Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán (Trường THPT Việt Đức)

Untitled 1 Trường THPT Uông Bí TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN ( Áp dụng từ ngày 17/1/2022 đến 17/2/2022) I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp trên địa bàn thành ph[.]

Yêu cầu các học sinh lớp 12 phải hoàn thành việc làm bài tập, các bài tập mà cá nhân hs đã nỗ lực mà chưa giải quyết được sẽ trao đổi cùng các bạn hoặc các thầy cô dạy ôn Các bài tập không giải quyết được thì khi đi học trực tiếp trở lại các thầy cô sẽ giải đáp

II TH ỐNG NHẤT NỘI DUNG ÔN TẬP

+Học sinh biết xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, 2 mặt phẳng, của đường thẳng và mặt phẳng

+Học sinh tính được khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng công thức

Câu 2: Biết f x  là hàm liên tục trên R và 9  

Câu 17: Tích phân 1  

2 0

dx I

,1

11

11

13



 với a, b là các số nguyên dương và phân thức a

b là tối giản Tính giá trị của

Câu 40: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;5] và   5  

2 1

2

1

3 u  du B 2 

2 1

2

1

9 u  du C 2 

2 1



Câu 17: Với cách biến đổi u 4x thì tích phân 5 1

b c x

   với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện 1  

1 2

x

e dx e

2 0

3,3

Câu 13 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 0;

Câu 14 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0,1], f x  và f x đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f 0 2, 1     2 1  

Câu 19 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên R, f  0 0 và   sin cos ,

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng Oxysao cho M không trùng với gốc

tọa độ và không nằm trên hai trục ,Ox Oy, khi đó tọa độ điểm M là ( , ,a b c ) 0

A 0; ;b a. B a b; ; 0  C 0; 0;c. D a;1;1

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho a0;3; 4 và b 2a , khi đó tọa độ vectơ b có thể là

A 0;3; 4  B 4; 0;3  C 2; 0;1  D 8; 0; 6  

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u và v , khi đó ,u v bằng

A u v .sin u v , B u v .cos u v , C u v .cos u v , D u v .sin u v ,

Câu 14: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a1; 1; 2 ,  b3;0; 1 ,  c  2;5;1, vectơ m a b c  

Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 0; 3 ,  B 2; 4; 1 ,  C 2; 2; 0  Tọa độ trọng tâm G của

tam giác ABC là

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 2; 0 , B 1;1;3 , C 0; 2;5  Để 4 điểm A B C D, , , đồng

Câu 22: Cho 3 điểm A1;2;0 , 1;0; 1 ,  B   C 0; 1;2   Tam giác ABC là

A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A

C tam giác vuông đỉnh A D tam giác đều

Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A1; 2; 2 , B 0;1;3 , C 3; 4; 0 Để tứ giác ABCD là

Câu 27: Cho điểm M1; 2; 3 , hình chi ếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxylà điểm

Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2; 0 ,  B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1 Độ dài

đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là 

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho t ứ diện ABCDcó A(1;0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4), (6;9; 5)B  C D  Tìm tọa

độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

1 30; ;

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho ba điểm (1;0;0), (0;0;1), (2;1;1)A B C Tam giác ABC là

A tam giác vuông tại A B tam giác cân tại A

C tam giác vuông cân tại A D Tam giác đều

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có (1;0;0), (0;0;1), (2;1;1) A B C Tam giác ABC có diện

đó bằng

2 Câu 49: Cho 3 vecto a1; 2;1 ; b  1;1; 2 và cx x x;3 ;  Tìm 2 x để 3 vectơ , ,a b c đồng phẳng

11; 2; 3

Câu 53: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) ,C( 2;3;3) Tìm tọa

độ điểmD là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Câu 55: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơa  1;1;0 ,  b1;1;0 ,  c1;1;1 Cho hình hộp

2- Tam giác BCD vuông tại B

3- Thể tích của tứ diện ABCD bằng 6

.3

SI  SA SB SC

Câu 60: Trong không gian Oxyz , cho t ứ diện ABCD có A(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), ( 2;1; 1)B C D   Thể tích

của tứ diện ABCD bằng

A 3

2 Câu 61: Cho hình chóp S ABC có SASBa SC, 3 ,a ASBCSB60 ,0 CSA900 Gọi G là trọng tâm

tam giác ABC Khi đó khoảng cách SG bằng

Câu 65: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;7), (4;5; 2) B  Đường thẳng ABcắt mặt phẳng

(Oyz) tại điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào

A 1

3

Câu 66: Trong không gian Oxyz , cho t ứ diện ABCD có A(2;1; 1), (3;0;1), C(2; 1;3) B  và D thuộc trục

Oy Biết V ABCD 5 và có hai điểm D10; ; 0 ,y1  D20;y2; 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán Khi đó y1y2 bằng

Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1), B( 1; 2;0) ,C(1;1; 2) H là trực

tâm tam giác ABC , khi đó, độ dài đoạn OH bằng

(Oxy) và có hoành độ dương, C nằm trên trục Oz và H(2;1;1) là trực tâm của tam giác ABC Toạ độ các điểm B , C thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D( 5; 4;0)  Biết đỉnh

A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó CA CB bằng:

Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết A(5;3; 1) ,B(2;3; 4) , C(3;1; 2)

Bán kính đường tr n nội tiếp tam giác ABC bằng: