Đề ôn tập toán thptqg 1 (640)

Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S[.]

Tài liệu Free pdf LATEX

(Đề thi có 4 trang)

BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 2

16 .

Câu 2. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

B.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

D.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t

Câu 3. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln x C y0 = 1

2x ln x. D y

0 = 2x ln 2

Câu 4. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 5. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 6. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 7. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 8. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.

Câu 9. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= 1 − 2n

5n+ n2 B un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2− 3n

n2

Câu 11. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

A 7

√

√

√

Câu 12. Xét hai câu sau

(I) ( f (x)+ g(x))dx = f(x)dx+ g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (II) đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (I) đúng D Cả hai câu trên đúng.

Câu 13. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 14. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 15. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .

Câu 16. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 17. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 18. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

a

√ 57

√

√ 57

19 .

Câu 19. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Câu 20. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3

a3√3

8 .

Câu 21. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

Câu 22. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 23. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

A m = 4 B m= −3 C −3 ≤ m ≤ 4 D m= −3, m = 4

Câu 24. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

Câu 25. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 26 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

B.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

C.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 27. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 28. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 29. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A a

√

√ 6

√

√ 6

Câu 30. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 3

a3

a3√ 3

3 .

Câu 31 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

C.

Z

dx = x + C, C là hằng số D.

Z 0dx = C, C là hằng số

Câu 32. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 33. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 34. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

a√57

17 .

Câu 35. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 39. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 40. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

8a

a

2a

9 .

Câu 41. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

2 .

Câu 42. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

3

Câu 43. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√ 2

a√2

√ 3

Câu 44. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 46. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3

− 3x2− 2 là

Câu 47. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 48. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

24 .

Câu 49. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 50. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

2

1

1

10.

HẾT

-ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1