20 de thi hoc ki 2 lop 7 mon toan

Chứng minh: đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP.. Giao điểm của các đường trung trực của tam giác C.. Giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác D.. c So sánh hai

TUYỂN TẬP

ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7

MỤC LỤC

PHẦN 1 ĐỀ BÀI 4

ĐỀ SỐ 01 DỊCH VỌNG HẬU 2017-2018 4

ĐỀ SỐ 02 ĐOÀN THỊ ĐIỂM 2010 – 2011 5

ĐỀ SỐ 03 ĐỐNG ĐA 2017-2018 6

ĐỀ SỐ 4 ĐÔNG NGẠC 2017-2018 7

ĐỀ SỐ 5 GIẢNG VÕ 2012-2013 9

ĐỀ SỐ 06 GIẢNG VÕ 2013-2014 10

ĐỀ SỐ 07 LÊ NGỌC HÂN 2013-2014 12

ĐỀ SỐ 08 LÊ QUÝ ĐÔN – CẦU GIẤY 2017-2018 13

ĐỀ SỐ 09 LƯƠNG THẾ VINH 2017-2018 14

ĐỀ SỐ 10 LÝ THƯỜNG KIỆT 2017-2018 16

ĐỀ SỐ 11 QUẬN BA ĐÌNH 2017-2018 18

ĐỀ SÔ 12 QUẬN BA ĐÌNH 2016-2017 19

ĐỀ SỐ 13 QUẬN BA ĐÌNH 2015-2016 20

ĐỀ SỐ 14 QUỲNH MAI 2015-2016 21

ĐỀ SỐ 15 TÂN ĐỊNH 2017-2018 22

ĐỀ SỐ 16 THĂNG LONG 2017-2018 24

ĐỀ SỐ 17 THANH OAI 2017-2018 25

ĐỀ SỐ 18 THANH TRÌ 2016-2017 26

ĐỀ SỐ 19 THANH TRÌ 2017-2018 27

ĐỀ SỐ 20 YÊN NGHĨA 2017-2018 28

PHẦN 2 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ 30

ĐỀ SỐ 1 DỊCH VỌNG HẬU 2017-2018 30

ĐỀ SỐ 02 ĐOÀN THỊ ĐIỂM 2010 – 2011 32

ĐỀ SỐ 03 ĐỐNG ĐA 2017-2018 34

ĐỀ SỐ 4 ĐÔNG NGẠC 2017-2018 38

ĐỀ SỐ 05 GIẢNG VÕ 2012-2013 41

ĐỀ SỐ 06 GIẢNG VÕ 2013-2014 43

ĐỀ SỐ 07 LÊ NGỌC HÂN 2013-2014 46

ĐỀ SỐ 08 LÊ QUÝ ĐÔN – CẦU GIẤY 2017-2018 48

ĐỀ SỐ 09 LƯƠNG THẾ VINH 2018-2018 51

ĐỀ SỐ 10 LÝ THƯỜNG KIỆT 2017-2018 54

ĐỀ SÔ 11 QUẬN BA ĐÌNH 2017-2018 59

ĐỀ SỐ 12 QUẬN BA ĐÌNH 2016-2017 62

ĐỀ SÔ 13 QUẬN BA ĐÌNH 2015-2016 64

ĐỀ SỐ 14 QUỲNH MAI 2015-2016 66

ĐỀ SỐ 15 TÂN ĐỊNH 2017-2018 68

ĐỀ SỐ 16 THĂNG LONG 2017-2018 71

ĐỀ SỐ 17 THANH OAI 2017-2018 74

ĐỀ SỐ 18 THANH TRÌ 2016-2017 77

ĐỀ SỐ 19 THANH TRÌ 2017-2018 79

ĐỀ SỐ 20 YÊN NGHĨA 2017-2018 80

PHẦN 1 ĐỀ BÀI

ĐỀ SỐ 01 DỊCH VỌNG HẬU 2017-2018

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Giá trị của biểu thức 1 2 2

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của đa thức A  3x y2 – 7 4xy  x y2 8 1  xy   xy

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai đa thức:

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến và tìm bậc, tìm hệ số cao nhất,

hệ số tự do của mỗi đa thức;

Bài 3 (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6 cm; AC = 8 cm; BM là đường phân giác Kẻ

MK vuông góc với BC tại K

ĐỀ SỐ 02 ĐOÀN THỊ ĐIỂM 2010 – 2011

I/ Trắc nghiệm(2 điểm):

Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:

1 Giá trị của biểu thức 2

x 2x5 tại x=2 là:

x 1 x 32

4 Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác, ta có:

A O cách đều ba cạnh của tam giác

B O cách đều ba đỉnh của tam giác

C Một đáp án khác

II/Tự luận (8 điểm):

Bài 1(2 điểm) : Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau:

Bài 3( 3 điểm): Lấy điểm C thuộc tia phân giác Oz của góc nhọn xOy Kẻ CA, CB lần lượt

vuông góc với Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy) Chứng minh:

a AOC BOC

b OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB

c Kẻ AD vuông góc với OB ( D thuộc OB) Gọi M là giao điểm của AD với Oz Chứng minh rằng BM vuông góc với OA

Bài 4(0,5 điểm): Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ 2;3;4 Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó

tỉ lệ với ba số nào?

b)Tính A(2) và B( 1)

c) Tìm đa thức f (x)biết f (x)A(x)B(x)

d) Tìm đa thức g(x)biết g(x)A(x)B(x)

Bài 3(1,5 điểm): Cho đa thức P( )x x2mx  (m là tham số) 9

a/ Tìm giá trị của m để x 1 là một nghiệm của đa thức P( )x

b/ Khi m 0, tìm tất cả các nghiệm của đa thức P( )x

c/ Khi m 0, tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P( )x

Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh: H là trung điểm của BC và BAH  HAC

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N Chứng minh: Tam giác AMN cân ở A

c) Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP Chứng minh: đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP

d) MP cắt BC tại điểm K, NK cắt MH tại điểm D Chứng minh: Ba đường thẳng AH,

MN, DP cùng đi qua 1 điểm

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho đa thức f x( ) thỏa mãn (x1) ( )f x (x2) (f x3) với mọi x Tìm 5 nghiệm của

đa thức f x( )

ĐỀ SỐ 4 ĐÔNG NGẠC 2017-2018

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đơn thức 1 2 3

C Ba đường cao D Ba đường

phân giác

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Theo dõi điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của học sinh lớp 7A, người ta lập

được bảng sau:

a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Nếu điểm trung bình học kỳ của toàn khối 7 là 7,03 Em có nhận xét gì về điểm trung bình thi học kỳ của lớp 7A

c) Tìm nghiệm của đa thức ( )C x

Câu 4: Trọng tâm của tam giác là:

A Giao điểm của các đường phân giác của tam giác

B Giao điểm của các đường trung trực của tam giác

C Giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác

D Giao điểm của các đường cao của tam giác

II Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Cho đơn thức 5 2 3 3 3  2 

b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A

a) Chứng minh AMK  AMH

b) Gọi giao điểm của KM và AH là Q Chứng minh AM QC và HK // QC

c) So sánh hai đoạn thẳng MC và QC

d) Các tia phân giác của AHB và BAH cắt nhau tại I; BI cắt AH ở E Chứng minh E là trực tâm của ABM

Câu 4: Trên hình vẽ bên biết DA = DC, DB = DE, FB = FC Tỉ số CG

II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Cho 1 4 3 22

29

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x), biết P x( )C x( ) x3 4

Bài 3 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD

a) Chứng minh CA là tia phân giác của BCD

b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I Vẽ IF vuông góc với CB tại F Chứng

minh CEF cân và EF song song với DB

c) So sánh IE và IB

d) Tìm điều kiện của ABC để BEF cân tại F

Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị của biểu thức sau

23.20142014.20142016 5.20142013 2.20142014 5

20142014



ĐỀ SỐ 07 LÊ NGỌC HÂN 2013-2014

I Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước phương án mà em chọn:

1) Tích của hai đơn thức là 3 2

Bài 2: (3 điểm) Cho các đa thức:

ĐỀ SỐ 08 LÊ QUÝ ĐÔN – CẦU GIẤY 2017-2018

A Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Em hãy trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữa cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Bậc của đa thức f x 7x4 4x3 8x2 5x5 x4 5x5 4x4 2018 là:

Câu 2: Kết quả kiểm tra phần thi tâng cầu của môn thể dục được cô giáo ghi lại như sau:

Kết quả tang cầu của một học sinh (tính thao

Câu 3: Cho ABC biết BC 4cm;AB 5cm,AC 3cm Khi đó có ABC

Câu 4:Cho ABC có 3 góc nhon (AB > AC), đường cao AH, điểm P thuộc đoạn AH, khi đó ta

a) Tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của A x  Tính A  2

b) Thu gọn, sắp xếp đa thức B x  theo lũy thừa giảm dần của biến

Câu 7: Cho ABC cân tại A, kẻ AH BC H BC

a) Chứng minh HBHC và AH là tia phân giác của BAC

b) Lấy D trên tia đối của tia BC sao cho BDBH; lấy E trên tia đối của tia BA sao cho

BEBA Chứng minh rằng DE AH

c) So sánh DAB và BAH

d) Lấy điểm F sao cho Dlà trung điểm của EF Gọi G là trung điểm của EC Chứng minh rằng F B G, , thẳng hàng

Câu 8 (0,5 điểm): Cho đa thức có các hệ số a, b, c, d nguyên Biết với mọi số nguyên x

Chứng minh rằng a, b, c, d chia hết cho 5

có:

ĐỀ SỐ 09 LƯƠNG THẾ VINH 2017-2018

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm

Câu 4 Xét tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau: (học sinh ghi S hoặc Đ vào bài làm)

a) Số 0 không phải là một đa thức

b) Nếu ABC cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều 3 cạnh cùng nằm trên một đường thằng

II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau

c)Chứng tỏ 2 là nghiệm của T x  nhưng không là nghiệm của H x 

Bài 3 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB AC, kẻ đường caoAH Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao choHDHA

a) Chứng minh rằng:ABH  DBH

b) Chứng minh rằng: CB là phân giác của ACD

c) Qua A kẻ đường thẳng song song vớiBD , cắt cạnh BC tại E

d) Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K Chứng minh rằng: HK 1 AD

b) Cho đa thức   2

F x ax bxc với các hệ số a b c, , thỏa mãn 11a b 5c0 Chứng minh rằng F 1 và F  2 không thể cùng dương

ĐỀ SỐ 10 LÝ THƯỜNG KIỆT 2017-2018

I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1: Giá trị của đa thức P3x -2y -2xy khi x=-2, y=-3là2 2

2/ Trong ΔABC nếu A > B thì BC AC

3/ Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác là trực tâm của tam giác đó

4/ Độ dài một cạnh của một tam giác đều nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ấy

II/ TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: ( 1 điểm) Thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như

sau:

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 (1 điểm) Thu gọn rồi tìm bậc, tìm hệ số của các đơn thức tìm được

b) Tính P x Q x   ; P x Q x 

c) Chứng tỏ đa thức P x Q x không có nghiệm

Bài 4:( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC ) Vẽ AD là tia

phân giác của HAB ( D thuộc BC ) Kẻ DK vuông góc AB

a/ Chứng minh AKD AHD

b/ Gọi giao điểm của AH và DK là I Chứng minh: IH KB

c/ Chứng minh HK/ /IB

d/ Các đường phân giác của ACH cắt nhau tại M Gọi N là giao điểm của CM và AH

Chứng minh N là trực tâm của ACD

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức  2 2

x     y

ĐỀ SỐ 11 QUẬN BA ĐÌNH 2017-2018

Bài 1 (2,0 điểm) Trong đợt thi đua ”Chào mừng ngày 26/3”, số hoa điểm tốt của các bạn lớp

7A được ghi lại như sau

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn tần số)

Bài 2 (2,0 điểm) Cho đơn thức 1 2  4 1 2 3

B(x) = 8x4 + 2x3 – 2x4 + 4x3 – 5x – 15 – 2x2a) Thu gọn A(x), B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm nghiệm của đa thức C(x), biết C(x) = A(x) – B(x)

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (HBC)

a) Chứng minh AHB = AHC

b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D Chứng minh AD = DH

c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G Chứng minh B, G, E thẳng hàng

d) Chứng minh: chu vi ABC > AH + 3BG

Bài 5 (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58

-HẾT -

ĐỀ SÔ 12 QUẬN BA ĐÌNH 2016-2017

Bài 1:(2 điểm)Thời gian làm bài kiểm tra 15 phút môn Toán của các học sinh lớp 7D (tính theo

phút) được thống kê trong bảng sau:

Thời gian (x) 15 14 13 12 11 9 Tần số (n) 8 11 5 3 1 2 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Làm tròn số đến hàng

thập phân thứ nhất)

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn thời gian, trục tung biểu diễn tần số)

d) Hãy nhận xét về thời gian làm bài kiểm tra của học sinh lớp 7D qua thống kê trên?

Bài 2:(1 điểm) Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2 9 2 5

c) Gọi h x( ) f x( )g x( ), tìm nghiệm của đa thức h x( )

Bài 4:(4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK KAC Kẻ KI vuông

góc với BC , I thuộc BC

a) Chứng minh rằng: ABK  IBK

b) Kẻ đường cao AH của ABC Chứng minh:AIlà tia phân giác của góc HAC

c) Gọi F là giao điểm của AH và BK Chứng minh: AFK cân và AFKC

d) Lấy điểm M thuộc tiaAH sao cho AM  AC Chứng minh: IM IF

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P x 2015  x 2016  x 2017

3) Em có nhận xét gì về điểm kiểm tra Toán học kì I của lớp 7A

c Gía trị x  có phải là nghiệm của đa thức 1 B x P x Q x  không? Vì sao?

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD DAC  Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC Gọi I là giao điểm của BD và FC Chứng minh rằng

II Tự luận (8 điểm)

Ax yxy  x y x  xy x yx y a) Thu gọn đa thức A

b) Tính giá trị của đa thức A tại x2;y3

d) DN cắt AC ở G ; EG cắt AD ở K Chứng minh: M, N, Kthẳng hàng

Bài 5 (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2

Ax  x y  y

Câu4 Giao điểm ba đường trung trực của tam giác

A)là trực tâm B)là trọng tâm

C)cách đều ba cạnh của tam giác D) cách đều ba đỉnh của tam giác

C GM= AG D GM AM

ĐỀ SỐ 15 TÂN ĐỊNH 2017-2018

A Trắc nghiệm (2 điểm)

Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương án đúng

(Hướng dẫn làm trắc nghiệm: Nếu câu a em chọn phương án A thì ghi a - A, nếu em chọn phương án A,B thì ghi a - AB, các câu khác làm tương tự)

A Tần số của giá trị 7 là 8 C Có 20 học sinh được điều tra

B Điểm trung bình nhóm là 8,25 D Mốt của dấu hiệu là 3

Bài 2: (1 điểm) Hãy cho biết mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

(Hướng dẫn làm trắc nghiệm: Nếu câu a em cho là đúng thì ghi a - Đ, nếu câu a em chọn sai thì ghi a - S, các câu khác làm tương tự)

a) Hai tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng nhau thì bằng nhau

b) Tam giác cân có một góc bằng 0

60 thì có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực, đường phân giác, đường cao

c) Trong hai đường xiên cùng xuất phát từ một điểm nằm ngoài đường thẳng, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu tương ứng lớn hơn

d) Trong tam giác cân có số đo góc ở đỉnh luôn nhỏ hơn tổng số đo của hai góc kề đáy

b) Cho B x( )x5 x4 2x3 x5 4x2 2x3  , thu gọn rồi tìm 3 B  1

Bài 4: (3,5 điểm) (Học sinh được sử dụng chứng minh tương tự trong bài làm)

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM

a) Chứng MB = MC

b) Kẻ MH  AB HAB;MK  AC KAC Chứng minh MH = MK và AM là đường trung trực của đoạnt HK

c) Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn EM, lấy điểm F sao cho K là trung điểm của đoạn thẳng FM Chứng minh AEF cân

d) Chứng minh FE // BC

Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức   3 2

f x ax bx cxd (a, b, c ,d là các số nguyên) Chứng minh rằng không thể tồn tại đồng thời f  7 53 và f  3 35

- Hết -

ĐỀ SỐ 16 THĂNG LONG 2017-2018

I Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1: Bậc của đa thức   9 5 9 5 2

Câu 4: Tính chất nào sau đây không phải của ABC cân tại A

A Trung tuyến BM và CN của ABC bằng nhau B 0

a Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức M

b Tính giá trị của M với 1;

2

x   y  2

c Hãy viết một đơn thức đồng dạng với đơn thức M

Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai đa thức P x( )2x2  7 2x6x2 4x3  9 x5  x3

c) Tìm nghiệm của đa thức B(x)

Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH vuông góc với AC HAC, kẻ CK vuông góc với AB KAB

a) Chứng minh AH = AK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK Chứng minh AI là trung trực của HK

c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC Chứng minh BC là phân giác của HBE

x   không phải là nghiệm của đa thức M(x)

Bài 2 (1,5 điểm) Một số trường THCS điều tra số học sinh nữ ở mỗi lớp của toàn trường Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

a) Trường THCS này có bao nhiêu lớp?

b) Lập bảng tần số của dấu hiệu

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 3 (2 điểm) Cho hai đa thức 5 4

c) Chứng minh rằng: BAMMAH

d) Gọi I là trung điểm của NC Chứng minh rằng: Ba điểm A, H, I thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y3x2xy11

ĐỀ SỐ 18 THANH TRÌ 2016-2017

I Trắc nghiệm (2 điểm): Ghi lại chữ cái và đáp án trước câu trả lời đúng

Câu 1: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường trong 20 ngày của một bạn học sinh được ghi ở bảng sau:

10 14 15 12 14 15 16 14 11 12

12 13 14 10 11 14 13 12 14 14

Câu 2: Mốt của dấu hiệu ở bảng trên là: A 10 B 13 C 14 D 15

Câu 3: Trong các số sau: 0; 1; - 1; - 2 Số không là nghiệm của đa thức  2   

Câu 7: TrongMNPcó điểm O cách đều ba đỉnh tam giác Khi đó O là giao điểm của:

Câu 8: Cho ABCnhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Trực tâm củaHBClà:

II Tự luận(8 điểm)

Bài 1 (1,5điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 5x 8 b) 3 1

39

c) Không làm phép cộng, trừ đa thức, tìm đathức N(x) sao choN x P x( )Q x( )

Bài 3 (3,5điểm): Cho ABCvuông cân tại A, có đường phân giác BD DAC Gọi H là hình

chiếu của C trên đường thẳng BD Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của

DE Gọi F là giao điểm của CH và AB Chứng minh rằng:

a) CDElà tam giác cân b) ABD ACF

c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE

Bài 4(0,5điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3f x xf    x x 9 với mọix  Tính f(3)

5 Cho tam giác nhọn ABC, C =50o các đường cao AD, BE cắt nhau tại K Câu nào sau đây sai?

A AKB = 130o B KBC = 40o C A>B > C D KAC = EBC

6 Cho tam giác ABC có A=70o Gọi I là giao điểm các tia phân giác B và C Số góc đo BIC

là:

7 Cho tam giác ABC có C =50o ; B = 60o Câu nào sau đây đúng?

A AB > AC > BC B AB > BC > AC C BC > AC > AB D AC > BC > AB

8 Tam giác ABC có AB = AC có A=2B có dạng đặc biệt nào?

A Tam giác vuông B Tam giác đều C Tam giác cân D Tam giác vuông cân

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1.5 điểm): Cho đa thức 7x3+3x4-x+5x2-6x3-2x4+2018+x3

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b) Chỉ rõ hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

Bài 2 (2.5 điểm): Cho 2 đa thức P(x) = x2 + 2x - 5 và Q(x) = x2 - 9x + 5

a) Tính M(x) = P(x)+ Q(x); N(x) = P(x)-Q(x) b) Tìm nghiệm các đa thức M(x); N(x) c) Không đặt phép tính tìm đa thức: Q(x)-P(x)

Bài 3 (3.5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC

ở E Kẻ EK vuông góc với AB ở K Kẻ BD vuông góc với AE ở D Chứng minh rằng:

a) AC= AK và CK  AE b) AB = 2AC

Bài 4 (0.5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c Tính giá trị f(-1) biết rằng a+c = b+2018

ĐỀ SỐ 20 YÊN NGHĨA 2017-2018

Hãy ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Thu gọn đơn thức 3 2 3 5

Bài 1 (2,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của

học sinh lớp 7A như sau:

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 : (2,5 điểm) Cho các đa thức:

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 3 : (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại Bcó A 600 Vẽ đường phân giác AD D BC (  ) Qua

D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N Gọi I là giao điểm của AD và BM Chứng minh:

a) BAD MAD

b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM

c) ANC là tam giác đều

PHẦN 2 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ

ĐỀ SỐ 1 DỊCH VỌNG HẬU 2017-2018

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018

I Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

Đa thức P(x) có bậc 4, có hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 5 0,25

Đa thức Q(x) có bậc 4, có hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -2 0,25

1( ) 2

4 0

2

x x

Vậy đa thức C (x) có 3 nghiệm x = 0; x = 2; x = - 2

Câu 4

(3,0

điểm)

Hình GT-KL + a) 1,0đ

Vẽ hình đúng đến câu a, ghi giả thiết kết luận đúng

0,5

b) 1đ

b) Chứng minh được AMB  KMB (cạnh huyền – góc nhọn)

AM KM

  (hai cạnh tương ứng)

0,75 0,25

c) 0,5đ

c) AM  KM AMK cân tại M

0,25

0,25

d) 0,5đ

d) Kẻ KH vuông góc với AC tại H

Chứng minh ADK  AHK(cạnh huyền – góc nhọn)

H M

K D

C B

A

2

c) OC ABOC là đường cao của AOB

Vì ADOBAD là đường cao của OAB

Mà ODOC M M là trực tâm của OAB

BM

 là đường cao của OABBM OA

Bài 4 (0,5 điểm)

Gọi 3 cạnh của tam giác là a a a1, 2, 3 và các đường cao tương ứng lần lượt là h h h1, 2, 3

Vì diện tích tam giác không đổi h a1 1h a2 2 h a3 3 (1)

x

Vậy m 8 thì x 1 là một nghiệm của đa thức P( )x

b) Thay m 0 vào đa thức P( )x ta có:

2P( )x x 0x9 2

Vậy khi m 0, nghiệm của đa thức P( )x là x  3; x 3

b) Thay m 0 vào đa thức P( )x ta có:

2P( )x x 0x9 2

P

NM

H

A

 MHPcân tại H (định nghĩa)

Mà HB là tia phân giác của MHP (cmt)

HB là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của MHP

BH là đường trung trực của MP

Mà B, H, C thẳng hàng (HBC)

BC là đường trung trực của MP

d) Giả sử MNAHO Để chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua 1 điểm Ta chứng minh: Ba điểm P,D,O thẳng hàng

Theo phần a ta có: AHB AHC

 BAHCAH(2 góc tương ứng bằng nhau)

OP là trung tuyến ứng với cạnh MN của MNP (2)

Từ (1) và (2) OP đi qua điểm D hay ba điểm P,O,D thẳng hàng

Do đó x 10là nghiệm của đa thức f x( )

Vậy đa thức f x( )có 5 nghiệm là: 4; 2; 5; 7;10 

Do đó KNP cân tại K, suy ra KN KP  1

Mà KNNH (cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông NHK )

Q

E

K H

P N

M

Nên KPNH

c) Tam giác NPQ có hai đường cao là PH và NE

Mà PHNE nên K K là trực tâm của tam giác NPQ

Do đó QK NP (QK là đường cao thứ ba của tam giác NPQ)

d) Vì MNK là tam giác đều nên MK KN  2