Giáo trình lý thuyết mạch tín hiệu (tập 2) phần 2

Nguồn điều khiển là một dạng mô tả của mạng bốn cực không tương hỗ.. Ký hiệu nguồn dòng điều khiển bằng điện Phương trình đặc tính của nguồn dòng Hình 13.3: Nguồn dòng Là nguồn dòng điệ

*■ C hú ý:

o Tính tích cực và tính tương hỗ của mạch là các tinh chất độc lập với nhau, bốn cực có thể thụ động nhưng không tương hỗ (nhu Girato)

và ngược lại mạng tích cực nhưng lại tương hỗ

o Trong chương này ta dùng các ký hiệu Uic, Ik là các toán từ tổng quát của điện áp và dòng điện (hiểu theo nghĩa chúng có thể là các ảnh phức hoặc các ảnh Laplace hoặc các ảnh Furie hoặc là các giá trị một chiêu) Tương tự như vậy với các ký hiệu Aik, Zjk, Hfc cũng được coi là các toán tử tổng quát

13.2 CÁC LOẠI NGUÒN ĐIỀU KHIỂN

13.2.1 Định nghĩa

Nguồn điều khiển là một mạng 2 cực có điện áp (hoặc dòng điện) phụ thuộc vào điện áp hoặc dòng điện ở nhánh khác Nguồn điều khiển là một dạng mô tả của mạng bốn cực không tương hỗ

Các nguôn điêu khiên là các mạng bốn cực không tương hỗ, chúng là các mạng bôn cực tích cực Khi giá trị của nguôn (điện áp hoặc dòng điện) ti lệ bậc nhât với đại lượng điêu khiển (điện áp hoặc dòna điện) ta gọi đó là nguồn điều khiển tuyến tính

13.2.2 P hân loại

Tùy thuộc vào nguồn là điện áp hay dòng điện và tùy thuộc đại lượng điêu khiển là dòng điện hay điện áp mà ta có 4 loại nguồn điều khiển

Chương 13: M ạng bốn cực không tương h ỗ

khác nhau, đó là: N guồn áp điều khiển bằng điện áp, nguồn áp điều khiển bằng dòng điện; nguồn dòng điều khiển bằng điện áp; nguồn dòng điều khiển bằng dòng điện Sau đây chúng ta sẽ khảo sát kỹ hơn các nguồn này

a Nguồn áp điều khiển bằng điện áp:

Là nguồn điện áp mà giá trị của nó

được điều khiển bôi điện áp ờ nhánh

khác Ký hiệu nguồn áp điều khiển bằng

điện áp như hình 13.1 Trong đó Ui, li,

U2, I2 là ký hiệu các toán tử tông quát của

các tín hiệu điện áp, dòng điện

Phương trình đặc tính của nguồn áp

điều khiển bằng điện áp là:

(13.1)

So sánh hệ (13.1) với các hệ phương trinh trạng thái dạng A, B, z, Y,

H, G của bốn cực, ta thấy nguồn áp điều khiển bằng điện áp có 2 ma Ưận tham số có nghĩa, đó là ma trận [A] và ma trận [G], với:

b Nguồn áp đ ều khiển bằng dòng điện

Là nguồn điện áp mà giá trị của nó

được điều khiển bời dòng điện ờ nhánh

khác Ký hiệu nguồn áp điều khiển bằng

dòng điện như hình 13.2

Phướng trình đặc tính của nguồn áp

điều khiển bằng dòng điện là:

u2 = rl,

H ình 13.2: N guồn áp điều khiển bằng dòng điện

U ] = 0

Các ma trận tham số có nghĩa của nguồn áp điều khiển bằng dòng điện là ma trận [A] và ma trận [Z]:

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

[A] =

0 0

Ị 0

r[Z] =

0 0

U,

c Nguồn dòng đều khiển bằng đ ện áp I,= 0

Là nguồn dòng điện mà giá trị của nó

được điều khiển bới điện áp ỡ nhánh khác

Ký hiệu nguồn dòng điều khiển bằng điện

Phương trình đặc tính của nguồn dòng Hình 13.3: Nguồn dòng

Là nguồn dòng điện mà giá trị của nó

được điêu khiển bời dòng điện ỡ nhánh khác = (

Ký hiệu nguôn dòng điều khiển bằng dòng

điện như hình 13.4

Hình 13.4: Nguồn dòng _ Phượng Ịrình đặc tính của nguồn dòng điều khiển bans dòne điên

điều khiên bằng dòng điện là:

(138)

Chương 13: M ạng bốn cực không tương h ễ

*■ C hú ý:

0 Trong trường hợp tổng quát các tham số điều khiển |i, g, r, a là số phức

hoặc là hàm sô của toán từ s, trường hợp đơn giản chúng là số thực

0 Đối với mỗi nguồn điều khiển chi có 2 ma trận tham số có nghĩa, đó là

ma trân [A] và thêm 1 ma trận nữa

0 Ma trận [B] không có nghĩa đối với mọi nguồn điều khiển

13.2.3 N guồn điều khiển có tr ở k háng tro n g

Các nguồn điều khiển vừa kể ờ trên là các nguồn lý tưởng bởi lẽ chúng có tổng trở trong bằng 0 (đối với nguồn áp) và tổng trờ trong bằng

vô cùng (đối với nguôn dòng) Trong thực tế, các mạng bốn cực tich cực được mô hình hóa bang 1 nguồn có trờ kháng trong, theo định lý Tevenin hoặc Norton Các nguồn điều khiển có trở kháng trong được ký hiệu nhu hình 13.5; hình 13.6; hình 13.7; hình 13.8 Trong đó z a là trờ kháng bên

sơ cấp còn Zb là trờ kháng bên thứ cấp

Khi có mặt các tổng ơ ỡ trong (Za và Zb) thì các hệ phương trình trạng

thái dạng A, z , Y, H, G đều có ý nghĩa trừ hệ phương trình dạng B không

có nghĩa

a Nguồn áp điều khiển bằng áp

Sơ đồ như hình 13.5 Phương trinh đặc

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

Tương tự ta cũng từ (13 9) ta tìm được các ma ơận đặc trung [Z], [Y], [H] của nguồn:

b Nguồn áp điều khiển bằng dòng điện

+ Sơ đồ như hinh 13.6.

u,

X

r1

z az b ]r

ZaZb]

rZb

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

10ll

Chương 13: Mcmg bốn cực không tương hỗ

d Nguồn dòng điêu khiên bang dòng điện

- Sơ đồ nhu hinh 13.8.

o Với mọi nguồn điều khiển đều có: Z \2 = 0; Y12 = 0; H n = 0, G i2 = 0;

||A|| = 0 Do đó không có sự tác động ngược từ phía thứ cấp sang sơ cấp, các giá trị Ui = Z J i hay I] = YaUi không phụ thuộc vào Ư2 và Ỉ2 Điều này chứng tỏ các nguôn điều khiên là các mạng bốn cực không tương hỗ

o Nếu Za = — ;Z b = — không lấy các giá trị cực trị (bằng vô cùng)thì 4 nguồn điều khiển có thể thay thế lẫn nhau Điều cần lưu ý là đại lượng điều khiển là Ui hay I], Ui = Z aIi Tương tự, nguồn áp được điều khiển vói trở kháng trong Zb có thể được thay thế bằng nguồn dòng được điêu khiên có trở kháng trong z b

0 Khi z a = 0 thì chi có thể dòng điện li là đại lượng điều khiển, khi

Zb = 0 thi chi có thể là nguồn điện áp được điều khiển

0 Khi tính tương đương các nguồn điều khiển, ta cần tính tương đương

các thông so \i, r, g, a theo z a và Zb.

13.3 Sơ ĐỒ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MẠNG BỐN c ự c KHÔNG TƯƠNG H ỏ

Như ở trên đã biết, đối với mạng bốn cực tuyến tính không tương hỗ, không chứa nguồn độc lập cần có 4 thông số đặc trưng cho nó Vì vậy, mạng bốn cực tương đương của chúng cân chứa 4 phân tử, trong đó có ít nhất 1 phần tử không tương hỗ Ta sẽ tìm các sơ đồ tương đuơng của bốn cực không tương hỗ có chứa nguồn điều khiển

13.3.1 Sơ đồ tư ơ ng đư ơ n g tự nhiên

Là sơ đồ gồm 2 nguồn điều khiển và 2 trở kháng, mỗi sơ đồ gắn với

1 loại hệ phương trình trạng thái Như vậy, ta có 4 sơ đô tương đương tự nhiên của mạng bốn cực không tương hỗ (Hình 19.9a,b,c,d)

+ Sơ đồ hình 13.9a gắn với hệ phương trinh dạng Z:

Chưcmg 13: M ạng bốn cực không tương h ỗ

(13.lóa)

+ Sơ đồ hình 13 9b gắn với hệ phương trình dạng Y:

(13.16b)

Chương 13: M ạng bốn cực không tương h ễ

U,

(13.16c)

(13.16d)

Hình 13.9a,b,c,d: S ơ đồ tương đương tự nhiên

+ Sơ đồ hình 13.9c gắn với hệ phương trình dạng H:

