De thi hoc ki 1 lop 10 mon toan quang tri

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị VnDoc com SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn Toán 10 (Nâng cao) Thời[.]

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x  1 x 2

b) 4x  3 x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2x  m  5  0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 mãn x12 x22 20

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 2

3

3

x y

x y xy

 





  

 b) Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB 3AM AN, 2NC

Hãy biểu thị MN

theo hai vectơ  AB AC,

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1)

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

2 x 3x3 8x 13x 7 x

-HẾT -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh:……… Lớp:………….Số báo danh:………

Chữ ký của giám thị:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 1

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x  1 x 2

b) 3x 2 x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2x  m  5  0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -8

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 mãn x12 x22 20

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 2

3

7

x y

x y xy

 





  

 b) Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM 3MB AC, 2AN

Hãy biểu thị MN

theo hai vectơ  AB AC,

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4)

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

2 x 3x3 8x 13x 7 x

-HẾT -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 2

A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1

1a: 1đ

    

3

4 3 0

x



   



0,5+0,5 0,5+0,5

Câu 2

2a: 1

điểm

2b: 1

điểm

a) Thay m = 2, ta có pt x2  2x  3  0

 



 





1 3

x x

b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 <=> ≤ 6 Theo định lí Viet: + = 2; = − 5 Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)

0,5 0,5

0,25 0,25 0,5 Câu 3

2

)

3 (3 ) (3 ) 3 3

3 9 6 0

v

a



 



 

  



b) AB 3  AM AN,  2 NC

  

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5 Câu 4

4a: 1

điểm

4b: 1

điểm

a) A(1;4), B(4;1), C(0;1) Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

3

( 3; 4) 4

D



b) Gọi H(x;y) =>  AH   x  1; y  4 ,  BH    x  4; y  1 

 1; 3 ,   4; 0 

H là trực tâm khi và chỉ khi

(1; 2) 2

H y

BH AC







 

 

0,5 +0,5

0,5 0,5

4c: 1đ

c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA =IB =IC



 



2 (2; 2)





0,25

0,25

0,5 Câu 5

1 điểm

3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)

Đặt

3 2

Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

2

1

16

x x







 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)

0,5

0,5

A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2

1a: 1đ

     

2

3 2 0

x



   



0,5+0,5 0,5+0,5

Câu 2

2a: 1

điểm

2b: 1

điểm

a) Thay m = -8, ta có pt x2  2x  3  0

 



 





1 3

x x

b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − ≥ 0 <=> ≤ −4 Theo định lí Viet: + = 2; = + 5

Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)

0,5 0,5

0,25 0,25 0,5

Câu 3

2

)

7 (3 ) (3 ) 7 3

3 2 0

v

a



 



 

  



b) AM  3MB AC  ,  2 AN

  

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5

Câu 4

4a: 1

điểm

4b: 1

điểm

a) A(4;1), B(0;1), C(1;4) Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

5

(5; 4) 4

D



b) Gọi H(x;y) =>  AH   x  4; y  1 ,   BH   x y ;  1 

 3;3 ,   1;3 

H là trực tâm khi và chỉ khi

(1; 2) 2

H y

BH AC







 

 

0,5 +0,5

0,5 0,5

4c: 1đ

c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA =IB =IC



 



2 (2; 2)





0,25

0,25

0,5 Câu 5

1 điểm

3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)

Đặt

3 2

Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

2

1

16

x x







 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)

0,5

0,5