2021102119244061715C08E924D 24 bai tap trac nghiem toan 12 on tap chuong 1 giai tich co dap an

Hàm số luôn nghịch biến.. 6 Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là A.1 B.. Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là A.. Giao điểm

Bộ 24 bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 1 Giải tích

A Hàm số luôn nghịch biến

B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 2: Hàm số:

là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A.1 B 2 C.3 D 4

(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,

(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng

(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng

(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

A 1 B.2 C.3 D 4

Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số

khẳng định nào là đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1

C Cả A và B đều đúng;

D Cả A và B đều sai,

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A Hàm số y = -x3 + 3x2 - 3 có cực đại và cực tiểu;

B Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 7: Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức

trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?

A 26 B.27 C 28 D 29

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A y = x3 + 3x + 1

B y = x3 - 3x + 1

C y = -x3 - 3x + 1

D y = - x3 + 3x + 1

Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A 3 B.2 C 1 D.4

Câu 10: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

2sin2x - cosx + 1 thì M.m bằng

A 0 B 25/8 C 25/4 D 2

Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A 12 B -6 C -1 D 5

A 1 B.2 C 3 D 4

; π/2) bằng

A -1 B π/6 C 1 D -π/6

hàm số bằng

A -6 B -3 C.0 D 3

2x2 + 3 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2 - 0,0000679T3 Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A 1 B.2 C 3 D 4

Câu 18: Hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

A m > 0 B m < 0 C m ≠ 1 D m > 0

tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A -3 B 3 C -4 D 0

Câu 20: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A.m < 0 B m > 0 C m = 0 D m ≠ 0

Câu 22: Hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A -2 ≤ m ≤ -1 B -2 < m < -1 C m < -2 D m > -1

N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 Khi đó (x1, x2) bằng

A 4 B -4/3 C 4/3 D -1

Câu 24: Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km Trên

bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km Do địa hình hiểm trở, người

canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi

bộ đến C, với vận tốc 6km/h Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

A 3,5km B 4,5km C 5,5km D 6,5km

Đáp án và lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 1 Giải tích

1 A 2 A 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 A 9 A 10 A 11 B 12 C

13 B 14 B 15 B 16 D 17 D 18 A 19 A 20 A 21 C 22 A 23 C 24 B

Câu 1:

y' = -3x2 + 6x - 3 = -3(x2 - 2x + 1) = -3(x - 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R Hàm số luôn nghịch biến

Chọn đáp án A

Câu 2:

Điều kiện:

Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z)

Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng (0; π)

Chọn đáp án A

Câu 3:

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai

*y = x2 - 2|x| + 2 = |x|2 - 2|x| + 2 = (|x| - 1)2 + 1 ≥ 1 ∀ x

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN

* Phương trình x2 - 2|x| + 2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành

f(-x)=(-x)2 - 2|-x| + 2 = x2 - 2|x| + 2 = f(x)

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn

Mệnh đề 1, 5 đúng Mệnh đề 2, 3,4,6 sai

Chọn đáp án B

Câu 4:

+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1 Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai

+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số Mệnh đề 2 đúng

+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai

Chọn đáp án B

Câu 5:

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0, có hai điểm cực đại là x

= 1 và x = -1

Chọn đáp án B

Câu 6:

Xét hàm số y=x3 + 3x + 1 có: y' = 3x2 + 3

Phương trình y’ = 0 vô nghiệm Do đó, hàm số này không có cực trị

⇔ mệnh đề B sai

Chọn đáp án B

Câu 7:

Xét

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại v ≈ 27

Chọn đáp án B

Câu 8:

Dựa vào hình vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a > 0 và hàm số không có điểm cực trị

⇒ Loại C và D

* Xét phương án A y = x3 + 3x + 1

có y' = 3x2 + 3 nên hàm số không có cực trị

⇒ A thỏa mãn

* xét phương án B: y = x3 - 3x + 1 có y' = 3x2 - 3; y' = 0 ⇔ x = ±1

Và y’ đổi dấu khi qua 2 điểm 1; -1 Do đó, hàm số này có 2 điểm cực trị

⇒ Loại B

Chọn đáp án A

Câu 9:

Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận

Chọn đáp án A

Câu 10:

Chọn đáp án A

Câu 11:

* Xét phương án A: y = (x2 - 1)2 - 3x + 2

y'=2(x2-1).2x - 3 = 4x3 - 4x - 3

Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R

Do đó, hàm số này đồng biến trên R

Chọn B

* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R

Chọn đáp án B

Câu 12:

Đạo hàm y’ = -2x - 4 = 8

Hệ số góc tại điểm có hoành độ x0 là: k = y'(x0) = -2x0 - 4

Để k = 8 thì -2x0 - 4 = 8 ⇔ x0 = -6

Vậy nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là -6

Chọn đáp án C

Câu 13:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là hai điểm

Chọn đáp án B

Câu 14:

Chọn đáp án B

Câu 15:

Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3

Lập bảng biến thiên suy ra,Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3 Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3

Chọn đáp án B

Câu 16:

Ta có y' = 4x3 - 4x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 có dạng

Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chọn đáp án D

Câu 17:

Chọn đáp án D

Câu 18:

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0

Chọn đáp án A

Câu 19:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là

k = y' = 3x2 - 6x = (3x2 - 6x + 3) - 3 = 3(x - 1)2 - 3 ≥ -3 ∀x ∈ R

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng -3

Chọn đáp án A

Câu 20:

* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2

Hàm số nghịch biến trên TXĐ

Chọn đáp án A

Câu 21:

Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:

Chọn đáp án C

Câu 22:

y'=x2 + 2(m + 1)x - m - 1

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

y' = f(x) = x2 + 2(m + 1)x - m - 1 ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ' = (^m + m + 1 = m2 + 3m + 2 ≤ 0

⇔ -2 ≤ m ≤ -1

Chọn đáp án A

Câu 23:

Vì x1, x2 là nghiệm của (*) nên áp dụng Vi-ét ta có x1 + x2 = 4/3

Chọn đáp án C

Câu 24:

Đặt BM = x (0 ≤ x ≤ 7) => MC = 7 - x Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM có

Thời gian đi từ A đến M là

thời gian đi từ M đến C là

Tổng thời gian đi từ A đến C là

Bảng biến thiên

Để người đó đến kho nhanh nhất thì thời gian đi cần ít nhất, tức t đạt giá trị nhỏ nhất Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2√5 ≈ 4,5

Vậy vị trí điểm M cách B một khoảng là 4,5km thì người đó đến kho là nhanh nhất

Chọn đáp án B