13.3.2 Sơ đồ tư ơng đương chỉ có 1 nguồn điều khiển

Các sơ đồ tương đương tự nhiên ờ ữên có 2 trờ kháng và 2 nguồn điều khiển Sau đây ta sẽ thiết lập sơ đồ tương đương trona đó chi có 1 nguồn điều khiên, 3 phần tử còn lại là thụ động

Xuât phát từ sơ đồ chuân hình T hoặc hình n , nếu gắn nối tiếp nguồn

áp điêu khiên vào một nhánh nào đó hoặc gắn song song nguồn dòng điêu khiên với 1 nhánh nào đó ta sẽ được sơ đồ tương đương hình T và

hình n của mạng bốn cực không tương hỗ Như vậy, về nguyên tắc ta sẽ

có rất nhiều sơ đồ tương đương khác nhau (12 sơ đồ) Tuy nhiên trong thực tế, chì sử dụng được một số sơ đồ còn một số sơ đồ khôn0 phù hợp nên không dùng được

Thật vậy, xét các sơ đồ tương đương như hình vẽ 13.10a,b.c

+ Sơ đồ hình 13.1 Oa, phuơng trình trạng thái dạng Y là:

Chương 13: M ạng bốn cực không tương h ễ

^ N hận xét: Từ các phương trình trạng thái ta thấy sơ đồ hình

13.10a có Y i2 = -Y21 không dùng được vì thỏa mãn điêu kiện tương hô, các sơ đồ hình 13.10b,c đều có Y12 * -Y21 nên có thể dùng được

*■ C hú ý: Trong thực tế ta thường sử dụng các sơ đồ tương đương có cấu trúc và ký hiệu được chi ra trên hình 13.11 a,b

Chưcmg 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

Trong các sơ đô hình 13.11 nếu là mạng tuơng hỗ (Y12 = -Y21 và

Z 12 = -Z 2 1 ) ta có sơ đồ tương đương hinh T và hình n như đã biết ờ chương 12

13.4 MẠNG BÓN c ự c c ó TẢI

Khi mạng bốn cực có tải, ta

có thể đưa tải từ ngoài mạng vào

trong mạng để tạo ra mạng bốn

cực mới và đưa chúng vê các sơ

đồ tương đương tự nhiên Tủy

theo ma trân đăc trưng đươc sừ , , , , , _

dụng mà ta có sơ đô tương đương

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

Chương 13 : M ạng bốn cực không ti/ơng hỗ

H2Ị

■s Ví dụ: Cho mạng bốn cực có tái như hinh 13.15a Hăỵ xác định

sơ đồ tương đuơng và tim hàm truyền đạt điện áp cúa bôn cực đó

tương hỗ dùn2 để biến đối mạch Ki hiệu

của girato như hinh 13.16 Thực tế Girato

là mạch ba cực, vì vậy các cực dưới có

thẻ nối liền nhau

Hình 13.16: Girato

Chương 13: M ạng bốn cực không turmg h ỗ

Hệ phương trinh đặc tính của Girato là:

f u , = - r l 2 [U j = ri,Trong đó r là đại luợng có thứ nguyên điện trở

(13.34)

Từ hệ phương trình đặc tính của Girato ta thấy rằng các phương dạng

B, dạng H và dạng G không có ý nghĩa Có ba ma trận thông số dùng được cho Girato, đó là các ma trận [Z], [Y], [A] Trong đó:

Từ các ma trận trên ta thấy: Z i2 = -Z2Ị Y i2 = -Yĩi, ||A|| = 1

Vì các thông số mang ngược dấu với điều kiện tương hỗ6 nên neuời

ta ứiường gọi Girato là bốn cực phàn tương hỗ

Công suất tức thời của Garitor là:

Trong biểu thức (13.36b) nếu r là số thực, thì Zi(s) và Z(s) là 2 phần

tử đối ngẫu nhau Điều đó có nghĩa là nếu ta mắc ờ cửa 2 của Girato một điện dung thi ở cửa vào của Girato sẽ thê hiện một điện cảm và ngược lại Thật vậy:

6 Với qui ước chiều dương dòng điện I; như hình 13.16 thì điều kiện mạng bốn cực tưcmg hỗ là: Zn = Yi; = Y;i .Hi2 = -H;i, ,G|; = -G;i, IIA|| = -1

Chương 13: M ạng bốn cực không tưcmg h ỗ

Giả thiết Z(s) = — thì Zj(s) = r2.sC = sr2.C = sL với L = r 2C

Đây là tính chất quan trọng nhất của Girato về mặt ứng dụng Bời vỉ

tụ điện lý tường có thể thực hiện đuợc gần đúng một cách dễ dàng hơn so với điện cảm lý tưởng, Girato sẽ giúp vào việc thực hiện gân đúng một cuộn cảm lý tường một cách dễ dàng mà việc này không bao giờ có thể thực hiện được bằng phương pháp chế tạo trục tiếp

Nhờ phương pháp này trong kỹ thuật điện tử với công nghệ vi mạch LSI người ta đã loại trừ hẳn việc chế tạo trực tiêp một cuộn cảm

13.5.2 M ạch biến đổi tr ở kháng âm (NIC)

Mạch biến đổi trở kháng âm gọi tắt là NIC là một mạng bốn cực không tương hỗ tích cực có sơ đồ như hình 13.17a

Hệ phương đặc trưng của NIC là:

Sơ đồ NIC với k = 1 được gọi là mạch EMC (hình 13.17b) Trong mạch này điện áp ờ hai cửa cùng chiêu nhau còn dòng điện ờ hai cửa ngược chiều nhau

(13.37)

Trong đó: k là tỷ lệ biến đổi, thông thường k = ± 1

+ Neu k = 1 hệ phương trình đặc trưng của NIC đuợc viết:

Hình 1 3 1 7a,b,c: M ạch biến đổi trở kháng âm

+ Nếu k = -1 ta có:

Chương 13: M ạng bốn cực không tương h ỗ

u ,= - ■u,

(13.39)

Sơ đồ NIC với k = -1 được gọi là mạch UNIC (hình 13.17c) Trong mạch nàỵ điện áp ở hai cửa ngược chiêu nhau còn dòng điện ờ hai cửa cùng chiều nhau

[H] =

[ o i ' "k 0 'K

là điện trở R thì đầu vào của NIC tương đương với điện trờ âm (-R), nếu tải là điện dung hoặc điện cảm thì đầu vào tương đương với điện dung hoặc điện cảm âm

C hú ý: Nếu mắc xâu chuỗi hai mạch NIC ta thực hiện được một biến áp lý tưởng, mắc song song hai mạch NIC sẽ tạo ra được một Girato, tức là có thể tạo ra thông sò điện cảm từ thông số điện dung Vậy với các phần tử điện trở, tụ điện, và mạch NIC, ta có thể mô hình hóa bất

kỳ một mạng bốn cực tuyến tính nào

13.6 MẠNG 4 cực TÍCH cực NHƯ MỘT MẠCH KHUẾCH ĐẠI

TUYẾN TÍNH

Từ các biểu thức (13.23), (13.27), (13.31) tạ thấy có thể xẹm mạng bốn cực tích cực như một mạch khuếch đại tuyến tính có hệ số khuếch

đại điện áp Ku , hệ số khuếch đại dòng điện Ki- Trong đó:

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

Trong các mạch khuếch đại dài rộng, các các thôna sô của chúng thướng thoa mãn các bât đăng thức: Yt > Y22; ZT < Z ;; do đó có thê tinh aần đúne các hệ số khuếch đại:

Z-:Z :

= I,ZV

z v = z

;!+-Z — ZTTương tự như trên ta tính được trớ kháng ra:

(13.44)

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

13.7 MẠCH KHUẾCH ĐẠI TRANSISTOR

13.7.1 Tính chất và các thông số của Transistor

Transistor là một linh kiện điện tử £

quan trọng được ứng dụng rất rộng rãi

trong thực tế Transistor có một số tính

chất sau đây:

0 Dòng Emitơ được phân bố giữa

Bazơ và Colectơ, dòng Bazơ

, , í, , , V ; » Hình 13.19: Tranzistor

thương rat nhỏ, do đó tỷ sô giữa

dòng Colectơ (ic) và dòng Emitơ ( Í e ) của một Tranrito thường là hằng số và xấp xỉ bằng 1 Trong thực tế: a = -ịS- = (0,98 H- 0,998)

o DòngBazơ: iB = ( l - a ) i E ; — - a = (3

iB 1 - a = 8>1

0 Dòng Eminơ chủ yếu đuợc xác định bời điện áp UBE và phụ thuộc một ít vào điện áp Coletơ Dòng Coletơ ic = aÌE cũng phụ thuộc một ít và điện áp UCE-

13.7.2 Sơ đồ thay thế tương đương của Transistor

Từ các tính chất kể trên và kết quả khảo sát ờ chương 10 mục 7 ta đưa ra 2 sơ đồ tương đuơng của Transistor như vẽ trên hình 13.20a,b

Hình 13.20a,b: S ơ đồ thay th ế tương đương của Tranzistor

Trong sơ đồ tương đương hình 13.20a có nguồn dòng phụ thuộc criE, các điện trở Ĩ E , rB và rc được xác định bởi hệ các đặc tuyến của Transistor Các điện trờ này là các điện ƯỜ vi phân được xác định theo

