Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Toán 12 Bài 2 Khối đa diện đều và khối đa diện lồi Bản quyền t[.]
Trang 1Toán 12 Bài 2: Khối đa diện đều và khối đa diện lồi
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại
A Lý thuyết Khối đa diện đều và khối đa diện lồi
I Phép vị tự trong không gian
- Cho một điểm O cố định và một số k không đổi k Phép biến hình biến mỗi 0 điểm M thành M’ sao cho: OM=kOM'được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k
- Các tính chất của phép vị tự
1 Phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì: M N' '=kMN
và M N' '= k MN
2 Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó, bốn điểm đồng phẳng thành bốn điểm đồng phẳng
3 Qua phép vị tự tâm O, đường thẳng đi qua O biến O thành chính nó, và nếu tỉ
số vị tự vị tự k khác 1 thì đường thẳng không đi qua O biến thành đường thẳng song song với đường thẳng đó
4 Qua phép vị tự tâm O, mặt phẳng đi qua O biến thành chính nó, và nếu tỉ số vị
tự k khác 1 thì mặt phẳng không đi qua O biến thành mặt phẳng song song với
Trang 2+ Các mặt là các đa giác đều có cùng số cạnh
+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh
- Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung
của p cạnh gọi là khối đa diện đều loại {n, p}
- Có đúng năm loại khối đa diện đều ( 3,3 ; 4,3 ; 3,4 ; 5,3 ; 3,5 và hai khối )
đa diện đều cùng loại thì dồng dạng với nhau
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều
3,3 Tứ diện đều 4 6 4
4,3 Lập phương 8 12 6
3,4 Bát diện đều 6 12 8
5,3 Mười hai mặt đều 20 30 12
3,5 Hai mươi mặt đều 12 30 20
3 Khối đa diện lồi
- Khối đa diện là đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một
phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó
Tải thêm tài liệu tại: Giải toán 12