Họ và tên thí sinh Số báo danh (Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng Mã đề 001 (Thí sinh khô[.]
Trang 1I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Câu 1: Nghiệm của hệ phương
trình
x y 2
2x y 1 là
A x; y 1; 1 B x; y 1;1 C x; y 2; 0 D x; y 0; 1
Câu 2: Phương trình bậc
2 4x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng
Câu 3: Phương trình bậc hai x2 x 1 0 có biệt thức bằng
Câu 4: Cho đường tròn O;4 cm Khi đó độ dài đường tròn bằng
A 4 cm B 16 cm2 C 8 cm D 8 cm2
Câu 5: Một hình quạt tròn có bán kính 4 cm , số đo cung là 36 0 Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng
A 1, 6 cm2 B 0, 4 cm2 C 0,8 cm2 D 1, 2 cm2
Câu 6: Độ dài cung 60 0 của một đường tròn có bán kính 6 cm là
A 9 cm B 2 cm C 6 cm D 3 cm
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương
trình:
2x y 3
x y 0
b) Giải phương
4 x2 6 0
Câu 8: (1,0 điểm) Cho phương
0 (1) ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m
Câu 9: (1,5 điểm) Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000
chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19 Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được
7780 chiếc khẩu trang Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 10: (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm) Lấy điểm N bất kỳ trên cung nhỏ AB ( N không trùng
Gọi H , I , K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AM , AB, MB.
a) Chứng minh AHNI là tứ giác nội tiếp
Trang 2(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
minh
c) Gọi giao điểm của HI và AN là P , KI và NB là Q Chứng minh PQ song song với AB.
Câu 11: (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 3 .
a2 b 1 b2 c 1 c2 a 1
Chứng minh
rằng
a b ab b c bc c a ca
………Hết…………
Trang 3I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
x y 1
Câu 1: Nghiệm của hệ phương
A x; y 0; 1 B x; y 1; 0 C x; y 1; 0 D x; y 0;1
Câu 2: Phương trình bậc
2 6x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng
Câu 3: Phương trình bậc hai x2 3x 1 0 có biệt thức bằng
Câu 4: Cho đường tròn O;6 cm Khi đó độ dài đường tròn bằng
A 6 cm B 36 cm2 C 12 cm D 9 cm2
Câu 5: Một hình quạt tròn có bán kính 6 cm , số đo cung là 36 0 Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng
A 3, 6 cm2 B 0, 6 cm2 C 1, 2 cm2 D 0, 9 cm2
Câu 6: Độ dài cung 60 0 của một đường tròn có bán kính 9 cm là
A 9 cm B 3 cm C 6 cm D 18 cm
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương
trình:
2x y 3
x y 0
b) Giải phương trình: x4 x2 6 0
Câu 8: (1,0 điểm) Cho phương
0 (1) ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m
Câu 9: (1,5 điểm) Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000
chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19 Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được
7780 chiếc khẩu trang Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 10: (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm) Lấy điểm N bất kỳ trên cung nhỏ AB ( N không trùng
Trang 4(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
a) Chứng minh AHNI là tứ giác nội tiếp
b) Chứng
minh N‸IH N‸BA .
c) Gọi giao điểm của HI và AN là P , KI và NB là Q Chứng minh PQ song song với AB.
Câu 11: (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 3 .
a2 b 1 b2 c 1 c2 a 1
Chứng minh
rằng
a b ab b c bc c a ca
………Hết………
Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa
(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)
Hoặc bạn copy trực tiếp link:
https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
Trang 5I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Câu 1: Nghiệm của hệ phương
trình
x y 2
x 2 y 1 là
A x; y 1;1 B x; y 1; 1 C x; y 2; 0 D x; y 1; 0
Câu 2: Phương trình bậc hai 2x2 8x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng
Câu 3: Phương trình bậc hai x2 5x 1 0 có biệt thức bằng
Câu 4: Cho đường tròn O;8 cm Khi đó độ dài đường tròn bằng
A 64 cm B 16 cm2 C 16 cm D 8 cm2
Câu 5: Một hình quạt tròn có bán kính 8 cm , số đo cung là 36 0 Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng
A 6, 4 cm2 B 0,8 cm2 C 12,8 cm2 D 1, 6 cm2
Câu 6: Độ dài cung 60 0 của một đường tròn có bán kính 12 cm là
A 9 cm B 4 cm C 6 cm D 3 cm
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương
trình:
2x y 3
x y 0
b) Giải phương trình: x4 x2 6 0
Câu 8: (1,0 điểm) Cho phương
0 (1) ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m
Câu 9: (1,5 điểm) Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000
chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19 Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được
7780 chiếc khẩu trang Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 10: (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm) Lấy điểm N bất kỳ trên cung nhỏ AB ( N không trùng
Gọi H , I , K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AM , AB, MB.
a) Chứng minh AHNI là tứ giác nội tiếp
b) Chứng
minh N‸IH N‸BA .
Trang 6(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Câu 11: (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 3 .
a2 b 1 b2 c 1 c2 a 1
Chứng minh
rằng
a b ab b c bc c a ca
…………Hết…………
Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link:
https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
Trang 7I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Câu 1: Nghiệm của hệ phương
trình
x y 2
x 2 y 1 là
A x; y 1; 3 B x; y 3; 1 C x; y 2; 0 D x; y 1; 0
Câu 2: Phương trình bậc
2 10x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng
Câu 3: Phương trình bậc hai x2 7x 1 0 có biệt thức bằng
Câu 4: Cho đường tròn O;10 cm Khi đó độ dài đường tròn bằng
A 5 cm B 20 cm2 C 20 cm D 10 cm2
Câu 5: Một hình quạt tròn có bán kính 10 cm , số đo cung là 36 0 Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng
A 10 cm2 B cm2 C 2 cm2 D 20 cm2
Câu 6: Độ dài cung 60 0 của một đường tròn có bán kính 12 cm là
A 24 cm B 4 cm C 6 cm D 12 cm
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương
trình:
2x y 3
x y 0
b) Giải phương
4 x2 6 0
Câu 8: (1,0 điểm) Cho phương
0 (1) ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi m
Câu 9: (1,5 điểm) Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000
chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19 Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được
7780 chiếc khẩu trang Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 10: (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm) Lấy điểm N bất kỳ trên cung nhỏ AB ( N không trùng
Gọi H , I , K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AM , AB, MB.
a) Chứng minh AHNI là tứ giác nội tiếp
Trang 8(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
minh
c) Gọi giao điểm của HI và AN là P , KI và NB là Q Chứng minh PQ song song với AB.
Câu 11: (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 3 .
a2 b 1 b2 c 1 c2 a 1
Chứng minh
rằng
a b ab b c bc c a ca
………Hết………
Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link:
https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A
Trang 9I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)