Giải Toán 6 trang 83 Cánh diều Tập 2 Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6 bài 2 chương 6 Hoạt động 1 Hai đường thẳng ở Hình 26 có bao nhiêu điểm chung? Gợi ý đáp án Hai đường thẳng ở Hình 26 có 1 điể[.]
Trang 1Giải Toán 6 trang 83 Cánh diều - Tập 2 Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6 bài 2 chương 6 Hoạt động 1
Hai đường thẳng ở Hình 26 có bao nhiêu điểm chung?
Gợi ý đáp án
Hai đường thẳng ở Hình 26 có 1 điểm chung duy nhất là O
Hoạt động 2
Mỗi bức ảnh sau đây gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng Hai đường thẳng đó có điểm chung không?
Gợi ý đáp án
- Hình ảnh các con đường nhìn từ trên cao là các đường thẳng không có điểm chung
- Hình ảnh hai đường dây điện trên bầu trời là các đường thẳng không có điểm chung
Giải bài tập Toán 6 trang 83 tập 2
Trang 2Câu 1
Quan sát Hình 35, đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng (nếu có)
Gợi ý đáp án
Hai đường thẳng song song là đường thẳng a và d
Hai đường thẳng cắt nhau là đường thẳng b và c (giao điểm là H), n và m (giao điểm là T)
Câu 2
Quan sát Hình 36 và chỉ ra:
a) Các cặp đường thẳng song song
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau
Gợi ý đáp án
a) Các cặp đường thẳng song song: a//b//c ; d//e
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau: a cắt d, e; b cắt d, e; c cắt d, e
Câu 3
Quan sát Hình 37 Hãy nêu các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng.
Trang 3Gợi ý đáp án
AB cắt AE tại A
AB cắt DB tại B
DE cắt AE tại E
DE cắt DB tại D
AE cắt DB tại C
Câu 4
Cho ba điểm H, I, K thẳng hàng
a) Điểm K có thuộc đường thẳng IH không?
b) Vẽ đường thẳng d đi qua H và không đi qua I Đường thẳng d có song song với đường thẳng IK không?
Gợi ý đáp án
a) K thuộc đường IH
b) Đường thẳng d không song song với đường thẳng IK vì d cắt IK
Câu 5
Cho ba điểm P, Q, R không thẳng hàng Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho
Trang 4a) Điểm P là giao điểm của hai đường thẳng nào?
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau
Gợi ý đáp án
Gợi ý đáp án
a) P là giao của đường thẳng PQ và PR
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau:
PQ và PR
QP và QR
RP và RQ
Câu 6
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt nhau tại I
b) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, đường thẳng c cắt a tại P và cắt b tại Q
Gợi ý đáp án
Lý thuyết Toán 6 bài 2 trang 80
I Hai đường thẳng cắt nhau
Trang 5Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung, ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng
II Hai đường thẳng song song
- Khái niệm: Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm
chung
- Dấu hiệu nhận biết
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía
bù nhau thì hai đường thẳng song song
- Cách vẽ hai đường thẳng song song
Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và song song với đường thẳng AB cho trước
Ta có thể vẽ như sau:
Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB
Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN ta được đường thẳng CD song song với đường thẳng AB
Ví dụ: Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông Qua A hãy vẽ đường thẳng AX song
song với cạnh BC Qua C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với cạnh AB Hai đường thẳng
AX và CY cắt nhau tại điểm D Nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB?
Cách giải:
Sử dụng eke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
Cặp cạnh AB và DC song song với nhau
Trang 6Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía
Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song
Phương pháp:
Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có)
Bước 2: Sử dụng tính chất:
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau