- Năng lượng của dây căng trước được tích lũy trong thanh cứng thanh cũng được UST và gây nên ứng suất ngược dấu với ứng suất do tải trọng gây ra.. Sử dụng thanh chống, tạo phản lực là
Trang 1Page 1
KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC
Bài 1: KHÁI NIỆM CHUNG
1.1 Bản chất và hiệu quả của phương pháp ứng suất trước
- Tạo trong kết cấu ứng suất ngược với ứng suất do tải trọng gây ra
Mục đích:
+ Tăng khả năng chịu lực của kết cấu ( giảm chi phí vật liệu)
+ Giảm biến dạng cuối cùng của kết cấu
Ví dụ:
Dây căng thép cường độ cao
Sơ đồ và sự làm việc của thanh tổ hợp ứng suất trước
A 2
A 1
Trang 2Page 2
- Khả năng chịu lực của thanh :
+ Chưa có ứng suất trước: đoạn OK, lực kéo đạt đến cường độ tính toán của vật liệu R1: P1 = A1.R1
+ Khi thanh có ứng suất trước, khả năng chịu lực của thanh là:
(1 + hệ số tăng khả năng chịu lực của kết cấu ứng suất trước
Thường = (4 5) lần nhưng giá thành thép cường độ tăng khoảng (2,5 3) lần
so với thép thường
Dùng kết cấu ứng suất trước tiết kiệm vật liệu, giá thành kết cấu ứng lực trước thấp hơn so với kết cấu thường
Về mặt biến dạng:
Khi tạo ứng suất trước , thanh có biến dạng ngược
Khi chịu tải trọng, biến dạng thanh triệt tiêu biến dạng ban đầu , sau đó mới xuất hiện biến dạng do tải trọng gây ra do đó biến dạng của thanh sẽ nhỏ đi
Trang 3Page 3
1.2 Các phương pháp tạo ứng suất trước
1 Dùng dây căng bằng thép cường độ cao
- Năng lượng của dây căng trước được tích lũy trong thanh cứng (thanh cũng được UST) và gây nên ứng suất ngược dấu với ứng suất do tải trọng gây ra Khi chịu tải trọng
cả dây căng và tải trọng cùng làm việc
Sử dụng: dầm, dàn, khung
2 Dùng phương pháp chuyển vị cưỡng bức gối tựa
P P
M0
M0
3
2 1
Trong các kết cấu siêu tĩnh( dầm, dàn, khung, vòm) gây chuyển vị cưỡng bức gối tựa có thể tạo nên ứng suất trước nhằm điều chỉnh hợp lý nội lực trong kết cấu
3 Gây ứng suất kéo trước các cấu kiện mãnh để tạo độ cứng cho chúng
Trang 4Page 4
Các cấu kiện mãnh như cáp, thép tấm, bó sợi, thép thanh thường chỉ chịu được lực kéo và không có khả năng chịu nén nhưng nếu cho chúng chịu kéo trước thì các kết cấu này có thể chịu được lực nén trong giới hạn triệt tiêu lực kéo ban đầu
H.a: chỉ có thanh kéo làm việc
H.b: cả thanh kéo và thanh nén cùng làm việc
Nội lực trong thanh chịu kéo giảm đi 2 lần
4 Phương pháp gây biến dạng đàn hồi các bộ phận kết cấu
Khi kiểm tra thì chỉ cần kiểm tra khả năng chịu nén của thép vì bản thân thép chịu kéo rất tốt, tấm thép chịu kéo làm tăng ổn định thanh cánh trên
Bài 2: VẬT LIỆU, CẤU TẠO CỦA DÂY CĂNG VÀ BỘ PHẬN NEO
2.1 Cấu tạo của vật liệu dây căng
Trang 5Page 5
- Cáp thép được bện từ sợi thép cường độ cao có đường kính 0.4 ÷ 6 mm
+ Xây dựng dân dụng: đường kính sợi 1,5mm
+ Xây dựng cầu đường: đường kính sợi
- Các sợi thép có thể để sáng hoặc mạ kẽm
2 Dây căng là bó sợi cường độ cao
- Dây gồm các sợi thép cường độ cao có đường kính từ 3 8mm, thường dùng 3 5mm Các sợi thép bố trí song song có thể tạo thành tiết diện hình ống
3 Thanh căng là thép tròn, đặc
- Thanh căng thường làm bằng thép gia công nhiệt, đường kính 10 40mm
Ưu điểm: rẻ, cấu tạo đơn giản, dễ bảo vệ chống ăn mòn
Nhược điểm: chiều dài hạn chế ( 15m), khi hàn tăng chiều dài thì giảm cục bộ
độ bền của thép
2.2 Bộ phận neo:
Neo dùng để giữ dây căng, liên kết dây căng với thanh cơ bản để đảm bảo liên kết giữa chúng, tùy loại dây căng, tùy độ lớn của lực trong dây căng mà dùng các loại neo khác nhau
- Ưu điểm: có độ tin cậy cao khi làm việc
- Nhược điểm: chế tạo phức tạp
Trang 6Page 6
b) a)
Hình: Neo chêm dùng cho bó sợi cường độ cao
Hình: Neo của thanh căng bằng thép tròn đặc 1) thanh căng; 2) đoạn thép tròn có ren; 3) êcu; 4) tấm gối; 5) kết cấu
Dùng cho thanh căng là thép tròn đặc, phần đầu thanh có ren vặn êcu, để tránh giảm yếu cho thanh căng thanh được hàn đối đầu với thép tròn có d1>d, ren được làm trên đoạn thép này
4 Neo bằng thép ống dập:
Dùng cho thanh có gai đường kính 16mm hoặc cáp 7 bó đường kính 15mm
- Ưu điểm: giá thành rẻ, thi công nhanh
Bài 3: DẦM ỨNG SUẤT TRƯỚC
3.1 Dầm ứng suất trước bằng dây căng (thanh căng):
Trang 7Bố trí dây căng trong dầm liên tục ứng suất trước
Trong dầm ULT dây căng được bố trí ở gần cánh chịu kéo, có dạng thẳng hoặc gãy khúc
Dầm đơn giản:
Dây căng được bố trí ở khoảng giữa nhịp, nơi có mô men uốn lớn (H.b)
Trang 8Page 8
Với dầm chịu tải trọng đổi dấu, rung động không nên bố trí neo trong
nhịp vì dễ phá hoại dòn, ứng suất tập trung bố trí neo ở 2 đầu nút dầm
Có thể bố trí dây căng dạng gãy góc Ví dụ: hình c,d tạo ứng suất
trước có giá trị thay đổi theo chiều dài dầm
Sử dụng thanh chống, tạo phản lực làm giảm tải trọng
Khi nhịp lớn có thể bố trí nhiều nhanh dây căng chùm nhau ở giữa
dầm (h.e)
Trong các trường hợp trên, để đảm bảo ổn định khi ứng suất trước cánh
dưới được liên kết với dây căng qua các mấu giữ
Dây căng càng xa trọng tâm tiết diện, hiệu quả ứng suất trước càng lớn, tuy
nhiên khó cấu tạo liên kết neo và mấu giữ
Dầm liên tục: dây căng có thể bố trí ở những nơi có mô men gây kéo khá
lớn(h.a) Để giảm số lượng neo, dây căng được bố trí cong liên tục( bố trí theo biểu đồ
c Cấu tạo dây căng và neo:
- Dây căng: cáp bện, bó sợi cường độ cao, thép thanh: giữ bằng êcu
- Phương pháp căng: căng bằng kích: neo cốc, neo chêm hoặc căng bằng đốt nóng điện
Trang 91) thanh căng; 2) bản gối; 3) mấu hàn sẵn
Hai đầu thanh được hàn sẵn vào 2 bản gối, chiều dài ban đầu thanh là ld, một đầu thanh được hàn trước với cánh dầm, đốt nóng thanh dài thành ld ’, hàn đầu còn lại vào cánh dầm, thanh biến dạng dài là:
Khi thanh nguội lại, nó không co vào được và gây ứng suất trước trong dầm
d Xác định khoảng cách các mấu giữ để liên kết dây căng vào cánh dưới
Trang 10Page 10
c: khoảng cách từ trọng tâm dây căng đến trọng tâm tiết diện dầm
A: diện tích tiết diện dầm
W: mô men kháng uốn thớ ngoài trục cánh dưới lấy với trục X
n1: hệ số độ tin cậy ứng suất trước( hệ số vượt tải ứng suất trước)
lực căng trước X trong dây căng là:
2.Tính toán dầm ứng suất trước:
I: giai đoạn UST
II: giai đoạn chịu tải trọng
a Kiểm tra bền lên dầm Ứng suất trước
Xét dầm như hình vẽ, khảo sát sự làm việc của dầm trong giai đoạn đàn hồi tại tiết diện có Mmax, có 2 giai đoạn như sau:
- Giai đoạn I: khi tạo ứng suất trước thì lực căng X trong dây gây ra UST trong dầm:
c
Trang 11Page 11
y: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm đến thớ tính ứng suất
- Giai đoạn II: dầm chịu tải trọng cho đến khi thớ biên đạt đến cường độ tính toán
R Trong khi căng nảy sinh thêm tự ứng lực X1, lực X1 gây ra ứng suất trong tiết diện dầm:
Các ứng suất này ngược dấu với ứng suất do tải trọng gây ra
Công thức kiểm tra bền của dầm trong giai đoạn làm việc đàn hồi có dạng: + Đối với cánh trên của dầm:
+ Đối với cánh dưới của dầm:
+ Cánh dưới của dầm khi thành lập ứng suất trước:
+ Đối với dây căng chịu tải:
Trong các công thức trên xem dây căng đặt sát cánh dưới (c = h2), đối với dầm cao (h>1m) và dây căng đặt gần cánh dưới (0,05 0,1m) giả thiết trên gây sai số không đáng kể
n1=1.1; n2=0.9: các hệ số vượt tải khi tính ứng suất trước
Trang 12Page 12
: hệ số điều kiện làm việc ( =1)
W1; W2: mô men kháng uốn thớ trên và thớ dưới của tiết diện dầm
Đặt là hệ số tự ứng lực Ta có:
b.Xác định thông số tối ưu của dầm ứng suất trước
Tiết diện dầm ứng suất trước được coi là tối ưu khi tại tiết diện đó có Mmax trong giai đoạn chất tải, ứng suất tại cánh trên cánh dưới và trong dây căng đạt đến cường độ tính toán của vật liệu, và trong giai đoạn ứng suất trước, ứng suất cánh dưới đạt đến cường độ tính toán của vật liệu
Xét dầm chữ I có dây căng dạng thẳng
Hình: Sơ đồ bố trí dây căng, tiết diện dầm và biểu đồ ứng suất
+ Thông số đặc trưng cho tính không đối xứng của tiết diện chữ I
Trang 13+ Ảnh hưởng của đặc trưng cơ học của vật liệu dầm và dây căng
E, Ed: môđun đàn hồi của vật liệu dầm và dây căng
R, Rd: cường độ tính toán của vật liệu dầm và dây căng
Trang 14d Kiểm tra ổn định của dầm ứng suất trước
Việc kiểm tra ổn định cũng như việc bố trí sườn cứng ngang, sườn cứng dọc của dầm ứng suất trước giống như dầm thường Ngoài ra cần kiểm tra ổn định của dầm trong giai đoạn ứng suất trước như sau:
- Kiểm tra ổn định cánh dưới chịu nén do lực căng dây:
- Kiểm tra ổn định của bản bụng như cấu kiện chịu nén lệch tâm
h0 : chiều cao bản bụng h0 = hb
chiều dày bản bụng =[ ] tra bảng theo thông số :
các ứng suất nén và kéo tại biên của bản bụng (kéo mang dấu +, nén mang dấu -)
3.2 Dầm liên tục ứng suất trước bằng chuyển vị cưỡng bức gối tựa
Trang 15Khi chịu tải trọng phân bố đều, dầm có biểu đồ bao mô men hình b
Cho gối chuyển vị cưỡng bức xuống đoạn ta có giá trị mô men ở gối là Mo Từ điều kiện cân bằng mô men gối và nhịp ta có:
+ Tìm chuyển vị
(2) phản lực tại gối 1 do chuyển vị đơn vị tại gối 2 gây ra
R 2
δ
Trang 16Ngoài việc gây ứng suất trước để san đều Momen người ta còn tạo ứng suất trước
để tập trung nội lực tại gối, giảm Momen nhịp bằng cách cho các gối tựa chuyển vị lên trên tiết diện tại gối được tăng kích thước hoặc dùng thép cường độ cao tiết kiệm được 28% 30% thép với dầm 2 nhịp
3.3 Dầm tổ hợp ứng suất trước bằng cách gây biến dạng đàn hồi của các phân tố
1 Phương pháp tạo ứng suất trước
Trang 17Page 17
Sơ đồ thành lập ứng suất trước bằng cách uốn trước
- Ứng cong các phân tố trong giới hạn đàn hồi vật liệu sau đó liên kết chúng ở trạng thái uốn cong, khi bỏ tải trọng trong dầm xuất hiện ứng lực trước, khả năng chịu lực của dầm tăng lên
2 Sự làm việc của dầm - trạng thái ứng suất
Hình: Trạng thái ứng suất của dầm
- Khi uốn trước với Mu ứng suất tại thớ biên của dầm
-+
+ +
-+
+ +
Trang 18Page 18
Trong đó:
Mu: mô men uốn trước đối với 1 phân tố
Jo: mô men quán tính của 1 phân tố đối với trục bản thân của nó
-Khi hàn 2 phân tố ở trạng thái cong, khi bỏ tải trọng gây uốn, việc bỏ tải giống như việc tác dụng vào dầm một mô men uốn có giá trị bằng 2Mu, nhưng ngược dấu nên gây ra ứng suất σo1 ’
(h.c)
W: mô men kháng uốn của tiết diện tổ hợp
W0: mô men kháng uốn của từng phân tố
Biểu đồ ứng suất tổng cộng σ0 (H.d)
Trên trục trung hòa thì:
Khi chịu tải trọng ngoài, ứng suất do tải trọng gây ra σp’ (h.e), ngược dấu với σ0
Ứng suất cuối cùng tại thớ biên do tải trọng ngoài gây ra và do ứng suất trước (H.h)
Từ công thức (*) suy ra:
Đặt
gọi là hệ số tăng khả năng chịu lực của dầm ứng suất trước:
Nhận xét: nếu k tăng thì σ0 tăng và 2.Wo/W giảm
Thường k = 1.17 2 có thể tiết kiệm từ 4 7.5% thép so với dầm thường
Bài 4: DÀN ỨNG SUẤT TRƯỚC
4.1 Các biện pháp cấu tạo
Trang 19Page 19
1 Cách bố trí dây căng
Hình: Sơ đồ bố trí dây căng trong dàn Trong dàn ứng suất trước, dây căng làm bằng thép có cường độ cao, sơ đồ dàn và dây căng rất đa dạng, hiệu quả ứng suất trước phụ thuộc rất nhiều vào việc chọn sơ đồ dây căng
Dạng 2: dây căng được bố trí trên toàn nhịp hoặc một phần của nhịp (h.b.c.d.e.h)
và gây ứng lực trước trong một thanh hoặc toàn bộ thanh của dàn
Sử dụng: phổ biến và hiệu quả hơn, có thể tiết kiệm 10%-20% thép
+ Khi nhịp lớn, tải trọng lớn, nội lực thanh cánh dưới khác nhiều, có thể bố trí nhiều dây căng để tăng ứng suất trước (h c,d)
+ Loại dây căng gãy góc, tăng hiệu quả kinh tế vì có thể gây ứng suất trước trong hầu hết thành phần của thanh dàn (h e.h)
+ Khi dùng hệ thanh chống để đưa thanh căng xa hẳn cánh dưới thì hiệu quả ứng suất trước tăng lên rất nhiều và có thể tiết kiệm từ 25—30% thép
Trang 20Page 20
Chú ý:
Để đảm bảo ổn định cánh dưới ( không liên kết được dây căng với mấu giữ) chỉ gây ứng suất trước sau khi lắp đặt giằng vào vị trí hoặc căng từng cặp 2 lần sau khi liên kết dàn (h.d) hoặc dùng dàn không gian
2 Tiết diện thanh dàn:
Giống tiết diện dàn thường
Hình: Tiết diện dàn nhẹ 1) thanh dàn; 2) dây căng; 3) Đoạn thép ống; 4) Vách cứng; 5) Đoạn thép góc
Hình: Tiết diện dàn nặng Dây căng bố trí 1 nhánh: Hình d,e,h,i dùng cho dàn nhẹ Hình c dùng cho dàn nặng
Trang 21Page 21
Dây căng bố trí nhiều nhánh: Hình a,b, dàn nặng Hình a,b,c dùng cho dàn nhẹ
3 Chi tiết neo:
a Mắt gối:
b Mắt trung gian
4.2 Tính toán dàn ứng suất trước:
1 Dàn ứng suất trước từng thanh riêng lẻ:
Cách tính gần giống dàn không ứng suất trước, các thanh ứng suất tính như cấu kiện chịu kéo
2 Dàn có dây căng ứng suất trước nhiều thanh
Tính như hệ siêu tĩnh, nội lực trong các dây căng là các ẩn số, khi tính cần chọn trước tiết diện của thanh và dây căng
a) Trường hợp tổng quát:
Giả sử dàn có n bậc siêu tĩnh, dùng k dây căng, hệ có (n+k) ẩn số Gọi lực trong dây căng là Xi , ẩn trong thanh dàn là Zi
Hệ phương trình theo phương pháp lực là:
Các , tính theo các phương pháp thông thường
Trang 22Page 22
Chú ý:
Nếu dàn ứng suất trước từng thanh riêng lẻ thì các phương trình trên không
có số hạng của X
Nếu dàn tĩnh định thì các số hạng chứa Z sẽ không có
b) Trường hợp dàn 1 nhịp có một thanh căng (hình b,d)
Chọn hệ cơ bản là dàn tĩnh định có 1 ẩn số là nội lực trong dây căng
Các bước thiết kế:
Bước 1: Xác định tiết diện các thanh giằng và dây căng
+ Đầu tiên xác định nội lực các thanh do tải trọng tính toán P và do nội lực trong dây căng Nd = 1 trong hệ cơ bản
+ Chọn thanh cánh dưới chịu lực lớn nhất làm thanh giới hạn xác định diện tích thanh giới hạn Ag theo [λ] = 120 tính được lực giới hạn trong thanh
+ Chọn tiết diện các thanh khác: nội lực tính toán trong thanh dàn i của dàn là:
Npi : nội lực trong thanh thứ i do tải trọng tính toán gây ra trong hệ cơ bản
N1i : nội lực trong thanh thứ i do lực căng của dây Nd = 1 gây ra trong hệ cơ bản
Nd : lực căng trong dây
Nội lực tính toán của thanh giới hạn là:
Ng: nội lực của thanh giới hạn do tải trọng tính toán gây ra trong hệ cơ bản Nội lực trong dây căng:
Diện tích dây căng:
Rd: cường độ tính toán của dây
+ Giá trị tự ứng lực X1:
Trang 23Page 23
+ Lực căng tính toán ban đầu:
Bước 2: Kiểm tra khả năng chịu lực của các thanh dàn khi chịu tải trọng
+ Với các thanh mà trên hệ cơ bản có nội lực do tải trọng tính toán khác dấu với nội lực NXi do dây căng gây ra:
Angi: diện tích tiết diện nguyên thanh thứ i
Athi : diện tích tiết diện thực thanh thứ i
+ Với các thanh mà trên hệ cơ bản có nội lực do tải trọng tính toán Ni gây ra cùng dấu nội lực NXi do dây căng gây ra:
