Bo de thi hoc ki 1 lop 12 mon toan nam 2018 2019

mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.. Tích các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B, sao cho diện tích tam giác ABC bằng 7 là T

Trang 1

Trang 1/7 - Mã đề thi 485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

485 Câu 1: Trên đồ thị của hàm số 2 2 2

x có hai nghiệm là x1, x2 thoả mãn biểu thức

y a 

Trang 2

x

Câu 10: Cho hàm số 2 ( )

x y

A  (miếng da) 20 B  (miếng da) 35 C  (miếng da) 40 D  (miếng da) 30 Câu 12: Nghiệm của phương trình 92 1 x  là 81

Trang 3

x 



 Câu 20: Giải phương trình 2

log 9 x  log 3 x  Ta có tích hai nghiệm là 5

27 Câu 21: Chọn khẳng định sai Trong một khối đa diện

A mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

B hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

C mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

D mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

Câu 22: Số nghiệm thực của phương trình 8.4x   9x 6x 1là

Câu 23: Với các số thực a b c , ,  0 và a b ,  1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

A log logab bc  logac B log ( ) loga bc  ab  logac

C logac b c  logab D log 1

5x  m log ( x m  ) 0  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m    100;100  để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 4

Câu 26: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A y    x3 2 x2  1 B y x  3 3 x2 1 C y    x3 3 x2 4 D y    x3 3 x2  1 Câu 27: Giá trị cực đại y của hàm số CĐ y x  4 2 x2 5 là

A Hàm số đạt cực tiểu tại x   2 B Hàm số đạt cực đại tại x  4

C Hàm số đạt cực đại tại x  2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Trang 5

Câu 36: Cho hàm số y x  3 3 x2  m2   m 1 và điểm C ( 2;4)  Tích các giá trị thực của tham

số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B, sao cho diện tích tam giác ABC bằng 7 là

Tú có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Tú không rút tiền ra và giá bán căn nhà không thay đổi

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  6, AC  8 Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S S Hãy 1, 2chọn kết quả đúng?

S

2

3 5

S

2

8 9

S

S  Câu 41: Xét hàm số y x   ln x trên đoạn 1 ;e

Trang 6

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Trang 20

Họ và tên học sinh……… Lớp………Số báo danh ….…………

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Học sinh điền phương án lựa chọn vào bảng:

SA a  Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD?

yy

Trang 21

TRANG 2/5 – MÃ ĐỀ 325

C©u 7 : Nếu khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng lớn hơn bán kính R của mặt cầu thì:

A Mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu B Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại 1 điểm

C Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một

C©u 8 : Cho khối chóp S ABC có SA3, SB  3 , SC  2 2 Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

A 6

C©u 9 : Phương trình 32 x 4.3x  1  có tập nghiệm là 27 0 S  { ; } a b Khi đó a b ?

A a b 7 B a b 3 C a b 5 D a b 10

C©u 10 : Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A’ là

trung điểm của SA Mặt phẳng qua CA’ và song song với

BD cắt SB, SD lần lượt tại B’, D’ Tỉ số thể tích

' ' '

S A B CD

S ABCD

V

Biết SC  và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 2 a

C©u 12 : Khối nào sau đây không phải khối đa diện đều:

A Mười hai mặt đều B Lập phương C Chóp tứ giác đều D Tứ diện đều

C©u 13 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Trang 22

C©u 14 : Hàm số y f x  ( ) xác định và liên tục trên , có đồ thị

của hàm số y f x  '( ) như hình bên Khi đó phương

trình f x m ( )  (m là tham số) có nhiều nhất là bao

C©u 16 : Ông B dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inox có nắp đậy với thể tích là 16m Chi 3

phí mỗi m đáy là 600 nghìn đồng, mỗi 2 m nắp là 200 nghìn đồng và mỗi 2 m mặt bên là 400 2nghìn đồng Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất ? (Biết bề dày vỏ inox không đáng kể)

Trang 23

Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

C Hàm số đồng biến trên khoảng    và ; 1   1;   D Hàm số đạt cực đại tại x 1

Trang 24

3

C©u 29 : Khẳng định nào sau đây sai?

A Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

B Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau

C Hai hình gọi là bằng nhau nếu có một phép vị tự biến hình này thành hình kia

D Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau

C©u 32 : Hình nào sau đây có vô số mặt phẳng đối xứng:

A Lập phương B Hình hai mươi mặt đều C Hình nón D Bát diện đều

B - PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Bài 1 Cho hàm số 2 1

2

x y

b) (0,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 5

Bài 2 (0,5 điểm) Giải phương trình log 93 x  log 27 4 0x  

Bài 3 (0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA2HB Biết SA a  5 , hãy tính thể tích khối

Trang 25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu 3 Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx + 5

x + 1 đi qua A(1; −3)

x + 1 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) D Hàm số đồng biến trên R

Trang 26

Câu 15 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

như bên Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới

Câu 23 Nghiệm của phương trình 3x= 6 là

Câu 24 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 27

Câu 29 Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, \IOM = 30◦ và IM = a Khi quay tam giácIOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OM I tạo thành một hình nón tròn xoay có diệntích toàn phần là

Câu 30 Một hình trụ (T ) có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O′; r) Khoảng cách giữa hai đáy là

Câu 33 Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x + 3

x − 1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tungbằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Câu 34 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): y = 2x − 1

x + 1 mà song song với đường thẳng

Trang 28

Câu 40 Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có thể tích bằng 6a3 và diện tích tam giác A′BD bằng a2.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B′CD′) bằng

Câu 41 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x + m2

x − 1 trênđoạn [2; 3] bằng 11

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số

y = x4− 2x2+ 2 tại 4 điểm phân biệt

9 a

√3

3 a

3

Câu 46 Biết nghiệm duy nhất của phương trình log2x + log3x = 1 có dạng x = alog b c; trong đó a, b, c

là các số nguyên dương và a, c là các số nguyên tố Khi đó a + b + c bằng

Câu 47 Cho hàm số y = log2(2x+ 1) Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 48 Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 B a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

C a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 D a < 0, b < 0, c > 0, d > 0

xy

O

Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và BC = 2AB = 2SB = 2a, góc giữa

SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45◦ Thể tích khối chóp S.ABCD là

√2a3

6

Câu 50 Một hình trụ (T ) có chiều cao bằng a và O, O′ lần lượt là tâm của hai đáy Hai điểm A và Blần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho AB = a√3 Nếu khoảng cách giữa AB và OO′ bằng a

√22thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi (T ) là

Trang 29

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1)

C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1)

Câu 4 Cho hàm số y = f(x) = x4+ 2018 Điểm cực tiểu của hàm số là

a3 = aα, 0 < a 6= 1 Khi đó α thuộc khoảng nào sau đây ?

x + 1 đi qua A(1; −3)

Trang 30

Câu 17 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là

Trang 31

Câu 33 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I và H lần lượt là trung điểm của cáccạnh AB và CD Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong của nó, xung quanh đường thẳng

IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là

A y′ = 2y −x B y′ = 2x −y C y′ = 2x −y+1 D y′ = 2x+y

Trang 3/4 Mã đề 593

Trang 32

Câu 41 Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn logab = 2 và log2bc ≤ 2 (logac − 2) Khi đó logc(ab)bằng

3 a

3

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 B a < 0, b > 0, c < 0, d > 0

C a < 0, b < 0, c > 0, d > 0 D a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

xy

O

√2a3

A m > 1 B 0 < m < 1 C 1 < m < 2 D m < 2

Câu 50 Biết nghiệm duy nhất của phương trình log2x + log3x = 1 có dạng x = alogb c; trong đó a, b, c

HẾT

-Trang 4/4 Mã đề 593

Trang 33

x + 1 đi qua A(1; −3)

Trang 34

A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1)

Câu 20 Tập xác định D của hàm số y = log (2 − x) là

Câu 21 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x + 5

1 − x

Câu 23 Phương trình ln(x + 1) = 2 có tập nghiệm là

Trang 35

Câu 30 Một hình trụ (T ) có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O′; r) Khoảng cách giữa hai đáy là

1

Câu 35 Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, \IOM = 30◦ và IM = a Khi quay tam giácIOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OM I tạo thành một hình nón tròn xoay có diệntích toàn phần là

Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng a2, mặt bên ABB′A′ là hình vuông

có AB′= b√

2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A a2b

3 a

√3

9 a

3a3.Trang 3/4 Mã đề 565

Trang 36

√2a3

3

A 0 < m < 1 B m < 2 C m > 1 D 1 < m < 2

A a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 B a < 0, b > 0, c < 0, d > 0

C a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 D a < 0, b < 0, c > 0, d > 0

xy

O

Trang 37

Câu 7 Nghiệm của phương trình 3x = 6 là

Câu 8 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là

Trang 38

x + 1 đi qua A(1; −3)

A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) D Hàm số đồng biến trên R

Câu 19 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

Trang 39

Câu 29.Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên các khoảng

Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng a2, mặt bên ABB′A′ là hình vuông

có AB′= b√

2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

Trang 40

A a < 0, b < 0, c > 0, d > 0 B a < 0, b < 0, c < 0, d > 0

C a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 D a < 0, b > 0, c > 0, d > 0

xy

O

A y′ = 2y −x B y′ = 2x −y+1 C y′ = 2x+y D y′ = 2x −y

Câu 44 Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn logab = 2 và log2bc ≤ 2 (logac − 2) Khi đó logc(ab)bằng

A 0 < m < 1 B m > 1 C m < 2 D 1 < m < 2

√2a3

3 a

√3

9 a

3

HẾT

-Trang 4/4 Mã đề 547

Tiêu đề	Đề Thi Học Kỳ 1 Năm Học 2018-2019
Trường học	Trường THPT Phạm Hồng Thái
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi học kỳ
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	4,29 MB