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

phương pháp tuyến tính hóa đoạn đặc tính làm việc áp dụng cho Transistor làm việc ở chế độ khuếch đại với tín hiệu biên thiên nhò tân số thấp Các điện trờ T e và rB tương đối nhò (rE có giá trị vài ôm đến vài

c h ụ c ô m , ĨB c ó g i á trị đ ế n v à i t r ă m ô m ) t r o n g l ú c đ ó T c c ó g i á trị r â t lớ n

(từ vài trăm k íl đến vài MQ)

Trong sơ đồ tương đương hình 13.20b nguồn dòng phụ thuộc cđE với nội trờ rc được thay thế bằng nguôn điện áp tương đương với nội trờ rc Điện áp của nguồn bằng: em = CÚE - rc = rmiE, với rm = a rc

13.7.3 Các sơ đồ nối T ran sisto r và m a trậ n [Z] của chúng

Tuỳ theo cách chọn các đầu vào và đầu ra mà ta có các sơ đồ Bazơ chung (Hình 13.21 a); Emitơ chung (Hình 13.21b); Colectơ chung (Hình 13.21c)

Để đơn giản cho tính toán ta giả thiết bó qua các điện dung ký sinh giữa các cực của Transistor (điều này cho phép khi Transistor làm việc ờ dải tần số không quá vài MHz) Khi đó, trong các sơ đồ tương đương chỉ

Hình 13.21a,b,c: Các sơ đổ nối Tranửstor

+ Đối với mạch bazơ chung (hình 13.2la) ta có hệ phươna trình:

Chương 13: M ạng bốn cực không tưcmg h ỗ

Chương 13: M ạng bốn cực không tưcmg hỗ

Lz ạ Z 22 J _ L ( rc ) - ( rÈ "rc - rm)_

Vậy, ta có thề biểu diễn ma trận [Z] của sơ đồ tương đương của Transistor theo các kiêu sơ đỏ E chung, B chung, c chung thông qua các điện trớ vi phân rE, rs, rc và Tm = a r c

=»■ C hú ý: Từ ma trận [Z] ta có thể tìm được các ma trận [Y], [H] cúa Transistor ứng với từng sơ đô nôi cụ thê

13.8 MẠCH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

13.8.1 K hái niệm

Mạch khuếch đại thuật toán (KĐTT) là một trona những phân từ điển hình cúa mạng bốn cực không tương hỗ, tích cực và đóng vai trò quan trọng trong ứng dụne thực tể Ngày nay mạch khuêch đại thuật toán

đã trở thành phân tử cơ bản thay thẻ cho vị trí cúa Transistor trước đây Mạch khuếch đại thuật toán là tên gọi cho các mạch khuếch đại được nối trực tiếp với nhau có hệ số khuếch đại lớn, trớ kháne vào lớn, trờ kháng

ra nhó Do sự phát triên nhanh của công nghệ tồ hợp, các mạch tổ hợp tuyên tinh đơn tinh thẻ trên cơ sớ các mạch khuêch đại thuật toán được sán xuất với số lượng lớn và siá thành hạ

Hình 13.22a,b: khuếch đại thuật toán

Mạch khuếch đại thuật toán có nhiều ưu điểm về kỹ thuật và về kinh

tế là vì ta có thể thực hiện mạch theo các tính chất cho trước nhờ mạch phán hôi có độ tin cậy cao Mặt khác do việc dùng vói số lượng lớn các mạch cơ sỡ cùng loại nên giá thành của toàn mạch rê đi đáng kể cho dù mạch đó rất phức tạp

Sơ đô mạch khuêch đại thuật toán được biêu diễn trên hinh 13.22a và đặc tuyến lý tưỡng của KĐTT biểu diễn trên hình 13.22b Trona đó A là hệ

sô khuếch đại của KĐTT, thường A có giá trị rất lớn (cỡ 103 đến 1 o6).Điện áp đưa vào KĐTT là:

Chương IS: M ạng bốn cực không tương h ễ

Điện áp ờ đầu ra của KĐTT là:

- Nếu Ui = 0 thì U3 = AU2 có nghĩa là điện áp ra đồng pha với điện áp vào do đó đầu vào này gọi là đâu vào không đảo pha ký hiệu bằng dấu (+)

- Neu Ư2 = 0 thì U3 = -AU] có nghĩa là đầu ra ngược pha với điện áp

vào do đó đầu vào này gọi là đầu vào đảo pha ký hiệu bằng dấu (-).13.8.2 Tính ch ất của khuếch đại th u ậ t toán

Mạch khuếch đại thuật toán lý tường các tính chất sau: Hệ số khuếch đại A = x ; các dòng điện đầu vào đảo và không đảo đều bằng không (li = I2 = 0); trờ kháng vào vô cùng lớn, trở kháng ra vô cùng nhỏ Tất cả các điện áp được so với đi êm đất chung

