Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất GIẢI BÀI TẬP SBT TOÁN LỚP 9 BÀI 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 Tìm x để căn thức sau có nghĩa Lời gi[.]
Trang 1GIẢI BÀI TẬP SBT TOÁN LỚP 9 BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
Lời giải:
-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2
b Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:
2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0
> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3
d Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x
Suy ra < 0 với mọi x
Trang 2Vậy không có giá trị nào của x để có nghĩa.
Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Rút gọn rồi tính:
Lời giải:
Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Trang 3Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Chứng minh:
Lời giải:
a Ta có:
VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5 )2 = (2 + √5 )2
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
b Ta có:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
c Ta có:
VT = (4 - √7 )2 = 42 – 2.4.√7 + (√7 )2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
d Ta có:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
Trang 4Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
Lời giải:
Trang 5Bài 17 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Tìm x, biết:
Lời giải:
= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)
* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x
Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1
Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1)
* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x
Suy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x - 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1/5
Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0
Vậy x = - 1/5 là nghiệm của phương trình (1)
Trang 6Vậy x = 1 và x = - 1/5
⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)
* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3
Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2)
* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3
Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5
Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại
Vậy x = 2
= 5 ⇔ |1 - 2x| = 5 (3)
* Trường hơp 1: 1 - 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1/2 ⇒ |1 - 2x| = 1 - 2x
Suy ra: 1 - 2x = 5 ⇔ -2x = 5 - 1 ⇔ x = -2
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3)
* Trường hợp 2: 1 - 2x < 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - 1
Suy ra: 2x - 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3
Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2
Trang 7Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).
Vậy x = -2 và x = 3
⇔ |x2| = 7 ⇔ x2 = 7
Vậy x = √7 và x = - √7
Bài 18 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Phân tích thành nhân tử:
a x2 - 7 b x2 - 2√2 x + 2 c x2 + 2√13 x + 13
Lời giải:
a Ta có: x2 - 7 = x2 - (√7 )2 = (x + √7 )(x - √7 )
b Ta có: x2 - 2√2 x + 2 = x2 - 2.x.√2 + (√2 )2 = (x - √2 )2
c Ta có: x2 + 2√13 x + 13 = x2 + 2.x.√13 + (√13 )2 = (x + √13 )2
Bài 19 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Rút gọn các phân thức:
Lời giải:
Trang 8Bài 20 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
a 6+2√2 và 9 b √2 + √3 và 3
c 9 + 4√5 và 16 d √11 - √3 và 2
Lời giải:
Trang 11Bài 21 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Rút gọn các biểu thức:
Lời giải:
Trang 12Bài 22 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Lời giải:
Trang 13Bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 (Bài tập bổ xung):
Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm
A √(9x2 ) = 9x; B √(9x2 ) = 3x;
C √(9x2 ) = -9x; D √(9x2 ) = -3x
Hãy chọn đáp án đúng
Lời giải:
Chọn đáp án D