Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị? A 1[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 3. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 4 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Câu 5. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 7. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 8. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 9. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A A(4; 8) B A(4; −8) C A(−4; −8)( D A(−4; 8).
Câu 10. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
1
Câu 11. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = −ey
− 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 12. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b
C lim
x→ +∞
f(x)
g(x) = a
b. D limx→ +∞[ f (x)g(x)]= ab
Câu 13. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. 1
2;+∞
!
2
!
2
!
2;+∞
!
Trang 2Câu 14. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A 3
√
Câu 15. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 16. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2
A. 2a
3√
2
√
2 D V = 2a3
Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 18 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 25 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 19. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
3
!n
3
!n
e
!n
Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A a3
√
3√ 6
2a3√ 6
a3√ 6
3 .
Câu 22. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a
√ 39
a
√ 39
a
√ 39
9 .
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√
√ 3
Câu 24. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 25. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 26. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 27. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 1008 B T = 2016 C T = 2016
2017. D T = 2017
Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
A log23 B 1 − log23 C − log32 D − log23
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 29. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2+ n + 1
(n+ 1)2 C un = 1 − 2n
5n+ n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 30. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
A (−∞; −3] B (−3;+∞) C (−∞; −3) D [−3;+∞)
Câu 31. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 32. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; −3; 3) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; 3; 1)
Câu 34. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 35. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 8
√
√
√ 2
Câu 36. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 37. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 38. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 2x3ln 10. C y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 D y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 .
Câu 39. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 40. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 41. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 1 .
Câu 42. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Trang 4Câu 43. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 44. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 45. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
5
a2
√ 2
a2√7
11a2
32 .
Câu 46. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a B lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D lim
x→af(x)= f (a)
Câu 47. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt B 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 49. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 50. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (I) đúng D Chỉ có (II) đúng.
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1