Lựa chọn hệ thống bài tập chương các định luật bảo toàn theo mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Các kiến thức vật lý là những kiến thức khoa học mang tính khái quát và trừu tượng cao. Để những kiến thức đó trở thành tri thức của học sinh thì giáo viên phải có phương pháp dạy học sao cho hiệu quả, tức là từng kiến thức phải được thể hiện trong các trường hợp cụ thể và đa dạng mà dễ hiểu đối với học sinh nhất. Bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong dạy học vật lý vì mỗi bài tập vật lý có thể được xem là một trường hợp mà trong đó kiến thức vật lý học sinh được học được thể hiện một cách cụ thể. Cũng thông qua các bài tập này mà học sinh hiểu lý thuyết hơn để từ đó có thể vận dụng vào thực tiễn. Mặc dù hầu hết giáo viên đều nhận thấy tầm quan trọng của bài tập vật lý trong dạy học vật lý nhưng việc chọn hệ thống bài tập cho học sinh vẫn còn được thực hiện theo cảm tính, chưa có cơ sở khoa học đã làm hạn chế hiệu quả của việc giải bài tập. Do đó, vấn đề cần thiết là cần có một cơ sở khoa học làm căn cứ để giáo viên lựa chọn hệ thống bài tập vật lý để giảng dạy cho học sinh. Chính vì những lý do trên mà tôi đã chọn thực hiện đề tài “Lựa chọn hệ thống bài tập chương ‘Các định luật bảo toàn’ theo mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang”.

KHOA VẬT LÝ

Trương Thị Linh Châu

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

KHOA VẬT LÝ

Trương Thị Linh Châu

Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ

Mã số: 102

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS Nguyễn Đông Hải

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2012

MỤC LỤC

Trang phụ bìa 1

MỤC LỤC 2

MỞ ĐẦU 4

Chương 1 LÝ THUYẾT VỀ VẬN DỤNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 6

1.1 Vai trò của bài tập vật lý trong dạy học vật lý 6

1.2 Thực trạng của việc lựa chọn bài tập vật lý hiện nay 7

1.3 Khái niệm quá trình vận dụng kiến thức (transfer of learning) 8

1.4 Các cách phân loại vận dụng 10

1.4.1.Vận dụng gần và vận dụng xa 10

1.4.1.1 Vận dụng gần 10

1.4.1.2 Vận dụng xa 11

1.4.2.Vận dụng ở mức độ thấp và vận dụng ở mức độ cao 12

1.4.2.1 Vận dụng ở mức độ thấp 12

1.4.2.2 Vận dụng ở mức độ cao 13

1.4.3 Vận dụng ngang và vận dụng đứng 13

1.4.3.1 Vận dụng ngang 13

1.4.3.2 Vận dụng đứng 14

1.4.4 Một số quan niệm tương đương với vận dụng ngang và vận dụng đứng 16

1.5 Tính hiệu quả và tính sáng tạo trong bài tập vật lý 16

1.5.1 Tính hiệu quả trong quá trình vận dụng 17

1.5.2 Tính sáng tạo trong quá trình vận dụng 18

1.5.3 Sự thể hiện tính sáng tạo và tính hiệu quả trong mô hình hai chiều 18

1.5.4 Một số tiêu chí đánh giá tính hiệu quả và tính sáng tạo 20

1.5.4.1 Đánh giá tính hiệu quả 20

1.5.4.2 Đánh giá tính sáng tạo 20

1.5.5 Làm thế nào chúng ta có thể đánh giá tính hiệu quả và tính sáng tạo trong một bài tập 21

1.6 Các bước lựa chọn hệ thống bài tập vật lý theo mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang 22

Chương 2 HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG “CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN” THEO MÔ HÌNH VẬN DỤNG NGANG VÀ VẬN DỤNG ĐỨNG 23

2.1 Định luật bảo toàn động lượng 24

2.2 Định luật bảo toàn cơ năng 30

2.3 Va chạm đàn hồi và không đàn hồi 37

Chương 3 BÀI GIẢI VÀ GỢI Ý CHO GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG “CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN” 43

3.1 Định luật bảo toàn động lượng 44

3.2 Định luật bảo toàn cơ năng 58

3.3 Va chạm đàn hồi và không đàn hồi 71

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

Mặc dù hầu hết giáo viên đều nhận thấy tầm quan trọng của bài tập vật lý trong dạy học vật lý nhưng việc chọn hệ thống bài tập cho học sinh vẫn còn được thực hiện theo cảm tính, chưa có cơ sở khoa học đã làm hạn chế hiệu quả của việc giải bài tập Do đó, vấn đề cần thiết là cần có một cơ sở khoa học làm căn cứ để giáo viên lựa chọn hệ thống bài tập vật lý để giảng dạy cho học sinh

Chính vì những lý do trên mà tôi đã chọn thực hiện đề tài “Lựa chọn hệ thống bài tập chương ‘Các định luật bảo toàn’ theo mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang”

2 Mục tiêu đề tài

- Giới thiệu một cơ sở khoa học cho việc lựa chọn hệ thống bài tập vật lý

để sử dụng trong giảng dạy

- Vận dụng cơ sở đó để lựa chọn hệ thống bài tập chương “Các định luật bảo toàn” – Vật lý 10 Nâng cao

3 Phương pháp nghiên cứu và nội dung nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu nêu ra, tôi đã tiến hành tìm hiểu, thu thập các tài liệu có liên quan rồi phân tích, đối chiếu và cuối cùng trình bày lại sao cho người đọc dễ hiểu nhất Nội dung tôi trình bày gồm những phần chính sau:

- Khái niệm về quá trình vận dụng kiến thức

- Quá trình này xảy ra khi nào và tại sao phải phân loại chúng

- Giới thiệu các loại vận dụng kiến thức thông dụng

- Phân tích kĩ hai loại vận dụng là vận dụng đứng và vận dụng ngang

- Trên cơ sở lý thuyết vừa nêu, tôi tiến hành lựa chọn hệ thống bài tập vật lý chương “Các định luật bảo toàn” theo mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang

- Giải và gợi ý cho giáo viên hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập được chọn

Chương 1

LÝ THUYẾT VỀ VẬN DỤNG VÀ ỨNG DỤNG

TRONG VIỆC LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ

Trong chương này tôi sẽ trình bày lần lượt các vấn đề sau:

 Vai trò của bài tập vật lý trong dạy học vật lý

 Thực trạng của việc lựa chọn hệ thống bài tập vật lý hiện nay

 Lý thuyết về quá trình vận dụng kiến thức và các cách phân loại vận dụng

 Mô hình hai chiều của vận dụng đứng và vận dụng ngang

 Lựa chọn hệ thống bài tập vật lý theo mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang

1.1 Vai trò của bài tập vật lý trong dạy học vật lý

Giải bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong dạy học vật lý vì những lí

Bài tập vật lý là một phương tiện để củng cố, ôn tập kiến thức cho học sinh Khi giải bài tập, học sinh phải nhớ lại các kiến thức vừa học, có khi phải sử dụng tổng hợp các kiến thức thuộc nhiều bài, nhiều chương, nhiều phần của chương trình Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh hiểu sâu sắc hơn những khái niệm, những định luật vật lý, biết cách ứng dụng các khái niệm, định luật vật lý vào việc phân tích và giải thích các hiện tượng vật lý, tính toán và dự đoán sự biến thiên của các đại lượng vật lý trong các hiện tượng đó Chỉ thông qua bài tập ở hình thức này

hay hình thức khác mới tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng một cách linh hoạt, hoàn thiện, thông qua đó học sinh mới có thể biến những kiến thức

đó thành tri thức của riêng mình

 Kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh

Bài tập vật lý cũng là một phương tiện hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh Tùy theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, giáo viên có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức của học sinh, giúp cho việc đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh được chính xác

 Rèn luyện kĩ năng và thói quen vận dụng lý thuyết vào thực tiễn:

Bài tập vật lý là một trong những phương tiện rất hiệu quả để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn Giáo viên nên cung cấp nhiều bài tập có nội dung thực tiễn để học sinh thực hành giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng xảy ra trong thực tiễn ở những điều kiện cho trước

1.2 Thực trạng của việc lựa chọn bài tập vật lý hiện nay

Ngày nay, các sách tham khảo về giải bài tập vật lý phổ thông có mặt rất phong phú ở tất cả các nhà sách Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ thông tin

đã cho phép việc chia sẻ, trao đổi các bộ bài tập dùng trong giảng dạy vật lý của các giáo viên ở khắp mọi nơi được diễn ra dễ dàng và nhanh chóng Giáo viên cũng có thể tự sáng tạo các bài tập mới trên cơ sở tham khảo những bài tập hiện có Do đó

mà nguồn bài tập vật lý phổ thông ngày nay là vô cùng phong phú, đa dạng Tuy nhiên, thời lượng giờ học trên lớp cũng như ở nhà của học sinh không cho phép học sinh giải hết tất cả những bài tập này và giáo viên cũng không thể hướng dẫn học sinh phương pháp giải tất cả các bài tập này Do đó, để việc giải bài tập vật lý đạt được hiệu quả tối đa mà không trở thành áp lực nặng nề cho học sinh, giáo viên cần chọn lọc các bài tập vật lý phổ thông phù hợp nhất với mục đích giảng dạy, với trình độ và năng lực tiếp thu của học sinh Tuy nhiên, hiện nay chưa có chuẩn mực nào cho việc lựa chọn hệ thống bài tập vật lý phổ thông để dùng trong giảng dạy

Qua việc phỏng vấn, tham khảo, trao đổi ý kiến với một số giáo viên có kinh nghiệm lâu năm trong giảng dạy vật lý và một số giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm, tôi nhận thấy việc lựa chọn bài tập chủ yếu dựa trên kinh nghiệm cá nhân; trình độ của từng lớp học; dựa theo cảm tính (nghĩa là giáo viên thấy bài tập nào đó hay hoặc cần thiết đối với học sinh thì đưa cho học sinh làm) … Chính vì việc lựa chọn bài tập không có cơ sở đó dễ dẫn đến việc học sinh mặc dù làm rất nhiều bài tập nhưng hiệu quả học tập vẫn chưa cao, điều này đôi khi dẫn đến tình trạng quá tải gây nhiều áp lực đối với người học

Qua việc phỏng vấn, tham khảo, trao đổi ý kiến với một số giáo viên có kinh nghiệm lâu năm trong giảng dạy vật lý và một số giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm, tôi thấy bài tập được chọn theo các cách phổ biến sau: dựa trên kinh

nghiệm cá nhân; trình độ của từng lớp học; dựa theo cảm tính nghĩa là giáo viên thấy bài tập nào đó hay hoặc cần thiết đối với học sinh thì đưa cho học sinh làm,… Chính vì việc lựa chọn bài tập không có cơ sở đó dễ dẫn đến việc học sinh mặc dù làm rất nhiều bài tập nhưng hiệu quả học tập vẫn chưa cao, điều này đôi khi dẫn đến tình trạng quá tải gây nhiều áp lực đối với người học

1.3 Khái niệm quá trình vận dụng kiến thức (transfer of learning)

Quá trình vận dụng kiến thức trong học tập không phải là một vấn đề mới mẻ

mà nó đã được nghiên cứu từ khoảng giữa thế kỉ XIX bởi nhiều nhà khoa học nổi tiếng như: Perkins, Salomon, Mayer, D Schwartz, Rebello, Zollman,… Mỗi nhà khoa học có cách nhìn nhận khác nhau cho nên quan niệm về quá trình vận dụng kiến thức cũng không giống nhau Sau đây, tôi xin giới thiệu một số cách định nghĩa

về quá trình vận dụng kiến thức:

- Anthony Marini và Randy Genereux đã xem quá trình vận dụng kiến thức là mục tiêu cuối cùng của việc dạy học [1], bởi vì những kiến thức mà chúng ta được học là những lý thuyết khoa học mang tính chất thông báo quá nhiều Nếu như những kiến thức đó không được vận dụng ngay thì chúng sẽ mãi là kiến thức của các nhà khoa học mà chưa thật sự trở thành cái riêng của người học Thêm vào đó, Reed và Singley còn cho rằng đây còn là quá trình tiếp thu và áp dụng những kiến

thức, kỹ năng đã học từ một tình huống nào đó vào một tình huống mới [2] [3] [4] Tình huống mới ở đây có thể hiểu là những tình huống tương tự với tình huống được học hoặc là những vấn đề thực tiễn ngoài phạm vi lớp học Chẳng hạn như, sau khi học xong về “Khúc xạ ánh sáng” học sinh sẽ vận dụng kiến thức về định luật khúc xạ ánh sáng để tìm góc tới, góc khúc xạ, chiết suất của môi trường tới và môi trường khúc xạ,… Đây là những dạng bài tập tương tự nhau Và bài toán thực tiễn của bài học này có thể ví dụ như: giải thích tại sao khi ta nhìn con cá đang bơi trong nước ta thấy nó ở gần mặt nước hơn so với vị trí thực của con cá; tìm độ sâu của nước trong bể biết rằng khi một người nhìn nghiêng góc  (so với mặt nước)

một hòn đá nằm dưới đáy bể thì thấy nó cách mặt nước một đoạn là a centimet…

Đồng tình với quan điểm của Anthony Marini, Randy Genereux và Reed về quá trình vận dụng kiến thức còn có Brandsford, Alexander và Perkins & Salomon Các nhà khoa học này cũng có những định nghĩa tương tự như trên:

- Brandsford cho rằng: quá trình vận dụng kiến thức là khả năng mở rộng những gì đã được học từ trong bối cảnh này vào bối cảnh khác [5] Nghĩa là kiến thức thường được giới thiệu thông qua một hiện tượng, một quá trình rất đơn giản,

dễ hiểu nhưng để biết được mức độ hiểu và vận dụng kiến thức đó như thế nào giáo viên cần đưa ra nhiều tình huống tương tự khác Nếu học sinh giải quyết được tình huống mới đó bằng kiến thức đã học thì coi như sự vận dụng kiến thức có xảy ra Ví

dụ như, sau khi giáo viên giới thiệu về các bộ phận và cách vận hành của xe hơi rồi cho người học thay phiên nhau thực hành trên loại xe này Kế đến, giáo viên thay chiếc xe hơi này bằng xe tải Nếu như người học nhận thấy rằng xe tải cũng tương

tự như xe hơi và vận hành được nó thì có thể khẳng định rằng sự vận dụng đã diễn

ra thành công, tức là người học đã biết vận dụng kiến thức được học trong tình huống này vào những tình huống mới

- Perkins cũng đã định nghĩa như sau: Quá trình vận dụng kiến thức xảy ra khi việc học tập trong một bối cảnh hoặc với một hệ thống tài liệu có tác động đến hiệu quả học tập trong bối cảnh khác hoặc với những tài liệu tương tự khác [6] Ví dụ như: học toán là để chuẩn bị cho học sinh một công cụ để tiếp thu kiến thức vật lý,

do đó nếu học sinh biết áp dụng kiến thức toán học vào việc học vật lý thì ta nói rằng sự vận dụng đã diễn ra Tương tự, chơi cờ vua có thể giúp nhiều người có được những chiến thuật trong chính trị hoặc kinh doanh tốt hơn; hay cách sống cùng với anh chị em ruột trong gia đình cũng là sự chuẩn bị cho sinh viên hòa nhập tốt hơn với người khác và với cộng đồng;…

Từ các định nghĩa trên, tôi có thể khái quát hóa quá trình vận dụng kiến thức như sau: đó là quá trình chuyển những kiến thức, kĩ năng từ bối cảnh học tập sang bối cảnh vận dụng sao cho hợp lí và hiệu quả nhất Bối cảnh học tập chính là lớp học, sách bài tập, các bài kiểm tra hay các bài tập có cấu trúc đơn giản Còn bối cảnh vận dụng có thể là những vấn đề tương tự với các bài tập hoặc các vấn đề phi cấu trúc gặp phải trong cuộc sống và trong công việc

1.4 Các cách phân loại vận dụng

Quá trình vận dụng kiến thức trong khi giải bài tập xảy ra khi các kiến thức cũ được áp dụng vào một bài toán mới Hệ thống kiến thức thuộc cùng một chương hay thuộc cùng một chủ đề đều có mối liên hệ mật thiết với nhau Trong phạm vi

đó, các tình huống mới đưa ra hầu như lúc nào cũng có sự liên kết với kiến thức cũ cho nên sự vận dụng kiến thức luôn có thể xảy ra Quá trình vận dụng kiến thức diễn ra dưới nhiều hình thức ở các mức độ khác nhau, và ảnh hưởng đến tất cả các quá trình học tập, giải quyết vấn đề kể cả các quá trình nhận thức [7] Ta đã biết rằng không có tình huống nào tái diễn theo những cách thức giống hệt nhau hay xảy

ra trong những bối cảnh giống hệt nhau mà chỉ có những tình huống tương tự Chính vì thế mà sự vận dụng kiến thức cũng rất đa dạng, phong phú Cho nên các nhà nghiên cứu đã tiến hành phân loại chúng Việc phân loại này cũng rất khác nhau tùy theo quan điểm và mục đích của mỗi nhà nghiên cứu Trong chương này, tôi chỉ giới thiệu một số cách phân loại phổ biến nhất

1.4.1 Vận dụng gần và vận dụng xa

1.4.1.1 Vận dụng gần

Xảy ra khi người học vận dụng những kiến thức đã học vào một bài toán mới rất giống một bài toán trước đó Đồng thời, các kiến thức, kỹ năng được áp dụng

theo cùng một trình tự mỗi khi chúng được sử dụng [8] Điều này có nghĩa là bài tập sau phải rất giống với bài tập trước cả về cấu trúc đề bài cũng như các câu hỏi đặt

ra Khi điều kiện cho trong bài toán thay đổi đi hoặc là chứa nội dung kiến thức mới thì người học không thể giải quyết được nữa Ví dụ như trong bài toán chuyển động ném xiên, trong bài toán minh họa ta cho góc ném là 300, vận tốc ban đầu v0 5 /m s

yêu cầu tính tầm bay cao, tầm bay xa Sau đó, giáo viên cho một bài toán khác tương tự bằng cách thay đổi giá trị của góc ném hoặc vận tốc ban đầu thì học sinh làm được Đó là sự vận dụng gần Nếu như bài toán biến đổi đôi chút: không ném từ mặt đất mà ném từ độ cao h nào đó thì một số học sinh sẽ lúng túng Tuy nhiên, nếu được sự gợi ý từ giáo viên thì học sinh sẽ dễ dàng hoàn tất nó Thường thì các bài tập cuối chương ở sách giáo khoa là các bài tập thuộc kiểu vận dụng gần vì chúng

có cấu trúc đơn giản, dễ dàng nhận diện các đại lượng đã biết cũng như các đại lượng cần tìm và phạm vi kiến thức cần thiết chỉ gói gọn trong bài hoặc trong chương hiện tại

1.4.1.2 Vận dụng xa

Xảy ra khi người học vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học vào những tình huống có sự sai khác, không giống với tình huống được học Lúc này sự chỉ dẫn của người giáo viên là rất quan trọng vì nó có thể dẫn dắt học sinh đạt đến mục tiêu cuối cùng Nói chung, sự vận dụng này rất khó đối với học sinh nhưng nó sẽ tập cho học sinh quen dần với những tình huống khác lạ so với tình huống ban đầu Các bài toán có sự kết hợp kiến thức ở các lớp dưới hay các chương khác được xem là các bài toán có vận dụng xa Nghĩa là để giải được các bài tập này học sinh bắt buộc phải nhớ lại các kiến thức có liên quan nằm ngoài phạm vi chủ đề đang học Để hiểu rõ hơn về vận dụng xa, ta xét một ví dụ sau:

- Đầu tiên, giáo viên cho bài toán 1: Vật khối lượng 100g rơi tự do từ độ cao 4

h m so với mặt đất (Bỏ qua sức cản không khí) Tính động năng, thế năng, cơ năng của vật tại vị trí thả

- Tiếp theo, giáo viên đưa ra bài toán 2: Một vật khối lượng 200g được ném xiên với vận tốc ban đầu v 20 /m s hợp với mặt đất một góc 300 Bỏ qua sức

cản không khí Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại vị trí cao nhất của quỹ đạo

Có thể nhận thấy rằng từ bài 1 qua bài 2 là sự vận dụng xa vì muốn giải được bài 2 học sinh ngoài việc áp dụng định luật bảo toàn cơ năng còn phải áp dụng thêm kiến thức ném xiên (ném xiên là kiến thức trong phần động lực học) để xác định vận tốc vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo

Vận dụng xa thường ít xảy ra (trừ khi được hướng dẫn) và khó hơn vận dụng gần vì người học phải tập trung phân tích tình huống để tìm đúng quy tắc, công thức

áp dụng vào tình huống riêng này.[9]

Sự phân loại này chỉ mang tính chất tương đối vì thật ra không có một thước

đo hoàn toàn chính xác về tính tương tự giữa bài toán được học với bài toán vận dụng Jack Snowman đã đề nghị một cách để xác định một bài toán là vận dụng gần hay vận dụng xa: xem xét bài toán được học với bài toán vận dụng ở một số mặt như chủ đề, điều kiện áp đặt của mỗi bài toán, các công thức vật lý cần sử dụng… Tuy nhiên, nó còn phụ thuộc vào chủ quan của mỗi người Bởi vì với cùng một bài toán thì có thể là vận dụng xa của người này nhưng lại là vận dụng gần của người

1 Người học phải được cung cấp nhiều cơ hội thực hành những kiến thức, kỹ năng đã học, tức là phải có môi trường phù hợp để vận hành chúng nếu không dần dần chúng sẽ bị lãng quên

2 Quá trình thực hành phải diễn ra trong nhiều tình huống tương tự nhau Càng thực hành nhiều thì càng làm mở rộng phạm vi áp dụng các kỹ năng Tuy chỉ

là vận dụng ở mức độ thấp nhưng nếu như những kiến thức, kỹ năng chỉ được áp dụng trong nhiều trường hợp quá giống nhau thì sẽ rất nhàm chán

Do đó, phải có sự đa dạng của các tình huống để kích thích sự vận dụng cũng như làm tăng thêm sự tin tưởng của người học về kiến thức đó

1.4.2.2 Vận dụng ở mức độ cao

Liên quan đến cách thức người học áp dụng những kiến thức, kỹ năng đã học tương đối lâu vào những tình huống khác với tình huống ban đầu.[11] Nghĩa là tình huống mới chứa đựng lượng kiến thức ngoài phạm vi kiến thức vừa học Ví dụ như, một người chơi thành thạo đàn guitar 6 dây, giờ ta yêu cầu anh ta sử dụng đàn piano Đây là hai loại nhạc cụ hoàn toàn khác nhau và cách sử dụng cũng khác nhau: đàn guitar thì phải dùng một tay để ấn lên các dây trên cổ đàn còn tay kia gảy dây đàn; trong khi đó đàn piano phải kết hợp cả hai tay di chuyển trên một bàn phím dài Có thể ban đầu anh ta rất lúng túng vì chưa từng sử dụng piano bao giờ Nhưng sau khi tìm hiểu, anh ta nhận thấy piano cũng có các phím tạo ra các âm cơ bản và kết hợp các âm cơ bản này có thể tạo nên các bản nhạc đặc trưng

Có thể nói sự vận dụng ở mức độ cao cũng có tác dụng phát triển tư duy cho người học nhưng quá trình vận dụng này đôi khi mất rất nhiều thời gian nên giáo viên cần phải cân nhắc kỹ lưỡng khi dạy học Sự vận dụng này ban đầu gây rất nhiều khó khăn cho học sinh vì lượng kiến thức khá nhiều cho nên đòi hỏi học sinh phải biết cách hệ thống kiến thức thật chặt chẽ Các bài toán đòi hỏi vận dụng ở mức độ cao thường là các bài toán tổng hợp cuối mỗi học kì hoặc cuối năm

1.4.3 Vận dụng ngang và vận dụng đứng

1.4.3.1 Vận dụng ngang

Đối với loại vận dụng này, có sự liên kết chặt chẽ giữa hệ thống kiến thức được học và những dữ kiện mới trong bài toán.[8] Nếu người học nhận ra được sự liên hệ này thì sẽ giải quyết được bài toán Kiểu vận dụng này thường được thể hiện trong các bài tập cuối chương ở sách giáo khoa Là các bài toán thường nêu rõ cái nào là giả thiết và yêu cầu cụ thể xác định đại lượng nào, không yêu cầu người học nêu đánh giá nhận xét về hiện tượng hay kết quả thu được mà chỉ đòi hỏi học sinh ở mức độ vận dụng đúng công thức, thế các biến cần tìm vào phương trình là coi như giải quyết xong bài toán Ví dụ điển hình cho loại vận dụng ngang này là bài toán tìm độ dời của một chiếc xe nếu biết vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian chuyển động của nó Thông tin của bài toán được nêu ra rất rõ ràng, việc còn lại là học sinh phải nhớ đúng phương trình chuyển động của xe

Cũng có trường hợp người học cần có sự lựa chọn một phương trình phù hợp

nhất trong số nhiều phương trình để giải bài toán Ví dụ như bài toán sau: “Cho một

lượng khí xác định ban đầu có nhiệt độ 27 0

C, áp suất 2atm được đun nóng đẳng tích đến nhiệt độ 54 0

C Áp suất của khí trong bình sau khi đun nóng bằng bao nhiêu?” Đọc bài toán này học sinh sẽ nhận ra ngay là quá trình đẳng tích và định

luật Charles có nhiều cách viết khác nhau, học sinh phải sử dụng đúng công thức:

1 2

1 2

P P

T T cho hai quá trình nêu ra trong đề bài

Nhìn chung, sự vận dụng ngang tương đối đơn giản, dễ áp dụng và nó phù hợp khi củng cố kiến thức sau mỗi bài học hay từng dạng kiến thức nào đó

1.4.3.2 Vận dụng đứng

Ngược lại với vận dụng ngang, trong vận dụng đứng học sinh phải nhận ra được từng dữ kiện nào trong bài toán liên quan đến kiến thức tương ứng nào trước đó.[8] Và đối với mỗi bài toán đưa ra, học sinh chưa biết các bước giải như thế nào Học sinh phải tự suy nghĩ để tìm ra đáp số Tuy nhiên, bài toán sẽ không thể nào giải quyết được nếu chỉ dựa vào những kiến thức vừa học Nghĩa là nếu chỉ dùng kiến thức có sẵn không thôi thì chưa đủ mà học sinh cần phải kết hợp thêm các kỹ năng khác nữa chẳng hạn như kỹ năng biến đổi toán học, đặt biến số, vẽ đồ thị…

Một khi bài toán đã giải quyết cũng đồng nghĩa với việc một kiến thức mới được hình thành Mỗi bài toán đều có cách giải quyết riêng cho nên người học phải căn

cứ vào từng bài cụ thể để lựa chọn phương án phù hợp nhất Hầu hết các bài toán trong thực tế đều yêu cầu sự vận dụng đứng Tuy nhiên, bài toán sẽ trở nên rất khó nếu như người học không biết xác định thông tin nào là cần thiết và cái nào là thông tin nhiễu, phải biết bỏ qua những thông tin nhiễu đó làm cho bài toán đơn giản hơn Đây là một việc làm hết sức khó khăn và không phải bất cứ học sinh nào cũng có thể làm được Mức độ vận dụng này đòi hỏi rất nhiều ở khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh

Vận dụng ngang và vận dụng đứng căn bản khác nhau nhưng nếu chỉ dùng những lý luận như trên thì rất khó hình dung ra ngay sự khác nhau giữa chúng Sự khác nhau này có thể được sơ đồ hóa như trong Hình 1.1

Hình 1.1: Sơ đồ trực quan về vận dụng đứng và vận dụng ngang [12]

Sơ đồ trên có thể hiểu như sau: từ một hệ thống kiến thức ban đầu có thể biến đổi nó cho vận dụng ngang hay vận dụng đứng Nếu như từng phần kiến thức trong

hệ thống này được vận dụng một cách độc lập với nhau mà không có sự liên kết với các kiến thức bên ngoài thì đó là sự vận dụng ngang Nói cách khác, vận dụng ngang không đòi hỏi sự liên hệ với các kiến thức nằm ngoài phạm vi cho trước Trái lại, trong sự vận dụng đứng từng phần kiến thức có sự kết hợp với nhau theo cách này hay cách khác để tạo nên kiến thức mới Chính nhờ sự vận dụng đứng mà kiến thức của người học ngày càng được mở rộng và nâng cao Do vậy, ta có thể thấy rằng phép ẩn dụ bằng đồ thị với một trục nằm ngang và một trục thẳng đứng lần lượt đại diện cho vận dụng ngang và vận dụng đứng là rất hữu ích vì có thể làm nổi

bật đặc điểm cũng như sự khác biệt của hai loại vận dụng này Đồ thị này cũng rất hữu ích trong việc cho thấy rằng một quá trình nhất định có thể biến đổi thích hợp sao cho trở thành vận dụng ngang và vận dụng đứng, và hai quá trình này không loại trừ lẫn nhau theo bất kỳ cách nào

1.4.4 Một số quan niệm tương đương với vận dụng ngang và vận dụng đứng

Quan niệm về vận dụng ngang và vận dụng đứng được trình bày ở trên không phải là quan niệm mới mẻ và duy nhất Bên cạnh quan niệm về vận dụng ngang và đứng [12] còn có rất nhiều quan niệm khác mà các nhà nghiên cứu tin rằng chúng cũng mang ý nghĩa hoàn toàn tương tự như hai loại vận dụng này Chẳng hạn như

cơ chế về ‘sự đồng hóa’ và ‘sự phù hợp’ của Piaget lần lượt có sự liên kết chặt chẽ với vận dụng ngang và vận dụng đứng [13] Hay quan niệm của Broudy về hai mức

độ biết: ‘biết áp dụng’ và ‘biết diễn giải’ cũng lần lượt có mối liên hệ gần gũi với vận dụng ngang và vận dụng đứng [14] Salomon và Perkins phân biệt hai kiểu vận dụng: ‘vận dụng mức độ thấp’ và ‘vận dụng mức độ cao’; chúng khá giống với cách phân biệt giữa vận dụng ngang và vận dụng đứng [9] Schwartz, Bransford và Sears

đã đối chiếu tính hiệu quả và tính sáng tạo trong quá trình vận dụng [15]; trong đó tính hiệu quả được coi như có sự liên kết với vận dụng ngang trong khi tính sáng tạo

có sự liên kết với vận dụng đứng

Từ đây, chúng ta thấy rằng các quan niệm tuy mang tên gọi khác nhau nhưng bản chất của chúng thì tương tự nhau Tức là chúng đều là sự vận dụng kiến thức đã học từ bối cảnh này vào bối cảnh mới Trong khuôn khổ của luận văn, tôi tập trung giới thiệu về mô hình hai chiều của Schwartz, Bransford và Sears mô tả quá trình vận dụng đứng và ngang trong sự liên hệ với tính hiệu quả và tính sáng tạo [15]

1.5 Tính hiệu quả và tính sáng tạo trong bài tập vật lý

Vận dụng ngang và vận dụng đứng thường không tồn tại độc lập trong một bài toán Nghĩa là một bài toán lúc nào cũng hàm chứa cả sự vận dụng đứng và ngang chứ không đơn thuần chỉ duy nhất một sự vận dụng Tuy nhiên mức độ của mỗi loại vận dụng tùy từng dạng bài toán và phụ thuộc chủ quan của người đánh giá Nếu giáo viên cho quá nhiều bài tập thuộc kiểu vận dụng ngang thì học sinh sẽ trở nên

rất thành thạo trong việc giải các bài toán tương tự như bài toán mẫu và do đó có thể giải các bài toán này rất nhanh chóng và chính xác Tuy nhiên, mặt trái của việc này

là dễ gây sự nhàm chán cho người học khi phải giải đi giải lại những bài toán quen thuộc, tương tự nhau Ngược lại, nếu giáo viên cho nhiều bài tập đòi hỏi vận dụng đứng thì học sinh thường xuyên phải vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài toán mới lạ, khác với bài toán mẫu ban đầu Tuy nhiên, việc sử dụng quá nhiều bài toán vận dụng đứng sẽ làm cho học sinh lúng túng, khó hiểu và cảm thấy quá sức Do đó, người giáo viên phải cân nhắc kỹ lưỡng trong việc chọn hệ thống bài tập sao cho vừa kết hợp được vận dụng ngang và vận dụng đứng

1.5.1 Tính hiệu quả trong quá trình vận dụng

Schwartz, Bransford và Sears định nghĩa tính hiệu quả là khả năng áp dụng kiến thức đã có vào một tình huống mới một cách nhanh chóng và chính xác [15] Như vậy, hai tiêu chí để đánh giá tính hiệu quả là: sự nhanh chóng và tính chính xác cao Những tình huống liên quan đến tính hiệu quả thường là các bài toán yêu cầu người học nhớ lại kiến thức cũ khi giải một bài toán mới Ví dụ như các bài toán cuối chương trong sách giáo khoa vật lý thường tập trung nhiều vào tính hiệu quả Chúng chỉ yêu cầu ở mức độ nhớ lại kiến thức cũ, để tìm đại lượng chưa biết chỉ cần lắp các giá trị đã biết vào một phương trình cụ thể nào đó Việc xác định các đại lượng cần tìm và các giả thiết trong bài toán tương đối dễ dàng vì chúng được định nghĩa khá rõ ràng trong đề bài Do đó, nếu người học hiểu được kiến thức và tìm đúng công thức cần áp dụng thì sẽ giải được bài toán Ví dụ về bài toán tập trung vào tính hiệu quả là bài toán tìm gia tốc của một vật khi biết khối lượng của nó và lực tác dụng lên nó Khi gặp bài toán này, trong đầu học sinh phải hình dung ra

ngay gia tốc được tính bằng công thức a F

m

 và phải đưa ra đáp số thật chính xác Giáo viên có thể đưa ra nhiều bài tập tương tự như vậy và căn cứ vào thời gian trung bình hoàn thành mỗi bài của học sinh để đánh giá mức độ hiệu quả của học sinh khi giải các bài tập này

1.5.2 Tính sáng tạo trong quá trình vận dụng

Schwartz, Bransford và Sears cũng đã mô tả tính sáng tạo như sau: Không giống như tính hiệu quả chỉ tập trung chủ yếu vào kiến thức sẵn có, tính sáng tạo không còn nằm trong phạm vi kiến thức sẵn có mà người học cần suy nghĩ vượt ra ngoài phạm vi đó mới có thể giải quyết tốt bài toán Sự sáng tạo có thể là sự xây dựng kiến thức mới hoàn toàn hoặc tìm lại kiến thức đã học theo phương pháp khác [15] Ví dụ như bài toán tìm tầm bay cao của vật ném xiên Học sinh đã biết vận dụng kiến thức trong phần động lực học để tìm nhưng chưa biết cách tiếp cận bài toán bằng định luật bảo toàn cơ năng Cùng một vấn đề nhưng nếu học sinh phân tích được và giải quyết theo cách thứ hai thì coi như có sự vận dụng sáng tạo

Các bài toán đòi hỏi sự sáng tạo là các bài toán mà trong đó cách giải chưa được người học biết đến hoặc đã có cách giải nhưng cách đó chưa thật hiệu quả Theo như ví dụ trên thì ta sẽ nhận thấy cách thứ hai dễ dàng và nhanh hơn cách thứ nhất sau khi hiểu đúng và đầy đủ về điều kiện bài toán Hơn nữa, các vấn đề có cấu trúc không rõ ràng, tức là điểm khởi đầu và kết thúc thường rất khó xác định và có nhiều cách giải khác nhau tùy thuộc vào cách giả định của người học, cũng là các ví

dụ về dạng bài toán mang tính sáng tạo

1.5.3 Sự thể hiện tính sáng tạo và tính hiệu quả trong mô hình hai chiều

Như đã phân tích ở trên, một bài toán cần có sự kết hợp tính hiệu quả và sáng tạo Sự kết hợp này được thể hiện trong Hình 1.2, tương ứng với hai trục tọa độ lần lượt đại diện cho tính hiệu quả và tính sáng tạo

Hình 1.2: Mô hình hai chiều thể hiện tính hiệu quả và tính sáng tạo

Tính hiệu quả (vận dụng ngang)

Schwartz và Bransford (2005) cho rằng tính hiệu quả và tính sáng tạo đều là những mục tiêu có tầm quan trọng như nhau [15] Bất cứ giáo viên nào cũng mong muốn học sinh của mình đạt được những mục tiêu này Chẳng hạn như, chúng ta mong muốn học sinh giải quyết một cách hiệu quả các bài toán mà chúng đã từng làm qua hay mong muốn chúng sẽ sáng tạo ra cách giải khi đối mặt với một bài toán hoàn toàn xa lạ Hay nói cách khác, chúng ta muốn học sinh có khả năng thích nghi với những hoàn cảnh mới, nghĩa là học sinh phải phân biệt được tình huống nào áp dụng được những cách giải đã biết và những tình huống nào thì cần thiết sáng tạo ra cách giải mới Muốn vậy, người giáo viên cần có chiến thuật định hướng sao cho người học phát triển theo đường chéo hình mũi tên như trên Hình 1.2 hay còn gọi là hành lang thích ứng tối ưu (Optimal Adaptability Corridor - OAC)

Tuy nhiên, Schwartz và Bransford chỉ đề xuất hành lang thích ứng tối ưu có dạng như trên mà không đưa ra một lời giải thích cụ thể làm sao định hướng cho người học hình thành khả năng thích nghi vừa hiệu quả vừa sáng tạo Nghĩa là các hành động diễn ra theo hành lang này chưa rõ ràng Dựa trên những hiểu biết về sự vận dụng đứng và vận dụng ngang, Rebello [8] đã thấy rằng: ý tưởng về vận dụng ngang và vận dụng đứng lần lượt phù hợp với ‘mô hình triển khai’ và ‘mô hình phát triển’ trong ‘chu trình mô hình hóa’ [16] Do vậy, hành lang thích ứng tối ưu trên có thể được phân tích thành một chuỗi các bước liên tiếp như sau:

Hình 1.3: Sự phù hợp giữa hành lang thích ứng tối ưu với ‘mô hình triển khai’

Các mũi tên nằm ngang là các ‘mô hình triển khai’ tương ứng với sự vận dụng ngang Còn các mũi tên thẳng đứng tượng trưng cho ‘mô hình phát triển’ ứng với sự vận dụng đứng Có thể coi đây là các giai đoạn diễn ra trong quá trình giáo viên cho học sinh vận dụng kiến thức vào bài tập Mỗi giai đoạn sẽ tương ứng với số lượng bài tập khác nhau tùy theo kiến thức cũng như trình độ của học sinh Đặc biệt là trong quá trình này, giáo viên đóng vai trò rất quan trọng trong việc xác định thời điểm phù hợp để chuyển từ vận dụng ngang sang vận dụng đứng Muốn đạt được điều này, giáo viên phải có sẵn một hệ thống bài tập theo đúng mục tiêu trên

1.5.4 Một số tiêu chí đánh giá tính hiệu quả và tính sáng tạo

1.5.4.1 Đánh giá tính hiệu quả

Các nhà nghiên cứu đã đề xuất một số tiêu chí đánh giá bài tập có tính hiệu quả bằng các câu hỏi như sau: [17]

- Bài tập có liên quan đến một nguyên tắc vật lý duy nhất nào không hoặc có

sự kết hợp giữa các nguyên lý hay không?

- Bài tập có cung cấp tất cả các thông tin cần thiết để hoàn tất nó hay không, hay bài tập đó có cần thiết đặt ra giả thiết hay không?

- Bài tập có cung cấp thông tin đại diện cho một đại lượng nào đó hay có chứa đựng một sơ đồ mà học sinh có thể sử dụng trực tiếp hay không?

- Học sinh đã làm bài tập đó trước đây chưa hay có làm bài tập nào rất giống với bài tập đó chưa? Nếu có thì học sinh có thể hoàn tất được bài tập đó bằng cách nhớ lại bài tập trước hay không?

- Học sinh có hoàn thành bài tập một cách nhanh chóng và chính xác theo cách

áp dụng máy móc hay không?

Các câu hỏi liệt kê ở trên chưa thật đầy đủ nhưng nhìn chung nó cũng cung cấp một số vấn đề có liên quan đến việc đánh giá tính hiệu quả

1.5.4.2 Đánh giá tính sáng tạo

Tương tự như trên, sau đây là các câu hỏi để đánh giá tính sáng tạo: [17]

- Bài tập có yêu cầu học sinh kết hợp với các thông tin từ bên ngoài phạm vi bài toán hay không?

- Bài tập có yêu cầu học sinh phân biệt hay xem xét lại các khái niệm đã học hay không?

- Bài tập có yêu cầu học sinh tạo ra những ý tưởng mới mà học sinh chưa từng nghĩ về nó trước đây hay không?

- Bài tập có yêu cầu học sinh nêu nhận xét cá nhân về tính áp dụng được của kiến thức nào đó mà chúng được học trong bài toán đó hay không? Tức là bài tập kiểm tra tư duy của học sinh

- Bài tập này có hoàn toàn mới lạ sao cho học sinh chưa từng thấy nó trước đây hay không?

Một lần nữa, các câu hỏi liệt kê ở trên chưa thật đầy đủ nhưng nhìn chung nó cũng cung cấp một số vấn đề có liên quan đến việc đánh giá tính sáng tạo

1.5.5 Làm thế nào chúng ta có thể đánh giá tính hiệu quả và tính sáng tạo trong một bài tập

Chúng ta không thể đánh giá một bài toán là hiệu quả hay sáng tạo mà phải đánh giá bài toán đó thể hiện tính hiệu quả và tính sáng tạo tới mức nào Bởi vì hai thuộc tính này không loại trừ lẫn nhau mà luôn cùng tồn tại trong một bài toán Để đánh giá một bài toán thuộc mức độ nào, ta sẽ dựa vào các câu hỏi liệt kê ở trên Mỗi câu hỏi theo thứ tự từ trên xuống dưới ở trên sẽ được đánh giá theo thang từ 0 đến 5 Khi đó mỗi bài toán được đánh giá sẽ có vị trí tương đối trong đồ thị sau:

Hình 1.4: Thang đánh giá tính hiệu quả và sáng tạo

Đồ thị này cung cấp cái nhìn trực quan cho người đọc dễ dàng nhận biết bài toán đó thiên về tính hiệu quả nhiều hơn hay là tính sáng tạo nhiều hơn Tuy nhiên,

Thang

từ 0-5

Thang

từ 0-5

sự đánh giá này mang tính chất tương đối vì với cùng một bài toán có thể là rất mới đối với người này nhưng lại là dạng quen thuộc của người kia Chính vì vậy mà vị trí của từng bài tập trên đồ thị này không phải là một điểm có tọa độ xác định mà vị trí của nó nằm trong một khoảng nào đó

1.6 Các bước lựa chọn hệ thống bài tập vật lý theo mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang

Lựa chọn hệ thống bài tập sao cho vừa rèn luyện được tính hiệu quả và tính sáng tạo của học sinh thông qua việc giải các bài tập đó là là trách nhiệm của người giáo viên Từ lý thuyết về vận dụng đứng và ngang, tôi đề ra các bước chọn ra hệ thống bài tập thỏa các tiêu chí trên như sau:

- Trước hết, tôi chọn một nguồn bài tập phong phú theo một chủ đề từ các sách bài tập, trên internet, các bài tập tự sáng tác…

- Phân tích từng bài tập để xác định các kiến thức, kĩ năng cần thiết để giải

- Sau khi biết được kiến thức, kĩ năng cần cho mỗi bài toán thì tiếp tục xem xét giữa các bài toán với nhau, phân tích bài nào là vận dụng ngang và bài nào là vận dụng đứng

- Sắp xếp các bài toán thành một hệ thống sao cho phù hợp nhất với hành lang phát triển tối ưu trên sơ đồ hai chiều Hình 1.2

Kết luận chương 1

Trong chương này, tôi đã trình bày về vai trò của bài tập trong dạy học vật lý, thực trạng của việc lựa chọn bài tập vật lý trong trường phổ thông hiện nay, lý thuyết về vận dụng và sự áp dụng các lý thuyết này trong việc lựa chon hệ thống bài tập vật lý nhằm giúp học sinh đạt được đồng thời cả tính hiệu quả và tính sáng tạo khi giải các bài tập này Trong chương tiếp theo, tôi sẽ áp dụng lý thuyết về vận dụng đứng và vận dụng ngang vào việc lựa chọn hệ thống bài tập chương “Các định luật bảo toàn”

Chương 2

HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG “CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN” THEO MÔ HÌNH VẬN DỤNG NGANG VÀ VẬN

DỤNG ĐỨNG

Như trên đã phân tích, việc giải bài tập là rất quan trọng trong dạy học vật lý

và giáo viên có trách nhiệm lựa chọn các bài tập và sắp xếp chúng theo trình tự phù hợp nhất với hành lang phát triển tối ưu của học sinh

Trong chương này, tôi sẽ trình bày hệ thống bài tập chương “Các định luật bảo toàn” mà tôi đã lựa chọn và sắp xếp trên cơ sở mô hình vận dụng đứng và vận dụng ngang Các bài tập này xoay quanh các chủ đề: định luật bảo toàn động lượng, định luật bảo toàn cơ năng và bài toán va chạm

2.1 Định luật bảo toàn động lượng

Bài 1: Hai vật có khối lượng lần lượt là 500g và 200g chuyển động với các

vận tốc 2m/s và 4m/s Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp:

a v2 cùng hướng v1

b v2 ngược hướng v1

c v2 hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 90 0

d v2 hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 60 0

e v2 hợp với v1 góc 120 0

Để giải bài toán này, trước hết ta viết biểu thức động lượng của hệ dưới dạng vector Sau đó để tìm độ lớn động lượng của hệ ta áp dụng các tính chất tổng của hai vector Bài này nhằm kiểm tra kiến thức về động lượng của một vật và thực hành cách tính động lượng của hệ trong các trường hợp khác nhau

Bài 2: Một khẩu súng có khối lượng 500 kg bắn ra một viên đạn theo phương

nằm ngang có khối lượng 10 kg với vận tốc 600 m/s Khi viên đạn thoát ra khỏi nòng súng thì súng bị giật lùi Tính vận tốc giật lùi của súng

Để giải được bài này, trước hết phải xét hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó rồi chiếu biểu thức của định luật lên một chiều dương đã chọn (chú ý dấu của vận tốc)sẽ tìm được đại lượng mà đề bài yêu cầu

Bài 2 là sự vận dụng đứng của bài 1 vì ngoài việc sử dụng kiến thức về động lượng hệ (như bài 1)ta còn phải sử dụng thêm định luật bảo toàn động lượng và biết

kĩ năng giải phương trình vector vì định luật bảo toàn động lượng là phương trình vector

Bài 3: Một khẩu đại bác khối lượng 6000 kg bắn đi theo phương ngang

một viên đạn khối lượng 37,5 kg Khi đạn nổ, khẩu súng giật lùi về phía sau

Trước hết, ta cũng xét hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó rồi chiếu biểu thức định luật lên chiều dương (chú ý dấu của vận tốc: cùng

chiều dương thì sau khi chiếu mang dấu cộng, ngược chiều dương thì sau khi chiếu

sẽ mang dấu trừ) để tìm vận tốc của đầu đạn

Bài 3 là sự vận dụng ngang của bài 2 vì cũng chỉ áp dụng định luật bảo toàn động lượng kết hợp phép chiếu biểu thức vector lên chiều dương Tuy nhiên, bài 3

có sự sai khác so với bài 2: đó là thay vì tìm vận tốc giật lùi của súng như bài 2 thì bài 3 yêu cầu tính vận tốc đầu đạn

Bài 4: Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo

phương ngang với vận tốc v = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30 0

với phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg và bay với vận tốc 400m/s đối với tàu Tính vận tốc của tàu sau khi bắn Bỏ qua sức cản của nước và không khí

Trước hết, ta xét hệ kín, viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó rồi chiếu biểu thức định luật lên chiều dương để tìm vận tốc của tàu sau khi bắn Nhưng cần chú ý rằng trong biểu thức định luật bảo toàn động lượng, các vector vận tốc phải xét trong cùng hệ quy chiếu đối với đất Do đó, ta phải dùng công thức cộng vận tốc để tìm vận tốc của viên đạn đối với đất

Bài 4 là sự vận dụng đứng của bài 3 Bởi vì bài 4 cơ bản cũng dùng định luật bảo toàn động lượng như bài 3 nhưng bài 4 có sử dụng thêm kiến thức về cộng vận tốc và điều kiện bài toán thay đổi: vận tốc viên đạn hợp góc 300

với phương ngang

Vì vậy, biểu thức sau khi chiếu lên chiều dương cũng khác nhiều so với bài 3

Bài 5: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 1 tấn đang chuyển động theo

phương ngang với vận tốc v = 200 m/s thì động cơ hoạt động Từ trong tên lửa, một lượng nhiên liệu khối lượng m 1 = 100 kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v 1 = 700 m/s đối với trái đất

a) Tính vận tốc của tên lửa ngay sau đó

b) Tính vận tốc của tên lửa trong trường hợp nhiên liệu phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v 1 = 700 m/s đối với tên lửa

c) Sau đó phần đuôi của tên lửa có khối lượng m d = 100 kg tách ra khỏi tên lửa, vẫn chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm còn 1/3 Tính vận tốc phần còn lại của tên lửa

Bài 5 cũng giải theo các trình tự: xét hệ kín, viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó (nếu đề cho vận tốc tương đối thì phải sử dụng công thức cộng vận tốc để tìm vận tốc tuyệt đối) rồi chiếu biểu thức định luật lên chiều dương Bài 5 là sự vận dụng ngang của bài 4 vì kiến thức, kĩ năng trong hai bài này tương tự nhau

Bài 6:Một con tàu vũ trụ có khối lượng M  12 tấn đi quanh Mặt Trăng theo quỹ đạo tròn với vận tốc v1700m s/ Tại điểm A trên quỹ đạo muốn cho con tàu đáp xuống Mặt Trăng tại điểm B thì ta cần phải hãm con tàu bằng cách phụt ra 30kg nhiên liệu cùng hướng chuyển động của tàu Biết rằng sau khi nhiên liệu được giải phóng ra thì vận tốc của con tàu giảm một lượng là 24m/s Tính vận tốc nhiên liệu phụt ra đối với con tàu

Trước tiên, ta phải xét được hệ kín, viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó (có kết hợp với công thức cộng vận tốc để tìm vận tốc của nhiên liệu đối với trái đất)rồi chiếu biểu thức định luật lên chiều dương.Tuy nhiên, sau khi chiếu lên chiều dương còn phải biến đổi thêm mới xuất hiện độ giảm vận tốc của con tàu

Bài 6 là vận dụng ngang của bài 5 mặc dù bối cảnh của bài 6 khác bài 5 nhưng

cơ bản cũng áp dụng định luật bảo toàn động lượng Đồng thời, bài 6 còn yêu cầu cao hơn một chút là học sinh phải biến đổi biểu thức sau khi chiếu lên chiều dương mới thấy được độ giảm vận tốc của con tàu

Bài 7: Một vật có khối lượng m=2kg đang đứng yên thì nổ thành hai mảnh

Mảnh 1 có m 1 =1,5kg, chuyển động theo phương ngang với vận tốc 10m/s Hỏi mảnh 2 chuyển động theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?

Để giải được bài toán này, đầu tiên ta cũng xét một hệ và phân tích các điều kiện xem hệ này có phải là hệ kín không Tiếp sau đó là viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó và chiếu biểu thức định luật lên chiều dương ta chọn

Cuối cùng, ta sẽ kết luận được hướng chuyển động của mảnh 2 dựa vào dấu của vận tốc v2

Bài 7 là vận dụng đứng của bài 6 vì: kiến thức và kĩ năng cần thiết để giải bài

7 và bài 6 giống nhau; hơn nữa bối cảnh trong bài 7 khác xa với bài 6, có thể ban đầu học sinh không nhận ra được cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng vì đây

là dạng toán mới Đặc biệt, bài 7 còn yêu cầu học sinh nhận xét về hướng chuyển động của mảnh 2 sau khi nổ mà ở bài toán trước không có phần nhận xét chỉ là tính toán đơn thuần

Bài 8: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ

thành hai mảnh có khối lượng m 1 = 5kg và m 2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v 1 = 400 3m/s Hỏi mảnh to bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí

Để giải bài 8, ta viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật mà ta khảo sát (viên đạn) Từ phương trình vector của định luật bảo toàn động lượng, ta biểu diễn dưới dạng hình vẽ minh họa cho các đại lượng trong phương trình Căn cứ vào hình vẽ, ta sẽ dễ dàng tìm được độ lớn vận tốc cũng như hướng chuyển động của mảnh to

Bài 8 được xem là vận dụng ngang của bài 7 vì hai bài này có dạng tương tự nhau và cách đặt câu hỏi cũng giống nhau Tuy nhiên, bài 8 có phần phức tạp hơn bài 7 trong cách giải vì trước khi nổ vật có vận tốc và có sử dụng hình vẽ để giải

Bài 9: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0= 25 m/s ở độ cao h = 80 m thì nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh 1 có khối lượng m 1 = 2,5 kg, mảnh hai có m 2 = 1,5 kg Mảnh một bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v 1 ’ = 90m/s Xác định độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi đạn nổ Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g

liên hệ giữa vận tốc và quãng đường đi được Căn cứ vào hình vẽ, ta sẽ tìm được độ lớn và hướng chuyển động của mảnh 2

Bài 9 được xem là vận dụng đứng của bài 8 vì ngoài các kiến thức, kĩ năng như bài 8 còn phải sử dụng thêm kiến thức trong phần động lực học

Bài 10: Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành

hai mảnh Trong đó một mảnh có khối lượng m 1 =

3

m bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v 1 = 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí nổ) Lấy g = 10m/s 2

Bài 10 cũng được giải theo các trình tự của bài 9 Tuy nhiên, ta cần chú ý rằng khi lên đến điểm cao nhất của quỹ đạo thì vận tốc vật bằng 0 Do vậy, bài 10 được xem là vận dụng ngang của bài 9

Bài 11: Một cái bè có khối lượng m 1 = 150 kg đang trôi đều với vận tốc v 1 = 2m/s dọc theo bờ sông Một người có khối lượng m 2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc

v 2 = 4m/s Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy vào trong các trường hợp sau:

a Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè

b Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè

c Nhảy vuông góc với bờ sông

d Nhảy vuông góc với bè đang trôi

Bài 11, đối với câu a và b ta thực hiện các bước sau: xét được hệ kín rồi viết định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó, rồi chiếu biểu thức lên chiều dương

mà ta chọn Còn đối với câu c cần kết hợp thêm hình vẽ Câu d phải phân tích kĩ mới thấy vận tốc của người đối với bè mới vuông góc với vận tốc bè chứ không phải vận tốc người vuông góc với vận tốc bè Do đó trong câu d phải dùng định lí hàm số cosin để tính vận tốc của bè sau khi người nhảy lên

So với bài 10, bài 11 là một trường hợp rất khác về vận dụng định luật bảo toàn động lượng Việc đưa ra một tình huống mới lạ này sẽ kích thích học sinh suy nghĩ và chúng thấy rằng định luật bảo toàn động lượng được vận dụng trong nhiều

trường hợp khác nhau Chính vì vậy, ta có xem bài 11 là vận dụng đứng của bài 10 mặc dù kiến thức cần thiết dùng trong hai bài toán như nhau

Bài 12: Một người có khối lượng m 1 = 60kg đứng trên một toa gòong có khối lượng m 2 = 140kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v 0 = 2m/s đối với toa Tính vận tốc của toa gòong sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau:

Bài 13: Một người khối lượng 60 kg đứng trên một con thuyền dài 3m, khối

lượng 120kg đang đứng yên trên mặt nước yên lặng Người đó bắt đầu đi đều từ mũi thuyền đến chỗ lái thuyền (đuôi thuyền) thì thấy thuyền chuyển động ngược lại Khi người đó đi đến chỗ lái thuyền thì thuyền chuyển động được 1 đoạn đường dài bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước

Để giải bài 13, trước hết cũng xét hệ kín rồi viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín đó rồi chiếu lên chiều dương ta chọn Sau khi chiếu xong, ta kết hợp với công thức: vận tốc bằng độ dịch chuyển chia cho thời gian dịch chuyển Đồng thời, ta chú ý thêm là tổng độ dịch chuyển của người và của thuyền bằng chiều dài thuyền Thực hiện các phép biến đổi để tìm đoạn dịch chuyển của thuyền Bài 13 được xem là vận dụng đứng của bài 12 vì bài 13 phải kết hợp thêm kiến thức động học và buộc học sinh phải tư duy để biết được mối quan hệ giữa độ dịch chuyển của người với độ dịch chuyển của thuyền

Bài 14: Một khí cầu có thang dây với khối lượng tổng cộng 450 kg mang 1

người có khối lượng 50 kg đứng ở thang dây Lúc đầu người và khí cầu đứng yên so

với mặt đất Người bắt đầu leo thang với vận tốc v 0 = 1 m/s đối với thang Hãy tính vận tốc của người và của khí cầu đối với đất Bỏ qua lực cản của không khí

Bài 14 cũng phải lập luận mới có thể áp dụng được định luật bảo toàn động lượng Rồi tiến hành các bước giải như các bài toán phía trước Mặc dù bài 14 chỉ

sử dụng định luật bảo toàn động lượng và công thức cộng vận tốc nhưng vẫn được xem là vận dụng ngang của bài 13 vì: bối cảnh hai bài toán khác nhau và quá trình diễn biến tương tự nhau (một vật trong hệ di chuyển dẫn đến vật kia di chuyển theo nhưng khối tâm hệ vẫn đứng yên)

* Hệ thống 14 bài tập về định luật bảo toàn động lượng trên có thể được biểu diễn một cách trực quan bằng sơ đồ Hình 2.1

Hình 2.1: Hệ thống bài tập định luật bảo toàn động lượng theo mô hình

vận dụng đứng và vận dụng ngang

2.2 Định luật bảo toàn cơ năng

Bài 1: Một quả banh có khối lượng 3kg được thả rơi từ độ cao 4m Bỏ qua sức

cản không khí và lấy g = 10 m/s 2

a Tính động năng, thế năng và cơ năng của quả banh tại vị trí bắt đầu rơi và trước khi chạm đất

b Tại vị trí nào trên quỹ đạo quả banh có vận tốc nhỏ nhất và lớn nhất?

