Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Website https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Nội dung bài viết 1 Bộ 20 bài tập trắc nghiệm T[.]
Trang 1Nội dung bài viết
1 Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán 12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
2 Đáp án và lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán 12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Câu 1: Viết các số
theo thứ tự tăng dần
Trang 2A.(-1; 2)
B (2; +∞)
C (-2 ;-1) và (2; +∞)
D (-∞; -2) và (-1 ;2)
Câu 5: Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A logba < 1 < logab
B logba < logab < 1
C logab < 1 < logba
D 1 < logab < logba
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3e-2x trên đoạn [-1; 4]
Câu 7: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước
lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,148)t Hãy tính số lượng cá thể của mẻ vi khuẩn ở hai thời điểm: ban đầu và sau 10 ngày Làm tròn kết quả đến hàng trăm có kết quả là:
A 1200 và 4700 cá thể
B 1400 và 4800 cá thể
C 1200 và 1400 cá thể
D 1200 và 4800 cá thể
Câu 8: Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị
nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức
Trang 3trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985 Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?
A 37,94 triệu người
B 37,31 triệu người
C 38,42 triệu người
D 39,88 triệu người
Câu 9: Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số
là 1,47% Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
A 101119000 người
B 103681000 người
C 103870000 người
D 106969000 người
Câu 10: Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác
được xác định bằng công thức
Hãy chọn phát biểu đúng :
A Nồng độ c ngày càng giảm
B Nồng độ c ngày càng tăng
C Trong khoảng thời gian đầu nồng độ c tăng, sau đó giảm dần
D Trong khoảng thời gian đầu nồng độ c giảm, sau đó tăng dần
Câu 11: Cho các hàm số:
(I) y = (0,3)-x (II) y = (1,3)-2x
Trang 4Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?
A Chỉ có (I) và (II)
B Chỉ có (I) và (IV)
C Chỉ có (IV)
D Chỉ có (II) và (III)
Câu 12: Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = logax (0 < a ≠ 1):
(I) Cắt trục hoành
(II) Cắt trục tung
(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng
(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?
A Chỉ có (I), (II) và (III)
B Chỉ có (II), (III) và (IV)
C Chỉ có (II) và (IV)
D Chỉ có (I) và (III)
A D = (0; 2)
B D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)
C D = (0; 1/2)
D D = (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞)
Trang 5Câu 14: Tìm miền xác định của hàm số
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai ?
Câu 17: Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban
đầu được ước lượng bởi công thức
Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng ?
A Số lượng cá thể ngày càng tăng dần
Trang 6B Số lượng cá thể ngày càng giảm dần
C Số lượng cá thể tăng trong khoảng thời gian đầu, sau đó giảm dần
D Số lượng cá thể giảm trong khoảng thời gian đầu, sau đó tăng dần
Câu 18: Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm kể từ khi mua được ước lượng bằng
