bài tập lớn tính toán thiết kế và phân tích độ tin cậy của dầm

HCM KHOA CƠ KHÍ MÔN HỌC: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY BÀI TẬP LỚN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM GVHD: PGS... Lời nói đầu Cùng với xu thế

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

KHOA CƠ KHÍ MÔN HỌC: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG CƠ KHÍ

THEO ĐỘ TIN CẬY

BÀI TẬP LỚN

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM

GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC HVTT: NGUYỄN BỬU LÂM 11040392

Lời nói đầu

Cùng với xu thế hội nhập và phát triển, các sản phẩm ngày càng cạnh tranh nhau khốc liệt, để có chỗ đứng trên thị trường, sản phẩm không những phải đáp ứng

về chất lượng tốt hơn mà còn phải đáp ứng về chi phí rẻ hơn Nhưng yêu cầu đó đòi hỏi các nhà kĩ thuật tìm tòi, nghiên cứu các lí thuyết, phương pháp sản xuất mới để tạo

ra các sản phẩm tốt hơn Đáp ứng những yêu cầu đó, lí thuyết về độ tin cậy ra đời, giúp các kĩ sư có thể thiết kế các sản phẩm đảm bảo chất lượng phù hợp, và giá cả phải chăng

Các Trường đại học cũng đã nắm bắt được tầm quan trọng của Độ tin cậy và đưa vào

chương trình giảng dạy môn học Thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy,

nhằm đào tạo ra thế hệ đáp ứng được yêu cầu xã hội Phân tích và thiết kế theo độ tin cậy là một trong những phương pháp được ứng dụng rộng rãi trong thiết kế ngày nay

TP HCM, tháng 05/2012

Nguyễn Bửu Lâm

Phần I : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM

ĐỀ BÀI TẬP LỚN 1

Thanh có tiết diện ngang hình tròn đường kính d chịu tác dụng của lực phân bố đều q và lực tác dụng F được đỡ bởi các ổ A và B như hình 1 Lực tác dụng F, khoảng cách a, ứng suất giới hạn là các đại lượng ngẫu nhiên có giá trị trong bảng 1

Hình 1 Bảng 1

Đại lượng Giá trị trung

1 Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mômen thích hợp

2 Thiết kế (tính d) khi R = 0.999 theo PP mômen thích hợp

3 Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP tìm điểm xác suất lớn nhất

4 Phân tích R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d và thiết kế R = 0,999 theo phương pháp xấu nhất

5 Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mô phỏng Monte Carlo

6 Thay thế hàm trạng thái tới hạn bằng đa thức bậc 2 và Phân tích độ tin cậy R khi m d =

30 mm, Sd = 0,003md theo PP bề mặt đáp ứng

BÀI LÀM

1 Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mômen thích hợp

2 3

8.m (m m ) m m

.m 4.m 8.m (m m ) ql 8.m

12.m 8.m (m m ) m m

.m m

2 4

2 Thiết kế (tính d) khi R = 0.999 theo PP mômen thích hợp

Tra bảng phụ lục 1 hàm phân phối chuẩn, ứng với ta được độ tin cậy R = 0,999 ta được:

b b

2 6

d 13

2

6 d

S.m

6 d

m

3, 09

1,372.10190

m1,372.10 39,385.10

md = 22,7 mm tương ứng với xác suất không hỏng là R = 0,001

3 Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP tìm điểm xác suất lớn nhất

2 Xác định g(u ) từ PT trạng thái tới hạn 0

Thay u0 vào phương trình trạng thái:

2 0

32.100.(400 0) 1200 (400 0)g(u)

4.4 8.(10000 0) 1200 2.(400 0) 20.1200g(u)

12.(400 4).0, 09 8.(10000 0) 1200 (400 0) 1200.20g(u)

4.(m u S ) 8.(m u S ) m (m u S ) q.lg(u) m m m u S

3

4.(400 0,194.4) 8.(10000 0,206.100) 1200 (400 0,194.4) 20.1200 g(u ) 2200 3,862.190

1200 30 0,268.0,09 0,036(MPa)

32.100.(400 0,194.4) 1200 (400 0,194.4)g(u)

4.4 8.(10000 0, 206.100) 1200 2.(400 0,194.4) 20.1200g(u)

12.(400 0,194.4).0, 09 8.(10000 0, 206.100) 1200 (400 0,194.4) 1200.20g(u)

4.(m u S ) 8.(m u S ) m (m u S ) q.lg(u ) m m m u S

3

4.(400 0,194.4) 8.(10000 0, 206.100) 1200 (400 0,194.4) 20.1200 g(u ) 2200 3,862.190

1200 30 0, 268.0,09 0,036(MPa)

 

3 F

32.100.(400 0,194.4) 1200 (400 0,194.4)g(u)

4.4 8.(10000 0, 206.100) 1200 2.(400 0,194.4) 20.1200g(u)

12.(400 0,194.4).0, 09 8.(10000 0, 206.100) 1200 (400 0,194.4) 1200.20g(u)

4a 8F(l a) qlg(x)

4a 8F(l a) qlg(x)

l d4.400 8.10000.(1200 400) 20.1200

2 2

4 8.10000.(1200 2.400) 20.1200 12 400 8.10000.(1200 400) 20.1200 32.400.(1200 400)

2 3

7 3

4a 8F(l a) qlg(x)

l .d4.400 8.10000.(1200 400) 20.12002200

1200.d3,939.10

14

HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 15

16

HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 17

Gía trị trung bình và sai lệch bình phương trung bình của ứng suất xác định theo công thức sau:

1

1457, 00720





Tra bảng hàm phân phối chuẩn ta được R = 0,99994988

6 Thay thế hàm trạng thái tới hạn bằng đa thức bậc 2 và Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003.m d theo PP bề mặt đáp ứng

Hàm trạng thái tới hạn tại vị trí mômen lớn nhất:

2

4a 8F(l a) qlg

yb b x b x b x b x x b x x b x x b x b x b x

Chọn dạng Quy hoạch thực nghiệm bậc 2 dạng B cho ba nhân tố x1, x2, x3

Cao Trung bình Thấp

HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 19

Bảng tính toán các giá trị yếu tố tự nhiên và các hệ số mã hóa :

STT Các yếu tố trong hệ tự nhiên

Các yếu tố trong hệ mã hóa

x 1 y j x 2 y j x 3 y j x 1j y j x 2j y j x 3j y j x 1j x 2j y j x 1j x 3j y j x 2j x 3j y j

1687.54 1687.542 1687.542 1687.542 1687.542 1687.542 1687.542 1687.542 1687.542 1622.61 1622.612 1622.612 -1622.61 1622.612 1622.612 -1622.61 -1622.61 1622.612 1120.51 1120.507 1120.507 1120.507 -1120.51 1120.507 -1120.51 1120.507 -1120.51 1073.2 1073.205 1073.205 -1073.2 -1073.2 1073.205 1073.205 -1073.2 -1073.2 1781.18 1781.177 1781.177 1781.177 1781.177 -1781.18 1781.177 -1781.18 -1781.18 1712.64 1712.645 1712.645 -1712.64 1712.645 -1712.64 -1712.64 1712.645 -1712.64 1182.68 1182.68 1182.68 1182.68 -1182.68 -1182.68 -1182.68 -1182.68 1182.68 1132.75 1132.753 1132.753 -1132.75 -1132.75 -1132.75 1132.753 1132.753 1132.753

Xác định các hệ số trong phương trình hồi quy:

1 2 3 1 2 1 3

y 1533,036 29,105.x 286,826.x 38, 418.x 4,529.x x 0,778.x x7,743.x x 38,719.x 38, 719.x 7, 260.x

 Sai lệch bình phương trung bình Sg:

S



Tra Bảng phụ lục 1, ta được R = 0,9994024

Phần II: THIẾT KẾ HỆ THỐNG THEO ĐỘ TIN CẬY

Bài 10.14:

Hai dạng phần tử, một dạng có cường độ hỏng 1/104h (dạng A) và dạng khác có cường

độ hỏng 1/105h (dạng B) được sắp xếp song song Năm phần tử dạng A được sắp xếp song song tạo thành hệ thống X Tìm số nhỏ nhất của các phần tử dạng B để tạo một

hệ thống Y mắc song song và có độ tin cậy như hệ thống X

A A

X

t B