Trong thực tế không có mạch khuếch đại thuật toán lý tưởng Các phương trình đặc trưng cho mạch khuếch đại thuật toán không lý tưởng làm việc ở đoạn tuyến tính trên hình 13.22b là:

li = 0; I2 = 0; U 3= A ( U 2- ư i ) (13.53)

13.8.3 Mô hình bốn cực của khuếch đại thuật toán

Hiện nay mạch khuếch đại thuật toán được thực hiện với công nghệ MPS chia ra làm hai loại:

- Mạch khuếch đại có đầu ra là điện áp được gọi là mạch khuếch đại thuật toán tiếng, ký hiệu là OPA loại này được mô hỉnh hóa bằng nguồn

áp điều khiển bằng điện áp (hình 13.23a)

Hỉnh 13.23a,b: M ô hình m ạng bốn cực của khuếch đại th u ật toán

- Mạch khuếch đại có đầu ra là dòng điện được gọi là mạch khuếch đại thuật toán điện, ký hiệu là OTA loại

này được mô hình hóa băng nguôn dòng

điều khiển bằng điện áp (hình 13.23b)

«- C h ú ý:

+ Trong thực tế tính toán ta thường

xét mạch khuếch đại thuật toán như một

mạch có các tính chất của mạch lỹ tưởng

Song cũng quan tâm đên tính chât không

H ình 13.24: Đ áp tuyến tần số cùa khuếch đại th u ật toán

Chưcmg 13: M ạng bốn cực không tương hổ

lý tường của chúng, như hệ số khuếch đại phụ thuộc vào tân sỏ của dải tẩn khuếch đại khi đó đáp tuyến cúa hệ số khuếch đại thường được coi là gần đúng nhu hình 13.24 Trong trường hợp này các phương trình đặc trưng cúa mạch khuêch đại thuật toán được viêt: li = 0 1; = 0

Phương tìn h (13.54) được gọi là đặc tính động của KĐTT Với điện

áp một chiều (co = 0) phương trình trờ về dạng phuơng trình Ư3 = A(U2 - Ui) biểu thị đặc tuyến tĩnh của mạch

+ Để đơn giãn khi tinh toán mạch KĐTT ta thườnơ coi gần đúng:

Khi đó về điện áp 2 đầu vào được coi như được nối lại với nhau Trong các ứng dụng thực tế một đầu vào thường được nối đất, đầu vào kia có điện áp bằng không được coi là điểm đất giả

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

Za = Rc, Zb = 0, r = -Rv (hình 13,26b)

Hình 13.26a,b: Sơ đồ tương đương của KĐTT

Nếu thay Rvbằng tụ điện C v , ta có hàm truyền đạt điện áp:

U1 _ _ R y _ 1

Có nghĩa là mạch thực hiện chức năng tích phân

(13.60)

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

Nếu Rc = Rv ta có: (J = —1 tức là — = -1 hay u = - U j có nghĩa

Vậy biêu thức hàm truyên đạt: K = — = - — — -

u , YcYd + YC(Y, +Yb +Y C +Yd)

Vì mạng có chứa nguồn độc lập nên khi dòng điện các cừa bằng 0 (I, = 0 , 1; = 0) thì nói chung điện áp các cưa khác không Phương trình trang thái dạng z cua mạng là:

Chương 13: M ạng bốn cực không tưong h ỗ

Chương 13: M ạng bốn cực không tương hỗ

Trong đó Ie và U‘ dòng điện ngắn mạch cứa 1 và điện áp hơ mạch cừa 2(U] = 0 , lọ = 0 ).

Trên cơ sơ các hệ phương trình được viết trong (13.62), (13.63),(13.64) và (13.65)

ta có thê xây dựng các sơ đồ tương đương của nó tưcmg ứng với các hinh 13.30abcd

CẢU HÒI ÔN TẬP CHƯƠNG 13

1) Phân biệt mạng bốn cực tương hỗ và mạng bốn cực không tương hỗ.2) Trình bày các loại nguồn điều khiển (sơ đồ, các ma trận đặc trưng).3) Phân biệt nguồn điều khiển lý tường và nguồn điều khiển thực tế.4) Trình bày các sơ đồ tương đương của mạng bốn cực không tương hỗ.5) Mạng bốn cực không tương hỗ có tải và các phương trình trạng thái của chúng

6) Girato và ứng dụng của chúng

7) Mạch biến đổi trô kháng âm và ứng dụng

8) Các sơ đồ thay thế tương đương của Transistor

9) Nêu đặc điểm và ứng dụng của mạch khuếch đại thuật toán

và phối họp trở kháng; M ạch sửa biên độ.

có tần số cao, nhánh L nối tiếp c cho qua dễ dàng tín hiệu có dải tân ở

lân cận tần số cộng hưởng, nhánh L//C lại chắn các tín hiệu có dải tàn gần tần số cộng hường

Thông thường sự tiêu tán trong lọc điện rất nhỏ nên có thể bô qua và coi lọc điện là thuần kháng

b) Phân loại lọc điện

Lọc điện được phân loại theo các quan điểm khác nhau:

■ Theo tần số, ta phân lọc điện thành 4 loại (hình 14.1):

o Lọc th ông th ấ p : Cho qua các tín hiệu có tần số thấp hơn tần

số Oo nào đó và chắn các tín hiệu ở tần số cao hơn Cừo (hình

14 la);

o Lọc th ông cao: Cho qua các tín hiệu có tần số cao hơn tần số Cừo nào đó và chắn các tín hiệu có tần số thấp hơn ữ>0-

Chương 14: Ưng dụng mạng bôn cực

o Lọc thông m ột dải: Cho qua những tin hiệu ớ một dài tần nào

đó, ví dụ dải tẩn số từ © 1 đến a>2 ( © 1 < Cù < Cù2 ) và chắn các tín hiệu ỡ các dải tần còn lại (co <co,, Cù > G),).

o Lọc chắn m ột dải: Chan các tín hiệu thuộc dải tân nào đó, ví

dụ dải tẩn số tù © 1 đến © 2 (©] <CŨ<(02) , cho thône qua các

tín hiệu ỡ dải tẩn thấp hơn ©J và ở dải tần cao hom 0 2

Hình 14.1a,b,c,d: Dải thông, dải chắn của lọc điện

■ Theo cấu trúc, ta phân lọc điện thành lọc đối xứng, lọc không

đối xứng, lọc hình T, lọc hình n, .

■ Theo mối tư ơng quan giữa các thông số, ta phân ra lọc loại K,

lọc loại M

14.1.2 Điều kiện để bốn cực cho tín hiệu đi qua không tắt

ơ chuơng 12 ta đã biêt khi mạng 4 cực làm việc với tải hoà hợp thì tỉ

số giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra có quan hệ tỷ lệ đơn giản:

Vì mạng 4 cực là thuần kháng, nên tổng trờ tương hỗ và tổng dẫn tuơng hỗ đều là các số ảo, có thê xảy ra 2 trường hợp: A12 và A 2] cùng dấu hoặc khác dấu nhau:

' ' 9

+ Khi A}2 và A21 cùng dâu thì Zc là sô thực vì: — — > 0 , đông thời

A 21mạch không tiêu tán nên Pị = , Theo (14.4) ta có:

Vậy, để mạng bốn cực có thể dùng làm lọc điện thi cần 2 điều kiện:

M ạng bổn cực là thuần kháng và tồn tại dải tần so mà ở đó tổng trở đặc tính của bon cực là thuần trở.

14.1.3 Dải thông và điều kiện dải thông của lọc hình T và hình n

a) Định nghĩa

Dải tần có hệ số tắt a = 0, một lọc điện thuần kháng đối xứng sẽ cho tín hiệu thông qua không tắt đến tải hoà hợp gọi là dải thông của lọc.Dải tần có hệ số tắt a > 0, tín hiệu khi qua lọc đến tải hoà hợp bị suy giảm gọi là dài chắn của lọc

Tần số phân biệt giữa dài thông và dải chắn gọi là tần số cắt Sau đây, chúng ta sẽ xét kỹ hơn về dải thông, dải cắn và tần số cắt của lọc điện hình T và hình n

b) Điều kiện dải thông

Ta đã biết điều kiện chung của dải thông là trong dải tẩn số có tổng trờ đặc tính z c phải là thuần trờ

Xét cụ thể với các lọc hình T và hình n như hình 14.2, các tồng trờ đặc tinh của chúng là:

128

Xét 2 trường hợp cụ thể về dấu của X] và X2

Kết hợp (14.12) và (14.11) thi Z c(cù) luôn là số ảo Như vậy khôngthể dùng các phần tử cùng loại (L hoặc C) để làm lọc điện được màchúng phải được ghép bời các phần tử đối ngẫu (tương nghịch) nhau

x 2Theo (14.11) thì muốn để Zc(o ) là thực thì phải có:

l + - ^ - > 0 => — > - 4 (14.14)

Kết hợp (14.13) và (14.14) thì dải thông của lọc được xác định bời bất phương trình dải thông (14.15):

Chương 14: ứ n g dụng mạng bốn cực

X

+ Tần số cắt

Tần số phân cách giữa dải thông và dái chắn của lọc điện gọi là tẩn

số cat, chúng đuợc xác định bời hệ phương trinh (14.16) gọi là hệ phuơng trinh tẩn số cắt:

14.2 LỌC LOẠI K

Đối với m ột lọc điện, nói chung điện kháng dọc Xi v à ngang x 2 là

hàm của tần số, ớ dải tần này chúng khác dấu nhau nhưng ớ dài tần khác chúng có thể cùng dấu Có một loại lọc mà trong cả dải tân (từ 0 đến x) điện kháng dọc, điện kháng ngang luôn trái dấu và tích của chúng bâng hằng số (Z ,Z j = jx ,jx 2 = - X j X , = K : > 0) Ta gọi đó là lọc loại K.Vậy, lọc loại K là lọc có tông trở dọc và tổng trớ ngang là những phẩn tử đối ngẫu nhau với tích của chúng bằng K 2 Nghĩa là: Nếu nhánh dọc là điện cảm thi nhánh ngang sẽ là điện dung và ngược lại; nếu nhánh dọc là là L-C nối tiếp thì nhánh ngang là L ,c song song và ngược lại

■a Ví dụ: Cho lọc điện như hình L /2 L /2

14.3 với L]C] = L 2C 2, hãy xem đó là

Thay X] v à x 2 v ào phư ơ ng trinh Xj = - 4 x 2 , ta có:

X = - 4 x , = , 1 - = 4 - — —

© LjC, - 1 fflC2Thay L jC j = L 2C 2 v à qui đồng ta có: 4 (o 2L 1Cj - l ) 2 = cũ2L]C2

+ Dải thông của lọc

Từ các tần số cắt và từ điều kiện dải thông (14.15), ta thấy rằng trong khoảng giữa các tần số cắt nếu có một giá trị tần số nào đó làm thoả mãn (14.15) thì khoảng đó là dải thông; nếu có một giá trị tần số nào đó không thoả mãn (14.15) thì khoảng đó là dải chắn

đó đề kiểm ưa xem

là dải thông hay dài

^ > - 4

*2

5 0 > ^ mãn u —

X2

Hình

• Phương pháp giải tích:

Chọn điểm bất thường trong khoảng dải tần nào

điểm đó thuộc dải thông hay dải chằn để kết luận đó

chắn Riêng với lọc loại K để tìm dải thông chi cần điều kiện

- Trong dải thông tông trờ đặc tính là số thực, trong dải chắn tổng ơở đặc tính là số ảo và luôn tăng theo tần số

- Ờ tần số cắt ứng với Xj = - 4 x 2 thì Z cT = 0, Z zU = X .

132

- Tại điểm không của điện kháng dọc Xi cũng là điểm cực của

điện kháng ngang X 2có ZcT = ZcI1 = K

14.3.2 Đặc tính tần của hệ số tru y ền đ ạ t g = a + jb

Vì lọc điện làm việc với tài hoà hợp nên các hệ số truyền đạt dòng,

áp đều bằng eg, ta cần xét các tính chất của g(co), cụ thể là a(co) trong dải chắn và b(cũ) trong dải thông Đối với lọc hình T và n hình 14.2a,b có:

Có thể chứng minh được b cùng dấu với điện kháng dọc Xi và luôn tảng theo tần số

ch(a + jb ) = cha cos b + js h a s m b = lH— —

2 x 2

So sánh phần thực và phẩn ào ta rút ra:

cha COS b = 1 + - ^ -

2 x 2sha.sinb = 0

(14.23)

+ Trong dải thông

Trong dải thông thì a = 0 nên cha = 1, thay vào (14.23):

2x2

(14.24)

Vì cha > lnên trường họp này xảy ra ở các dải tần Xi và x2 cùng dấu

ằn số cắt ứne với Dhươne trình — = 0

và tần số cắt ứng với phương trinh — = 0

Chương 14: Ưng dụng m ạng bôn cực

x 2 = ũ)L 2 ■

coC,

2 106 : coio - ——

Tatìiu được: co, = 1 2 2 5 (rad /s)

- Tìm dải thông: Vẽ các đường cong Xi v à X2 trên hình 14.6a Dựa vào hình 14.8a xét trong khoảng các tần số cắt ta có dải thông là:

CD] < G) < Cù2

+ Tồng trở đặc tính Z c ( cũ )

1 + 4x-

+ Khi 0 > = 104R a d / s: Xi và X 2khác dấu nên: b = 71

Đường cong hệ số pha b(co) được vẽ trên hình 14.6b

Chương 14: Ưng dụng mạng bốn cực

Các thông số của lọc là: Xj = (ù L , x 2 =

-coCVà: K =

Hình 14.10a,b,c: Đ áp tuyến tần số của lọc thông thấp

+ H ệ số tắt:

- Trong dải thông: a = 0

(14.29)