80 Đề Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2021 – 2022 Sở Gd&Đt Đắk Lắk (Đề+Đáp Án).Docx

Microsoft Word DE DA TUYEN SINH 10 MON TOAN DAK LAK NAM 2021 2022 trang 1 1 2 2 2 x  1 x  3 x  3 x  2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC P[.]

2 x  1

x  3

x  3

x  2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐẮK LẮK

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ

THÔNG

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN

(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

Ngày thi 09/6/2021

Câu

1 : (1,5 điểm)

1) Giải phương trình: 2x2  5x  3  0

2) Cho hàm số y  m 1 x  2021 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số đồng biến trên ℝ

3) Cho a  1  và b  1  Tính giá trị của biểu thức: P  a  b  2ab

Câu

2 : (2,0 điểm) Cho biểu thức:

P  2

x  5 x  9 



x  6

với x  0, x  4, x  9

1) Rút gọn P

2) Tìm các giá trị của x để P 1.

Câu

3 : (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng

A1;  2 và song song với đường thẳng y  2x 1.

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol  P  : y  x2 và đường thẳng

d  : y  2m 1 x  m  3 Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của đường thẳng d 

và

Parabol  P Tìm giá trị nhỏ nhất của M  x2  x2

Câu

4 : (3,5 điểm)

Trên nửa đường tròn

B) , từ C kẻ CH vuông góc với AB (H  AB) Gọi D là điểm bất kì trên đoạn CH (D khác C

và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.

1) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh AD  EC  CD  AC

3) Chứng minh AD  AE  BH  BA  20222

4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung

AB), xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất.

5 : (1,0 điểm) Cho a  1348, b  1348 Chứng minh rằng : a2  b2  ab  2022a 

b

Hết

-Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý Hóa

(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)

Hoặc bạn copy trực tiếp link:

https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

x

x

x

x

x

x

x  1

Câu

1 : (1,5 điểm) SƠ LƯỢC BÀI GIẢI

2x 1  0  x  1 1) 2x2  5x  3  0  2x 1 x  3  0 

 x  3  0

S   1 ;  3

 x  3 Vậy tập nghiệm của phương trình là 

2) Hàm số y  m 1 x  2021 đồng biến trên ℝ  m  1  0  m  1

3) P  a  b  2ab 

1

2  1  2   21

 2 1  2   2  2  1  4

Câu

2 : (2,0 điểm) Cho biểu thức:

1) Rút gọn P

Ta có:

P  2  9  x  3  2  1  2  9  x  3  2 x  1

2  9    3   3   2  1 

2 2  9  x  9  2 x  3  2

  2  3



 2  3

x   2

  2  

1 x  1

  2  3   2  3  3

Câu

3 : (2,0 điểm)

1) Phương trình đường thẳng  có dạng y  ax  b

Vì đường thẳng  song song với đường thẳng y  2x 1 a  2, b  1

Vì đường thẳng  đi qua điểm A1;  2  2 1  b  2  b  4 (TMĐK b  1)

Vậy phương trình đường thẳng  : y  2x  4

2) Phương trình hoành độ giao điểm của d  và 

x2  2m 1 x  m  3  x2  2m 1 x  m  3  0 *

d  cắt  P   * có nghiệm    0

2

 m  12  m  3  0  m2  3m  4  0   m  3   7 

Theo Viét, ta có: x1  x2  2m 1

 x x  m  3

 1 2

Khi đó M  x2  x2 

 2x x  2m 12  2m  3  4m2  10m  10 

  2m  



D

2

2 2

Vậy MinM  

15

4

khi m  5

4

Câu

4 : (3,5 điểm)

1) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp.

Xét tứ giác BHDE, ta có:

B‸HD  900 CH  AB 

B‸ED  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) A H O B

Vậy tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh AD  EC  CD  AC .

Ta có ‸ACB 

900

mà ‸AEC 

‸ABC

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  ‸ACD 

A‸BC

(góc nội tiếp cùng chắn cung ‸AC ), nên ‸ACD 

A‸EC

(cùng phụ B‸AC

)

Xét ACD và AEC , ta có: C‸AD (góc chung), ‸ACD 

A‸EC

(cmt)

AD  CD  AD  EC  CD 

3) Chứng minh AD  AE  BH  BA  20222

Xét AHD và AEB , ta

có: D‸AH (góc chung), ‸AHD  A‸EB 900

(gt và cmt)

Vậy AHD AEB  g.g   AD  AH  AD  AE  AB  AH

Do đó AD  AE  BH  BA  AH  AB  BH  BA  AB   AH  HB   AB  AB  AB2

 20222

4) Xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất.

Đặt OH  a, CH  b

2

COH : C‸HO  900 , nên OH 2  CH 2  OC 2  a2  b2

    10112

Áp dụng bất đẳng thức a  b2

 2a2  b2 , ta có:

a  b2

 2a2  b2  2 10112  a  b 

1011

Do đó chu vi tam giác COH:

 2 

OH  CH  OC  a  b  2022 

1011

2

 1011 

 a  1348, b 

2

Dấu “=” xảy ra khi a  b 

0  sđ ‸AC  450

Vậy khi C nằm trên nửa đường tròn sao cho sđ ‸AC  450 thì chu vi tam giác COH đạt giá trị

lớn nhất là 1011  1 (đv chu vi)

Câu

5 : (1,0 điểm) Cho a  1348, b  1348 Chứng minh rằng : a2  b2  ab  2022a 

b

Ta có: a2  b2  2ab  a2  b2  ab  3ab  3 ab  3 ab

Lại có a  1348, b  1348  3 ab  3 ab  3 1348b  3 1348b 

2022a  b

Do đó a2  b2  ab  2022a  b Dấu “=” xảy ra khi a

 b



 a  b  1348