công thức G(t) = 600e-0,12t (triệu đồng) Tính giá trị của chiếc xe này tại hai thời điểm : lúc mua và lúc đã sử dụng 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng triệu)
A 532 và 329 (triệu đồng)
B 532 và 292 (triệu đồng)
C 600 và 292 (triệu đồng)
D 600 và 329 (triệu đồng)
A y' = 23x(1 + 3xln2)
B y' = 23x(1 + xln2)
C y' = 23x(1 + 3ln3)
D y' = 23x(1 + xln3)
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án và lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 A 7 D 8 A 9 C 10 B
11 B 12 D 13 C 14 A 15 C 16 D 17 B 18 D 19 A 20 C
Trang 7Câu 1:
Ta có -1 < 0 < √2 < π và 0 < 1/3 < 1 nên
Chọn đáp án A
Câu 2:
Để thuận tiện, ta viết lại
Chọn đáp án D
Câu 3:
Tập xác định R
Ta có:
y' = 2xe-4x + x2e-4x(-4) = 2e-4xx(1 - 2x)
Bảng biến thiên
Khoảng đồng biến của hàm số là (0; 1/2)
Chọn đáp án C
Câu 4:
Trang 8Tập xác định : (-1; +∞)
Bảng biến thiên :
Kết hợp điều kiện, x > -1
Từ đó, khoảng nghịch biến của hàm số là(2; +∞)
Chọn đáp án C
Câu 5:
Đặt c = b - a ta có c > 0
Vì 0 < a < b < 1 nên các hàm số y = logax và logbx nghịch biến trên (0; +∞) nên ta có logab = loga(a + c) < logaa = 1 và logba = logb(b - c) > logbb = 1
Vậy logab < a < logba
Chọn đáp án C
Câu 6:
y' = 3x2e-2x + x3e-2x(-2) = 3x2e-2x - 2x3e-2x = x2(3 - 2x)e-2x
y'= 0 <=> x = 0 (loại) hoặc x = 3/2
Ta có
Trang 9Chọn đáp án A
Câu 7;
Số lượng ban đầu: N(0) = 1200.(1,148)0 = 1200 cá thể
Số lượng sau 10 ngày: N(10) = 1200.(1,148)10 ≈ 4771 ≈4800 cá thể
Chọn đáp án D
Câu 8:
Ta có 2005 – 1985 = 20 (năm) Vậy đầu năm 2005 ứng với t = 20 Số cần tìm
Chọn đáp án A
Câu 9:
Công thức tính dân số theo dữ kiện đã cho là: N(t) = 80902000.e0,0147t ở đó thời gian t tính bằng năm và t = 0 ứng với đầu năm 2003
Ta có 2020 – 2003 = 17
Vậy năm 2020 ứng với t = 17
Dân số năm 2020 tính theo dữ kiện đã cho : N(17) = 80902000.e17.0,0147t ≈ 103870000 người
Chọn đáp án C
Câu 10:
Trang 10với mọi t ≥ 0 nên c(t) tăng trên [0; +∞] , nghĩa là nồng độ c ngày càng tăng
Chọn đáp án B
Câu 11:
Hàm số đồng biến khi a > 1
Viết lại các hàm số về dạng hàm số mũ y = ax :
Trong bốn cơ số ta thấy chỉ có hai cơ số lớn hơn 1 là
Do đó chỉ có hai hàm số (I) và (IV) là đồng biến trên R
Chọn đáp án B
Câu 12:
Đồ thị hàm số y = logax luôn cắt trục hoành tại điểm (1 ;0), luôn nằm bên phải trục tung (vậy không cắt trục tung), nhận trục tung làm tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang Vậy chỉ có (I) và (III) đúng
Trang 11Chọn đáp án D
Câu 13:
Điều kiện để hàm số xác định x - 2x2 > 0 <=> 2x2 - x < 0 <=> 0 < x < 1/2
Vậy miền xác định là D = (0; 1/2)
Chọn đáp án C
Câu 14:
Điều kiện
Miền xác định là
Chọn đáp án A
Câu 15:
Lưu ý rằng 1 < √2 < e < π
+ π > 1 ⇒ y = πx là hàm đồng biến
⇒ π > π
Trang 12Chọn đáp án C
Câu 16:
Trang 13Chọn đáp án D
Câu 17;
Vì 0 < 3/4 < 1 nên hàm số N(t) = 5000.(3/4)t, t ∈ [0; +∞) nghịch biến (trên [0; +∞) )
Do đó, số lượng cá thể ngày càng giảm dần
Chọn đáp án B
Câu 18:
Giá trị xe lúc mua: G(0) = 600 triệu đồng
Giá trị xe sau khi mua 5 năm : G(5) = 600.e-0,12.5 ≈ 329 triệu đồng
Trang 14Chọn đáp án D
Câu 19:
y' = 23x + x.23x.ln(2)3 = 23x(1 + 3xln2)
Chọn đáp án A
Câu 20:
Chọn đáp án C