Để giải bài toán này, ta cần xác định tại vị trí thả vật có vận tốc bằng 0, từ đó

ta tính được động năng Muốn tính thế năng phải chọn gốc thế năng, đối với bài này

ta chọn tại mặt đất Sau đó chỉ cần áp dụng đúng công thức để tìm thế năng, cơ năng Để làm được câu b, ta cần biết trong khi vật rơi thế năng giảm, động năng tăng nhưng cơ năng bảo toàn để từ đó xác định chỗ nào có vận tốc bé nhất, chỗ nào

có vận tốc lớn nhất

Đây là bài tập rất đơn giản trong phần định luật bảo toàn cơ năng nhằm củng

cố kiến thức về động năng, thế năng, cơ năng và bảo toàn cơ năng

Bài 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 6 m/s Bỏ

qua sức cản của không khí Lấy g = 10 m/s 2

a Tìm độ cao cực đại vật có thể đạt tới

b Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng?

c Ở độ cao nào thế năng bằng ¼ cơ năng

d Tính vận tốc vật trước khi chạm đất

Bài toán này chỉ sử dụng kiến thức về định luật bảo toàn cơ năng là có thể hoàn thành Do đó, trước hết cần giải thích tại sao áp dụng được định luật này: là do vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn trong suốt quá trình chuyển động Đồng thời chọn gốc thế năng tại mặt đất

Bài 2 coi như là vận dụng ngang của bài 1 vì: rơi tự do và ném thẳng đứng lên

là hai quá trình tương tự nhau và bài 2 có dùng đến kiến thức như trong bài 1: cơ năng bằng tổng động năng và thế năng Để giải bài 2 học sinh cần linh hoạt vận dụng kĩ năng tính toán

Bài 3: Một vật có khối lượng 0,1 kg được ném từ độ cao 10m xuống đất với

vận tốc ban đầu là v 0 = 10 m/s Lấy g = 10 m/s 2

a Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất Bỏ qua sức cản của không khí

b Khi chạm đất, vật đi sâu vào đất 2m mới dừng lại Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật

Để giải bài 3, ta chọn gốc thế năng tại mặt đất rồi áp dụng định luật bảo toàn

cơ năng tại vị trí ném và vị trí sắp chạm đất (câu a) Còn để giải được câu b, ta dùng định lí động năng cho quá trình vật bắt đầu chạm đất tới khi đi sâu vào trong đất

2m Do đó, ta xem bài 3 là vận dụng đứng của bài 2 vì bên cạnh dùng định luật bảo toàn cơ năng giống như bài 1 còn sử dụng thêm định lí động năng để tính lực cản

Bài 4: Một vật có khối lượng 3kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao 4m

a Tính tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất Bỏ qua sức cản của không

khí Lấy g=9,8 m/s 2

b Thực ra vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất chỉ bằng 6 m/s Tính lực

cản trung bình của không khí tác dụng lên vật

Bài 4 được giải hoàn toàn tương tự như bài 3 vì bài 4 rất giống với bài 3 chỉ khác nhau về giá trị của các đại lượng Do vậy, bài 4 là vận dụng ngang của bài 3

Bài 5: Một viên bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì đi lên

mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30 o

Giả sử bỏ qua mọi ma sát trong quá trình chuyển động

a.Tính quãng đường dài nhất mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng

b Ở độ cao nào trên mặt phẳng nghiêng (so với mặt đất) thì vận tốc của

viên bi bằng nửa vận tốc ban đầu

Bài 5 cũng áp dụng được định luật bảo toàn cơ năng để giải vì vật chuyển động không ma sát và phản lực của mặt đỡ không sinh công Khi dùng định luật bảo toàn cơ năng thì ta sẽ tìm được độ cao cực đại trên mặt phẳng nghiêng so với mặt đất mà vật lên được, sau đó dùng công thức lượng giác để tìm quãng đường dài nhất vật đi được trên mặt phẳng nghiêng

So với bài 4, bài 5 diễn ra trong quá trình khác nhưng kiến thức cần thiết để giải hai bài này là giống nhau cho nên bài 5 là vận dụng ngang của bài 4

Bài 6: Một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu v0 20m s/ hợp một góc α với phương nằm ngang Bỏ qua lực cản của không khí

30

 và 600

b/ Vận tốc khi vật rơi chạm đất bằng bao nhiêu?

c/ Tìm biểu thức liên hệ giữa thế năng và động năng ở điểm cao nhất Khi nào thì chúng bằng nhau?

Để giải được câu a thì trước hết ta phải xác định được vận tốc của vật khi lên đến độ cao cực đại Rồi sau đó dùng định luật bảo toàn cơ năng để tính toán ra công thức độ cao cực đại phụ thuộc vào góc α, cuối cùng áp dụng cho hai trường hợp góc khác nhau

Câu b ta chỉ cần nói rằng do cơ năng bảo toàn nên vận tốc lúc chạm đất bằng vận tốc ném ban đầu

Câu c: ta tính thế năng và động năng tại vị trí cao nhất rồi lập tỉ số giữa chúng

sẽ tìm được biểu thức liên hệ

So với bài 5 thì bài 6 có sử dụng thêm kiến thức về ném xiên Vì vậy, bài 6 là vận dụng đứng của bài 5

Bài 7: Một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu v0 40m s/ hợp một góc

0

30

cao bằng nửa độ cao cực đại mà vật đạt được

Trước hết, ta tính độ cao cực đại của vật bằng cách dùng định luật bảo toàn cơ năng tại vị trí ném và tại độ cao cực đại Sau đó, áp dụng tiếp định luật bảo toàn cơ năng tại vị trí ném và tại độ cao bằng nửa độ cao cực đại để tìm vận tốc tại vị trí đó Bài 7 là vận dụng ngang của bài 6 vì kiến thức cần thiết để giải hai bài này giống nhau mặc dù bài 7 phức tạp hơn ở chỗ phải tính được độ cao cực đại

Bài 8: Một con lắc đơn gồm một vật nặng có khối lượng 100g được treo vào

đầu sợi dây có chiều dài l1m Kéo cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một

a/ Tính thế năng của vật nặng tại vị trí thả

b/ Tìm vận tốc của vật nặng khi sợi dây hợp với đường thẳng đứng 1 góc

0

30

 

c/ Tìm vận tốc của vật nặng khi nó đi qua vị trí cân bằng

Đối với bài toán này, ta chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Sau đó áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc đề yêu cầu Đồng thời chú ý: tại vị trí bắt đầu thả vật có vận tốc bằng 0 còn khi qua vị trí cân bằng thì thế năng vật bằng 0

Mặc dù bài 8 cũng sử dụng định luật bảo toàn cơ năng như bài 7 nhưng lập luận để dẫn đến cơ năng bảo toàn thì hoàn toàn khác nhau Đối với bài 7, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng bảo toàn Còn bài 8 vừa có trọng lực vừa có

cả lực căng dây nhưng do lực căng không thực hiện công (vì luôn vuông góc với quỹ đạo chuyển động của vật) nên cơ năng cũng bảo toàn Nếu như học sinh nhận thấy được điều này thì sẽ giải được bài 8 Khi đó, ta nói rằng quá trình vận dụng đứng đả xảy ra hay nói cách khác, bài 8 là sự vận dụng đứng của bài 7

Bài 9: Quả cầu khối lượng m treo ở đầu sợi dây chiều dài l , đầu trên của dây

cố định Quả cầu nhận được vận tốc ban đầu v 0 theo phương ngang tại vị trí cân bằng Bỏ qua sức cản của không khí

a/ Tính vận tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α b/ Áp dụng: m=1kg, l =1m, v 0 =20m/s, 300

c/ Tính góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng

Để giải bài 9, trước hết ta chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng rồi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại vị trí cân bằng và vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  để tìm vận tốc vật nặng rồi thế các giá trị đã biết vào suy ra giá

Bài 10: Một viên đạn khối lượng 20g đang bay ngang với vận tốc 500m/s thì cắm

vào một bao cát khối lượng 5kg được treo thẳng đứng đang đứng yên bằng một dây dài 80cm

a/ Tìm vận tốc hệ bao cát và đạn ngay sau khi đạn ghim vào cát

b/ Tìm góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng

Để tính được vận tốc của hệ sau khi đạn ghim vào cát ta dùng định luật bảo toàn động lượng cho hệ viên đạn + bao cát, chiếu biểu thức định luật lên chiều

dương tìm ra vận tốc hệ Còn góc lệch cực đại của dây treo tính tương tự như bài 8 nhưng cần phải hiểu khối lượng ở đây là khối lượng của hệ

Lượng kiến thức cần thiết để giải bài 10 nhiều hơn bài 9 ở chỗ có dùng thêm định luật bảo toàn động lượng Do đó, bài 10 được xem là vận dụng đứng của bài 9

Bài 11: Con lắc thử đạn là một hộp cát, khối lượng M, treo vào đầu một sợi

dây Khi bắn một đầu đạn khối lượng m theo phương nằm ngang, thì đầu đạn cắm vào cát và nâng hộp cát lên cao theo một cung tròn làm cho hộp cát lên cao thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng Tính vận tốc v của đầu đạn

Để giải bài 11, ta cũng chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng; viết định luật bảo toàn cơ năng cho hệ bao cát + viên đạn tại VTCB và vị trí dây treo cực đại để suy ra vận tốc đầu đạn Vận tốc này phụ thuộc vào vận tốc hệ tại VTCB, được tìm bằng định luật bảo toàn động lượng cho hệ trước và sau khi đạn ghim vào bao cát

Dạng bài 11 rất giống với bài 10 và quy trình giải cũng giống nhau nên bài 11 được xem là vận dụng ngang của bài 10

Bài 12: Cho cơ hệ gồm một lò xo nhẹ và một vật có khối lượng m100g gắn vào đầu lò xo Lò xo có độ cứng k40N m/ Bỏ qua ma sát Từ vị trí cân bằng O, kéo vật ra để lò xo dãn một đoạn OA5cm rồi buông nhẹ Tính vận tốc của m khi qua O

Trước tiên, ta nhận thấy trong quá trình vật chuyển động chỉ có lực đàn hồi thực hiện công nên cơ năng của vật được bảo toàn Ta chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng O và dùng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại VTCB và vị trí thả Cần chú ý: tại vị trí thả vật có vận tốc bằng 0 còn tại VTCB thế năng bằng 0

Bài 12 cũng là một trường hợp khác dùng được định luật bảo toàn cơ năng như bài 11 nhưng cách lập luận để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong hai bài này khác nhau Do vậy, bài 12 ta xem là vận dụng đứng của bài 11

Bài 13: Vật nhỏ m=100g được thả rơi từ trên cao xuống đầu một lò xo nhẹ, độ

10 /

bỏ qua sức cản của không khí

a/ Hãy tìm độ nén tối đa của lò xo

b/ Tìm vận tốc của vật khi lò xo bị nén nửa độ nén tối đa

Để giải bài 13a, chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo chưa bị biến dạng; rồi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ vật tại vị trí thả và tại vị trí có độ nén lò xo cực đại Trường hợp b thì tính bình thường cũng bằng định luật bảo toàn cơ năng

Có thể nói, kiến thức để giải bài 13 cũng chỉ là định luật bảo toàn cơ năng nhưng trong trường hợp này có hai lực thế tác dụng là trọng lực và lực đàn hồi lò

xo Do đó, trong biểu thức bảo toàn cơ năng phải kể đến thế năng của hai lực này Bài 13 nhằm mở rộng sự vận dụng khi có nhiều lực thế tác dụng Cho nên, ta xem bài 13 là vận dụng ngang của bài 12

Bài 14: Một chiếc xe bắt đầu trượt không ma sát từ độ cao h xuống theo một

vòng xiếc kín có bán kính R Tính giá trị của h để xe đi hết vòng xiếc

Trước hết, ta viết phương trình định luật II Newton cho xe tại vị trí xác định bằng góc  , chiếu lên phương hướng tâm kết hợp với định luật bảo toàn cơ năng để suy ra biểu thức tính phản lực N chỉ phụ thuộc vào góc  Từ biểu thức ta dễ dàng thấy rằng Nmin khi   0 và muốn cho xe đi hết vòng xiếc thì Nmin > 0, suy ra điều kiện cho h

Bài 14 là vận dụng đứng của bài 13 vì ngoài việc sử dụng định luật bảo toàn

cơ năng còn kết hợp thêm một số kiến thức động lực học

* Hệ thống 14 bài tập về định luật bảo toàn cơ năng ở trên có thể được biểu diễn một cách trực quan bằng sơ đồ Hình 2.2

Hình 2.2: Hệ thống bài tập định luật bảo toàn cơ năng theo mô hình

vận dụng đứng và vận dụng ngang

2.3 Va chạm đàn hồi và không đàn hồi

Bài 1: Vật M1 khối lượng 3,2kg chuyển động với tốc độ 15m/s va chạm xuyên tâm đàn hồi với vật M2 khối lượng 4,8kg đang đứng yên Tìm tốc độ của các vật sau va chạm

Vì va chạm là đàn hồi xuyên tâm nên ta kết hợp định luật bảo toàn động lượng

và động năng là có thể tìm ra giá trị đại số của vận tốc hai vật sau va chạm Vì đối với loại va chạm này, các vận tốc được dùng dưới dạng đại số sẽ đơn giản hơn rất nhiều Bài 1 nhằm củng cố lại kiến thức về va chạm đàn hồi xuyên tâm

Bài 2: Xe đẩy thứ nhất có khối lượng 36,9kg chuyển động theo chiều dương

với vận tốc 9,51m/s va chạm đàn hồi với xe đẩy thứ hai khối lượng 3,8kg đang chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc 1,84m/s Tìm vận tốc sau va chạm mỗi xe

Bài 2 được giải hoàn toàn tương tự như bài 1 vì cấu trúc đề bài và yêu cầu của bài 2 rất giống với bài 1 Vì vậy, bài 2 được xem là vận dụng ngang của bài 1

Bài 3: Xe đẩy thứ nhất khối lượng 13,6kg chuyển động với vận tốc 1,24m/s va

chạm đàn hồi xuyên tâm với xe đẩy thứ hai khối lượng 48,4kg Sau va chạm, xe đẩy thứ nhất có vận tốc 4,596m/s Tìm vận tốc trước va chạm của xe đẩy thứ hai

Bài 3 cũng thuộc dạng toán va chạm đàn hồi xuyên tâm nên giải tương tự như bài 2 sẽ tìm được vận tốc xe đẩy 2 sau va chạm, từ đó suy ra vận tốc trước va chạm của xe 2 Do đó, bài 3 là vận dụng ngang của bài 2 Tuy nhiên, bài 3 đề bài chưa nói

rõ ban đầu hai xe chuyển động cùng chiều hay ngược chiều, rồi sau va chạm xe 1 chuyển động theo hướng nào Cho nên ta phải giả sử các trường hợp về chiều chuyển động của hai xe để giải bài toán một cách đầy đủ nhất

Bài 4: Quả cầu thứ nhất có khối lượng 0,34kg chuyển động với vận tốc 1,2m/s

đến va chạm với quả cầu thứ hai chưa biết khối lượng đang đứng yên Va chạm là đàn hồi xuyên tâm Sau va chạm, quả cầu thứ nhất vẫn tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 0,66m/s Tính khối lượng và tốc độ của quả cầu thứ hai sau va chạm

Đây cũng là dạng toán va chạm đàn hồi xuyên tâm Sau khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cũng tìm được vận tốc hai quả cầu sau va chạm Từ hai biểu thức này, ta suy ra được khối lượng và vận tốc quả cầu thứ hai sau va chạm

Kiến thức cần thiết để giải bài 4 giống như bài 3 còn kĩ năng tính toán, biến đổi công thức thì cũng đơn giản như bài 3 Cho nên bài 4 được đánh giá là vận dụng ngang của bài 3

Bài 5: Một vật khối lượng 1kg chuyển động với vận tốc 12 m/s tới va chạm với

một vật khối lượng 2kg đang ở trạng thái đứng yên Sau va chạm vật 1kg bị lệch khỏi phương ban đầu của nó 1 góc là 30 0

và có vận tốc sau va chạm là 11,2 m/s Tìm:

a/ Góc lệch  của vật 2kg so với phương vận tốc ban đầu của vật thứ nhất b/ Vận tốc v2 của vật 2kg sau va chạm

Để giải bài 5, ta viết định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai vật trước và sau

va chạm rồi chiếu biểu thức đó lên hệ trục Oxy thu được hai biểu thức Từ hai biểu thức này, ta tìm được góc lệch  và vận tốc của vật 2 sau va chạm

Kiến thức dùng trong bài 5 đơn giản hơn bài 4: bài 4 kết hợp bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng trong khi bài 5 chỉ dùng bảo toàn động lượng Tuy

nhiên, kĩ năng để giải bài 5 hoàn toàn khác với bài 4 Bài 5 phải chọn và chiếu trên hai trục vì sau va chạm vật bị lệch so với phương ban đầu Dạng toán này thường gây khó khăn cho học sinh trong lần tiếp cận đầu tiên Do đó, ta có thể xem bài 5 là vận dụng đứng của bài 4

Bài 6: Vật thể thứ nhất có khối lượng 45kg chuyển động với vận tốc 13m/s đến

va chạm vào vật thể thứ hai khối lượng 65kg đang đứng yên Sau va chạm, vật thể thứ nhất có vận tốc 8m/s và chuyển động theo hướng lệch so với hướng ban đầu

53 Tìm độ lớn vận tốc và hướng chuyển động của vật thể thứ hai

Bài 6 có cấu trúc hoàn toàn như bài 5 nên cũng được giải như bài 5 Do vậy, bài 6 là vận dụng ngang cho bài 5

Bài 7: Hạt 1kg chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm hoàn toàn đàn hồi

với hạt 2kg ban đầu đứng yên Tính vận tốc của hai hạt sau va chạm nếu các hướng chuyển động của hai hạt hợp với nhau một góc 0

đó, ta cũng xem bài 7 là vận dụng ngang của bài 6

Bài 8: Quả cầu khối lượng M=1kg treo ở đầu một dây mảnh nhẹ chiều dài

cơ năng tại vị trí dây treo thẳng đứng và tại vị trí cao nhất của M ta sẽ tính được góc lệch cực đại

So với bài số 7 thì bài 8 ngoài việc áp dụng các kiến thức về va chạm đàn hồi còn vận dụng thêm định luật bảo toàn cơ năng Do đó, bài 8 được xem là vận dụng đứng của bài 7