PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 6 NĂM HỌC 2021 2022 Môn Toán 6 (Thời gian làm bài 120 phút) I PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ điền kết quả vào tờ g[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÉ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 6
Môn: Toán 6
ĐÈ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút)
I PHAN GHI KÉT QUÁ (77í sinh chỉ điền kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1: Tinh gia gid tri biểu thức: A= 2.3—(1!°+15):42
Câu 2: Tìm các chữ số x„y biết 413x2y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2
Câu 3: Tính giá giá trị biểu thức: B= (1-3 )(1-3](1-F}-(1- | a | 2 3 4 2021 2022
Câu 4: Cho n=7a5+8b4 Biét a— b =6 và n chia hết cho 9 Tìm a và b
Câu 5: Trên tia Ax xác định hai điểm B va C sao cho B nam giữa A, € và AC=8 cm,
AB=3BC Tính độ dài các đoạn AB, BC
Cau 6: Tim sé tu nhién x, biét 3° +3° +2**? =388 zm
Câu 7: Trong một khu vườn hình chữ nhật chiêu rộng 20m, chiều dài
30m, người ta trồng cỏ và làm một lối đi lát sỏi như hình bên Chi phí cho
mỗi mét vuông làm lôi đi là 150 nghìn đồng, mỗi mét vuông trồng cỏ là
30 nghìn đồng Tính số tiền để làm khu vườn 2m
Câu 8: Lá cờ Việt Nam trên cột cờ Lũng Cú (Hà Giang) có diện tích 54 mZ (tượng trưng cho
54 dân tộc của Việt nam) Hiến pháp nước Việt Nam quy định: ' 'Quốc kì nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật, chiều rộng băng hai phần ba chiều dài, nền đỏ, ở giữa
có ngôi sao vàng năm cánh” Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ này
Câu 9: Biết: A =1? +2? +3” + +15? =1240_ Tính: 8=2?+4?+6?+ +307
Câu 10: Gieo đồng thời hai con xúc xắc
a) Có bao nhiêu kết qủa CÓ - thé ma sé cham xuat hiện trên mặt của hai xúc xắc là số chan
b) Gia su sau 6 lan gieo mỗi mặt của mỗi xúc xắc xuất hiện đúng một lần Tính tổng số cham xuất hiện trên hai con xúc xắc của người chơi sau 6 lần chơi
H PHẦN TỰ LUẬN (7jí sinh trình bày lời giải đây đủ vào tờ giấy thi)
Cau 11:
a) Thuc hién phép tinh: Bat 7 3,3
b) Tìm hai số tự nhién a;b biét a+b =128 va UCLN(a, b) = 16
©) Tim x biét: 2 x-7022 (131313, 131313 | 131313 But) |
3 151515 353535 636363 999999
II Câu 12: Cho hình thoi A8CD có diện tích là 216 cm’ va chu vi la 60cm M
Doan thang MN chia hình thoi thành hai hình bình hành AMNDvà „ : MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB hon d6 dai canh AM là 5cm i
a) Độ dài cạnh AB của hình thoi ABCTD và chu vi hinh binh hanh MBCN ;
b) Diện tích hình bình hành AMND
Câu 13: Một dãy phố có 15 nhà Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó băng 915 Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là
so nao?
Thí sinh không được dùng tài liệu và máy tính câm tay
Họ và tên thí sinh SỐ Đo đaạnh
Trang 2HUONG DAN CHAM TOAN 6
I PHAN GHI KET QUA (Thi sinh chi dién két qua vao to gidy thi)
Mỗi câu đúng 1 điểm
CÂU HUONG DAN GIẢI KET QUA
1 | A=2°.3-(1'"° +15): 4? =8.3-16:16 = 24-1=23 A= 23
(1-$](1-3}(1-§) I!-z¡lÍ'-zz)*2 23 2020 2021
2022
n= 7a5 +8b4:9 > 7+4a+54+8+4+b+4:9 > at+b+6:9(1)
Từ (1) và (2) suy raa=9,b=3
; AB pe AB = 3BC nén: 3BC+BC = 8cm; BC = 2cm BC =2cm
343742" = 388
Nếu x=4 => 34+3°+2° =388
SO tien làm lôi đi: 20.2.150 = 6 triệu đông 22 triệu 8
7 | Sô tiên làm thảm cỏ: (20.30 — 20.2) 30 = 16 triệu 8 trăm nghìn đông | trăm nghìn Tông sô tiên làm vương là: 22 triệu § trăm nghìn đông đồng
Chiêu dai
rong 6m B=2ˆ+4 +6” + +30” = (2.12 +(2.2)?+(2.3)” + +(2.15)7
= 2°(1° + 2° 43° 4 4+15°) = 4.1240 = 4960
a)Có 9 kết quả có thé: 2,2; 2,4; 2,6:4,2:4,4:4,6:6,2:6,4:6,6 A - kK ack ^ Reo, 7 Ky ea Tà a)Có 9 kêt
10 b) lông 42: sau 6 lân tông sô điêm trên môi xúc xãc xuât hiện là: uả có thể
1+2+3+4+5+6 = 2]; tông sô điêm xuât hiện là 21.2 = 42 ») Téno 42
Il PHAN TU LUAN (Thi sinh trinh bay loi giai day di vao to gidy thi)
(6,0 đ) (ng =" 1.0
Trang 3
Điều kiện: a,be Giả sử 0<a<b Ta có UCLN@a, b) = 16
=>a=16m;b=16n voi (m.neZ"): UCLN(m,n) =l;m<n 1.0
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có hai trường hợp của m và n
Truong hop 2: m=3,n=5>a=48,b=80
2 10 GEE 131313 131313 ¬
3 II (151515 353535 636363 999999
2 780 (13 13 13 3] 0.5
©=—x-—:|—+—+—+—|=- 3 11 (15 35 63 99
> =x-—:|] =| —+—+—+— | J=-
3° 11 [2135 5.7 79 9.11
ea 2 180 25m =-5eby-TO (OS) 5 0.5
3 11 |2\3 I1 3 11 \2 33
Bx WAS HS sx= 40 © x= 60,
Vay x=60
Canh AB cua hinh thoi cé d6 dai la: 60:4=15 (cm) 10
Độ dài cạnh 4Ø là: (15+5):2= 10 (cm) oo
D6 dai canh AM 1a: 15-10=5 (cm) CN
(3,04) co AM AB 15 3 _ > =! hay diện tích hình binh hanh AMND bang ˆ diện tích hình 3 0.5
bình hành ABCD (vì có cùng chiêu cao hạ từ N xuông AB)
0.5
Hiệu giữa số nha cudi va so nha dau 1a (15-1) 2 = 28
B Tong cua so nha cudi va s6 nha dau 1a 915 2:15 =122
(1,0 đ) Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là (122 — 28):2=47 (bài todn tong hiéu| 9.5
9 quen thudc)