Tong hop de thi hoc ki 1 lop 8 mon toan

a Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật b Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE c Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD.. Hình chữ nhật có 1 đườn

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x A x





 và

2 2

b) Rút gọn B

c) Tính giá trị nguyên của x để PA B: có giá trị nguyên

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng

với điểm D qua điểm O

a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân

Bài 5 Tính giá trị biểu thức sau, biết abc 2016

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC Gọi D là điểm đối xứng với B qua M

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật c) Kéo dài MN cắt BC tại I Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC tại K Chứng minh: KC2KB

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a thỏa mãn 2

(không kể thời gian giao đề)

I Trắc nghiệm khách quan

Câu 1 (1 điểm): Các câu sau đúng hay sai ?

a) Trong hình thang cân, các góc đối bù nhau

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Câu 2 (1 điểm): Trả lời các câu hỏi bằng cách chọn chữ cái (A, B, C, D) đứng trước đáp số

đúng:

a) Kết quả rút gọn của phân thức

2 2

b) Tìm giá trị của B biết |x-5| = 3

c) Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên

Câu 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Gọi D là điểm đối xứng với A qua M

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABDC là hình vuông

c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AE, CE Chứng minh KI = KD

- Hết -

Trường THCS Cầu Giấy Năm học: 2012 – 2013

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8

(Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề)

A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Chọn chỉ 1 chữ cái đứng trước kết quả đúng

Câu 1: Điều kiện để giá trị của phân thức 3x 12

8x (3x 1)12x (1 3x)

 là:

A

2 2

2 (1 3x)3x

y

B

2 2

2 (1 3x)3x

y 

C

2 2

2 (1 3x)3x

y

D

2 2

2 (1 3x)3x

B Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc

C Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc

D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 7: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng

giảm 2 lần

A Diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần B Diện tích hình chữ nhật tăng 3 lần

C Diện tích hình chữ nhật tăng 6 lần D Cả 3 câu trên đều sai

Câu 8: Hình thang vuông là tứ giác:

A Có 3 góc vuông B Có 2 góc kề 1 cạnh bằng nhau

C Có 2 góc kề 1 cạnh bằng 0

90 D Cả 3 câu trên đều đúng

b) Xác định vị trí của điểm M sao cho EFGH là hình chữ nhật

c) Hình thoi ABCD thỏa mãn điều kiện gì để hình chữ nhật EFGH ở câu b là hình vuông

Bài 4: Cho xbycz; yaxcz; z=ax+by và x  y z 0;xyz0 Chứng minh đẳng thức:

Trường THCS Cầu Giấy Năm học 2013 – 2014

KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng

Câu 1 Giá trị x thỏa mãn 3

x  x

A x 3 B x  3 C x 3 hoặc x  3 D Cả 3 câu trên đều sai

Câu 2 Biểu thức rút gọn của P = 2 2   2 2  

Câu 4 Cho đa thức A = 3 2

2x 3x  x a và B  , A chia hết cho B khi a bằng: x 2

Câu 5 Trong các câu sau, câu nào đúng (Đ) câu nào sai (S)?:

A Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

B Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành

C Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật

D Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình thang cân

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

0

x  x c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Bài 3 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC); đường cao AH, D nằm giữa B và H Từ D

kẻ DM vuông góc với AB tại M, kẻ DN vuông góc với AC tại N Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC

a) Chứng minh AD = MN b) Chứng minh E đối xứng với F qua A Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang

 b) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện x  y z xyxzyz6.Chứng minh rằng x2y2z23.

- Hết -

THCS Cầu Giấy

Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 60’ không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng

Câu 1 Điều kiện xác định của phân thức 3(x 1)

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 cm

2 cm

4 cm

2 cm

d) Tính giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và BD, E và F lần lượt là trung điểm

của OB và OD , AF cắt DC tại M, CE cắt AB tại N

a) Tứ giác AECF là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh: Ba đường AC , EF và MN đồng quy

c) Chứng minh: AB3 BN

d) Từ O kẻ OH vuông góc với CD ( H CD ), biết OH 3 m, CD 9 m Tính S ABCD.

Bài 4 Cho axbycz0 và a b c  2016 Tính giá trị biểu thức:

PHÒNG GD – ĐT NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS ĐẠI MỖ

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I Trắc nghiệm

Câu 1: Hãy chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau:

1) Phân thức đối của phân thức 5

Câu 2: Hãy chọn đáp án đúng (Đ), sai (S) cho các khẳng định sau:

1) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi

c) ΔABC cần thêm điều kiện gì để AMCD là hình vuông

d) Kẻ AH  BC, gọi DM cắt AC tại K và N là trung điểm của AB Chứng minh tứ giác NHMK là hình thang cân

PHÒNG GD – ĐT HUYỆN ĐAN PHƯỢNG

NĂM HỌC 2017 – 2018

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút

4 12

11

x x

x x

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B

Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi H K, lần lượt là trumg điểm của BC, AC

a) Chứng minh tứ giác ABHKlà hình thang?

b) Trên tia đối của tia HAlấy điểm Esao cho Hlà trung điểm của cạnh AE Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

c) Qua Avẽ đường thẳng vuông góc với AHcắt tia HKtại D Chứng minh AD=BH d) Vẽ HNAB N AB Gọi Ilà trung điểm của AN Trên tia đối của tia BHlấy điểm Msao cho B là trung điểm của HM Chứng minh MNHI

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x y z, , là ba số thỏa mãn điều kiện:

2 2 2

4x 2y 2z 4xy4xz 2 yz6y10z 34  0Tính  2017  2017  2017

S= x4  y4  z 4

- Hết -

PHÒNG GDĐT HUYỆN TỪ LIÊM Trường THCS DL Đoàn Thị Điểm

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian 90 phút

Đề số 1

I Câu hỏi trắc nghiệm: (2đ)

Câu 1: Khi quy đồng mẫu thức của các phân thức

A 9xy(x – 2); B 12x2y(x – 2); C 36x2y2(x – 2)4; D 216y2(x – 2)4

Câu 2: Cách viết nào sau đây là đúng:

B Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

C Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau

D Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

II Bài tập tự luận (8đ)

Bài 1 (2đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) Tính giá trị của A với x = - 5; y = 2009

d) Tìm các giá trị của biến để A = - 5

Bài 3 (3.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm

a) Tính BC

b) Kẻ AH BC Tính AH c) Từ H kẻ HEAB HF;  AC Tính EF d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC Chứng minh MNFE là hình thang vuông?Tính diện tích tứ giác MNFE

Bài 4 (0.5đ): Cho a, b, c, x, y, z là những cặp số khác 0 thỏa mãna b c 0

TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Đề số 1: (Thời gian 90 phút)

I Câu hỏi trắc nghiệm: (2.5đ)

Câu 1: Đa thức x4 – y4 được phân tích thành nhân tử là:



 B

35

x x



 C

35

x x



  D

35

x x

 



Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 5cm Đường chéo của hình vuông đó bằng:

A 10cm B 2.5cm C 9cm D 5 2 cm

Câu 5: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật

B Hình thoi có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

II Bài tập tự luận (7.5đ)

Câu 1 (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3 – 2x2y – 4x + 8y b) x2 – 6x – 8

Câu 2 (2đ) Cho biểu thức:

2 2

Câu 3 (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC Gọi M là điểm đối xứng

với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN với AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông Khi đó, tính diện tích của tứ giác AEDF biết AB = 4cm

d) Chứng minh bốn đường thẳng AD, MC, NB, EF đồng quy tại một điểm

Bài 4: (0.5đ) Cho 2 số x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 Chứng minh rằng: 2 2 1

2

x y 

- Hết -

Đề số 2: (Thời gian 90 phút)

I Câu hỏi trắc nghiệm: (2.5đ)

Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Đa thức 2x – 1 – x2 được phân tích thành nhân tử là:

A (x -1)2 B – (x – 1)2 C – (x + 1)2 D (- x – 1)2

Câu 2: Rút gọn phân thức:

2 3

39



 B

27

x x





 C

27

x x

 

 D

27

x x





Câu 4: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Ta có:

A SABM = 2SABC B SABM = SABC C SAMC = SABC D SABC = 2SABM

Câu 5: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi

B Tứ giác có hai cạnh đối song, hai cạnh đối kia bằng nhau và không song song với nhau là hình bình hành

