Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Hình học Tuần 9 Đề 2 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề luyện cuối tuần Toán lớp 6 – Phần hình học – Tuần 9 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲN[.]
Trang 1Đề luyện cuối tuần Toán lớp 6– Phần hình học – Tuần 9
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
ĐỀ 2 Bài 1 Trên tia Ox cho hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm Gọi M là
trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách OM
Bài 2 Cho ba điểm A, B, I Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn
thẳng AB?
Trong các câu trả lời sau đây, câu nào đúng, câu nào sai, vì sao?
a) Điểm I cách đều A và B;
b) Điểm I thuộc tia AB sao cho IA = IB
Bài 3 Cho đoạn thẳng MN = 6cm P và Q là hai điểm thuộc đoạn thẳng MN sao
cho MP = 2cm và MQ = 4cm
a) P là trung điểm của đoạn thẳng nào?
b) Q là trung điểm của đoạn thẳng nào?
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN Giải thích tại sao I cũng là trung điểm của đoạn thẳng PQ
Bài 4 Cho đoạn thẳng OA = 0,4dm Trên tia đối của tia OA, ta chọn điểm B sao
cho OB = 6cm Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA và Q là trong điểm của đoạn thẳng OB
a) Hỏi trung điểm I của đoạn thẳng PQ thuộc tia nào trong hai tia OA và OB ? b) Tính khoảng cách OI (theo đơn vị xăng-ti-mét)
Bài 5 Cho đoạn thẳng AD và trung điểm K của nó Gọi B là điểm nằm giữa A
và K, C là điểm nằm giữa K và D sao cho K cũng là trung điểm của đoạn thẳng
BC Giải thích tại sao AB = CD?
Trang 2HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ
ĐỀ 2 Bài 1 5cm.
Gợi ý Từ OA = 3cm, OB = 7cm, suy ra AB = 4cm Do M là trung điểm của
đoạn thẳng AB nên AM = 2cm Do đó OM = OA + AM = 5cm
Bài 2.
a) Sai vì điểm I cách đều A và B, nhưng I có thể không thuộc đoạn thẳng AB
Để làm ví dụ, ta vẽ hai tia Ix và Iy có chung gốc I, nhưng không phải là hai tia đối nhau Trên tia Ix ta lấy một điểm A tuỳ ý ; trên tia Iy, ta lấy điểm B sao cho
IB = IA Khi đó rõ ràng I không phải là trung điểm của đoạn thẳng AB, mặc dù
IA = IB
b) Đúng Thực vậy, vì I thuộc tia AB (và đương nhiên, I không trùng với A hoặc B) nên xảy ra chỉ một trong hai khả năng : hoặc I nằm giữa A và B, hoặc B nằm giữa A và I
Xét khả năng thứ hai : B nằm giữa A và I Lúc này ta có AI = AB + BI Nhưng
do IA = IB nên ta đi đến đẳng thức IA = AB + IA, mà AB > 0 Điều này là vô lí
Do đó khả năng thứ hai không xảy ra, nghĩa là chỉ có thể xảy ra khả năng thứ nhất, tức là I nằm giữa A và B Cùng với điều kiện IA = IB, ta có I là trung điểm của AB
Bài 3.
a) Vì MQ = 4cm > 2cm = MP nên p nằm giữa M và Q
Do đó MQ = MP + PQ, suy ra PQ = MQ - MP = 4cm - 2cm = 2cm
Ta thấy PM = PQ = 2cm nên p là trung điểm của đoạn thẳng MQ
Trang 3(Cũng có thể giải thích rằng p thuộc tia MQ và MP = 2cm = 1
2MQ nên P
là trung điểm của MQ Tuy nhiên ta cần tính PQ để dùng cho câu b)
b) Vì Q thuộc đoạn thẳng MN nên MQ + QN = MN Từ đó :
QN = MN - MQ = 6cm - 4cm = 2cm
Điều đó chứng tỏ QP = QN = 2cm nên Q là trung điểm của đoạn thẳng PN
c) Vì I là trung điểm của MN nên IM = IN =1
2MN = 3cm Từ đó :
MP + PI = MI => IP = IM - MP = 3cm - 2cm = 1cm ;
MI + IQ = MQ => IQ = MQ - IM = 4cm - 3cm = 1cm
Vậy IP = IQ = 1cm nên I là trung điểm của đoạn thẳng PQ
Bài 4.
a) I thuộc tia OB Gợi ý Chứng minh được PQ = 1
2AB = 5cm
Do đó IP = IQ = 1
2PQ = 2,5cm Do PO < PI nên O nằm giữa P và I, nghĩa là I nằm khác phía của P đối với O Vậy I nằm cùng phía của B đối với O
b) OI = 0,5cm
Bài 5.Vì K là trung điểm của AD và K cũng là trung điểm của BC nên:
AK = KD (1) và BK = KC(2)
Do B nằm giữa A và K, C nằm giữa K và D nên
AK = AB + BK => AB = AK - BK (3)
KD = KC + CD => CD = KD - KC (4)
Trang 4Sử dụng (1), (2), (3) và (4), ta thấy ngay AB = CD.
Chú ý Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu thay thế giả thiết "B nằm giữa A và K,
C nằm giữa K và D" bằng giả thiết "B và C nằm khác phía đối với K"
Tham khảo chi tiết các bài giải SGK và VBT Toán 6 tại đây:
https://vndoc.com/giai-toan-lop-6
https://vndoc.com/giai-vo-bt-toan-6