PowerPoint Presentation CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ KIỂU BÀI HỌC SINH DỄ SAI SÓT TRONG BÀI TOÁN RÚT GỌN A BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN Dạng 1 Tính giá trị biểu thức tại x = a Dạng 2 Tìm x để biểu th[.]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ:
MỘT SỐ KIỂU BÀI HỌC SINH DỄ SAI SÓT TRONG BÀI TOÁN RÚT GỌN
Trang 2A BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức tại x = a
Dạng 2: Tìm x để biểu thức P =a ; Giải phương trình
Dạng 3: Tìm x để biểu thức P ≥ a, P a, P > a, P <a
Dạng 4: Tìm x hoặc tìm x Z để biểu thức đạt giá trị nguyên Dạng 5: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
Dạng 6: Tìm giá trị của tham số để phương trình hoặc
bất phương trình có nghiệm
Trang 3A BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
Dạng 2: Tìm x để biểu thức P = a
= − 3
Tìm x để biểu thức P = −2
Trang 4Cách giải đúng:
t x t 0,t 2 ( ) −2 + =
1 t 3t 2 0 Đặt
( )
Ví dụ 1: Cho P x= − 3 x với Tìm x để biểu thức P = −2
(Loại)
(t/m đk)
t t t t( t ) ( t ) ( t )( t )
t t
− − + =
− − − =
=
=
= = =
2
2 2 0
2 1
Vậy với x = 1 thì P = -2
Trang 5Sai sót 1:
( )
t = x t 0
Sai sót 2:
Ví dụ 1: Cho P x= − 3 x với Tìm x để biểu thức P = −2
pt( ) x x x
x( x ) ( x ) ( x )( x )
x x x x
− − + =
=
=
=
=
2 1 4 1
( )
− 2 = −
1 t 3t 2
Đặt
Vậy thì P = -2
Vậy x = 1 thì P = -2
Vì t > t -3 neân ta xeùt 2 TH sau:
+)TH1:
= 1 x ñk)
t t t
− = −
=
− = −
=
3 2
1
3 2 1
1
)TH : t
t t x
x (
+
=
− = −
=
=
2 2
3 1 2 2 4
Trang 6A BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
Dạng 3: Tìm x để biểu thức P ≥ a hoặc P a, P > a, P <a
−
=
−
x P
x
1
x 0 ,x 1
Tìm x để biểu thức P 1
Trang 7=
−
x P
x
2 1
1
x 0 ,x 1 .
Ví dụ 2: Cho với Tìm x để biểu thức P 1
Đức làm:
x 0 x 0
Thọ làm:
x 0 ,x 1
x 0
Vậy
P
x − 1 0 (Vì x 0 ) x 1
x 1
Vậy
−
−
x P
x
1
Hai bạn Đức và Thọ có lời giải bài toán trên như sau Hương nêu nhận xét: “Thọ viết đúng, Đức viết sai” Hãy nêu ý kiến của e về bài làm của hai bạn!
Trang 8Cách giải đúng:
−
=
−
x P
x
2 1
1
x 0 ,x 1 .
Ví dụ 2: Cho với Tìm x để biểu thức P 1
x 0 ,x 1
Kết hợp đkxđ x = 0 hoặc x > 1
P
x − 1 0 x 1 x 1
TH1: (TMĐK) x = = 0 x 0
TH2: x 0 x 0
Vậy x = 0 hoặc x > 1
−
x
Trang 9=
−
x P
x
2 1
1
x 0 ,x 1 .
Ví dụ 2: Cho với Tìm x để biểu thức P 1
Hương nêu nhận xét: Thọ viết đúng, Đức viết sai Hãy nêu ý kiến của e về bài làm của hai bạn!
Chú ý:
mới đi xét dấu của biểu thức dưới mẫu
có A 0 A
B 0
Trang 10A BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
Dạng 3: Tìm x để biểu thức P ≥ a hoặc P a, P > a, P <a
−
=
+
x A
x
1 1
x 0 ,x 4
Tìm x để biểu thức A 2
3
Trang 11=
+
x A
x
1 1
x 0 ,x 4
với
Tìm x để biểu thức A 2
3
Cách giải đúng:
x
x
−
+
3 9 1 9 x 13 0 x 169 ( ) 2
( )
x 0 ,x 4 3
Kết hợp đkxđ
1 x 169 ,x 4 .
25
Điều kiện để A có nghĩa: − − ( + ) ( )
+
x
x
1
1
Từ (1)(2)(3)
Ví dụ 3: Cho
Trang 12=
+
x A
x
1 1
x 0 ,x 4
Ví dụ 3: Cho với
Tìm x để biểu thức A 2
3
Sai sót 1:
x
x
−
+
x 13 0 x 169
x
x
−
+
Sai sót 2:
x 13 x 169
x 0 ,x 4
Kết hợp đkxđ
0 x 169 ,x 4
25
x 169
0
25
Vậy
Trang 13MỘT SỐ KIỂU BÀI HỌC SINH DỄ SAI SÓT
A BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
Dạng 3: Tìm x để biểu thức P ≥ a hoặc P a, P > a, P <a
P
x
1 x 0 ,x 4
Tìm x để biểu thức P 3
Trang 14Cách giải đúng:
x 0,x 1,x 4 Kết hợp đkxđ Vậy thì P > 3
= x x
P
x
1 với x 0 ,x 4
Tìm x để biểu thức P 3
Ví dụ 4: Cho
2
1 1
x − 1 2 0 ( Vì x 0 x TMĐKXĐ)
Chú ý:
=
2 2 2
3đ
2đ
3đ
2đ
Trang 15Sai sót 1:
P
2
1 1
Sai sót 2:
luôn đúng với mọi x.
luôn đúng với mọi x > 0
x x
2
1
0
x x
2
1
0
Sai sót 3: ( − )
x x
2
1
0
x − 1 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐKXĐ Vậy x > 1, x ≠ 4 thì P > 3
Vậy với mọi x thì P > 3
Vậy x >0, x ≠ 4 thì P > 3
Trang 16Câu hỏi : Cho Tìm x để P < 0
A
C
B
D
x
x
− 1 0 1
x
x 1
Trang 17Câu hỏi : Cho biểu thức Tìm x để
B
C
A
D
− + −
+
6 9
0 1 1
Trang 18Câu hỏi : Cho Tìm x để
C
B
A
D
+
= x P
x
1
+
= x 1 0 1
x R
Trang 19A BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
THẢO LUẬN:
+
= x
P
x
Tìm GTNN của biểu thức P.
+
=
−
P
x
x 0 ,x 1
9
Tìm m để biểu thức P m = có nghiệm x
MỘT SỐ LỖI SAI KHI LÀM BÀI