II Bài tập tự luận: (7.5đ)

Bài 1 (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 5x + 5y - xy b) 6x2 – 7x – 3

Bài 2: (2đ) Cho biểu thức:

2 2

Bài 3: (3.5đ) Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MK Gọi A là điểm đối xứng với K

qua MP, F là giao điểm của MP với BK

a) Tứ giác MEKF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình thoi

c) Tam giác MNP có điều kiện gì để tứ giác MEKF là hình vuông Khi đó, tính diện tích của tứ giác MEKF biết MN = 4cm

d) Chứng minh bốn đường thẳng AP, BN, MK, EF đồng quy tại một điểm

Bài 4: (0.5đ) Cho a, b, c khác 0 Tính giá trị của biểu thức: 2004 2004 2004

Thời gian: 90 phút

I Câu hỏi trắc nghiệm (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án chọn:

Câu 1 Rút gọn phân thức

2 2

255

Câu 3 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

C Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông

Câu 4 Cho tam giác ABC , điểm D là trung điểm của AB Ta có:

A S BCD 2S ACD B S ACD S ABC

C S ACD S BCD D S ACD 2S BCD

II Bài tập tự luận (8 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

AC, F là giao điểm của MK với AC

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác AMBH là hình thoi

c) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông Khi đó, tính diện tích của tứ giác AEMF biết AB 2cm

Bài 4 (0,5 điểm) Cho 1

TRƯỜNG THDL ĐOÀN THỊ ĐIỂM

Đề số 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng

Câu 1: Khi quy đồng mẫu thức của các phân thức

Câu 3: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai:

A Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

B Hình vuông có bốn trục đối xứng

C Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau

D Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

II Bài tập tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) Tính giá trị của A với x 2,y2010.

d) Tìm các giá trị của biến để A có giá trị bằng -2

Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác vuông ABC, A90 ,AB9cm AC, 12cm

I Trắc nghiệm (2 điểm) - Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước đáp án đúng nhất

Câu 1 Phân thức đối của phân thức 3

1

x x

 

31

x x



31

x x



31

x x





Câu 2 Biểu thức nào dưới đây là kết quả rút gọn của phân thức

2 2



2 2

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 4 (3 điểm) Cho ABC cân tại A Điểm M là trung điểm của BC Lấy điểm D đối xứng với A qua M , điểm E đối xứng với B qua A Gọi I là trung điểm của DE

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi

b) Điểm I là trung điểm của AC

c) Kẻ AN EC N EC Tứ giác AMCN là hình gì? Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông

Bài 5 (0,5 điểm) Cho

2 2

51

Phần I Trắc nghiệm (2 điểm) - Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước đáp án đúng nhất:

Câu 1 Phân thức đối của phân thức 3

1

x x

 

31

x x



 C

31

x x



 D.

31

x x





Câu 2 Biểu thức nào dưới đây là kết quả rút gọn đúng của phân thức

2 2

5 5

x y



 D.

15

Phần II Bài tập tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) Tính giá trị biểu thức A tại x 18

Bài 4 (3 điểm) Cho ABC cân tại A Điểm M là trung điểm của BC Lấy điểm D đối xứng với

A qua M, điểm E đối xứng với C qua A Gọi I là trung điểm của DE

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi

b) Điểm I là trung điểm của AB

c) Kẻ AN EB N EB Tứ giác AMBN là hình gì? ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMBN là hình vuông

Bài 5 (0,5 điểm) Cho

2 2

71

Câu 1 Điều kiện xác định của phân thức 2 2 1

x x

A Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

B Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

C Đa giác đều là đa giác có tất cả các góc bằng nhau

D Hình vuông có bốn trục đối xứng Câu 4 Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 4 cm và 5 cm thì diện tích là:

40 cm D Đáp án khác Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 0, x 5 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên

Bài 5 Cho tam giác MNP vuông tại M , điểm A là trung điểm của NP Gọi B là điểm đối xứng với A qua MN , E là giao điểm của MN và AB Gọi C là điểm đối xứng với A qua

MP, F là giao điểm của MP và AC

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Chứng minh các tứ giác ANBM , APCM là hình thoi

c) Chứng minh B đối xứng C qua M

d) So sánh diện tích tam giác NMB và diện tích tam giác MPC

Câu 1 Điều kiện xác định của phân thức 2 2 1

x x

A Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

B Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

C Đa giác đều là đa giác có tất cả các góc bằng nhau

D Hình vuông có bốn trục đối xứng Câu 4 Tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 4 cm và 5 cm thì diện tích là:

40 cm D Đáp án khác Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 0, x 5

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên

Bài 5 Cho tam giác MNP vuông tại M , điểm A là trung điểm của NP Gọi B là điểm đối xứng với A qua MN , E là giao điểm của MN và AB Gọi C là điểm đối xứng với A qua

MP, F là giao điểm của MP và AC

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Chứng minh các tứ giác ANBM , APCM là hình thoi

c) Chứng minh B đối xứng C qua M

d) So sánh diện tích tam giác NMB và diện tích tam giác MPC

THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8- ĐỀ SỐ 1

x x

B Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

C Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

D Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Câu 4: Chọn câu trả lời sai

A Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

B Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy

C Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

D Hình thoi là đa giác đều

II.TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

c) Tính giá trị của A tại x19;x 3

Bài 3(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D là điểm đối xứng

với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC Gọi H là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC

a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?

b) Điểm M nằm ở vị trí nào thì tứ giác AMCE là hình thoi?

c) Chứng minh rằng A là trung điểm của DE

d) Tính diện tích tứ giác BDEC, biết diện tích tam giác ABC bằng 20 cm2

Bài 4(0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn x y 1 Chứng minh 2 2 1

2

x y 

- Hết -

y y

Câu 2: ĐKXĐ của phân thức:

x+3x - 2x 1là:

A x  2 B x  -3; x  1 C x  -3, x  2 D x  1

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng

A Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

B Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

C Hình thoi có 4 góc bằng nhau

D Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác một góc là hình chữ nhật

Câu 4: Chọn câu trả lời sai

A Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó

B Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh của nó

C Hình chữ nhật là đa giác đều

D Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích các đa thứ sau thành nhân tử:

a) 9x3 + 6x2 + x b x4 – x3y + x – y c (a2 + 4)2 – 16a2

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A =

2 2

c) Tính giá trị của A tại x = 18; x = -2

Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, Điểm M thuộc cạnh BC, Gọi D là điểm đối

xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC Gọi H là giao điểm của MD và AB,

K là giao điểm của ME và AC

a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?

b) Điểm M ở vị trí nào thì tứ giác AMCE là hình thoi

c) Chứng minh A là trung điểm của DE

d) Tính diện tích tứ giác BDEC, biết diện tích tam giác ABC bằng 20cm2

Bài 4: (0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn x + y = 1 Chứng minh x2 + y2 1

2



Bài 1 (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 4 (3,5 đ) Cho tam giác MNP vuông tại M , điểm I là trung điểm của NP Kẻ IH vuông

góc với MN, IK vuông góc với MP (H thuộc MN, K thuộc MP)

a) Tứ giác MKIH là hình gì, vì sao ? b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm I qua điểm H Chứng minh rằng tứ giác MINE là hình thoi

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để tứ giác MINE là hình vuông d) Cho diện tích tam giác MNP là 16 cm2 Tính diện tích tam giác MHK

Bài 5 (0,5đ) Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 3 3 3

3

a b c  abc và a b c   Tính giá 0trị của biểu thức  5

5 5 5

a b c M

A Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Chọn kết quả đúng trong các câu sau:

Câu 1: Kết quả rút gọn của phân thức

2 2



4

x x



D 2

2

x x

là:

A 3 57

x xy



B 5 37

x xy



 

Câu 3: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng?

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu 4: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; AD = 4 cm Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A cũng có giá trị nguyên

Bài 2(1,5 điểm): Cho biểu thức: M = (x + 1)3 – x(x2 + x – 2) +2

a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của biểu thức M tại x = -3 c) Tìm x khi M = 0

Bài 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm, đường cao AM (M BC)

Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O

a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ?

Bài 4 (0,5 điểm): Cho biểu thức S = x2+4y2 – 4x + 16y + 2036 Tìm x, y để S có giá trị nhỏ nhất

Thời gian làm bài: 90 phút