KTĐK TOÁN 12 – (19/03/2023) Trang 1/6 Mã đề 142 x1 y'''' 0 0 5 2 0 3 + + y 4 0 1 Sở GD & ĐT TP HCM TR NG TH –THCS – THPT LÊ THÁNH ƯỜ TÔNG TR NGƯỜ THCS – THPT NGUY NỄ KHUY N Ế ĐỀ KI MỂ TRA Đ NHỊ KỲ MÔN TO[.]
Trang 15
2
Sở GD & ĐT TP HCM
TR ƯỜ NG TH –THCS – THPT LÊ THÁNH
TÔNG TR ƯỜ NG THCS – THPT NGUY N Ễ
KHUY N Ế
ĐỀ KI M Ể TRA Đ NH Ị KỲ MÔN: TOÁN 12
Th iờ gian làm bài: 90 phút
Ngày 19/03/2023
Họ và tên thí sinh :…….…… … SBD……….
(Đề gồm 6 trang)
Câu 1 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ℝ
?
A f (x ) = x 2 +
Câu 2 Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như
hình
3
bên Điểm cực đại của hàm số y f x là
A x = 2.
D x =1.
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 0 là
A S =(; log2 5] B S =(0; log2
5]
C S =[0; log2
5]
D S =(0; log5 2]
Câu 4 Một hình nón có chiều cao là h và bán kính của đường tròn đáy bằng R Diện tích xung quanh
của hình nón đó bằng
Câu 5 Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxz ) có tọa độ là
A (0;1;1) B (1;0;1) C (0;1;0) D (1;0;0)
Câu 6 Tìm khoảng nghịch biến của hàm
biết f (x ) =(x 3)(x + 2)(x +
5)2
, x
A (;5) B (2;3) C (5;2) D (3;+)
Câu 7 Cho hàm số
y f
x
liên tục trên đoạn 1;3
và có bảng biến thiên như hình bên Giá trị lớn nhất của
hàm số y f x trên đoạn 1;3 bằng
Mã Đề
Trang 2KTĐK - TOÁN 12 – (19/03/2023) Trang 2/6 - Mã đề 142
Câu 8 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
1
Câu 9 Thể tích khối lăng trụ có diện tích
đáy B 20cm2 và chiều cao h 3cm là
A V
3
Trang 3Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho OA = 2i + 3 j k Hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxz ) là
A M
(2;0;3) B N (0;1;0) C P (2; 0;1) D Q (0;3;0)
Câu 11 Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 12 Các số 5, a, 9, b theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Khi đó:
A ab =
Câu 13 Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm
5x có phương trình:
5
4
C. y = 0.
2
D. x = 5.
Câu 14 Cho hàm số f (x ) = x 2 Giá trị của
x 1 f (x )dx bằng
3
D 7 ln 2
3
Câu 15 Đồ thị của hàm số
y =(x 2 4) (x + 2)2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
Câu 16 Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ): x 2 + y2 + z 2 4 x + 6 y 3 =
Câu 17 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba
điểm phương trình là
A(1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;4) có
x y z
1 2 4
x y z
B + + =
1
1 2 4
x y z
1
1 2 4
x y z
1 2 4
Câu 18 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ở bên?
A y = x + 2
x
C y = x + 2 .
x 2
D
Trang 4B y = 2x
+ 1
x 2
D y = 2x + 4 .
2x 2
Câu 19 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos xdx sin x
5dx 1 x6 C.
5
C e dx
x 1 C , x 1. D x dx ln 2023x C.
Câu 20 Số nghiệm thực của phương
Trang 5 u u u
Câu 21 Gọi H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0; x = 1; x = 5; y = ecủa x Thể tích V
khối tròn xoay tạo thành khi quay H
A V
ex1 dx.
1
Câu 22 Cho hàm số
B V ex2 dx.
1
y f x có đồ thị như hình bên
C V
e2x dx.
1
D V 2
ex dx.
1
Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x ) = 5 là
1+ f (x )
Câu 23 Hàm số
y = f (x
) có đồ thị như hình vẽ Diện tích S của phần hình phẳng gạch chéo trong
hình được tính theo công thức nào?
A S = f (x )dx f (x
)dx B S = f (x )dx + f (x )dx.
C S = f (x )dx f (x
)dx D S = f (x )dx
Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ): x 2 y + z 3 = 0
Giao tuyến của (P ) và (Q) có một véctơ chỉ phương là và (Q): x + y 1 = 0
Câu 25 Cho hàm số y = f (x ) = ax 3 + bx
Số điểm cực trị của hàm
số y = f ( x )+ 2023 là
Câu 26 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm
x
là
x (x 2 2)
Câu 27 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm
M (1;0;2) và vuông góc với mặt
Trang 6
phẳng (Q): 4x + y 3z + 2023 = 0 có phương trình tham số là:
x = 1+
4t
z = 2 3t
B y =1+ t .
z = 13t
z =2 3t
z =2 + 3t
Câu 28 Cho tứ diện ABCD có thể tích là
Thể tích khối đa diện BCDNM bằng 8aGọi3 M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC
A 3
3
Trang 73 3x 1
3 3x 1
Câu 29 Hàm
số f (x ) = mx 4 (m + 2) x 2 +
Câu 30 Nếu đặt t = log
x thì bất phương trình loglog 2 x 3 10 +1 0 trở thành:
Câu 31 Cho hàm số y f
x xác định và liên tục trên có đồ thị
hàm số f
x như hình vẽ Hàm số y f x
khoảng nào sau đây?
A (;4)
C (4;2)
B (2;0)
D (2;+)
Câu 32 Đồ thị của hàm số y =(2023)x
Câu 33 Thực hiện phép biến đổi t
7 3
thì tích phân
x
1
2
.dx g t .dt Khi đó:
A g (3) =
29
0 1
C g (3) = 33
D g (3) = 25
Câu 34 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (1;9;3) tiếp xúc với trục Ox là:
A (x 1)2 +( y 9)2 +(z + 3)2 =
10
C (x 1)2 +( y 9)2 +(z + 3)2 =
82
B (x 1)2 +( y 9)2 +(z + 3)2 = 45
D (x 1)2 +( y 9)2 +(z + 3)2 = 90
Câu 35 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều và (SAB) (ABCD)
Đường thẳng SD tạo với mặt (ABCD) một góc là thì giá trị tan bằng
Trang 8KTĐK - TOÁN 12 – (19/03/2023) Trang 8/6 - Mã đề 142
1+ 8 sin2 x
5
2 3 5
Câu 36 Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức Kể từ ngày bắt
đầu nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì số lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi 10% so với ngày trước đó Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể của ông không vượt quá 30% ?
Câu 37 Cho hàm số
y = g (x ) có bảng biến thiên như hình bên
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
A M m = 2.
C M m = 6.
B M m =1.
D M m = 4.
Trang 9
5
y 3
(S1)
(S ) 3
thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16 Tính thể tích V của khối trụ đó.
Câu 39 Cho hàm số
y = f (x
) có đạo hàm trên (0;+) Biết 3x 2 là một nguyên hàm của x 2 f (x )
trên (0;+) và f (1) = 2 Tính giá
A f (e) =
Câu 40 Một hộp gồm 23 quả cầu được đánh số từ 1 đến 23 Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp đó.
Xác suất để lấy được 2 quả cầu và tích hai số ghi trên 2 quả cầu đó là một số chia hết cho 6 bằng
A 8
253
C 4
98 25 3
x 1 2at
Câu 41 Trong không gian Oxyz , Gọi d là hình chiếu vuông góc của d : y 3 2t
z (a2 2)t
,t ℝ lên mặt
phẳng : 2x 3z 6 0 Lấy các
1;0 thuộc Tính tổng tất cả các
giá trị của tham số a để MN vuông góc với d
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và tam
giác SCD vuông cân tại S Diện tích mặt cầu có tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABCD) bằng
3a2
2
3
3a2
Câu 43 Cho hàm số
y = f (x ) liên tục trên [0;8] và có đồ thị
như hình vẽ Biết S1 = 23, S2 = 3, S3
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x ) và trục hoành
6
Giá trị của I = (2x 3 + 9x 2 9x) f (x 2 3x 10)dx là
5
Trang 10142
y 4 3 2
- 4 3
y=f(x) -3
-1 12 1
D I = 35. y = f (x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị
như hình vẽ bên Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m
để phương trình 3 f (2 log5 x )+ 6
thực thuộc nửa đoạn 1
25; 25
bằng
Trang 11D 24 74
461
Câu 45 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (23;0) sao cho hàm số
f (x ) = (x 4 8)ex mx 2 (m2 9m)x + 2023 luôn đồng biến trên khoảng (2;5) ?
Câu 46 Cho lăng trụ đứng
ABCD.ABC D có chiều cao bằng 4a và ABCD là hình bình hành Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của
cạnh AA, DC Khi mặt phẳng (ANB) tạo với mặt đáy của lăng trụ một góc là 60o thì khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và
2
Câu 47 Cho hàm số
y f x có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau:
Số các điểm cực đại của hàm
f 2x 2 6x 8 x 2 13 là
Câu 48 Trong không gian Oxyz , Khối đa diện OAMEN có thể tích 296 với các
M 5;0;0, N 0;7;0, E a;b;0 , trong
đó a.b 0 Khi a, b thay đổi thì đường thằng AE luôn tiếp xúc với mặt cầu (S ): x 2 + y2 + z 2 = c 2 Mặt cầu (S ) có bán kính nhỏ nhất bằng
A 24 666
81 37
74
C 27 222 37
Câu 49 Xét các số
thực x, y sao cho 27 y2 +log (a 18xlog6 a3 )3
783 luôn đúng với mọi a > 0 Có
tối đa bao nhiêu giá trị nguyên dương
Trang 12142
f (x )
f (x )
f (x )> 0
Câu 50 Hàm số f x
thỏa: 1x 2 2 , x 0 và f (1) = 4
e 6 f (x )+ f (=x ( )8x +12x + 4)
Hình phẳng được giới hạn bởi
y =
,
x = 1, x =
3 và trục hoành có diện tích bằng m.e
n + p ,
trong đó m, n, p Hệ thức nào sau đây đúng?
A 2m + n + p =
- H T Ế