÓ hÖ sè) (h×nh 11):

35KN 145KN

3 , 4 58 145 145

- Lùc c¾t do xe hai trôc (ch−a kÓ hÖ sè) (h×nh 12):

58,0m 110KN 110KN

- Lùc c¾t do t¶i träng lμn (ch−a xÐt hÖ sè):

7 , 269 2

58 3 , 9

4.2.3 Nội lực do đoμn Người

a - Mômen uốn do Người

- Mômen do người đi lớn nhất ở mặt cắt giữa nhịp:

+ Tải trọng người đi: 3.10-3 MPa = 3.10-4 kN/cm2

+ Tải trọng người đi một bên: 110.3.10-4 = 3,3.10-2 kN/cm = 3,300 kN/m

- Dầm trong khi có xét hệ số phân bố ngang:

kNm

M n 0 , 5 693 , 825

8

58 3 , 3

4.2.4 Tính nội lực do chênh lệch nhiệt độ

a Chênh lệch nhiệt độ dương (Nhiệt độ bản BTCT cao hơn nhiệt độ dầm thép)

- Dựa theo hình 3-12 vμ bảng 3-1 trong giáo trình ta có biểu đồ chênh lệch nhiệt độ như trên hình 13b, vì ở phía dưới dầm thép chênh lệch nhiệt độ chỉ còn lμ 10C nên

để tính toán cho đơn giản ta xem biểu độ chênh lệch nhiệt độ như trên hình 13C:

a.1 - Tính cho dầm trong (Z = 46,19cm)

- Chia diện tích bản vμ vút thμnh 4 diện tích nhỏ:

- A1 diện tích phần trên bản có chiều dμy 100mm (10cm), diện tích đã đổi sang thép lμ:

2 1

0 1

150.10

187,5 ;8

23 6

2 12,5 2

0 2

0 3

0 4

12.24

18 ;2,8

mm cm

y

mm cm

I

mm d

C T

mm cm

y

mm cm

I

mm d

C T

mm y

mm cm

I

mm d

C T

mm cm

y

mm d

mm cm

I

C C

C T

7 , 922 27

, 92 8 19 , 46 46 , 130

10 144 144

36

12 24 8 1

120

4 , 2 2 4 , 4

7 , 902 27

, 90 6 19 , 46 46 , 130

; 10 720 720

12

12 40 8 1

; 120

; 4 , 2 2 4 , 4

; 7 , 1002 27

, 100 14 30 19 , 46 46 , 130

; 10 800 800

12

8 150 8 1

; 80 100 180

; 6 , 1 4 , 4 6

; 7 , 1092 27

, 109 5 30 19 , 46 46 , 130

; 100

; 10 5 , 1562

5 , 1562 12

10 150 8 1

; 17 6

23

* 4

4 4 4

3

* 4 4

0 4

* 3

4 4 4

3

* 3 3

0 3

* 2

4 4 4

3

* 2 2

0 2

* 1 1

4 4 4

3

* 1

0 0

0 1

=

= +

=

= +

=

=

− +

=

=

− +

17200000.11,7.10 (12,5.18750.1092,7 1562,5.10

6

11,7.10 8,37.200000.33750 661020,75 661,021

Mômen uốn do chênh lệch nhiệt độ ở:

* Phần bản:

1 661,021 130, 46 46,19 12 969585,68 695,857

Vì cả lực dọc vμ mômen uốn do chênh lệch nhiệt độ đều không quá 5% nên

có thể áp dụng chênh lệch nhiệt độ trung bình để tính nội lực do chênh lệch nhiệt

Chú ý rằng lực dọc vμ mômen uốn do chênh lệch nhiệt độ dương lμ lực kéo vμ mômen uốn âm

a.2 - Tính cho dầm biên (Z = 50,43cm)

2 1

0 1

2 2

0 2

12,5175.8

1758